四年級趣味數(shù)學(xué)和差問題

思考題：某市有1000人參加慶祝游行，將1000人分成5個列隊，每隔列隊又以20人為一排，排與排之間間隔1米，列隊與列隊之間相隔8米，這支游行隊伍全長多少米？每個列隊有1000÷5=200（人）每個列隊有200÷20=10（排）每個列隊長：（10-1）×1=9（米）5個列隊長：5×9=45（m）5個列隊間間隔長：（5-1）×8=32（m）隊伍總長:32+45=77（m）第一頁第二頁，共17頁。

第四講和差問題

第二頁第三頁，共17頁。和差問題是已知兩個數(shù)的和與它們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，簡稱和差問題。由于和差問題中的兩個數(shù)大小不同，我們可以用假設(shè)的方法讓兩個數(shù)變成相等的數(shù)，然后根據(jù)所作的假設(shè)，注意數(shù)量關(guān)系，發(fā)生了什么變化，怎樣從所給的條件與變化了的數(shù)量關(guān)系的比較重作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而求出正確的答案。第三頁第四頁，共17頁。1、三、四年級同學(xué)共植樹128棵，四年級比三年級多植樹20棵，求三、四年級各植樹多少棵？四年級：（128+20）÷2=74（棵）（大數(shù)）三年級：（128-20）÷2=54（棵）（小數(shù)）總結(jié)公式：大數(shù)=（和+差）÷2小數(shù)=（和-差）÷220+20三四多20128三四多2012820－20第四頁第五頁，共17頁。2.今年小勇和媽媽兩人年齡和是38歲，3年前，小勇比媽媽小26歲，問今年效用和媽媽各多少歲？分析：3年前，小勇比媽媽小26歲，那么小勇永遠(yuǎn)比媽媽小26歲，今年小勇與媽媽的年齡和是38歲，年齡差是26歲。今媽媽:（38+26）÷2=32（歲）今小勇：38-32=6（歲）或32-26=6（歲）26+26今小勇：今媽媽：多26歲38歲第五頁第六頁，共17頁。今小勇：（38-26）÷2=6（歲）今媽媽：38-6=32（歲）或6+26=32（歲）今小勇：今媽媽：多26歲38歲26－26第六頁第七頁，共17頁。3、甲乙2個倉庫共存糧100噸，保管員從甲倉庫調(diào)出18噸到乙倉庫，這時，2個倉庫的糧食就一樣多了，原來兩個倉庫各存糧多少噸？分析：甲倉給乙倉18噸后，2個倉庫就一樣多，說明甲倉比乙倉多2個18噸，即2×18=36（噸），又知兩倉庫之和是100噸，所以甲倉：（100+18×2）÷2=68(噸)乙倉：100-68=32(噸)或：68-2×18=32（噸）18噸18噸甲倉：乙倉：18噸第七頁第八頁，共17頁。4.2筐蘋果共重60千克，如果從第一筐取出6千克放入第二筐，那么第一筐還比第二筐多4千克，兩筐原來各有蘋果多少千克？分析：如果從第一筐中取出6千克放入第二筐，那么第一筐還比第二筐多4千克，說明第一筐比第二筐多6×2+4=16（千克）第一筐比第二筐多：6×2+4=16（千克）第一筐：（60+16）÷2=38（千克）第二筐：60-38=22（千克）第八頁第九頁，共17頁。5.2個修路隊共有513人，如果一隊增加24人，二隊減少47人，這時兩隊的人數(shù)相同，一隊和二隊各有工人多少人？分析：從圖中可知，一隊與二隊相差24+47=71（人）一隊：（513-71）÷2=221（人）二隊：513-221=292（人）或221+71=292（人）減47一隊：二隊：513人第九頁第十頁，共17頁。6.趙叔叔做下水前的準(zhǔn)備活動，沿長和寬相差30米的游泳池跑6圈，共跑了1080米，問游泳池的長和寬各是多少？分析：趙叔叔跑6圈共1080米，可知長方形泳池的周長是1080÷6=18（米），那么一個長與一個寬的和是180÷2=90（米）長：（1080÷6÷2+30）÷2=60（米）寬：60-30=30（米）第十頁第十一頁，共17頁。7.紅花、綠花和黃花共有78朵，紅花和綠花的總朵數(shù)比黃花多6朵，紅花比綠花又多6朵，三種花各有多少朵？分析：根據(jù)題意：紅花和綠花的總朵數(shù)比黃花多6朵，那么紅花與綠花的總朵數(shù)即為大數(shù)，黃花為小數(shù)，大數(shù)與小數(shù)的總和為三種花的總朵數(shù)78朵，大數(shù)即紅花與綠花之和為：（78+6）÷2=42（朵）小數(shù)即黃花：42-6=36（朵）紅花與綠花的總和為42朵，紅花又比綠花多6朵，此時又是另一個和差問題，紅花為大數(shù)，綠花為小數(shù)，也可迎刃而解。紅花與綠花總和：（78+6）÷2=42（朵）黃花：78-42=36（朵）紅花：（42+6）÷2=24（朵）綠花：42-24=18（朵）或78-36-24=18（朵）第十一頁第十二頁，共17頁。8.市政府決定將2004年“希望工程”的捐款4250元分給三個貧困學(xué)校，甲校比乙校多得300元，乙校比丙校多得250元，三個學(xué)校各分得多少錢？分析：已知捐款總數(shù)是4250元，甲校比乙校多得300元，乙校比丙校多得250元，如果以甲校為標(biāo)準(zhǔn)，給乙校補300元，變成甲校，給丙校補250+300=550（元）變成甲校，總和增加300+550=850（元）即（4250+850）就應(yīng)是甲校錢數(shù)的3倍。甲校：（4250+300+300+250）÷3=1700（元）乙校：1700-300=1400（元）丙校：1400-250=1150（元）第十二頁第十三頁，共17頁。以乙校為標(biāo)準(zhǔn)：甲校減300元變?yōu)橐倚＃＜?50元變?yōu)橐倚?，那么?250-300+250）即為乙校錢數(shù)的3倍。乙校：（4250-300+250）÷3=1400（元）第十三頁第十四頁，共17頁。9.小東的圖書中有58本不是故事書，有42本書不是科技書，小東的故事書和科技書共有60本，問小東有科技書多少本？分析：根據(jù)題意，故事書與科技書的總和是60本，關(guān)鍵是求差。“58本不是故事書”即科技書與其他書的和是58本，“42本不是科技書”即故事書與其他書的和是42本。即科技書+其它書=58本故事書+其它書=42本那么科技書就比故事書多58-42=16（本）那么科技書就是[60+(58-42)]÷2=38(本)第十四頁第十五頁，共17頁。10.在一個減法算式時，被減數(shù)、減數(shù)與差三個數(shù)的和是200，減