人教版七年級下第八章-二元一次方程組8.1二元一次方程組 名師獲獎

新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組1．了解二元一次方程(組)及解的概念．2．會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程（組）的解，會求簡單的二元一次方程的解．學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標（1）什么是方程？（2）什么是方程的解？（3）什么是一元一次方程？“元”是指_____,“次”是指____?；仡櫯f知引入新課

籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部16場比賽中得到28分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?等量關(guān)系:勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分解：設(shè)該隊勝了X場，負了y場探究新知x+y=162x+y=28觀察上面兩個方程,是否為一元一次方程?這兩個方程有什么共同特點?含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的項的次數(shù)都是1方程中并且像這樣的方程叫做二元一次方程.,,①②判斷點：1、未知數(shù)幾個？判斷點：2、每個未知項的次數(shù)是幾次？判斷點：3、等式兩邊都是2個1次整式探究新知判斷點：1、未知數(shù)幾個？判斷點：2、每個未知項的次數(shù)是幾次？判斷點：3、等式兩邊是2個1次整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)xy+4=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c二元一次方程不是二元一次方程請幫下列各等式找到自己的家。嘗試練習(xí)x+y=16

像這樣,把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組.

籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部16場比賽中得到28分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?等量關(guān)系:勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分解：設(shè)該隊勝了X場，負了y場,根據(jù)題意可得方程：思考：在這兩個方程中,x的含義相同嗎?y呢?2x+y=28探究新知

把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。請你說說二元一次方程組有哪些特點？（1）方程組中共有2個不同未知數(shù)；（2）未知項的次數(shù)都是1次（3）等式兩邊是整式（4）一般用大括號把2個方程連起來。x+y=162x+y=28x+y=2x–y=1探究新知下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0

通過上面問題，你認為二元一次方程組有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)嘗試練習(xí)0162136457981210131514151611021364579121013141181.方程x+y=16中,符合實際意義的x,y

的值有哪些?把它們填入表格中.xyxy2028222624021364579812101314110284610141618122.再找出方程2x+y=28的符合實際意義的解,并用表格羅列.124412

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.x+y=162x+y=28

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.注意：二元一次方程的解有無數(shù)個。探究新知(1)下列各組數(shù)中，

是方程x-3y=2的解，

是方程2x-y=9的解。(2)方程組x-3y=22x-y=9的解是下面的（）

Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5A，BB，DB嘗試練習(xí)例1、(1)若3xm+1+5y2-n=3是一個二元一次方程，求m與n的值。所以m=0，n=1．解：依題意

m+1=12-n=1解得：m=0

n=1例題分析例2、只列方程（組），不要求解:某學(xué)校初一年級組織籃球比賽活動，結(jié)束后，初一（4）班為了獎勵“運動員”，體育委員第一次到商店購買了5本筆記本和8支碳素筆，花費74元；第二次又去購買了7本筆記本和5支碳素筆，花費85元。求每本筆記本和每支碳素筆各多少元？解：設(shè)每本筆記本x元，每支碳素筆y元。根據(jù)題意得：例題分析解：把代入到方程組,得：解得：a=2，b=11.x=1y=–2例3、已知二元一次方程組的解是求a與b的值.

例題分析1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一對有理數(shù)都是它的解B、只有一個解C、只有兩個解D、無窮多個解2、若是方程--k=0的解，則k值為()A、B、C、D、3、關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程，則a、b的值為（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0-167616-76S2t3s=1t=-2CDB鞏固練習(xí)4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的個數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、45、下列方程組：（x、y、z為未知數(shù)）

x+y=32x+y=1x=3x=a⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程組的個數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、4

1x+yCB鞏固練習(xí)6、已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時，x、y的值為_____，當(dāng)x+y=0,x=_____，y=______；7、已知是方程2x-4y+2a=3一個解，則a=_______；8、若方程2x2m+3+3y3n-7是關(guān)于x、y的二元一次方程，則

m=______，n=______；45-44x=-3y=-212-1