2023年廣東省佛山市南海中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年廣東省佛山市南海中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的值是（）A． B． C． D．2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+13．如圖1是一個(gè)正方體的展開圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時(shí)這個(gè)正方體朝下的一面的字是（）A．中 B．國(guó) C．夢(mèng) D．強(qiáng)4．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1），B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），C的坐標(biāo)為（﹣1，3），D的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)螞蟻爬了2015個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）5．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）A． B． C． D．6．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分，若，則的度數(shù)是（）A．70° B．50° C．40° D．35°7．下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）A．為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式D．某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式8．如圖，線段條數(shù)為，小于平角的角的個(gè)數(shù)為，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．19．如圖所示，，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．10．結(jié)論：①若abc0，且abc0，則方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解，則ab；③若b2a，則關(guān)于x的方程axb0a0的解為x；④若abc1，且a0，則x1一定是方程axbc1的解．其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有（）．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．2018福布斯排行榜名單公布，某個(gè)家族以2700億元財(cái)富再次問鼎中國(guó)首富．2700億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2a﹣3b＝_______．14．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為____．15．4點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是______度．16．若∠α補(bǔ)角是∠α余角的3倍，則∠α=_____．17．若與5x3y2n是同類項(xiàng)，則m+n＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中按要求完成以下問題：（1）畫出三角形ABC；（2）將三角形ABC先向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的三角形（點(diǎn)，，分別是點(diǎn)A，B，C移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）請(qǐng)畫出三角形；并判斷線段AC與位置與數(shù)量關(guān)系．19．（5分）計(jì)算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上三點(diǎn)M、O、N分別對(duì)應(yīng)數(shù)-1、0、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)數(shù)為x，（1）MN的長(zhǎng)為；（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等，則x的值為；（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和為8，請(qǐng)求出x的值；（4）若點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，則t的值為．21．（10分）如圖所示是長(zhǎng)方體的平面展開圖，設(shè)，若．（1）求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)(用字母進(jìn)行表示)；（2）若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)少8，求原長(zhǎng)方體的體積．22．（10分）如圖，已知，，平分，且，（1）圖中共有個(gè)角.（2）求的度數(shù).23．（12分）某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）圖1中“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是；（4）估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有人愛好“書畫”．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：-（-2）3=-（-8）=8；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．2、B【解析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x=100﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．3、B【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解．【詳解】解：由圖1可得，“中”和第三行的“國(guó)”相對(duì)；第二行“國(guó)”和“強(qiáng)”相對(duì)；“夢(mèng)”和“夢(mèng)”相對(duì)；

由圖2可得，此時(shí)小正方體朝下面的字即為“中”的相對(duì)面對(duì)應(yīng)的字，即為“國(guó)”．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．4、B【分析】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出螞蟻爬行一周的路程為12個(gè)單位，然后求出2015個(gè)單位能爬167圈還剩11個(gè)單位，結(jié)合圖形即可確定位置為（1，0）【詳解】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，

∴螞蟻爬行一周的路程為：2+4+2+4=12（單位），

2015÷12=167（圈）…11（單位），即離起點(diǎn)差1個(gè)單位，

∴螞蟻爬行2015個(gè)單位時(shí)，所處的位置是AD和軸的正半軸的交點(diǎn)上，

∴其坐標(biāo)為（1，0）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索，根據(jù)螞蟻的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出“螞蟻每運(yùn)動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度是一圈”是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】A、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補(bǔ)角，可得出兩角相等；B、根據(jù)圖形可得出兩角之和為90°，可得出兩角互余；C、根據(jù)圖形可得出為為45°，為60°，兩角不等；D、根據(jù)圖形可得出=30°，兩角不等；【詳解】A、根據(jù)圖形得：，，兩角相等，符合題意；B、根據(jù)圖形得：90°，兩角互余，不符合題意；C、根據(jù)圖形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，兩角不等，不符合題意；D、根據(jù)圖形可得：，即=30°，兩角不等，不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，余角與補(bǔ)角，弄清圖形中角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC，根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可求出∠COE的度數(shù)．【詳解】∵∠BOD=，∴∠AOC=∠BOD=，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考察對(duì)頂角、角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】根據(jù)兩種不同的調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn)分別判斷即可．【詳解】A、為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，合適；B、我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，因調(diào)查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；C、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，因調(diào)查范圍小采用抽樣調(diào)查的方式不合適；D、某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，因調(diào)查范圍廣，采用普查的方式不合適，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解兩種調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn).8、D【分析】根據(jù)線段的定義和小于平角的角的性質(zhì)得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】由題意得故故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段和平角的問題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】因?yàn)锳B=12,C為AB的中點(diǎn)，所以BC=AB=6.因?yàn)锳D=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【詳解】∵C為AB的中點(diǎn)，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【點(diǎn)睛】本題的難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)線段的理解，掌握線段的中點(diǎn)性質(zhì)的解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷．【詳解】①當(dāng)x=1時(shí)，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正確；

②a（x-1）=b（x-1），去括號(hào)得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，則x=1，故正確；

③方程ax+b=0，移項(xiàng)得：ax=-b，則x=-，因?yàn)閎=2a，所以-=2，則x=-2，故錯(cuò)誤；

④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正確．綜上可得，正確共有3個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值和利用等式的性質(zhì)解方程．11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2700億=270000000000=故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的減法,關(guān)鍵在于熟練掌握減法法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求出a、b，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“-1”是相對(duì)面，“-2”與“b”是相對(duì)面，“3”與“a”是相對(duì)面，∵正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．14、1【解析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解．解：由圖可知，輸入的值為3時(shí)，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案為1．15、45【分析】由鐘表上的12個(gè)整點(diǎn)將整個(gè)圓平均分成12份，其中每份為再根據(jù)4點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距份，從而可得答案．【詳解】解：鐘表上的12個(gè)整點(diǎn)將整個(gè)圓平均分成12份．則每份為30°，4點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距份，4點(diǎn)30分時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角，掌握角的含義與角的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．16、45°【解析】解：∠α的補(bǔ)角=180°﹣α，∠α的余角=90°﹣α，則有：180°﹣α=3（90°﹣α），解得：α=45°．故答案為45°．17、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，則m+n＝1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；位置關(guān)系是：平行；數(shù)量關(guān)系是：相等．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）將三頂點(diǎn)分別向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得，繼而根據(jù)平移的性質(zhì)解答可得．【詳解】解：1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求，AC與A1C1平行且相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖?平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)．19、1【分析】原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣5+3+27×3＝﹣2+81＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（5）5；（2）5；（2）-2或3；（5）5或【分析】（5）MN的長(zhǎng)為2-（-5）=5，即可解答；

（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；

（2）可分為點(diǎn)P在點(diǎn)M的左側(cè)和點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，點(diǎn)P在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間三種情況計(jì)算；

（5）分別根據(jù)①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（5）MN的長(zhǎng)為2-（-5）=5；

（2）根據(jù)題意得：x-（-5）=2-x，

解得：x=5；

（2）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)．

根據(jù)題意得：-5-x+2-x=5．

解得：x=-2．

②P在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間時(shí)，則x-（-5）+2-x=5，方程無解，即點(diǎn)P不可能在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間．

③點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)，x-（-5）+x-2=5．

解得：x=3．

∴x的值是-2或3；

（5）設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，即PM=PN．

點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5-2t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是2-2t．

①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，

所以-5-2t=2-2t，解得t=5，符合題意．

②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè)，點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)（因?yàn)槿齻€(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)，出發(fā)時(shí)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè)，且點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn)P的速度，所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)），

故PM=-t-（-5-2t）=t+5．PN=（2-2t）-（-t）=2-2t．

所以t+5=2-2t，解得t=，符合題意．

綜上所述，t的值為或5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M，N位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵．21、（1）長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)為6x，長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)為8x；（2）原長(zhǎng)方體的體積為1．【分析】（1）根據(jù)，，再進(jìn)一步結(jié)合圖形與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的公式進(jìn)行求解即可；（2）利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)少8建立方程求出x的值，然后進(jìn)一步根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴DG=AD?2AB=2x，AB＝DE=x，∴長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)為2（x+2x