5.8 解直角三角形（二）（解直角三角形及其實(shí)際應(yīng)用）（分層精練）（原卷版）

第8講解直角三角形（二）（解直角三角形及其實(shí)際應(yīng)用）（精練）A基礎(chǔ)訓(xùn)練B能力提升A基礎(chǔ)訓(xùn)練一、單選題1．（2022秋·吉林長(zhǎng)春·九年級(jí)?？计谀┰谂_(tái)風(fēng)來臨之前，有關(guān)部門用鋼管加固樹木（如圖），固定點(diǎn)A離地面的高度，鋼管與地面所成角，那么鋼管AB的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．2．（2022秋·山東臨沂·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知在中，，，則的值為（

）A． B． C． D．3．（2022秋·河南南陽·九年級(jí)南陽市第十三中學(xué)校?？计谀┤鐖D是攔水壩的橫斷面，斜坡的水平寬度米，坡度為，則斜坡的垂直高度為（）A．4米 B．6米 C．12米 D．24米4．（2022秋·吉林長(zhǎng)春·九年級(jí)吉林大學(xué)附屬中學(xué)?？计谀┤鐖D，某地修建高速公路，要從B地向C地修一條隧道（B，C在同一水平面上），為了測(cè)量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升300米到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為，則B，C兩地之間的距離為（

）A．米 B．米 C．米 D．米5．（2022秋·山東棗莊·九年級(jí)?？计谀┲苣┘渭魏顽麋飨嗉s一起去大明湖公園游玩，如圖，嘉嘉先到公園，當(dāng)他走到處的一棵大樹下時(shí)，接到剛到公園入口處的琪琪來電，通過手機(jī)地圖顯示此時(shí)嘉嘉在琪琪北偏東方向上，且他們的距離為米，兩人商量準(zhǔn)備去位于嘉嘉正西方向處的涼亭休息，已知涼亭在入口的西北方向上，則嘉嘉走到?jīng)鐾ぬ幍穆烦虨椋?/p>

）A．米 B．米C．米 D．米6．（2022秋·山東濟(jì)南·九年級(jí)統(tǒng)考期末）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)主題是“測(cè)量物體高度”．小聰所在小組想測(cè)量古塔的高度，經(jīng)研究得出一個(gè)測(cè)量方案如下：在點(diǎn)A用距離地面高度為h米的測(cè)角器測(cè)出古塔頂端的仰角為，然后沿方向前進(jìn)a米到達(dá)點(diǎn)B，用同樣的測(cè)角器測(cè)出古塔頂端的仰角為，小聰小組計(jì)算出的古塔高度約為（

）米．A． B． C． D．7．（2022·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝則cosA等于（

）A． B． C． D．8．（2022秋·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在中，于點(diǎn)，若，則的值為（

）A． B． C． D．9．（2022秋·安徽安慶·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）在中，，則的值為（

）A． B． C． D．10．（2022秋·河北秦皇島·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）3月中旬某中學(xué)校園內(nèi)的櫻花樹正值盛花期，供全校師生駐足觀賞．如圖，有一棵櫻花樹垂直于水平平臺(tái)，通往平臺(tái)有一斜坡，、在同一水平地面上，、、、、均在同一平面內(nèi)，已知米，米，米，斜坡的坡度是，李同學(xué)在水平地面處測(cè)得樹冠頂端的仰角為，則櫻花樹的高度約為（

）（參考數(shù)據(jù)：，，）A．15米 B．13米 C．12米 D．9米二、填空題11．（2022秋·山西運(yùn)城·九年級(jí)運(yùn)城力行中學(xué)?？计谀┤鐖D，點(diǎn)P，A，B，C在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，且，在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東方向上，在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)P在北偏東方向上，若千米，則A，B兩點(diǎn)的距離為______千米．（結(jié)果保留根號(hào)）12．（2022秋·江西上饒·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，某山的山頂E處有一個(gè)觀光塔，已知該山的山坡面與水平面的夾角為，山高為120米，點(diǎn)C距山腳A處180米，，交于點(diǎn)D，在點(diǎn)C處測(cè)得觀光塔頂端F的仰角為，則觀光塔的高度是_____米．13．（2022秋·山西臨汾·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，等邊，D為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E在邊上，且，連接交于點(diǎn)F，連接，若，的面積為，則_____．14．（2022秋·山西·九年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，四邊形是由兩個(gè)直角三角板拼成的，其中，，E為邊的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)F．若，則的長(zhǎng)為______．三、解答題15．（2022秋·吉林長(zhǎng)春·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔海里的島，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的東南方向上的島，求、兩島之間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）【參考數(shù)據(jù)：，，】16．（2022秋·江蘇泰州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，某測(cè)量隊(duì)采用無人機(jī)技術(shù)測(cè)量無法直達(dá)的，兩處的直線距離，已知在無人機(jī)的鏡頭處測(cè)得，的俯角分別為和，無人機(jī)的飛行高度為米，點(diǎn)，，在同一直線上，求的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）．17．（2022秋·河南鄭州·九年級(jí)?？计谀?022年我國航天事業(yè)捷報(bào)頻傳，神州十五號(hào)于2022年11月29日23時(shí)08分成功發(fā)射，震撼人心，屆時(shí)6名航天員將同住空間站，見證中國空間站的正式建成，是我國航天史上首次在軌輪換，也是我國航天史上里程碑的一刻，彰顯了中國航天的先進(jìn)性，對(duì)人類發(fā)現(xiàn)大自然神秘面紗具有不可估量的意義．當(dāng)神州十五號(hào)從地面到達(dá)點(diǎn)A處時(shí)，在P處測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°且A與P兩點(diǎn)的距離為8千米，它沿鉛垂線上升6秒后到達(dá)B處，此時(shí)在P處測(cè)得B點(diǎn)的仰角為45°，求神州十五號(hào)從A處到B處的平均速度．（結(jié)果精確到1m/s，取，）18．（2022秋·山東棗莊·九年級(jí)?？计谀┤鐖D，一樓房后有一假山，的坡度為，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山山腳與樓房水平距離米，與亭子距離米，小麗從樓房房頂A處測(cè)得E的俯角為．(1)求點(diǎn)E到水平地面的距離．(2)求樓房的高（精確到米．參考數(shù)據(jù)：，，）．19．（2022秋·浙江溫州·九年級(jí)階段練習(xí)）在⊙O中，半徑為（1）如圖1，若B為上一個(gè)點(diǎn)（不與A、重合），且的度數(shù)為，若為弦的中點(diǎn)，為弦的中點(diǎn)，___________．（2）如圖2，若的度數(shù)為的度數(shù)為度數(shù)為，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，求線段=___________．B能力提升20．（2022秋·浙江寧波·九年級(jí)校聯(lián)考期末）一酒精消毒瓶如圖1，為噴嘴，為按壓柄，為伸縮連桿，和為導(dǎo)管，其示意圖如圖2，．當(dāng)按壓柄按壓到底時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)到，此時(shí)（如圖3）．（參考數(shù)據(jù)：）(1)求點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)D到直線的距離（結(jié)果精確到）．21．（2022秋·四川達(dá)州·九年級(jí)校聯(lián)考期末）我們知道當(dāng)人們的視線與物體的表面互相垂直且視線恰好落在物體中心位置時(shí)的視覺效果最佳，如圖是小然站在地面欣賞懸掛在墻壁上的油畫（）的示意圖，設(shè)油畫與墻壁的夾角，此時(shí)小然的眼睛與油畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在油畫的中心位置E處，且與垂直．已知油畫的長(zhǎng)度為100cm．(1)視線的度數(shù)為______．（用含的式子表示）(2)當(dāng)小然到墻壁的距離cm時(shí)，求油畫頂部點(diǎn)D到墻壁的距離．22．（2022秋·山東青島·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖“海洋之星”摩天輪，是青島最高的摩天輪．如圖，小剛從摩天輪最低處出發(fā)沿水平方向向右行走米到達(dá)，再經(jīng)過一段坡度為：，坡長(zhǎng)為米的斜坡到達(dá)點(diǎn)，然后再沿水平方向向右行走一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)在處有一垂直地面的平臺(tái)，測(cè)得米，在點(diǎn)處，測(cè)得點(diǎn)的俯角為，摩天輪最高處的仰角為所在的直線垂直于地面，垂足為，點(diǎn)、、、、、、在同一平面內(nèi)，求的長(zhǎng)度約為多少米？（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23．（2022秋·浙江溫州·九年級(jí)統(tǒng)考