北師大版七年級(jí)下第二章 相交線與平行線2 探索直線平行的條件 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

探索直線平行的條件問(wèn)題1：如圖，直線a，b被直線c所截，數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角（不含平角）？問(wèn)題2：寫(xiě)出圖中的所有同位角，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)明什么樣的角是同位角？問(wèn)題3：同位角具備什么關(guān)系能夠判斷直線a∥b？溫故知新abc12345678小明有一塊小畫(huà)板，他想知道它的上下邊緣是否平行，你能幫幫他嗎？問(wèn)題：小明只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫(huà)板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？

能利用同位角相等兩直線平行的結(jié)論來(lái)說(shuō)明嗎？動(dòng)腦筋兩條直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，具有∠4與∠5這樣位置關(guān)系的角稱為內(nèi)錯(cuò)角．ACBDl12346758認(rèn)識(shí)“三線八角”∠2和∠7是內(nèi)錯(cuò)角．內(nèi)錯(cuò)角在被截直線的內(nèi)部，在截線的兩側(cè)．ACBDl12346758具有∠7與∠4這樣位置關(guān)系的角稱為同旁內(nèi)角．∠5和∠2是同旁內(nèi)角．同旁內(nèi)角在被截直線的內(nèi)部，在截線的同側(cè)．認(rèn)識(shí)“三線八角”41235678DCBEAF1.如圖，直線AB，CD被EF所截，構(gòu)成了八個(gè)角，你能找出哪些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角嗎？練一練

2.觀察右圖并填空：(1)∠1與______是同位角；(2)∠5與

_______是同旁內(nèi)角；(3)∠1與

是內(nèi)錯(cuò)角.∠4∠3∠2banm23145探索直線平行的條件（一）內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)？?jī)芍本€平行？為什么？?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.abc12345678議一議探索直線平行的條件（二）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)？?jī)芍本€平行？同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.議一議小明只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫(huà)板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？

方案1：用∠1，∠4；或∠2，∠3；方案2：用∠1，∠3；或∠2，∠4；1234內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．你有辦法了嗎？1.圖中各角分別滿足下列條件時(shí)，你能判斷哪兩條直線平行嗎？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°ablmn1234a∥bl∥ml∥n及時(shí)鞏固練一練2.看圖填空：（1）如右圖，∵∠1＝∠2∴

∥

，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵∠2＝______∴

∥

，(同位角相等，兩直線平行)∵∠3＋∠4＝180°∴

∥

，

∴AC∥FG.

1234ABCDEFGACDE∠4DEFGDEFG及時(shí)鞏固練一練3.

看圖填空：(2)如右圖，∵∠2=（）∴DE∥BC

，∵∠B＋

＝180°，

∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴

∥

.

ABCDEF43215及時(shí)鞏固練一練41235678DCBEAF1.再識(shí)“三線八角”：

4對(duì)同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角∠3和∠5,∠6和∠4.

2對(duì)同旁內(nèi)角∠5和∠4,∠3和∠6.顆粒歸倉(cāng)2.兩直線平行的條件①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；3.本節(jié)課運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法?你有什么收獲？顆粒歸倉(cāng)探究1：為什么“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”∵∠1=∠2．

()對(duì)頂角相等

∠1=∠3．(

)已知∴∠3=∠2．()∴直線a∥b．

()等量代換

同位角相等,兩直線平行方法一：測(cè)量法方法二：拼接法方法三：推理法bac123∵∠1，∠2

,()c已知

∠1，∠3

,()∴直線a∥b.()互補(bǔ)同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行∴

∠3=∠2（