吉林省長春市農(nóng)安縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

農(nóng)安縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研試卷七年級數(shù)學(xué)考試注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．一、選擇題1．我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是米．將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和 B．2和? C．1和?1 D．2和23．某種藥品說明書上標(biāo)明保存溫度是℃，則該藥品在（

）范圍內(nèi)保存最合適．A．17℃～23℃ B．20℃～23℃ C．17℃～20℃ D．20℃～26℃4．圓周率……將四舍五入精確到百分位得（

）A．3.1 B．3.10 C．3.14 D．3.155．下列計算錯誤的是（

）A． B． C． D．6．下列關(guān)于有理數(shù)0的說法：①0的相反數(shù)是0；②0的絕對值是0；③0的倒數(shù)是0；④0是最小的非負(fù)數(shù)．正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．47．已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，則a＋b的值為()A．1 B．2 C．3 D．48．在如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的x值為，則輸出的結(jié)果為（）A． B． C． D．9．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（）A．50 B．64 C．68 D．7210．一個正方體的表面展開圖如右上圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“祝你考試順利”，把它折成正方體后，與“祝”相對的字是（

）A．考 B．試 C．順 D．利二、填空題11．比較大小：-3．（填“＞”或“＜”）．12．已知x=2，|y|=5，且x＞y，則x+y=．13．若與是同類項，則k＝．14．已知，則的余角．15．一個數(shù)的平方是9，則這個數(shù)是．16．若的值為7，則的值為．17．一輛公交車上原有14人，經(jīng)過3個站點時乘客上、下車情況如下（上車人數(shù)記為正，下車人數(shù)記為負(fù)，單位：人）：此時公交車上有人．18．去括號．19．如圖，點是長方形紙片的邊上一點，沿折疊紙片交于點，且，則的度數(shù)是．20．如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．若輪船C在∠APB的平分線上，則輪船C在燈塔P的方向．三、解答題21．計算：.22．簡算：（）÷（﹣）+（﹣）23．先化簡，再求值：，其中，．24．已知：關(guān)于x、的多項式與多項式的差的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式的值．25．如圖是由7個完全相同的小正方體搭成的幾何體．請分別畫出從正面、左面和上面看這個幾何體得到的形狀圖．26．如圖，已知，，求證：．(1)請將下面證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵（已知），∴（）．又∵（已知），∴（等角的補(bǔ)角相等），∴（），∴（）；(2)若平分，于點，，求的度數(shù)．27．如圖，于，點是上任意一點，于，且，．試求的度數(shù)．28．已知點、、在同一條直線上，點、分別是、的中點，且，．(1)如圖①，若點在線段上，，，求線段的長；(2)若點為線段上任一點，其它條件不變，請直接寫出你的猜想結(jié)果，的長度為（用含有，的代數(shù)式表示），不必說明理由；(3)若點在線段的延長線上，其它條件不變，請在圖②中畫出圖形，試猜想的長度為（用含有，的代數(shù)式表示，，并說明理由．

參考答案與解析

1．A【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）；n的值為小數(shù)點向左移動的位數(shù)．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，計算求值即可；【詳解】解：，故選：A．2．C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：A.2和互為倒數(shù)，不合題意；B.2和?互為負(fù)倒數(shù)，不合題意；C.1和?1互為相反數(shù)，符合題意；D.2和2相等，不合題意，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)，利用了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．3．A【分析】選20℃為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過部分為正，不足部分為負(fù)，直接計算即可．【詳解】，，則該藥品在范圍內(nèi)保存．故選A．【點睛】本題考查正負(fù)數(shù)問題，選準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超過部分為正，不足部分為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題是關(guān)鍵．4．C【分析】把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：π＝3.14159265…≈3.14（精確至百分位）．故選：C．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．5．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算，即可求解．【詳解】解：A、，故本選項正確，不符合題意；B、，故本選項正確，不符合題意；C、，故本選項正確，不符合題意；D、，故本選項正確，不符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷①；根據(jù)絕對值的意義即可判斷②；根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷③；根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義即可判斷④．【詳解】解：①0的相反數(shù)是0，說法正確；②0的絕對值是0，說法正確；③0沒有倒數(shù)，說法錯誤；④0是最小的非負(fù)數(shù)，說法正確；∴正確的一共有3個，故選C．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)，非負(fù)數(shù)，絕對值和相反數(shù)，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．7．C【詳解】因為－4xay＋x2yb＝－3x2y，所以－4xay與x2yb是同類項，所以a=2，b=1，所以a+b=2+1=3，故選C．【點睛】本題考查了合并同類項，理解同類項的概念，正確地進(jìn)行合并同類項是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】將代入+3即可求解．【詳解】解：∵，為分?jǐn)?shù)，∴將代入+3，得：．故選：C．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序代入對應(yīng)的代數(shù)式求值．9．D【詳解】解：第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為2×62=72；故選：D．10．C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“你”與面“試”相對，面“祝”與面“順”相對，“考”與面“利”相對．故選：C．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題是解題的關(guān)鍵．11．＜【分析】比較的方法是：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的，其值反而小．【詳解】解：∵，，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查實數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是牢記：兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?2．-3【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算以及絕對值的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵x=2，|y|=5，∴x=2，y=5或x=2，y=-5，∵x＞y，∴x=2，y=-5，∴x+y=2-5=-3，故答案為：-3．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．13．3【分析】根據(jù)同類項的定義得出y的指數(shù)相同，從而列出方程求解即可．【詳解】解：∵若與是同類項，∴解得：故答案是：3．【點睛】本題考查同類項的定義，掌握同類項的特點“兩相同，兩無關(guān)”是解題的關(guān)鍵．兩相同指所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同；兩無關(guān)是指與系數(shù)無關(guān)，與字母順序無關(guān)．14．【分析】根據(jù)余角的概念直接進(jìn)行求解即可.【詳解】∵，∴的余角90°-50°17′=89°60′-50°17′=39°43′，故答案為：39°43′.【點睛】本題考查了余角的概念，熟練掌握互余兩角的和為90度是解題的關(guān)鍵.15．##3或-3##-3或3【分析】根據(jù)求出這個數(shù)即可．【詳解】解：∵，∴這個數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，理解乘方運(yùn)算與逆運(yùn)算的含義是解本題的關(guān)鍵．16．19【分析】整體代入計算即可．【詳解】∵，∴，故答案為：19．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，運(yùn)用整體代入的思想解題是關(guān)鍵．17．11【分析】根據(jù)有理數(shù)的計算法則即可求出答案．【詳解】，故此時公交車上有11人，故答案為：11．【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的計算法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．明白計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．18．【分析】本題考查了去括號，熟記“括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號”是解題關(guān)鍵．根據(jù)去括號法則即可求解．【詳解】解：．故答案為：．19．##38度【分析】根據(jù)題意由平行線的性質(zhì)可得，再由折疊的性質(zhì)得即可得出的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，由折疊性質(zhì)得，，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及圖形的對稱，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)和圖形對稱的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．20．北偏東70°【分析】先利用平角定義求出∠APB=100°，然后再利用角平分線的定義求出∠APC即可解答．【詳解】由題意得：∠APB=180°-30°-70°=80°∵PC平分∠APB，∴∠APC=∠APB=40°∴30°+40°=70°輪船C在燈塔P的北偏東70°方向，故答案為：北偏東70°．【點睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．21．【詳解】試題分析：這是一道有理數(shù)的混合運(yùn)算題，首先確定好運(yùn)算順序，再按相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.試題解析：原式=.22．-3【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律即可解答本題．【詳解】解：（）÷（﹣）+（﹣）＝（）×（﹣）+（﹣）＝﹣2+1+（﹣）＝﹣3．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．23．，【分析】先運(yùn)用整式加減法則進(jìn)行化簡，再代入求值．【詳解】解：＝＝；當(dāng)，時原式＝．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式加減的法則進(jìn)行計算，代入求值時細(xì)致無誤．24．8【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果與x的值無關(guān)，確定出a與b的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值．【詳解】解:-=(1-b)x2+(a+3)x-7y+3+b由于與字母x的取值無關(guān)所以1-b=0，a+3=0得b=1，a=-3原式=-a2-7ab-4b2當(dāng)b=1，a=-3時原式=-9+21-4=8【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．25．圖見解析．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可得從正面看有3列，每列小方形數(shù)目為2，1，3；從左面看有2列，每列小方形數(shù)目為2，3；從上面看有3列，每列小方形數(shù)目為1，1，2；分別畫出即可求解．【詳解】解：如圖所示．【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．26．(1)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等(2)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判斷即可求解；（2）根據(jù)垂直和平行，即可求出，且，只要求出的度數(shù)即可求出答案，根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)即可求出，由此即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵（已知），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．又∵（已知），∴（等角的補(bǔ)角相等），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等）故答案是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠FAC=∠2；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．（2）解：∵，平分，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，故答案是：．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判斷，以及根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)和判斷是解題的關(guān)鍵．27．【分析