高思奧數(shù)導(dǎo)引小學(xué)四年級含詳解答案第13講 橫式問題

第13講橫式問題

興趣篇

1、請在下面兩個算式的方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得等式成立，并且算式中的數(shù)字關(guān)于等號左右對稱。

(1)12X23n=n32X21；(2)口8乂891=198/8口

2、在算式口17乂2口=3口口3的方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得等式成立。

3、在“口，口8,口97”的三個方框內(nèi)分別填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)字，可以使這3個數(shù)的平均數(shù)是150,那么填入

的3個數(shù)字的和是多少？

4、在算式3X口口=口口□的5個方框中，分別填入0、1、2、3、4這5個數(shù)字，使等式成立。請問：得

到的乘積是多少？

5、在下面這個算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，請把算式用數(shù)字表示出

來。

USA+USSR=PEACE

6、在算式A8AxA8A=CC￡>CC中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。請問:

“ABCD”所代表的四位數(shù)是什么？

7、將1至9這9個數(shù)字分別填入下面三個算式的方框中(每個數(shù)字只能用一次)，使得各個等式都成立。

'口+口=口

<口一口=口

口又口=口

8、下面兩個算式是由1至9這9個數(shù)字組成的，其中數(shù)字5已經(jīng)填好，請將其余的數(shù)字填入方框中，使得

各等式成立。

J口又口=5口

|口口又口+口=口

9、將0、1、2、3、4、5、7這7個數(shù)字分別填入算式口口+口=口乂口=□□的7個方框內(nèi)(每個數(shù)字只能

用一次)，使得等式成立。

10、在算式相庠x而+痔=2000,“小”、“山”、“羊”各代表一個不同的數(shù)字，那么“而譚”所代

表的三位數(shù)是什么？

拓展篇

1、請在下面兩個算式的方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得等式成立，并且算式中的數(shù)字關(guān)于等號左右對稱。

(1)12義46口=口64乂21；(2)D3X6528=8256X30

2、在算式6口口4+56=口0□的每個方框中填入一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得等式成立。

3、在算式1口口+1口口+1口口+1口口=口口4的每個方框內(nèi)填入同一個數(shù)字，使得等式成立。所填的數(shù)

字是多少？

4、滿足等式口口口口/口=8888口的被乘數(shù)是多少？

5、等式熱愛54=39x數(shù)學(xué)6是由1至9這9個數(shù)字組成的，其中有5個數(shù)字已經(jīng)填好。請問：“熱愛數(shù)學(xué)”

所代表的四位數(shù)是多少？

6、在乘法算式痂、痂=麗麗中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。請問:

最后的乘積是多少？

7、將1至9這9個數(shù)字分別填入下面四個算式的方框中（每個數(shù)字只能用一次），使得四個等式都成立。

口一口=1

口+口=9

□□+口=9

口又口=9

8,將1至7這7個數(shù)字分別填入算式口義口=口+口=口十口一口的方框中（每個數(shù)字只能用一次），使

得等式成立。

9、將0、1、2、3、4、5、6這7個數(shù)字進(jìn)行適當(dāng)組合后填入算式。*。=口=。+。的圓圈和方框中，每

個數(shù)字恰好出現(xiàn)一次，組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的算式。請問：填在方框內(nèi)的數(shù)是多少？

10、將1至9這10個數(shù)字填入算式口+口=口口口+口口口+1=6一口的方框中（每個數(shù)字只能用一次）,

使等式成立。請問：除法算式中的被除數(shù)是多少？

11、在下面兩個算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么“迎+春+杯”

等于多少？

迎+春又春=迎春

（迎+杯）X（迎+杯）=迎杯

12、在下面兩個算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么“四川地震”所

代表的四位數(shù)是什么？

汶x川x汶川+地+震震=2008

四、川+麗=55

超越篇

1、算式59+口口口+口1=口7是由1至9這9個數(shù)字組成的，其中1、5、7、9已經(jīng)填好，請把其余的數(shù)

字填入方框中，使得等式成立。

2、請將2、3、4、5、6、7、8、9這8個數(shù)字分別填入算式(口+口+口+口)+(□+□+□)=口的

方框中，使得等式成立。

3、算式口*口=9口口+5口=口口是由1至9這9個數(shù)字組成的，其中5,9已經(jīng)填好，請將其余的數(shù)字

填入方框中，使得等式成立。

4、在算式12345+口口=口99…7的方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字后，可以使其成為正確的等式，求其中的除數(shù)。

5、算式商x存細(xì)+細(xì)=曬算是由1、2、3、4這4個數(shù)字組成的，且相同的漢字代表相同的數(shù)字,

不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么“仔細(xì)心算”所代表的四位數(shù)是多少？

6、已知A、B、C、D、E、F、G、H、L、K分別代表0至9中的不同數(shù)字，且有下列4個等式成立:

D-KxL=F,ExE=HEC^-K=GHxHxxH=B

K個H,求A+C。

7、請將1至9這9個數(shù)字填入算式口口義口+口=口口口一口一口的方框內(nèi)，每個數(shù)字只填一次。要求等

號左邊4個方框填偶數(shù)數(shù)字，右邊方框填奇數(shù)數(shù)字，使等式成立。

8、在乘法算式“A8C3￡?xA8C3O=CCC3CCBBCB”中，相同的字母表示相同的數(shù)字，不同的字母表示不

同的數(shù)字，已知4=8,求B+C+。的值。

第13講橫式問題

興趣篇

1、請在下面兩個算式的方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得等式成立，并且算式中的數(shù)字關(guān)于等號左右對稱。

(1)12*23口=口32乂21；(2)□8X891=198X80

【分析】

(1)根據(jù)題意，23口的末位只能是1或者是6,若為6,12x236不是21的倍數(shù)，不符。所以有：

12x231=132x21；

(2)根據(jù)題意，8□的末位為6或者1：

若為1,則198x81=891x18的倍數(shù)；

若為6:198x86不為891的倍數(shù)；

2、在算式口17義2口=3口口3的方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得等式成立。

【分析】由于運算結(jié)果的末位為3,則2口的末位為3。而3口口3的千位為3,所以口17的百位為1,所以有：

117x29=3393

3、在“口，口8,口97”的三個方框內(nèi)分別填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)字，可以使這3個數(shù)的平均數(shù)是150,那么填入

的3個數(shù)字的和是多少？

【分析】根據(jù)題意，由于三個數(shù)的和為450,所以口為5,則口8+口97+5=450。所以口97的百位為3,而口8的

十位為4。所以填入的3個數(shù)字的和為12。

4、在算式3X口口=口口口的5個方框中，分別填入0、1、2、3、4這5個數(shù)字，使等式成立。請問：得

到的乘積是多少？

【分析】經(jīng)試算得；3x34=102。

5、在下面這個算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，請把算式用數(shù)字表示出

來。

USA+USSR=PEACE

【分析】根據(jù)題意，P=I,E=(),U=9,則有R+A=10,經(jīng)試算只有當(dāng)A=2,R=8時成立，此時有：

932+9338=10270

6、在算式標(biāo)x^=CC￡)CC中,相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。請問:

,,ABCD)>所代表的四位數(shù)是什么？

【分析】A不超過3,經(jīng)試只有212x212=2149

7、將1至9這9個數(shù)字分別填入下面三個算式的方框中(每個數(shù)字只能用一次)，使得各個等式都成立。

'口+口=口

<口一口=口

□xn=u

【分析】根據(jù)題意，乘法算式里只能是2x4=8或者2x3=6。

當(dāng)乘法算式為2x4=8時，還余下1、3、5、6、7、9.;無法構(gòu)造符合條件的組合；

當(dāng)乘法算式為2x3=6時，還余下1、4、5、7、8、9,貝I有：4+5=9,8-7=1

8、下面兩個算式是由1至9這9個數(shù)字組成的，其中數(shù)字5已經(jīng)填好，請將其余的數(shù)字填入方框中，使得

各等式成立。

J口*口=5口

［口口*口+口=口

【分析】根據(jù)乘法式，若為6X9=54,則還余下1、2、3、7、8,其中任意兩個數(shù)的乘積都無法構(gòu)造成另外

三個數(shù)字組成的兩位數(shù)與一位數(shù)的乘積；

若為7X8=56,此時還余下1、2、3、4、9。有4X9=12X3即12x3+9=4或者12x3+4=9

9、將0、1、2、3、4、5、7這7個數(shù)字分別填入算式口口+口=口又口=口□的7個方框內(nèi)（每個數(shù)字只能

用一次），使得等式成立。

【分析】從乘法算式出發(fā)，可知13+7=4x5=20或17+3=4x5=20

10、在算式而俘x祠+不辛=2000,“小”、“山”、“羊”各代表一個不同的數(shù)字，那么“而佯”所代

表的三位數(shù)是什么？

【分析】根據(jù)題意，小只能為1,而150X15大于2000,所以山只能為0到4,經(jīng)試驗，142X14+12=2000

拓展篇

1、請在下面兩個算式的方框中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得等式成立，并且算式中的數(shù)字關(guān)于等號左右對稱。

（1）12X46D=a64X21；（2）D3X6528=8256X30

【分析】（1）根據(jù)末位，46□的個位只能為2或者7,經(jīng)試驗，只有2符合條件，所以有：12x462=264x21；

（2）根據(jù)題意，3口的個位只能是4或者9,經(jīng)試驗，只好又4符合條件，所以有：43x6528=8256x34

2、在算式6口口4+56=口0口的每個方框中填入一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得等式成立。

【分析】商的百位只能為1,而104X56不符合結(jié)果，所以應(yīng)為109X56=6104

3、在算式1口口+1口口+1口口+1口口=口口4的每個方框內(nèi)填入同一個數(shù)字，使得等式成立。所填的數(shù)

字是多少？

【分析】4倍的這個數(shù)字的末位為4,所以這個數(shù)字只能為6

4、滿足等式口口口口義口=8888口的被乘數(shù)是多少？

【分析】由于運算結(jié)果是個五位數(shù)，且萬位是8,而乘數(shù)又是一個個位數(shù)，所以乘數(shù)是一個個位數(shù)，是9.

由于88884+9=9876

5、等式熱愛54=39x數(shù)學(xué)6是由1至9這9個數(shù)字組成的，其中有5個數(shù)字已經(jīng)填好。請問：“熱愛數(shù)學(xué)”

所代表的四位數(shù)是多少？

【分析】

數(shù)學(xué)6

x39

a~b4

cd8

熱愛54

根據(jù)題意，由于〃=7,則學(xué)只能為8,則數(shù)只能為1或者2,經(jīng)試驗，當(dāng)數(shù)=1時，有126X39=7218.

6、在乘法算式流x痂=而萬麗中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。請問：

最后的乘積是多少？

【分析】根據(jù)題意，A只能為1,因為200X200=40000不符合；同理B只能為0,經(jīng)試驗，只有102X102=10404

時成立，所以最后的乘積是10404.

O

7、將1至9這9個數(shù)字分別填入下面四個算式的方框中（每個數(shù)字只能用一次），使得四個等式都成立。

口一口=1

口+口=9

□□+口=9

nxn=9

【分析】由于只有1X9=9,所以還余下數(shù)字2、3、4、5、6、7、8；止匕時有4X9=36；7X9=63；8X9=72.

當(dāng)除法算式為：4X9=36,還余下2、5、7、8,無法構(gòu)造成立；

當(dāng)除法算式為：7X9=63,還余下2、4、5、8,無法構(gòu)造成立；

當(dāng)除法算式為：8X9=72,還余下3、4、5、6,有3+6=9,5-4=1.所以必然會有成立的。

8、將1至7這7個數(shù)字分別填入算式口義口=□+口=口+口一口的方框中（每個數(shù)字只能用一次），使

得等式成立。

【分析】根據(jù)題意，除法算式中成立的只有6+2或者6+3,rfU64-3=1X2=4+5-7,或者6+2=lX3無法構(gòu)

造繼續(xù)成立的。所以有6+3=1X2=4+5-7。

9、將0、1、2,3、4、5、6這7個數(shù)字進(jìn)行適當(dāng)組合后填入算式。*。=口=。:。的圓圈和方框中，每

個數(shù)字恰好出現(xiàn)一次，組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的算式。請問：填在方框內(nèi)的數(shù)是多少？

【分析】從題意中可以看出，方框里的數(shù)不能為個位，則為十位數(shù)，符合條件的只有12X5=60,13X4=52,16

X2=32.所以填在方框內(nèi)的數(shù)是12=60+5=3X4

10、將1至9這10個數(shù)字填入算式口+口=口口口+口口口+1=6一口的方框中（每個數(shù)字只能用一次）,

使等式成立。請問：除法算式中的被除數(shù)是多少？

【分析】根據(jù)題意，由于口若為1的話，此時6-口=5=2+3,此時口口口+口口口無法等于4,不成立;

口若為2的話，此時6-D=4=1+3,口口口+口□□無法構(gòu)造出3;

口若為3的話，此時6—口=1+2=口口口+口口口+1,則口口口+口口口=2.所以只有478x2=956.

口若為4的話，與2類似;

口若為5的話，與1類似;

11、在下面兩個算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么“迎+春+杯”

等于多少？

迎+春乂春=迎春

<____

（迎+杯）x（迎+杯）=逋標(biāo)

【分析】從迎+春入春=迎春作為突破口，可知春=9,此時迎=8。

則有（8+杯）x（8+杯）=薄，則杯=1,所以三個漢字所代表的數(shù)字和為18.

12、在下面兩個算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么“四川地震”所

代表的四位數(shù)是什么？

‘汶x川x西+地+震震=2008

［四*川+麗=55

【分析】從四x川+麗=55座位突破口，容易知道四=4,川=3。

則有：汶x川x汶川|+地+震震=2008,即汶x3x海+地+震震=2008,則有當(dāng)汶=8時，才有可能成立，

此時地+震震=16,所以震=1,地=5.

所以四川地震所代表的四位數(shù)為4351

超越篇

3、算式59+口口口+口1=口7是由1至9這9個數(shù)字組成的，其中1、5、7、9已經(jīng)填好，請把其余的數(shù)

字填入方框中，使得等式成立。

【分析】根據(jù)題意，口口口+口1=8或者口口口+口1=18（重復(fù)，不符合）

則有：口口口十口1=8,且口應(yīng)均從2、4、6、8里選。

其中21x8=168,31x8=248,41x8=328,81x8=648。

則符合條件的應(yīng)有：59+248+31=67或59+328+41=67

4、請將2、3、4、5、6、7、8、9這8個數(shù)字分別填入算式(□+口+口+口)4-(□+□+□)=口的

方框中，使得等式成立。

【分析】由于所有數(shù)字和為44,

當(dāng)商口=2時，則被除數(shù)與除數(shù)的和為,42,所以被除數(shù)的和為：28,除數(shù)的和為：14,經(jīng)實驗，滿足除數(shù)的

和為14的有：3+4+7或者3+5+6,對應(yīng)的被除數(shù)分別為：9+8+6+5,或者9+8+7+4。所以答案為：

(9+8+6+5)+(3+4+7)=2或(9+8+7+4)+(3+5+6)=2

3、算式口*口=9口口+5口=口口是由1至9這9個數(shù)字組成的，其中5,9已經(jīng)填好，請將其余的數(shù)字

填入方框中，使得等式成立。

【分析】由于912+58=1552,987+51=1922,則□□應(yīng)在16至口8之間。

則有：2x8=16,3x6=18,

當(dāng)取2x8=16時，9口口+5口=16,且口只能從3、4、7里選。從個位可以看出，無符合條件的數(shù)；

當(dāng)取3x6=18時，9口口+5口=18,且口只能從2、4、7里選，從個位經(jīng)試驗可以看出，972+54=18。

所以有：3x6=972+54=18

4、在算式12345+口口=口99…7的方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字后，可以使其成為正確的等式，求其中的除數(shù)。

【分析】根據(jù)題意，有：12345-7=12388=口口＞＜口99,由于12388=2x31x199。所以其中的除數(shù)應(yīng)為62。

5、算式存細(xì)x存細(xì)+細(xì)=標(biāo)、嬴是由1、2、3、4這4個數(shù)字組成的，且相同的漢字代表相同的數(shù)字,

不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么“仔細(xì)心算”所代表的四位數(shù)是多少？

【分析】觀察尾數(shù)，可知，細(xì)只能為1或者3；

當(dāng)細(xì)為1時，心、算必須為3、4,則仔=2,21x21+1=442=13x34^14x43

當(dāng)細(xì)為3時，心、算必須為1、2,則仔=4,43x43+3=1852^31x12^32x21

所以