點撥中考版數(shù)學(xué)知識梳理課件份測試課時整式

第一單元數(shù)與式第4課時整式2016中考真題中考考點梳理中考題型突破考點2考點3

整式的運算因式分解中考考點梳理溫馨提示：點擊文字鏈接進入考點1代數(shù)式第一部分教材知識梳理題組二題組三整式的運算因式分解中考題型突破溫馨提示：點擊文字鏈接進入題組一列代數(shù)式及其求值第一部分教材知識梳理1．(2016瀘州)計算3a2－a2的結(jié)果是(

)A．4a2B．3a2C．2a2D．32．(2016黃岡)下列運算結(jié)果正確的是(

)A．a(chǎn)2＋a2＝a2B．a(chǎn)2·a3＝a6C．a(chǎn)3÷a2＝aD．(a2)3＝a52016中考真題CC(一)2016中考真題3．(2016衡陽)下列各式中，計算正確的是(

)A．3x＋5y＝8xyB．x3·x5＝x8C．x6÷x3＝x2D．(－x3)3＝x64．(2016河北)下列計算正確的是(

)A．(－5)0＝0B．x2＋x3＝x5C．(ab2)3＝a2b5D．2a2·a－1＝2a5．(2016深圳)下列運算正確的是(

)A．8a－a＝8B．(－a)4＝a4C．a(chǎn)3×a2＝a6D．(a－b)2＝a2－b2BD(一)2016中考真題B6．(2016懷化)下列計算正確的是(

)A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy－y2C．(x＋1)(x－1)＝x2－1D．(x－1)2＝x2－17．(2016永州)下列運算正確的是(

)A．－a·a3＝a3B．－(a2)2＝a4C．x－

x＝

D．(－2)(＋2)＝－1C(一)2016中考真題D8．(2016蘇州)下列運算結(jié)果正確的是(

)A．a(chǎn)＋2b＝3abB．3a2－2a2＝1C．a(chǎn)2·a4＝a8D．(－a2b)3÷(a3b)2＝－b9．(2016威海)若x2－3y－5＝0，則6y－2x2－6的值為

(

)A．4B．－4C．16D．－16D(一)2016中考真題本題采用整體代入的方法．若x2－3y－5＝0，則x2－3y＝5.原式＝－2(x2－3y)－6＝－2×5－6＝－16.D10．(2016蘇州)分解因式：x2－1＝_______

_．11．(2016湘西州)分解因式：x2－4x＋4＝________．12．(2016麗水)分解因式：am－3a＝________．13．(2016黃岡)分解因式：4ax2－ay2＝_____________.14．(2016深圳)分解因式：a2b＋2ab2＋b3＝_________．15．(2016河北)若mn＝m＋3，則2mn＋3m－5mn＋10＝________．(一)2016中考真題（x+1）(x-1)a（m-3)a（2x+y）(2x-y)116．(2016寧波)先化簡，再求值：(x＋1)(x－1)＋x(3－x)，

其中x＝2.(一)2016中考真題解：原式＝x2－1＋3x－x2＝3x－1.

當(dāng)x＝2時，原式＝3×2－1＝5.17．(2016邵陽)先化簡，再求值：(m－n)2－m(m－2n)，

其中m＝，n＝.解：原式＝m2－2mn＋n2－m2＋2mn＝n2，當(dāng)n＝時，原式＝2.18．(2016衡陽)先化簡，再求值：

(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝

.(一)2016中考真題解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab，當(dāng)a＝－1，b＝時，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×＝2－1＝1.返回(一)2016中考真題19．(2016襄陽)先化簡，再求值：

(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中x＝

－1.解：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)＝4x2－1－(3x2＋3x－2x－2)＝4x2－1－3x2－x＋2＝x2－x＋1.把x＝－1代入得：原式＝(－1)2－(－1)＋1＝3－2－＋2＝5－3.1.定義：像3(x－1)＋2，ab，

，

等都是用

基本的運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的

式子，這樣的式子都是________，單獨的數(shù)或字

母______(填“是”或“不是”)代數(shù)式．2.代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有

______、數(shù)和運算符號的式子表示出來，這就是

列代數(shù)式．考點1

代數(shù)式代數(shù)式是字母(二)中考考點梳理3.代數(shù)式求值

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)

式中的運算關(guān)系計算得出結(jié)果，叫做代數(shù)式求值．4.整式的相關(guān)概念

(1)單項式：100t，0.8p，mn，a2h，－n等這些式子都

是數(shù)或字母的____，像這樣的式子叫做單項式．單

獨一個數(shù)或字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)

叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式中所有字母的

指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)．

積(二)中考考點梳理(2)多項式：幾個單項式的_____叫做多項式．多項式

中的每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的

項叫做常數(shù)項，一個多項式含有幾項，這個多項式

就是幾項式，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這

個多項式的次數(shù)．(3)整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式．返回和(二)中考考點梳理1．整式的加減(1)同類項：所含字母相同，并且相同字母的______也相同

的項叫做同類項．幾個常數(shù)項也是同類項；(2)合并同類項的法則：同類項的系數(shù)______，所得結(jié)果作

為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)______；(3)去括號法則：a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d；a－(b＋c－d)

＝a－b－c＋d；(口訣：“－”變，“＋”不變)(4)整式的加減運算法則可歸納為：

先去括號，再合并同類項．考點2

整式的運算指數(shù)相加不變(二)中考考點梳理2．冪的運算(m，n，p為正整數(shù))運算法則舉例同底數(shù)冪乘法am·an＝______x2·x3＝x5同底數(shù)冪除法am÷an＝______(a≠0)x5÷x2＝x3(x≠0)冪的乘方(am)n＝______(x2)3＝x6積的乘方(ab)p＝______(xy)2＝x2y2am＋nam－namnapbp(二)中考考點梳理運算法則舉例商的乘方

＝______(a≠0)(x≠0)零指數(shù)冪a0＝____(a≠0)(－1)0＝1負整數(shù)指數(shù)冪a－p(a≠0)＝21(二)中考考點梳理續(xù)表單項式乘單項式把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．如：2ab·3a2＝(2×3)×(a×a2)×b＝6a3b單項式乘多項式用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即m(a＋b)＝___________多項式乘多項式先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，即(m＋n)(a＋b)＝___________________乘法公式

平方差公式：(a＋b)(a－b)＝__________；

完全平方公式：(a±b)2＝____________ma＋mbma＋mb＋na＋nba2－b2a2±2ab＋b23.整式乘法運算(二)中考考點梳理返回4.整式除法運算

單項式除以單項式，將系數(shù)、同底數(shù)冪分別

相除作為商的因式，對于只在被除式中含有的字

母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．如：

6a3b÷2a＝(6÷2)×(a3÷a)×b＝3a2b.(二)中考考點梳理1.定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，

叫做因式分解．2.因式分解的基本方法

(1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝__________；

(2)公式法：①平方差公式a2－b2___________．②完全平方公式a2±2ab＋b2(a±b)2.考點3

因式分解m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(二)中考考點梳理3．因式分解的一般步驟：

(1)如果多項式的各項有公因式，那么應(yīng)先提取公因式；

(2)如果多項式的各項沒有公因式，可以嘗試使用公

式

法來分解因式；當(dāng)該多項式為二項式時，考慮使用

平方差公式；為三項式時，考慮使用完全平方公式；

多于三項時，考慮使用分組的方法進行分解；

(3)檢查因式分解是否徹底，必須分解到每一個多項式

都不能再分解為止．

以上步驟可以概括為“一提二套三檢查”．返回(二)中考考點梳理題組一列代數(shù)式及其求值1.(2016重慶B卷)若m＝－2，則代數(shù)式m2－2m－1的

值是()A．9

B．7C．－1D．－9B(三)中考題型突破原式＝(－2)2－2×(－2)－1＝4－(－4)－1＝7.將m＝－2代入代數(shù)式m2－2m－1中時，注意加括號．2.(2016淮北一模)已知m－n＝100，x＋y＝－1，則

代數(shù)式(n＋x)－(m－y)的值是()A．99B．101C．－99D．－101D(三)中考題型突破∵m－n＝100，x＋y＝－1，∴原式＝n＋x－m＋y＝－(m－n)＋(x＋y)＝－100－1＝－101.3.(2016洽爾濱二模)一根鋼筋長a米，第一次用去

了全長的

，第二次用去了余下的

，則剩余部

分的長度為______米(結(jié)果要化簡)．4.(2016太原模擬)已知|a＋2|＋

＝0，

則2b2－4b＋a＝____．4(三)中考題型突破

由題意可得a＝－2，b2－2b＝3，則2b2－4b＋a＝2(b2－2b)＋a＝2×3＋(－2)＝4.5.(2016杭州二模)(x＋2)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋

a4x4，

則a0＝____．16(三)中考題型突破令x＝0，則(0＋2)4＝a0，∴a0＝16.1.對于列代數(shù)式這類題，關(guān)鍵是正確分析數(shù)量關(guān)系，掌握“增加”、“減少”、“提升”、“下降”、“倍”等文字語言怎樣用符號表示；同

時要理解增長率、下降率、平均增長率、平均下降率的含義．2.代數(shù)式求值有三種方法：一是直接代入求值；二是間接代入求

值，就是根據(jù)已知條件，求出未知數(shù)的值，再代入求值；三是整

體代入求值，即對所給條件或要求值的代數(shù)式進行變形，然后整

體代入求值．3.初中階段常見的三個非負數(shù)為：|a|，

(a≥0)，a2.若幾個非負數(shù)

的和為0，則每個數(shù)都為0.返回方法點撥(三)中考題型突破1．(2016重慶A卷)計算a3·a2正確的是()A．a(chǎn)

B．a(chǎn)5

C．a(chǎn)6

D．a(chǎn)92．(2016秦皇島一模)下列等式成立的是()A．(a＋4)(a－4)＝a2－4B．2a2－3a＝－aC．a(chǎn)6÷a3＝a2

D．(a2)3＝a6題組二整式的運算BD(三)中考題型突破3．(2016唐山模擬)若am＝8，an＝2，則am－n＝____．4．(2016海口模擬)已知x2＋x－5＝0，

求(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值．解：原式＝x2－2x＋1－x2＋3x＋x2－4

＝x2＋x－3，∵x2＋x－5＝0，∴x2＋x＝5，∴原式＝5－3＝2.4(三)中考題型突破方法點撥

在進行冪的運算時，牢記冪的運算的實質(zhì)是底數(shù)不變，只進行冪的指數(shù)運算．注意：不要混淆同底數(shù)冪的乘法運算法則與冪的乘方運算法則．返回(三)中考題型突破1．(2016昆明一模)下列因式分解正確的