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第八章向量的數(shù)量積與三角恒等變換《兩角和與差的正弦、正切》課件復(fù)習(xí)1.兩角和或差的余弦公式2.誘導(dǎo)公式歸納為口訣：奇變偶不變，符號看象限嘗試與發(fā)現(xiàn)（1)怎么借助30°,45°的三角函數(shù)值求sin75°,sin15°的值？（2）一般地，怎么根據(jù)α與β的三角函數(shù)值求出

sin(α+β),sin(α-β)的值？上述式子不成立

判斷下列式子是能成立？

sin75°=sin45°+sin30°，sin15°=sin45°-sin30°（1）sin75°=sin(45°+30°)，sin15°=sin(45°-30°).誘導(dǎo)公式利用Cα-β與

Cα+β兩角和或差的正弦公式證明：由誘導(dǎo)公式及兩角和或差的余弦公式可知注意：①公式對任意α，β既可以是一個角，也可以是幾個角的組合.

②公式的結(jié)構(gòu)特征：“正余余正，符號相同”練習(xí)題：運用Sα-β與Sα+β公式化簡下列各式例1解：教材P95練習(xí)B2解：P(a,b)xyαP'θ例2證明：也可用Sα+β

來證思考：例3解：輔助角公式P(a,b）φOxy由任意角的余弦，正弦定義可知P(a,b),φ是以射線OP為終邊的角，如圖，則φ一定滿足①式。也就是說，這樣的A和φ一定存在。①輔助角公式：解：例4

解：輔助角公式的應(yīng)用嘗試與發(fā)現(xiàn)（1）怎么借助300，450的三角函數(shù)值求出tan75°,tan15°的值？（2）一般地，怎么根據(jù)tanα與tanβ的三角函數(shù)值求出

tan(α+β),tan(α-β)的值？這是借助30°,45°，的正弦值與余弦值求出tan75°

的值，那么能否借助tan30°與tan45°求出tan75°呢？兩角和或差的正切公式證明注意：公式中的α，β，α±β的取值都不能等于同號同號異號異號兩角和或差的正切公式的應(yīng)用例5求下列各式的值.解：”1的代換

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