2023-2024學(xué)年淄博市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年淄博市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中，正確的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b2．如圖，小軍同學(xué)用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長(zhǎng)比原半圓形的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．部分小于總體3．為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國(guó)家實(shí)行了錯(cuò)峰用電．某地區(qū)的居民用電，按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)．某戶5月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多，6月份白天時(shí)段用電量比5月份白天時(shí)段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少，則該地區(qū)晚間時(shí)段居民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù)為（）A． B． C． D．4．已知是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．65．某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每箱x元的價(jià)格進(jìn)了30箱海鴨蛋，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每箱y元（x＞y）的價(jià)格進(jìn)了同樣的50箱海鴨蛋，如果商家以每箱元的價(jià)格賣出這些海鴨蛋，賣完后，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定6．據(jù)中央氣象臺(tái)發(fā)布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．7．據(jù)報(bào)告，70周年國(guó)慶正式受閱人數(shù)約12000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人8．等于()A． B． C． D．9．已知下列一組數(shù)：1，，，，，…；用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)，則第n個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．10．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣211．下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．12．下列變形中，不正確的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．1秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=__________微秒．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）14．若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，則m+n=_________.15．寫一個(gè)含有字母和，次數(shù)是3的多項(xiàng)式________．16．若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為________.17．單項(xiàng)式的系數(shù)是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知.（1）用b的代數(shù)式表示a；（2）求代數(shù)式的值；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，求滿足條件的a，b的值.19．（5分）三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FC，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接BE，若，，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是線段FC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，BE平分，求的度數(shù)．20．（8分）2019年11月11日24時(shí)，天貓雙11成交額達(dá)到2684億元．同一天，各電商平臺(tái)上眾品牌網(wǎng)上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費(fèi)者．某品牌標(biāo)價(jià)每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700元一律打八折超過700元，但不超過900元一律打六折超過900元其中900元部分打五折，超過900元的部分打三折優(yōu)惠（1）王教授一次性購(gòu)買該商品12件，實(shí)際付款________元．（2）李阿姨一次性購(gòu)買該商品若干件，實(shí)際付款480元，請(qǐng)認(rèn)真思考求出李阿姨購(gòu)買該商品的件數(shù)的所有可能．21．（10分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．請(qǐng)求線段的長(zhǎng)．22．（10分）小明在對(duì)方程去分母時(shí)，方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，試求的值，并求出方程的正確解．23．（12分）解方程（1）．（2）．（3）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、3a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，即，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、，與相加，系數(shù)相加，指數(shù)不變，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、，則本選項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答．【詳解】解：能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間，線段最短.3、A【分析】設(shè)該地區(qū)白天時(shí)段居民用電的單價(jià)為a，晚間用電的單價(jià)為b，該戶5月份晚間時(shí)段用電量為x，先根據(jù)題意分別求出5月份白天時(shí)段用電量、6月份白天時(shí)段和晚間時(shí)段用電量，再根據(jù)“6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少”列出方程，求出a、b的關(guān)系，從而可得出答案．【詳解】設(shè)該地區(qū)白天時(shí)段居民用電的單價(jià)為a，晚間用電的單價(jià)為b，該戶5月份晚間時(shí)段用電量為x，則5月份白天時(shí)段用電量為，5月份的總用電量為由題意得：該戶6月份白天時(shí)段用電量為，6月份的總用電量為，則6月份晚間時(shí)段用電量為因此，該戶5月份的電費(fèi)為；6月份的電費(fèi)為則有：解得：，即則，即晚間用電的單價(jià)比白天用電的單價(jià)低故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確設(shè)立未知數(shù)，并建立方程是解題關(guān)鍵．4、B【分析】式子要想是三次三項(xiàng)式，則的次數(shù)必須為3，可得m的值．【詳解】∵是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式∴的次數(shù)為3，即m-1=3解得：m=4故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的概念，注意，多項(xiàng)式的次數(shù)指的是組成多項(xiàng)式的所有單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．5、A【分析】計(jì)算出賣完后的收入和購(gòu)買海鴨蛋的進(jìn)價(jià)，用作差法比較大小得出結(jié)論．【詳解】購(gòu)買海鴨蛋的進(jìn)價(jià)為：30x+50y賣完海鴨蛋的收入為：80∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0∴收入＞進(jìn)價(jià)故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查比較代數(shù)式的大小，常用的方法為作差法比較，在選擇題中，我們還可以通過代特殊值來比較．6、B【分析】根據(jù)題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計(jì)算即可．【詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的定義得：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】直接利用絕對(duì)值的定義即可得出答案．【詳解】，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．9、D【分析】分析每個(gè)數(shù)的分子和分母的絕對(duì)值，試用乘方或乘法運(yùn)算法則，總結(jié)規(guī)律.【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個(gè)數(shù)是.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：結(jié)合有理數(shù)運(yùn)算總結(jié)規(guī)律.10、B【詳解】根據(jù)題意可得：長(zhǎng)方形的寬為(13－x)cm，根據(jù)題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用11、C【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】A.=0，故錯(cuò)誤；B.=-2，故錯(cuò)誤；C.=4，故正確D.=-6，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．12、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷.【詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.正確；D.正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵15秒＝15000000微秒，15000000＝1.5×1，∴15秒＝1.5×1微秒，故答案為：1.5×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、2【分析】若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，a2m-5bn+1與ab3-n是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算．【詳解】∵與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，

∴a2m-5bn+1與ab3-n是同類項(xiàng)，

∴2m-5=1，n+1=3-n，

∴m=3，n=1．∴m+n=2.

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指數(shù)相同．15、（答案不唯一）.【分析】寫一個(gè)項(xiàng)數(shù)為2個(gè)或2個(gè)以上，含有字母a和b，并且每項(xiàng)次數(shù)的最高次數(shù)為3的整式即可．【詳解】一個(gè)含有字母和，次數(shù)為3的多項(xiàng)式可以寫為：．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握多項(xiàng)式及其有關(guān)概念是解題關(guān)鍵．16、60°【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即這個(gè)角為60°．故答案為60°．【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．17、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念求解．【詳解】單項(xiàng)式

的系數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的概念．單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）-13；（3）；；【分析】（1）移項(xiàng)即可；（2）將代入原式的a中，化簡(jiǎn)即可；（3）【詳解】（1）；

（2）；（3）∵a，b均為自然數(shù)，且均小于13，

∴可得：；；【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用已知條件是解題的關(guān)鍵.19、（1）證明見解析；（2）100°；（3）12°．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及其性質(zhì)即可求證結(jié)論；（2）過E作可得∥EK，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)題意設(shè)，則，根據(jù)∠AED＋∠DEB＋BEC＝180°，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】（1）證明：∵DE∥BC，∴，又∵∠BCF＋∠ADE＝180°，∴，∴，（2）解：過E作，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，又∵，∴，答：的度數(shù)是100°，（3）解：∵BE平分，，∴，∴，∴設(shè)，則，∵DE∥BC，∴，，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，答：的度數(shù)是12°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定及其性質(zhì)的有關(guān)知識(shí)．20、（1）540；（2）李阿姨購(gòu)買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【分析】（1）先計(jì)算出王教授一次性購(gòu)物的總金額，然后根據(jù)總金額所處的范圍發(fā)現(xiàn)處于第三檔，按照第三檔的優(yōu)惠措施進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）分三種情況進(jìn)行討論：一次性購(gòu)物的總金額可能少于或等于700；可能超過700元，但不超過900元；也可能超過900元，每種情況根據(jù)相應(yīng)的優(yōu)惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【詳解】解:（1）王教授一次項(xiàng)購(gòu)物的總金額為（元）∴王教授實(shí)際付款為：(元)(2)設(shè)李阿姨購(gòu)買該商品件，當(dāng)李阿姨一次性購(gòu)物總金額時(shí)少于或等于700元可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購(gòu)物總金額時(shí)超過700元，但不超過900元時(shí)可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購(gòu)物總金額時(shí)超過900元時(shí)可列方程解得綜上所述，李阿姨購(gòu)買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵．21、OB=1【分析】首先求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)O是線段AC的中點(diǎn)可求出CO的長(zhǎng)，由OB=CO-BC即可得出答案．【詳解】解：∵AB=20，BC=8，

∴AC=AB+BC=20+8=28；∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，

∴CO=AC=×28=14，

∴OB=CO-BC=14-8=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離由線段中點(diǎn)的定義，找出各個(gè)線段間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、，【分析】先根據(jù)錯(cuò)誤的做法：方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，代入錯(cuò)誤方程，求