考前適應(yīng)練八　衛(wèi)星變軌問(wèn)題　雙星模型-原卷版

學(xué)而優(yōu)教有方考前適應(yīng)練八衛(wèi)星變軌問(wèn)題雙星模型題型一衛(wèi)星的變軌和對(duì)接問(wèn)題考向1衛(wèi)星變軌問(wèn)題中各物理量的比較例1嫦娥五號(hào)完美完成中國(guó)航天史上最復(fù)雜任務(wù)后于2020年12月17日成功返回，最終收獲1731克樣本．圖中橢圓軌道Ⅰ、100公里環(huán)月軌道Ⅱ及月地轉(zhuǎn)移軌道Ⅲ分別為嫦娥五號(hào)從月球返回地面過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的三個(gè)軌道示意圖，下列關(guān)于嫦娥五號(hào)從月球返回過(guò)程中有關(guān)說(shuō)法正確的是()A．在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的周期B．在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的加速度大小始終大于在軌道Ⅱ上時(shí)的加速度大小C．在N點(diǎn)時(shí)嫦娥五號(hào)經(jīng)過(guò)點(diǎn)火加速才能從Ⅱ軌道進(jìn)入Ⅲ軌道返回D．在月地轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過(guò)程中可能存在不受萬(wàn)有引力的瞬間變式訓(xùn)練1(多選)載著登陸艙的探測(cè)器經(jīng)過(guò)多次變軌后登陸火星的軌跡如圖，其中軌道Ⅰ、Ⅲ為橢圓，軌道Ⅱ?yàn)閳A，探測(cè)器經(jīng)軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后在Q點(diǎn)登陸火星，O點(diǎn)是軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交點(diǎn)，軌道上的O、P、Q三點(diǎn)與火星中心在同一直線上，O、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道Ⅲ的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)．已知火星的半徑為R，OQ＝4R，探測(cè)器在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的速度為v，下列說(shuō)法正確的有()A．在相等時(shí)間內(nèi)，軌道Ⅰ上探測(cè)器與火星中心的連線掃過(guò)的面積與軌道Ⅱ上探測(cè)器與火星中心的連線掃過(guò)的面積相等B．探測(cè)器在軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的速度小于vC．探測(cè)器在軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的加速度等于eq\f(v2,3R)D．在軌道Ⅱ上第一次由O點(diǎn)到P點(diǎn)與在軌道Ⅲ上第一次由O點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間之比是3eq\r(6)∶4考向2衛(wèi)星對(duì)接問(wèn)題例2宇宙飛船和空間站在同一軌道上運(yùn)動(dòng)．若飛船想與前方的空間站對(duì)接，飛船為了追上空間站，可采取的方法是()A．飛船加速直到追上空間站，完成對(duì)接B．飛船從原軌道減速至一個(gè)較低軌道，再加速追上空間站完成對(duì)接C．飛船加速至一個(gè)較高軌道，再減速追上空間站，完成對(duì)接D．無(wú)論飛船采取何種措施，均不能與空間站對(duì)接題型二星球穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的臨界問(wèn)題例3(2018·全國(guó)卷Ⅱ·16)2018年2月，我國(guó)500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期T＝5.19ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為6.67×10－11N·m2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為()A．5×109kg/m3 B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3 D．5×1018kg/m3題型三雙星或多星模型考向1雙星問(wèn)題例4(多選)(2018·全國(guó)卷Ⅰ·20)2017年，人類(lèi)第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波．根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈．將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星()A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和C．速率之和 D．各自的自轉(zhuǎn)角速度變式訓(xùn)練2(多選)2019年人類(lèi)天文史上首張黑洞圖片正式公布．在宇宙中當(dāng)一顆恒星靠近黑洞時(shí)，黑洞和恒星可以相互繞行，從而組成雙星系統(tǒng)．在相互繞行的過(guò)程中，質(zhì)量較大的恒星上的物質(zhì)會(huì)逐漸被吸入到質(zhì)量較小的黑洞中，從而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的過(guò)程也被稱(chēng)之為“潮汐瓦解事件”．天鵝座X－1就是一個(gè)由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng)，它們以?xún)烧哌B線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．在剛開(kāi)始吞噬的較短時(shí)間內(nèi)，恒星和黑洞的距離不變，則在這段時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()A．兩者之間的萬(wàn)有引力變大B．黑洞的角速度變大C．恒星的線速度變大D．黑洞的線速度變大考向2多星問(wèn)題例5(多選)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中一種三星系統(tǒng)如圖所示．三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長(zhǎng)為R.忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，則()A．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為eq\r(\f(Gm,R))B．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為eq\r(\f(3Gm,R3))C．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2πeq\r(\f(R3,3Gm))D．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無(wú)關(guān)變式訓(xùn)練3(多選)如圖為一種四顆星體組成的穩(wěn)定系統(tǒng)，四顆質(zhì)量均為m的星體位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形四個(gè)頂點(diǎn)，四顆星體在同一平面內(nèi)圍繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略其他星體對(duì)它們的作用，引力常量為G.下列說(shuō)法中正確的是()A．星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心不一定是正方形的中心B．每個(gè)星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度均為eq\r(\f(4＋\r(2)Gm,2L3))C．若邊長(zhǎng)L和星體質(zhì)量m均是原來(lái)的兩倍，星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小是原來(lái)的兩倍D．若邊長(zhǎng)L和星體質(zhì)量m均是原來(lái)的兩倍，星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變課時(shí)精練1．(多選)目前，在地球周?chē)性S多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道近似為圓，且軌道半徑逐漸變?。粜l(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過(guò)程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是()A．衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小B．由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小C．由于稀薄氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變D．衛(wèi)星克服稀薄氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小量2．1970年成功發(fā)射的“東方紅一號(hào)”是我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)．如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G.則()A．v1＞v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) B．v1＞v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))C．v1＜v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) D．v1＜v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))3．銀河系的恒星中大約四分之一是雙星，某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為()A.eq\f(4π2r2r－r1,GT2) B.eq\f(4πr13,GT2)C.eq\f(4π2r3,GT2) D.eq\f(4π2r2r1,GT2)4．2020年7月23日，天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器搭乘長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭成功發(fā)射，中國(guó)航天開(kāi)啟了走向深空的新旅程．由著陸巡視器和環(huán)繞器組成的天問(wèn)一號(hào)經(jīng)過(guò)如圖所示的發(fā)射、地火轉(zhuǎn)移、火星捕獲、火星停泊、科學(xué)探測(cè)和離軌著陸六個(gè)階段，其中的著陸巡視器于2021年5月15日著陸火星，則()A．天問(wèn)一號(hào)發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度B．天問(wèn)一號(hào)在“火星停泊段”運(yùn)行的周期大于它在“科學(xué)探測(cè)段”運(yùn)行的周期C．天問(wèn)一號(hào)從圖示“火星捕獲段”需經(jīng)過(guò)加速才能運(yùn)動(dòng)到“火星停泊段”D．著陸巡視器從圖示“離軌著陸段”至著陸火星過(guò)程，機(jī)械能守恒5．一近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T(mén)0，地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，則地球的平均密度與地球不致因自轉(zhuǎn)而瓦解的最小密度之比為()A.eq\f(T0,T)B.eq\f(T,T0)C.eq\f(T02,T2)D.eq\f(T2,T02)6．2021年6月17日，神舟十二號(hào)載人飛船與天和核心艙完成對(duì)接，航天員聶海勝、劉伯明、湯洪波進(jìn)入天和核心艙，標(biāo)志著中國(guó)人首次進(jìn)入了自己的空間站．對(duì)接過(guò)程的示意圖如圖所示，天和核心艙處于半徑為r3的圓軌道Ⅲ；神舟十二號(hào)飛船處于半徑為r1的圓軌道Ⅰ，運(yùn)行周期為T(mén)1，通過(guò)變軌操作后，沿橢圓軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)到B處與天和核心艙對(duì)接．則神舟十二號(hào)飛船()A．在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度大小相同B．沿軌道Ⅱ從A運(yùn)動(dòng)到對(duì)接點(diǎn)B過(guò)程中，速度不斷增大C．沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期為T(mén)2＝T1eq\r(\f(r1＋r3,2r1)3)D．沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期大于天和核心艙沿軌道Ⅲ運(yùn)行的周期7．如圖所示，某雙星系統(tǒng)的兩星A和B各自繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知A星和B星的質(zhì)量分別為m1和m2，相距為d.下列說(shuō)法正確的是()A．A星的軌道半徑為eq\f(m1,m1＋m2)dB．A星和B星的線速度之比為m1∶m2C．若在O點(diǎn)放一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它受到的合力一定為零D．若A星所受B星的引力可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體對(duì)它的引力，則m′＝eq\f(m23,m1＋m22)8.我國(guó)已掌握“高速半彈道跳躍式再入返回技術(shù)”，為實(shí)現(xiàn)“嫦娥”飛船月地返回任務(wù)奠定基礎(chǔ)．如圖所示，假設(shè)與地球同球心的虛線球面為地球大氣層邊界，虛線球面外側(cè)沒(méi)有空氣，返回艙從a點(diǎn)無(wú)動(dòng)力滑入大氣層，然后經(jīng)b點(diǎn)從c點(diǎn)“跳出”，再經(jīng)d點(diǎn)從e點(diǎn)“躍入”實(shí)現(xiàn)多次減速，可避免損壞返回艙．d點(diǎn)為軌跡最高點(diǎn)，離地面高h(yuǎn)，已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G.則返回艙()A．在d點(diǎn)加速度小于eq\f(GM,R＋h2)B．在d點(diǎn)速度等于eq\r(\f(GM,R＋h))C．虛線球面上的c、e兩點(diǎn)離地面高度相等，所以vc和ve大小相等D．虛線球面上的a、c兩點(diǎn)離地面高度相等，所以va和vc大小相等9．雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為()A.eq\r(\f(n3,k2))TB.eq\r(\f(n3,k))TC.eq\r(\f(n2,k))TD.eq\r(\f(n,k))T10.宇宙空間有一種由三顆星A、B、C組成的三星體系，它們分別位于等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞一個(gè)固定且共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道如圖中實(shí)線所示，其軌道半徑rA<rB<rC.忽略其他星體對(duì)它們的作用，可知這三顆星體()A．線速度大小關(guān)系是vA>vB>vCB．加速度大小關(guān)系是aA>aB>aCC．質(zhì)量大小關(guān)系是mA>mB>mCD．所受萬(wàn)有引力合力的大小關(guān)系是FA＝FB＝FC11.(多選)如圖所示，月球探測(cè)器在一個(gè)環(huán)繞月球的橢圓軌道上運(yùn)行，周期為T(mén)1，飛行一段時(shí)間后實(shí)施近月制動(dòng)，進(jìn)入距月球表面高度為h的環(huán)月圓軌道，運(yùn)行周期為T(mén)2，月球的半徑為R.下列說(shuō)法正確的是()A．根據(jù)題中數(shù)據(jù)，無(wú)法求出月球探測(cè)器的質(zhì)量B．探測(cè)器在橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度大于近月點(diǎn)的速度C．橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為(R＋h)eq\r(3,\f(T12,T22))D．探測(cè)器在橢圓軌道上運(yùn)行的最大速度為eq\f(2πR＋h,T2)12．(多選)太空中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用．已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式(如圖)：一