初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)圖形與幾何圖形的性質(zhì)三角形中位線定理

三角形的中位線問題驅(qū)動(dòng)小組探究知識(shí)梳理測(cè)試訓(xùn)練拓展延伸作業(yè)布置一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形、平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)三角形中位線的概念和性質(zhì)。三角形中位線是繼三角形的角平分線、中線、高線后的第四種重要線段。三角形中位線定理為證明直線的平行和線段的倍分關(guān)系提供了新的方法和依據(jù)，也是后續(xù)研究梯形中位線的基礎(chǔ)。三角形中位線定理所顯示的特點(diǎn)既有線段的位置關(guān)系又有線段的數(shù)量關(guān)系，因此對(duì)實(shí)際問題可進(jìn)行定性和定量的描述，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。問題驅(qū)動(dòng)知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。通過對(duì)問題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問題的能力．1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生

2.觀察問題、分析問題和解決問題的能力。利用制作的課件，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。二知識(shí)與技能過程與方法情感與態(tài)度三教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】：三角形中位線定理【難點(diǎn)】：難點(diǎn)是證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應(yīng)用．本節(jié)課以“問題情境——建立模型——鞏固訓(xùn)練——拓展延伸”的模式展開，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問題與學(xué)生共同探索、討論解決問題的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。利用制作的多媒體課件，讓學(xué)生通過課件進(jìn)行探究活動(dòng)，使他們直觀、具體、形象地感知知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到化解難點(diǎn)、突破重點(diǎn)的目的。怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？操作：（1）剪一個(gè)三角形，記△ABC

（2）分別取AB,AC中點(diǎn)D,E，連接DE.

（3）沿DE將△ABC剪成兩部分，并將△ABC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°，得四邊形BCFD.小組探究思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？探索新結(jié)論：若四邊形ABCD是平行四邊形，那么ＤＥ與ＢＣ有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？?jī)?nèi)容：引入三角形中位線的定義和性質(zhì)1．定義三角形的中位線，強(qiáng)調(diào)

它與三角形的中線的區(qū)別．2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半知識(shí)梳理證明定理已知：如圖DE是△ABC的中位線

求證:DE∥BC,DE=1／2BC測(cè)試訓(xùn)練內(nèi)容:如圖,順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在沒有任何測(cè)量工具的情況下，小明通過下面的方法估測(cè)出了A,B間的距離：在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為

cm,面積為

cm2,為原三角形面積的

。如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)。四邊形EGFH是平行四邊形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

拓展延伸教師提問引起學(xué)生思考：

（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容：

（2）用什么思維方法提出猜想的？