第3章 轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)

第3章轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)

.第3章目錄3.1有靜差的轉(zhuǎn)速閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)〔系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與靜特性分析，閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的反響控制規(guī)律，穩(wěn)定性分析〕3.2無靜差的轉(zhuǎn)速閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)〔比例積分控制規(guī)律、穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算〕3.3轉(zhuǎn)速閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的限流保護3.4轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真.

3.1.1比例控制轉(zhuǎn)速閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與靜特性

轉(zhuǎn)速開環(huán)系統(tǒng)控制系統(tǒng)存在的問題：對負載擾動沒有任何抑制作用.3.1.1比例控制轉(zhuǎn)速閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與靜特性

引入負反響，在負反響根底上的“檢測誤差，用以糾正誤差〞這一原理組成的系統(tǒng)，其輸出量反響的傳遞途徑構(gòu)成一個閉合的環(huán)路，因此被稱作閉環(huán)控制系統(tǒng)。在直流調(diào)速系統(tǒng)中，被調(diào)節(jié)量是轉(zhuǎn)速，所構(gòu)成的是轉(zhuǎn)速反響控制的直流調(diào)速系統(tǒng)。

.圖3-1 帶轉(zhuǎn)速負反響的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理框圖.電壓比較環(huán)節(jié)比例調(diào)節(jié)器測速反響環(huán)節(jié)

電力電子變換器

直流電動機Kp——比例調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)α——轉(zhuǎn)速反響系數(shù)〔V·min/r〕.靜特性方程式〔3-1〕式中:——閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性表示閉環(huán)系統(tǒng)電動機轉(zhuǎn)速與負載電流〔或轉(zhuǎn)矩〕間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系。.圖3-2轉(zhuǎn)速負反響閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖〔a〕閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng).圖3-2 轉(zhuǎn)速負反響閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖〔b〕只考慮給定作用時的閉環(huán)系統(tǒng).圖3-2 轉(zhuǎn)速負反響閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖〔c〕只考慮擾動作用時的閉環(huán)系統(tǒng).3.1.2比例控制的直流調(diào)速系統(tǒng)1．開環(huán)系統(tǒng)機械特性和比例控制閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關(guān)系開環(huán)機械特性為

(3-2)

式中，表示開環(huán)系統(tǒng)的理想空載轉(zhuǎn)速，表示開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降。比例控制閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性為

(3-3)

式中，表示閉環(huán)系統(tǒng)的理想空載轉(zhuǎn)速，表示閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降。.轉(zhuǎn)速負反響閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖.〔1〕閉環(huán)系統(tǒng)靜特性可以比開環(huán)系統(tǒng)

機械特性硬得多在同樣的負載擾動下，開環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落閉環(huán)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降落它們的關(guān)系是

(3-4).〔2〕閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率要比開環(huán)系統(tǒng)

小得多閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率為開環(huán)系統(tǒng)的靜差率為當時， 〔3-5〕.〔3〕如果所要求的靜差率一定，那么

閉環(huán)系統(tǒng)可以大大提高調(diào)速范圍如果電動機的最高轉(zhuǎn)速都是nN，最低速靜差率都是s，可得開環(huán)時，

閉環(huán)時，

得到 〔3-6〕.結(jié)論:比例控制的直流調(diào)速系統(tǒng)可以獲得比開環(huán)系統(tǒng)硬得多的穩(wěn)態(tài)特性,即負載引起的轉(zhuǎn)速降落減小了,從而保證在一定靜差率的要求下,能夠獲得更寬的調(diào)速范圍.問題:電樞回路的總電阻并沒變化,但是轉(zhuǎn)速降落為什么減小了呢?.轉(zhuǎn)速負反響閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖.圖3-3閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開環(huán)系統(tǒng)機械特性的關(guān)系

閉環(huán)系統(tǒng)如何減小加載引起的轉(zhuǎn)速降落?.開環(huán)系統(tǒng)

Id

n

例如：在圖3-3中工作點從A

A′

閉環(huán)系統(tǒng)Id

n

Un

Un

Uc

n

Ud0

例如：在圖3-3中工作點從A

B比例控制直流調(diào)速系統(tǒng)能夠減少穩(wěn)態(tài)速降的實質(zhì)在于它的自動調(diào)節(jié)作用，在于它能隨著負載的變化而相應地改變電樞電壓，以補償電樞回路電阻壓降的變化。.例題3-1在例題2-2中，龍門刨床要求D=20，s≤5%，Ks=30,α=0.015Vmin/r，Ce=0.2Vmin/r，采用比例控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)滿足上述要求時，比例放大器的放大系數(shù)應該有多少？.解:開環(huán)系統(tǒng)額定速降為=275r/min，閉環(huán)系統(tǒng)額定速降須為2.63r/min，由式〔3-4〕可得那么得即只要放大器的放大系數(shù)等于或大于46。.反響控制規(guī)律只有比例放大器的反響控制系統(tǒng)，其被調(diào)量仍是有靜差的。只有K=，才能使ncl=0，而這是不可能的。過大的K值也會導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

.反響控制系統(tǒng)的作用是：抵抗擾動，服從給定。一方面能夠有效地抑制一切被包含在負反響環(huán)內(nèi)前向通道上的擾動作用；另一方面那么能緊緊跟隨著給定作用，對給定信號的任何變化都是唯命是從。反響控制規(guī)律.圖3-4閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動作用.系統(tǒng)的精度依賴于給定和反響檢測的精度。反響控制系統(tǒng)無法鑒別是給定信號的正常調(diào)節(jié)還是外界的電壓波動。反響通道上有一個測速反響系數(shù)，它同樣存在著因擾動而發(fā)生的波動，由于它不是在被反響環(huán)包圍的前向通道上，因此也不能被抑制。反響控制規(guī)律.問題:增加比例調(diào)節(jié)器的比例系數(shù),可以減小轉(zhuǎn)速降落,從而擴大調(diào)速范圍,理論上當比例系數(shù)為無窮大時,系統(tǒng)根本上就沒有轉(zhuǎn)速降落了,調(diào)速范圍可以無限大,比例系數(shù)可以無限增大嗎?注意:分析系統(tǒng)靜特性的前提是系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的3.1.4比例控制轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.2．轉(zhuǎn)速反響控制直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型建立系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型的根本步驟如下：根據(jù)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列出描述該環(huán)節(jié)動態(tài)過程的微分方程。求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。組成系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。..比例放大器的傳遞函數(shù)電力電子變換器的傳遞函數(shù)測速反響的傳遞函數(shù)(2-33)〔2-42〕(2-43).圖3-5

他勵直流電動機在額定勵磁下的等效電路假定主電路電流連續(xù)，動態(tài)電壓方程為

(3-9)忽略粘性摩擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電動機軸上的動力學方程為

(3-10)電樞電壓電樞電流電磁轉(zhuǎn)矩機械運動直流電動機運行原理電壓方程運動方程反電動勢.額定勵磁下的感應電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩分別為

(3-11) (3-12)——包括電動機空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負載轉(zhuǎn)矩，〔N·m〕——電力拖動裝置折算到電動機軸上的飛輪慣量，(N·m2)——電動機額定勵磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，(N·m/A)再定義以下時間常數(shù)：——電樞回路電磁時間常數(shù)(s)——電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)(s).整理后得

(3-13)

(3-14)式中，——負載電流〔A〕。.在零初始條件下，取拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù)

(3-15)電流與電動勢間的傳遞函數(shù)

(3-16).圖2-21額定勵磁下直流電動機的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖(a)電壓電流間的結(jié)構(gòu)框圖(b)電流電動勢間的結(jié)構(gòu)框圖(c〕直流電動機的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖.直流電動機有兩個輸入量，一個是施加在電樞上的理想空載電壓Ud0，是控制輸入量，另一個是負載電流IdL。擾動輸入量。如果不需要在結(jié)構(gòu)圖中顯現(xiàn)出電流，可將擾動量的綜合點移前，再進行等效變換，得圖2-22。.額定勵磁下的直流電動機是一個二階線性環(huán)節(jié)，時間常數(shù)Tm表示機電慣性時間常數(shù)Tl表示電磁慣性。圖3-7

直流電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖的變換.圖3-8轉(zhuǎn)速反響控制直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖.轉(zhuǎn)速反響控制的直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)(3-19)式中.轉(zhuǎn)速反響控制直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)〔3-20〕.比例控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的

動態(tài)穩(wěn)定性比例控制閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為

(3-21)根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯-古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是 即

(3-22).例題3-2 在例題3-1中，系統(tǒng)采用的是三相橋式可控整流電路，電樞回路總電阻，電感量3mH，系統(tǒng)運動局部的飛輪慣量，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。.解：電磁時間常數(shù)機電時間常數(shù)

晶閘管裝置的滯后時間常數(shù)為

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，應滿足的穩(wěn)定條件：閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性和例題3-1中穩(wěn)態(tài)性能要求是矛盾的。.例題3-3在上題的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，假設(shè)改用全控型器件的PWM調(diào)速系統(tǒng)，電動機不變，電樞回路參數(shù)為：，，，PWM開關(guān)頻率為8。按同樣的穩(wěn)態(tài)性能指標，，該系統(tǒng)能否穩(wěn)定？如果對靜差率的要求不變，在保證穩(wěn)定時，系統(tǒng)能夠到達的最大調(diào)速范圍有多少？.解：.按照穩(wěn)態(tài)性能指標、要求

PWM調(diào)速系統(tǒng)能夠在滿足穩(wěn)態(tài)性能指標要求下穩(wěn)定運行?！惨娎}2-2〕<337.5.假設(shè)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀況，.3.2無靜差的轉(zhuǎn)速閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)在比例控制直流調(diào)速系統(tǒng)中，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速仍是有降落的。減小穩(wěn)態(tài)誤差可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。能否通過改進調(diào)節(jié)器實現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差控制呢？如把比例調(diào)節(jié)器換成PID調(diào)節(jié)器之后解決這個問題。.圖3-9 有靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負載時的動態(tài)過程.3.2.1積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律在輸入轉(zhuǎn)速誤差信號ΔUn的作用下，積分調(diào)節(jié)器的輸入輸出關(guān)系為

〔3-23〕其傳遞函數(shù)是

〔3-24〕其中，τ——積分時間常數(shù)。.圖3-10積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程輸入ΔUN是階躍信號，那么輸出Uc按線性規(guī)律增長。當輸出值到達積分調(diào)節(jié)器輸出的飽和值Ucm時，便維持在Ucm不變。.圖3-10積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程只要ΔUn>0，積分調(diào)節(jié)器的輸出Uc便一直增長；只有到達ΔUn=0時，Uc才停止上升；只有到ΔUn變負，Uc才會下降。當ΔUn=0時，Uc并不是零，而是某一個固定值Ucf.突加負載時，由于Idl的增加，轉(zhuǎn)速n下降，導致ΔUn變正，在積分調(diào)節(jié)器的作用下，Uc上升，電樞電壓Ud上升，以克服Idl增加的壓降，最終進入新的穩(wěn)態(tài)。圖3-11

積分控制無靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負載時的動態(tài)過程..積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律的根本區(qū)別：比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀，而積分調(diào)節(jié)器的輸出那么包含了輸入偏差量的全部歷史。積分調(diào)節(jié)器到穩(wěn)態(tài)時ΔUn=0，只要歷史上有過ΔUn，其積分就有一定數(shù)值，足以產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)運行所需要的控制電壓。.3.2.2比例積分控制規(guī)律比例積分調(diào)節(jié)器〔PI調(diào)節(jié)器〕的輸入輸出關(guān)系為

〔3-25〕式中，Uin——PI調(diào)節(jié)器的輸入，Uex——PI調(diào)節(jié)器的輸出。其傳遞函數(shù)為 〔3-26〕式中，Kp、τ——PI調(diào)節(jié)器的比例放大系數(shù)、積分系數(shù)令τ1=Kpτ，那么PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)也可寫成如下形式

〔3-27〕說明，PI調(diào)節(jié)器也可用積分和比例微分兩個環(huán)節(jié)表示，式中，τ1——微分項中的超前時間常數(shù)。.用運算放大器來實現(xiàn)PI調(diào)節(jié)器的輸入極性和輸出極性是反相的；

(3-28)式中

Rbal為運算放大器同相輸入端的平衡電阻。圖3-12比例積分〔PI〕調(diào)節(jié)器線路圖.PI控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點，又克服了各自的缺點。比例局部能迅速響應控制作用，積分局部那么最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。.在t=0時就有Uex(t)=KpUin，實現(xiàn)了快速控制；隨后Uex(t)按積分規(guī)律增長，。在t=t1時，Uin=0，。圖3-13PI調(diào)節(jié)器的輸入輸出特性.在閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，采用PI調(diào)節(jié)器輸出局部Uc由兩局部組成，比例局部①和ΔUn成正比，積分局部②表示了從t=0到此時刻對ΔUn(t)的積分值，Uc是這兩局部之和。圖3-14閉環(huán)系統(tǒng)中PI調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動態(tài)過程.無靜差的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)設(shè)計

(3-29)

(3-30)輸出的穩(wěn)態(tài)值與輸入無關(guān)，而是由它后面環(huán)節(jié)為了保證輸入為零的需要決定的。.3.3轉(zhuǎn)速反響控制直流調(diào)速系統(tǒng)的

限流保護3.3.1 轉(zhuǎn)速反響控制直流調(diào)速系統(tǒng)的過流問題在轉(zhuǎn)速反響控制直流調(diào)速系統(tǒng)上突加給定電壓時，電樞電壓立即到達它的最高值，對電動機來說，相當于全壓起動，會造成電動機過流。當直流電動機被堵轉(zhuǎn)時，電流將遠遠超過允許值。如果只依靠過流繼電器或熔斷器來保護，過載時就跳閘。.系統(tǒng)中必須有自動限制電樞電流的環(huán)節(jié)。引入電流負反響，可以使它不超過允許值。但這種作用只應在起動和堵轉(zhuǎn)時存在，在正常的穩(wěn)速運行時又得取消。當電流大到一定程度時才出現(xiàn)的電流負反響，叫做電流截止負反響。.3.3.2帶電流截止負反響環(huán)節(jié)的

直流調(diào)速系統(tǒng)圖3-16電流截止負反響環(huán)節(jié)〔a〕利用獨立直流電源作比較電壓〔b〕利用穩(wěn)壓管產(chǎn)生比較電壓.1．電流截止負反響環(huán)節(jié)電流反響信號取自串入電動機電樞回路中的小阻值電阻Rs，IdRc正比于電流。圖3-16(a)中用獨立的直流電源作為比較電壓Ucom，其大小可用電位器調(diào)節(jié)，在IdRc與Ucom之間串接一個二極管VD，當IdRc>Ucom時，二極管導通，電流負反響信號Ui即可加到放大器上去；當IdRc≤Ucom時，二極管截止，Ui消失。圖3-16(b)中利用穩(wěn)壓管VST的擊穿電壓Ubr作為比較電壓Ucom。截止電流Idcr=Ucom/Rs.當輸入信號IdRc-Ucom>0時，輸出Ui=IdRc-Ucom，當IdRc-Ucom≤0時，輸出Ui=0。圖3-17電流截止負反響環(huán)節(jié)的輸入輸出特性.圖3-18帶電流截止負反響的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖.2．帶電流截止負反響比例控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖和靜特性當Id≤Idcr時，電流負反響被截止，靜特性與只有轉(zhuǎn)速負反響調(diào)速系統(tǒng)的靜特性相同， 〔3-32〕當Id>Idcr后，引入了電流負反響，靜特性變成

〔3-33〕.圖3-19 帶電流截止負反響比例控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性CA段:電流負反響被截止AB段:電流負反響起作用.電流負反響的作用相當于在主電路中串入一個大電阻。比較電壓與給定電壓的作用一致，好象把理想空載轉(zhuǎn)速提高到〔3-34〕.令n=0，得到堵轉(zhuǎn)電流Iabl，

〔3-35〕一般KpKsRs>>R，因此

〔3-36〕Iabl應小于電動機允許的最大電流，一般為Iabl=〔1.5~2〕IN截止電流應大于電動機的額定電流，取Idcr=〔1.1~1.2〕IN.3．帶電流截止的無靜差直流調(diào)速系統(tǒng)圖3-20無靜差直流調(diào)速系統(tǒng).TA為檢測電流的交流互感器，經(jīng)整流后得到電流反響信號Ui。當電流到達截止電流Idcr時，Ui高于穩(wěn)壓管VS的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導通，忽略晶體三極管VBT導通壓降，那么PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓Uc為零，電力電子變換器UPE的輸出電壓Ud=0，到達限制電流的目的。.3.4轉(zhuǎn)速反響控制直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真MATLAB/SIMULINK仿真平臺下構(gòu)建轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的調(diào)速系統(tǒng)仿真平臺簡單介紹如何借助仿真分析系統(tǒng)工作過程。.3.4.1轉(zhuǎn)速閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真平臺直流電動機：型號為Z4-132-1，額定電壓400V，額定電流52.2A，額定轉(zhuǎn)速為2610r/min，反電動勢系數(shù)=0.1459Vmin/r，允許過載倍數(shù)=1.5；PWM變換器開關(guān)頻率：8KHz，放大系數(shù)：=107.5；(538/5=107.5)

電樞回路總電阻：；

時間常數(shù)：電樞回路電磁時間常數(shù)=0.0144s，電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)=0.18s；轉(zhuǎn)速反響系數(shù)；對應額定轉(zhuǎn)速時的給定電壓。.圖3-21比例積分控制的直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真框圖.3.4.2仿真模型的建立圖3-22SIMULINK模塊瀏覽器窗口進入MATLAB，單擊MATLAB命令窗口工具欄中的SIMULINK圖標，或直接鍵入SIMULINK命令，翻開SIMULINK模塊瀏覽器窗口，.(1)翻開模型編輯窗口：通過單擊SIMULINK工具欄中新模型的圖標或選擇File→New→Model菜單項實現(xiàn)。(2)復制相關(guān)模塊：雙擊所需子模塊庫圖標，那么可翻開它，以鼠標左鍵選中所需的子模塊，拖入模型編輯窗口。在本例中拖入模型編輯窗口的為：把Source組中的Step模塊拖入模型編輯窗口；把MathOperations組中的Sum模塊和Gain模塊分別拖入模型編輯窗口；把Continuous組中的TransferFcn模塊和Integrator模塊拖入模型編輯窗口；把Sinks組中的Scope模塊拖入模型編輯窗口；把discontinuous組中的relay模塊和saturation模塊拖入編輯窗口；把source組中的repeatingsequence模塊拖入編輯窗口；把LogicandbitOperations中的LogicalOperator模塊拖入編輯窗口；把simulinkPowersystem模塊庫中universalbridge拖入編輯窗口。。.(3)修改模塊參數(shù)：雙擊模塊圖案，那么出現(xiàn)關(guān)于該圖案的對話框，通過修改對話框內(nèi)容來設(shè)定模塊的參數(shù)。.圖3-23

加法器模塊對話框描述加法器三路輸入的符號，|表示該路沒有信號，用|+-取代原來的符號。得到減法器。.圖3-24

傳遞函數(shù)模塊對話框例如，0.002s+1是用向量[0.002