專題14 近代物理初步（精講）

學(xué)而優(yōu)教有方年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測專題14近代物理初步（精講）精講考點(diǎn)精講內(nèi)容考點(diǎn)1光電效應(yīng)和光電管考點(diǎn)2與光電效應(yīng)有關(guān)的圖像問題考點(diǎn)3原子結(jié)構(gòu)和波爾模型考點(diǎn)4原子核的衰變和半衰期考點(diǎn)5核反應(yīng)方程與核能的計(jì)算【知識體系構(gòu)建】【典例方法突破】光電效應(yīng)和光電管【例1】（2022年浙江杭州二模）如圖所示是研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，某同學(xué)進(jìn)行了如下操作：（1）用頻率為的光照射光電管，此時(shí)微安表中有電流，將滑動(dòng)變阻器滑片P調(diào)至位置M（圖中末畫出），使微安表示數(shù)恰好變?yōu)?，此時(shí)電壓表示數(shù)為；（2）用頻率為的光照射光電管，將滑片P調(diào)至位置N（圖中末畫出），使微安表示數(shù)恰好變?yōu)?，此時(shí)電壓表的示數(shù)為。已知元電荷為，。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）A．位置M比位置N更靠近端B．位置M、N與光強(qiáng)有關(guān)C．可求得普朗克常量為D．該光電管中金屬的極限頻率為【答案】AD【詳解】A．根據(jù)電路圖，結(jié)合逸出電子受到電場阻力時(shí)，微安表示數(shù)才可能為零，因只有K的電勢高于A點(diǎn)，即觸頭P向a端滑動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn)微安表示數(shù)恰好變?yōu)榱?，根?jù)光電效應(yīng)方程可得因，則，即位置M對應(yīng)的電壓較小，位置M比位置N更靠近端，故A正確；B．位置M、N對應(yīng)的是遏止電壓，與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的光強(qiáng)無關(guān)，故B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)光電效應(yīng)方程可得；聯(lián)立兩式可得普朗克常量為故C錯(cuò)誤；D．聯(lián)立方程組可解得逸出功為根據(jù)可解得該光電管中金屬的極限頻率為故D正確；故選AD。【方法規(guī)律歸納】1．光電效應(yīng)的研究思路(1)兩條線索：(2)兩條對應(yīng)關(guān)系：入射光強(qiáng)度大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大；光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動(dòng)能大。2.三個(gè)定量關(guān)系式（1）愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0.（2）最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系：Ek＝eUc.（3）逸出功與截止頻率的關(guān)系：W0＝hνc.3.光電管上加正向與反向電壓情況分析(1)光電管加正向電壓時(shí)的情況①P右移時(shí),參與導(dǎo)電的光電子數(shù)增加;②P移到某一位置時(shí),所有逸出的光電子恰好都參與了導(dǎo)電,光電流恰好達(dá)到最大值;③P再右移時(shí),光電流不再增大。(2)光電管加反向電壓時(shí)的情況①P右移時(shí),參與導(dǎo)電的光電子數(shù)減少;②P移到某一位置時(shí),所有逸出的光電子恰好都不參與導(dǎo)電,光電流恰好為0,此時(shí)光電管兩端加的電壓為遏止電壓;③P再右移時(shí),光電流始終為0。與光電效應(yīng)有關(guān)的圖像問題【例2】（2022年云南昆明聯(lián)考）某同學(xué)用圖甲所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象。閉合開關(guān)S，用領(lǐng)率為v的單色光照射光電管時(shí)發(fā)生了光電效應(yīng)。圖乙是該光電管發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)光電子的最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率v的關(guān)系圖像，圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-b），下列說法中正確的是（）A．若斷開開關(guān)S，電流表G的示數(shù)將變?yōu)榱鉈．普朗克常量為h=C．僅減小照射光的強(qiáng)度，光電子的最大初動(dòng)能將減小D．保持照射光頻率不變，僅提高照射光強(qiáng)度，電流表G的示數(shù)增大【答案】D【詳解】A．電鍵S斷開后，因光電效應(yīng)現(xiàn)象中，光電子存在最大初動(dòng)能，因此電流表G的示數(shù)不為零，A錯(cuò)；B．根據(jù)Ekm=hv-W0可得，縱軸截距的絕對值等于金屬的逸出功，等于b；當(dāng)最大初動(dòng)能為零時(shí)，入射光的頻率等于截止頻率，所以金屬的截止頻率為v0=a那么普朗克常量為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm=hv-W0可知，入射光的頻率與最大初動(dòng)能有關(guān)，與光的強(qiáng)度無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．保持照射光頻率不變，僅增加照射光強(qiáng)度，則光子數(shù)目增多，那么電流表G的示數(shù)變大，故D正確。故選D。【例3】（2022年河北卷）如圖是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效應(yīng)的遏止電壓與入射光頻率的實(shí)驗(yàn)曲線，該實(shí)驗(yàn)直接證明了愛因斯坦光電效應(yīng)方程，并且第一次利用光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測定了普朗克常量h。由圖像可知（）A．鈉的逸出功為 B．鈉的截止頻率為C．圖中直線的斜率為普朗克常量h D．遏止電壓與入射光頻率成正比【答案】A【詳解】A．根據(jù)遏止電壓與最大初動(dòng)能的關(guān)系有根據(jù)電效應(yīng)方程有當(dāng)結(jié)合圖像可知，當(dāng)為0時(shí)，解得，A正確；B．鈉的截止頻率為，根據(jù)圖像可知，截止頻率小于，B錯(cuò)誤；C．結(jié)合遏止電壓與光電效應(yīng)方程可解得可知，圖中直線的斜率表示，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)遏止電壓與入射光的頻率關(guān)系式可知，遏止電壓與入射光頻率成線性關(guān)系，不是成正比，D錯(cuò)誤。故選A?！纠?】（2022年山東日照三模）用單色光a、b、c分別照射同一光電管，研究產(chǎn)生的光電效應(yīng)現(xiàn)象，得到光電流I與光電管兩極間所加電壓U的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、c單色光的顏色相同B．a(chǎn)照射光電管時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能最大C．增大b光的光照強(qiáng)度，逸出光電子的最大初動(dòng)能增大D．若b光照射某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，a光照射該金屬也一定發(fā)生光電效應(yīng)【答案】A【詳解】A．由題圖知，a、c照射逸出的光電子遏制電壓相等，根據(jù)知a、c單色光的頻率相同，所以顏色相同，A正確；B．由題圖知，b光照射逸出的光電子的遏制電壓最大，由知，b的光電子最大初動(dòng)能最大，B錯(cuò)誤；C．增大b光的光照強(qiáng)度，可以使單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)量變多，飽和電流增大，而最大初動(dòng)能不變，C錯(cuò)誤；D．由AB中分析可知，b光的頻率大于a和c，若b光照射某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，a光照射該金屬不一定發(fā)生光電效應(yīng)，D錯(cuò)誤。故選A?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】圖像名稱圖線形狀讀取信息最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖線①截止頻率(極限頻率)：橫軸截距②逸出功：縱軸截距的絕對值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：圖線的斜率k＝h遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖線①截止頻率νc：橫軸截距②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke顏色相同、強(qiáng)度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系①遏止電壓Uc：橫軸截距②飽和光電流Im：電流的最大值③最大初動(dòng)能：Ekm＝eUc顏色不同時(shí)，光電流與電壓的關(guān)系①遏止電壓Uc1、Uc2②飽和光電流③最大初動(dòng)能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2三、原子結(jié)構(gòu)和波爾模型【例5】（2022年浙江卷）如圖為氫原子的能級圖。大量氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向低能級躍遷時(shí)放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉。下列說法正確的是（）A．逸出光電子的最大初動(dòng)能為10.80eVB．n=3躍遷到n=1放出的光子動(dòng)量最大C．有3種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)D．用0.85eV的光子照射，氫原子躍遷到n=4激發(fā)態(tài)【答案】B【詳解】A．從n=3躍遷到n=1放出的光電子能量最大，根據(jù)可得此時(shí)最大初動(dòng)能為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)；又因?yàn)閺膎=3躍遷到n=1放出的光子能量最大，故可知?jiǎng)恿孔畲?，故B正確；C．大量氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷基態(tài)能放出種頻率的光子，其中從n=3躍遷到n=2放出的光子能量為不能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)，其他兩種均可以，故C錯(cuò)誤；D．由于從n=3躍遷到n=4能級需要吸收的光子能量為所以用0.85eV的光子照射，不能使氫原子躍遷到n=4激發(fā)態(tài)，故D錯(cuò)誤。故選B?！纠?】（2022年湖南懷化一模）如圖所示為氫原子的能級示意圖，則下列說法正確的是（）A．大量處于能級的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，能發(fā)出3種不同頻率的光B．一個(gè)處于能級的氫原子，最多只能放出6種光子C．用能量為的大量電子，去激發(fā)處于基態(tài)的大量氫原子，可能使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)D．已知金屬鉀的逸出功為，從能級躍遷到能級釋放的光子可使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)【答案】C【詳解】A．大量處于能級的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，根據(jù)可知能發(fā)出6種不同頻率的光，A錯(cuò)誤；B．一個(gè)處于能級的氫原子，可能出現(xiàn)的躍遷路徑為；；；可知最多只能放出3種光子，B錯(cuò)誤；C．處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)需要吸收的能量為因?yàn)殡娮拥哪芰靠梢圆糠直晃眨视媚芰繛榈拇罅侩娮?，去激發(fā)處于基態(tài)的大量氫原子，可能使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)，C正確；D．從能級躍遷到能級釋放的光子能量為由于光子能量小于金屬鉀的逸出功，故不能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)，D錯(cuò)誤；故選C。【方法規(guī)律歸納】1.三個(gè)基本假設(shè)①能級假設(shè)：氫原子能級En＝eq\f(E1,n2)(n＝1,2,3，…)，n為量子數(shù)．②躍遷假設(shè)：hν＝Em－En(m>n)．③軌道量子化假設(shè)：氫原子的電子軌道半徑rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，n為量子數(shù)．2.氫原子能級躍遷①從低能級(n)eq\o(→,\s\up7(躍遷))高能級(m)：動(dòng)能減少，勢能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝Em－En.②從高能級(m)eq\o(→,\s\up7(躍遷))低能級(n)：動(dòng)能增加，勢能減少，原子能量減少，放出能量，hν＝Em－En.3.三點(diǎn)注意①原子躍遷時(shí)，所吸收或釋放的光子能量只能等于兩能級之間的能量差．②原子電離時(shí)，所吸收的能量可以大于或等于某一能級能量的絕對值，剩余能量為自由電子的動(dòng)能．③一群原子的核外電子向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)射光子的種類：。④一個(gè)原子的核外電子向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)射最多光子的種類：。四、原子核的衰變和半衰期【例7】（2021年山東卷）在測定年代較近的湖泊沉積物形成年份時(shí)，常利用沉積物中半衰期較短的，其衰變方程為。以下說法正確的是（）A．衰變方程中的X是電子B．升高溫度可以加快的衰變C．與的質(zhì)量差等于衰變的質(zhì)量虧損D．方程中的X來自于內(nèi)質(zhì)子向中子的轉(zhuǎn)化【答案】A【詳解】A．根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X是電子，A正確；B．半衰期非常穩(wěn)定，不受溫度，壓強(qiáng)，以及該物質(zhì)是單質(zhì)還是化合物的影響，B錯(cuò)誤；C．與和電子X的質(zhì)量差等于衰變的質(zhì)量虧損，C錯(cuò)誤；D．方程中的X來自于內(nèi)中子向質(zhì)子的轉(zhuǎn)化，D錯(cuò)誤。故選A?！纠?】（2023年浙江卷）宇宙射線進(jìn)入地球大氣層與大氣作用會產(chǎn)生中子，中子與大氣中的氮14會產(chǎn)生以下核反應(yīng)：，產(chǎn)生的能自發(fā)進(jìn)行衰變，其半衰期為5730年，利用碳14的衰變規(guī)律可推斷古木的年代．下列說法正確的是（）A．發(fā)生衰變的產(chǎn)物是B．衰變輻射出的電子來自于碳原子的核外電子C．近年來由于地球的溫室效應(yīng)，引起的半衰期發(fā)生微小變化D．若測得一古木樣品的含量為活體植物的，則該古木距今約為11460年【答案】D【詳解】A．根據(jù)即發(fā)生衰變的產(chǎn)物是，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．衰變輻射出的電子來自于原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時(shí)放出的電子，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．半衰期是核反應(yīng)，與外界環(huán)境無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若測得一古木樣品的含量為活體植物的，可知經(jīng)過了2個(gè)半衰期，則該古木距今約為5730×2年=11460年，選項(xiàng)D正確。故選D?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】1.α衰變、β衰變的比較衰變類型α衰變β衰變衰變方程

Z

Z衰變實(shí)質(zhì)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子211H+

0衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒2.衰變次數(shù)的計(jì)算方法若

ZAX→Z'A'Y+3.半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,對個(gè)別或少量原子核,無半衰期可言。(2)根據(jù)半衰期的概念,可總結(jié)出公式N余=N原12

tτ,m余=m原12

tτ。式中N原、m五、核反應(yīng)方程與核能的計(jì)算【例9】（2022年福建卷）2011年3月，日本發(fā)生的大地震造成了福島核電站核泄漏。在泄露的污染物中含有大量放射性元素，其衰變方程為，半衰期為8天，已知，，，則下列說法正確的是（）A．衰變產(chǎn)生的射線來自于原子的核外電子B．該反應(yīng)前后質(zhì)量虧損C．放射性元素發(fā)生的衰變?yōu)樗プ僁．經(jīng)過16天，75%的原子核發(fā)生了衰變【答案】D【詳解】A．衰變時(shí)，原子核內(nèi)中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子，大量電子從原子核釋放出來形成射線，故A錯(cuò)誤；B．該反應(yīng)前后質(zhì)量虧損為故B錯(cuò)誤；C．放射性元素發(fā)生的衰變?yōu)樗プ?，故C錯(cuò)誤；D．由于半衰期為8天，可知經(jīng)過16天，即經(jīng)過兩個(gè)半衰期，75%的原子核發(fā)生了衰變，故D正確。故選D?！纠?0】（2022年廣東聯(lián)考）利用钚238發(fā)生衰變釋放的能量可制造電池，核電池隨“嫦娥三號”軟著陸月球，并用于嫦娥三號的著陸器和月球車上。一個(gè)靜止的钚核（原子質(zhì)量為）放出一個(gè)x粒子（原子質(zhì)量為）后，衰變成鈾核（原子質(zhì)量為）。已知光速為c。（1）判斷x是什么粒子，并寫出钚核的衰變反應(yīng)方程；（2）計(jì)算該衰變反應(yīng)中釋放出的核能；（3）若釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為新核和x粒子的動(dòng)能，則x粒子的動(dòng)能為多少?！敬鸢浮浚?）粒子，；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可判斷x粒子質(zhì)量數(shù)為4，電荷數(shù)為2，則知x是粒子其核反應(yīng)方程為（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，釋放的能量為（3）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，鈾核和粒子的動(dòng)量大小相等，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得根據(jù)動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系設(shè)粒子的動(dòng)能為，則鈾核的動(dòng)能為，則有解得【方法規(guī)律歸納】1.核反應(yīng)的四種類型類型可控性核反應(yīng)方程典例衰變α衰變自發(fā)

92238Uβ衰變自發(fā)

90234Th→91人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂?/p>

714N

24He+4

1327Al+2(約里奧-居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素)

1530P重核裂變比較容易進(jìn)行人工控制

92235U+0

92235U+0輕核聚變很難控制

12H2.核反應(yīng)方程的書寫(1)熟記常見粒子的符號是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)子(11H)、中子(01n)、α粒子(24He)、β粒子(-1(2)掌握核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律是正確書寫核反應(yīng)方程或判斷某個(gè)核反應(yīng)方程是否正確的依據(jù)。由于核反應(yīng)不可逆,因此書寫核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“→”表示反應(yīng)方向。(3)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒,電荷數(shù)守恒。3.核能的計(jì)算方法(1)根據(jù)ΔE=Δmc2計(jì)算,計(jì)算時(shí)Δm的單位是“kg”,c的單位是“m/s”,ΔE的單位是“J”。(2)根據(jù)ΔE=Δm×931