光學(xué)機(jī)械波-2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)揭秘高考原題

（12）光學(xué)機(jī)械波一一2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)揭秘高考原題

【新高考】

1.【2022年湖南卷】[物理——選修3-4]

（1）下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為

1Hz的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖（a）所示。以木棒

所受浮力廠為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力尸隨水平位移x的變化如圖（b）

B.x從0.21m到0.25m的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小

C.x=O.35m和x=O.45m時(shí)，木棒的速度大小相等，方向相反

D.木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為與蕾

2pSg

E.木棒的運(yùn)動(dòng)為向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波，波速為0.4m/s

（2）如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對(duì)光完全吸收的屏障構(gòu)成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，

可實(shí)現(xiàn)對(duì)像素單元可視角度。的控制（可視角度。定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射

到空氣后最大折射角的2倍）。透明介質(zhì)的折射率〃=2,屏障間隙L=O.8mm。發(fā)光像素單元緊

貼屏下，位于相鄰兩屏障的正中間。不考慮光的衍射。

防

窺

屏

（i）若把發(fā)光像素單元視為點(diǎn)光源，要求可視角度?？刂茷?0°,求屏障的高度出

（ii）若屏障高度d=l.Omm,且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度x最小為多少時(shí),

其可視角度6剛好被擴(kuò)為180。（只要看到像素單元的任意一點(diǎn)，即視為能看到該像素單元）。

2.【2022年山東卷】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)。的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖

所示。當(dāng)，=7s時(shí)，簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像可能正確的是（）

3.【2022年山東卷】柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，OP右側(cè)是以。為圓心、半經(jīng)為R的!圓，

4

左側(cè)是直角梯形，”長(zhǎng)為R,AC與CO夾角45°,AC中點(diǎn)為瓦久6兩種頻率的細(xì)激光束，

垂直四面入射，器件介質(zhì)對(duì)“，6光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射

點(diǎn)從A向B移動(dòng)過程中，能在9面全反射后，從OM面出射的光是（不考慮三次反射以后的光）

A.僅有。光B.僅有b光C.a、6光都可以D.a、。光都不可以

4.【2022年廣東卷】[選修3-4]

（1）如圖所示，某同學(xué)握住軟繩的一端周期性上下抖動(dòng)，在繩上激發(fā)了一列簡(jiǎn)諧波。從圖示時(shí)刻

開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過半個(gè)周期，繩上M處的質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)至__________（選填“N”“P”或“2”）處。

加快抖動(dòng)，波的頻率增大，波速（選填“增大”“減小”或“不變”）。

（2）一個(gè)水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一

激光器從罐體底部P點(diǎn)沿著罐體的內(nèi)壁向上移動(dòng)，它所發(fā)出的光束始終指向圓心。點(diǎn)。當(dāng)光束與

豎直方向成45。角時(shí)，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速

度為C,求液體的折射率"和激光在液體中的傳播速度V。

P

5.【2022年河北卷】【選修3-4】

（1）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為10m/s。在傳播方向上有尸、。兩質(zhì)點(diǎn)，坐標(biāo)分別

為x.=lm/=6m。波傳播到尸點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，該點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，則簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為

m,經(jīng)過s,。點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移處。

（2）如圖，一個(gè)半徑為R的玻璃球，。點(diǎn)為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點(diǎn)光源S發(fā)出的一束光在A點(diǎn)射

出，出射光線與球直徑SC平行，9=30。。光在真空中的傳播速度為c。求：

（i）玻璃的折射率；

（ii）從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的最短時(shí)間。

（二）考情分析

光的折射、折射率的計(jì)算和全反射是高考的重點(diǎn)，題型以選擇題或計(jì)算題為主，命題

多以三棱鏡、玻璃半球、球冠玻璃磚、游泳池為設(shè)題情境，考查光的傳播光路圖。

電磁波的考查主要是對(duì)不同頻率的電磁波的特性（傳播速度、波長(zhǎng)、能量、作用等）

的考查。在高考中經(jīng)常以前沿科技、時(shí)事熱點(diǎn)為背景命題，讓考生知道電磁波與我們

的生活密切相關(guān)。此類題目難度不大，關(guān)鍵更牢記相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。

（三）變式訓(xùn)練

6.如圖所示，空氣中有一折射率為血的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90。、半徑為R的扇形

OAB,一束平行光平行于橫截面，以45。入射角射到。4面上，08不透光。若只考慮首次入射到

圓弧A3上的光，則A3上有光透出的部分的弧長(zhǎng)為（）

45>

A0

B

A.-TtRB.—nRC.—TtRD.—TCR

64312

7.如圖所示，ABC是一個(gè)透明介質(zhì)做成的棱鏡，其截面為等腰直角三角形。現(xiàn)有一束光從圖示位

置垂直入射到棱鏡的A5面上，棱鏡對(duì)該光的折射率則該光束（）

A.能從AC面射出B.能從3C面射出C.進(jìn)入棱鏡后速度不變D.進(jìn)入棱鏡后波長(zhǎng)變長(zhǎng)

8.B超成像的基本原理是探頭向人體發(fā)射一組超聲波，遇到人體組織會(huì)產(chǎn)生不同程度的反射。探頭

接收到的超聲波信號(hào)形成B超圖象。如圖為血管探頭沿x軸正方向發(fā)送的簡(jiǎn)諧超聲波圖象，f=0

時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)已知此超聲波的頻率為1X107Hz,下列說法不正確的是（）

A.0?1.25x10一7s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為2mm

B.質(zhì)點(diǎn)M開始振動(dòng)的方向沿），軸正方向

C.超聲波在血管中的傳播速度為1.4x10'm/s

D/=1.5x1O's時(shí)質(zhì)點(diǎn)N恰好處于波谷

9.【選修3-4】

（1）如圖所示，實(shí)線為7=0時(shí)刻某機(jī)械波的波形圖，質(zhì)點(diǎn)P恰好處于平衡位置，虛線是經(jīng)過

f=6s的波形圖。已知該波的周期7與時(shí)間，滿足5T<77,則該列波的最大周期為

s,最大周期情況下質(zhì)點(diǎn)P的起振方向（選填“向上”或“向下”）；該列波

的最大波速為m/s,該波速下，經(jīng)過f=質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為cm。

Ai7/n'x/m

-10產(chǎn)」5’

(2)如圖中所示，三角形43c是一頂角/4=75。和8點(diǎn)處底角為48=45。的三角形棱鏡的橫截

面，一束平行于8c邊的光從AB邊射入，在AC邊恰好發(fā)生全反射。

(i)求棱鏡對(duì)該光束的折射率。

(ii)若用該種材料制成如圖乙所示橫截面的棱鏡，已知NPOQ=45。，NOPQ=60°。求從OP邊

平行于0Q邊射入棱鏡的光線，從棱鏡P。邊射出時(shí)光線的偏轉(zhuǎn)角。

?Z45°

10.【選修3⑷

(1)如圖所示，圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P以

此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖像，質(zhì)點(diǎn)。的平衡位置位于x=3.5m處，則質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為

.從圖甲所示的時(shí)刻再經(jīng)0.4s,質(zhì)點(diǎn)。通過的路程為.

x/mO

604〃s

(2)物理科學(xué)來自于實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)往往來自于生活.將一塊巨型立方體玻璃磚暴露在空氣中，如圖

所示是它的橫截面，已知玻璃磚的折射率〃=百，邊長(zhǎng)/=6m.一束激光射到4?面上，入射點(diǎn)E,

A

己知入射角6=60",BE的距離d=±m(xù),光線從CD面上射出，BC面無光線射出，求：

2

(i)畫出光路圖，并求出光從E點(diǎn)射入玻璃磚后的折射角；

(ii)求光線在玻璃磚內(nèi)傳播所用的時(shí)間.

Ci---------

答案以及解析

1.答案：(1)ABD

(2)(i)1.55mm；(ii)0.35mm

解析：(1)本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成等。由題圖(b)可知，x從0.05m到0.15m的過程中,

木棒從平衡位置下方向平衡位置上方運(yùn)動(dòng)，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)再做加速度增大的減速運(yùn)

動(dòng)，木棒的速度先增大后減小，則木棒的動(dòng)能先增大后減小，A項(xiàng)正確；x從0.21m到0.25m的過

程中，木棒的浮力小于重力，且逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律，有膽g-冷=""，加速度方向豎

直向下，大小逐漸減小，B項(xiàng)正確；x=O.35m和x=0.45m時(shí)，木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速

度等值反向，但木棒的速度是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度與在水平方向上隨河水做勻速運(yùn)動(dòng)的速度的合成,

所以在這兩個(gè)位置，木棒的速度方向不是相反的，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)振幅的定義可知，木棒從最低

點(diǎn)到最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離等于振幅的2倍，則有2A0gS=￡-居，得到A=g請(qǐng)，D項(xiàng)正確；木

2pSg

棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，不形成橫波，E項(xiàng)錯(cuò)誤。

(2)(i)發(fā)光像素單元射到屏障上的光被完全吸收，考慮射到屏障頂端的光射到透明介質(zhì)和空

n

氣界面，折射后從界面射向空氣，由題意可知6=60。，則r=]=30°

在介質(zhì)中的入射角為i,則他u=〃

sinz

解得sini--

4

L

一一2

由幾何關(guān)系sw=i,

解得d=J2.4mm?1.55mm

(ii)若視角度6剛好被擴(kuò)為180。，則幽=90",此時(shí)光線在界面發(fā)生全反射，此時(shí)光線在界面

2

處的入射角sinC=U

n2

解得C=3O。

此時(shí)發(fā)光像素單元發(fā)光點(diǎn)距離屏障的距離為王=dtanC=4mm

像素單元寬度x最小為x=2(西-y)=~0.8)mm?0.35mm

2.答案：AC

解析：本題考查振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像。根據(jù)振動(dòng)圖像可知，周期T=12s,振幅A=20cm,設(shè)原

點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為尸人可下f+sj,當(dāng)f=0時(shí)，y=10,代入上式得10=20sine，解得

（p=3,則y=20sin償r+空當(dāng)r=7s時(shí)，也就是質(zhì)點(diǎn)從5s開始計(jì)時(shí)振動(dòng)了2s時(shí)，代入振動(dòng)

6k12o7

方程可得，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)。的質(zhì)點(diǎn)的位移為-106cm,并且質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向振動(dòng)，因

此原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)處在上坡上，如果波沿龍軸正向傳播，C項(xiàng)正確，如果波沿x軸負(fù)向傳播，A項(xiàng)正

確。

3.答案：A

解析：本題考查光的全反射、光的折射定律。根據(jù)題給條件，畫出從A向B不同入射點(diǎn)的光路圖

如圖所示，根據(jù)圖像可知，入射點(diǎn)從A向8移動(dòng)過程中，光線傳播到面的入射角在0。~45。內(nèi),

1111py

根據(jù)全反射臨界角公式得sinQ=一==<-，sinQ=—=—>^-,兩種頻率的細(xì)激光束

na1.422nh1.402

的全反射的臨界角關(guān)系為Q<45<C?,故在入射光從A向B移動(dòng)過程中，a光能在R0面全反射

后，從0仞面射出，b光不能在面發(fā)生全反射，故僅有a光，A項(xiàng)正確。

4.答案：（1）P；不變

（2）見解析

解析：（1）本題考查波的傳播。從題圖時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過半個(gè)周期，繩上M處的質(zhì)點(diǎn)將運(yùn)動(dòng)

至波谷尸處；由于機(jī)械波的傳播速度僅由介質(zhì)決定，所以波的頻率增大，波速不變。

（2）本題考查光的全反射以及光速與折射率的關(guān)系。根據(jù)題意可知，當(dāng)光束與豎直方向成45°

角時(shí)，剛好發(fā)生全反射，即臨界角C=45°,則〃=丁匚=拒①

sin45

根據(jù)光速與折射率的關(guān)系可知，光在液體中的傳播速度為"c、②

n2

5.答案：（1）5；0.5

（2）見解析

解析：（1）由P點(diǎn)的振動(dòng)圖像可得出該波的周期T=02s

由于該波的波速為10m/s,則該波的波長(zhǎng)4=nT=2m

由題知P、。兩質(zhì)點(diǎn)相距％o=5m

則波從P點(diǎn)傳播到Q點(diǎn)需經(jīng)過%。=也=』s=0.5s

v10

由P點(diǎn)的振動(dòng)圖像可得出該波的起振方向向上，則。點(diǎn)從起振到第一次到達(dá)正向最大位移處還需

經(jīng)過卜，則經(jīng)過i對(duì)，Q點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移處。

(2)(i)根據(jù)題意將光路圖補(bǔ)充完整，如下圖所示

根據(jù)折射定律有wsinz,=sinz2

解得〃=&

(ii)設(shè)全反射的臨界角為C,貝UsinC=2=3

n3

光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有v=￡

n

根據(jù)幾何關(guān)系可知當(dāng)6=45。時(shí)，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S

點(diǎn)的時(shí)間最短，則正方形的邊長(zhǎng)x=0R

則最短時(shí)間為"竺=生便

VC

6.答案：B

解析：本題考查光的折射、全反射。根據(jù)折射定律有〃=包也，可得光進(jìn)入玻璃柱體后光線與豎

sinr

直方向的夾角為30°。過。點(diǎn)的折射光線從相界面上點(diǎn)C射出，如圖所示，e=30°,c到B之

間沒有光線射出。越接近A點(diǎn)的光線入射到4?界面上的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大。

根據(jù)臨界角公式sinC=喪，得玻璃柱體對(duì)光線的全反射臨界角為45°,如果4?界面上的臨界

點(diǎn)為。，此光線在AO界面上點(diǎn)E入射，在三角形QDE中可求得“)與水平方向的夾角為

a=180°-(120°+45)=15°,所以A到。之間沒有光線射出。由此可得有光線射出的圓弧對(duì)應(yīng)圓

心角為90'-(30。+15°)=45°,所以有光透出的部分的弧長(zhǎng)為(兀R,故B正確。

B

7.答案：B

解析：因〃>0，故光從介質(zhì)射入空氣時(shí)發(fā)生全反射的臨界角C<45°.由幾何關(guān)系知光從AC面

射向空氣時(shí)人射角為45°,將在AC面上發(fā)生全反射，然后垂直面射出，A錯(cuò)誤，B正確；光

從空氣射入介質(zhì)時(shí)，頻率不變，由"=￡可知速度變小，由丫=/2可知波長(zhǎng)變短，CD錯(cuò)誤。

V

8.答案：B

解析：由圖象可知，振幅A=0.4mm,波長(zhǎng);1=14x1。-mj=1.25xl(T7s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為

77

,V=(/-.4A=1.25X10-X10X4X0.4mm=2mm,A正確；根據(jù)同側(cè)法可知，質(zhì)點(diǎn)M開始振動(dòng)的方

向沿y軸負(fù)方向，B錯(cuò)誤；超聲波在血管中的傳播速度為v=4/=14xl()Tx

IO7m/s=1.4xl03m/s.C正確；質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)波谷的時(shí)間

r=_=(35~14)xs=1.5X10-7S,D正確。本題選B。

v1.4xl03

7

9.答案：(1)—；向下；8；(240+5V2)

6

(2)(i)72

(ii)30°

解析：(1)從波形圖可以看到，該列波的波長(zhǎng)2=7m,振幅為A=10cm,因?yàn)?T<t<7T,所

以波傳播的距離Av滿足52<?<74,若波向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)尸的起振方向向下，Ax=5/l+lm

或6/l+lin,波速為匕=經(jīng)地=6m/s或匕="WL，m/s,周期為T=：s或^|s；若波

向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)尸的起振方向向上，Ax=6/l-1m或74-1m,波速為%，m=8m/s或

"二%=?m/s,周期為T=：S或當(dāng)s；所以該列波向右傳播時(shí)，周期有最大值，最大周

t6841

77

期為T=》s，質(zhì)點(diǎn)尸的起振方向向下。該波的最大波速為kax=8m/s,周期為T=^s,時(shí)間

68

f=」343s時(shí)，恰好經(jīng)過4一9個(gè)周期，則質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程s=4^8x4A+Axsin450=(24O+5「0)cm。

6488

(2)(i)作出光路圖如圖甲所示。

設(shè)棱鏡對(duì)該光束的折射率為〃，光線的折射角為%全反射的臨界角為小則由折射定律，可得

sin45°=nsincr,l=〃sinp。由幾何關(guān)系，可得。+4=75°。

聯(lián)立以上各式，整理得sina=sin450sin(75°