靜電場(chǎng)2高斯定理

5-3-1電場(chǎng)線（電場(chǎng)的圖示法）規(guī)定電場(chǎng)線和電通量1.

在電場(chǎng)中畫(huà)一組曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)方向一致，這一組曲線稱為電場(chǎng)線（E線）

§5-3

高斯定理及應(yīng)用電場(chǎng)線特性1.始于正電荷,止于負(fù)電荷(或來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn),去向無(wú)窮遠(yuǎn)).2.電場(chǎng)線不相交.3.靜電場(chǎng)電場(chǎng)線不閉合.4.

電場(chǎng)線密集處電場(chǎng)強(qiáng)，電場(chǎng)線稀疏處電場(chǎng)弱.

非均勻電場(chǎng)強(qiáng)度電通量電通量通式

閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量表示閉合曲面

例7

如圖所示，有一個(gè)三棱柱體放置在電場(chǎng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.求通過(guò)此三棱柱體的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.解高斯（Gauss）（1777—1855）Gauss是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。他有數(shù)學(xué)王子的美譽(yù)，并被譽(yù)為歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，和阿基米德、牛頓、歐拉同享盛名?！?-3-3高斯定理高斯定律閉合曲面內(nèi)外電荷共同激發(fā)閉合曲面內(nèi)的電荷1）高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場(chǎng)強(qiáng)度.2）僅高斯面內(nèi)的電荷對(duì)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量有貢獻(xiàn).3）高斯面為封閉曲面.5）靜電場(chǎng)是有源場(chǎng).4）穿進(jìn)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為負(fù)，穿出為正.總結(jié)

在點(diǎn)電荷和的靜電場(chǎng)中，做如下的三個(gè)閉合面求通過(guò)各閉合面的電通量.討論

將從移到點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度是否變化？穿過(guò)高斯面的有否變化？*1.已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電荷代數(shù)和∑q＝0則可肯定：

(A)高斯面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均為零．

(B)穿過(guò)高斯面上每一面元的電場(chǎng)強(qiáng)度通量均為零．

(C)穿過(guò)整個(gè)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為零．

(D)以上說(shuō)法都不對(duì)．答案C隨堂小議2.一點(diǎn)電荷，放在球形高斯面的中心處．下列哪一種情況，通過(guò)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量發(fā)生變化：

(A)將另一點(diǎn)電荷放在高斯面外．

(B)將另一點(diǎn)電荷放進(jìn)高斯面內(nèi)．

(C)將球心處的點(diǎn)電荷移開(kāi)，但仍在高斯面內(nèi)．

(D)將高斯面半徑縮?。鸢窧答案D3.關(guān)于高斯定律的理解有下面幾種說(shuō)法，其中正確的是：

(A)如果高斯面上處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷．

(B)如果高斯面內(nèi)無(wú)電荷，則高斯面上處處為零．

(C)如果高斯面上處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷．(D)如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過(guò)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量必不為零．答案D4.有一邊長(zhǎng)為a的正方形平面，在其中垂線上距中心O點(diǎn)a/2處，有一電荷為q的正點(diǎn)電荷，如圖所示，則通過(guò)該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為（A）（B）（C）（D）·q5.如圖所示，一個(gè)電荷為q的點(diǎn)電荷位于立方體的A角上，則通過(guò)側(cè)面abcd的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于：（A）（B）（C）（D）答案C·q·q5-3-4、高斯定理的應(yīng)用(利用高斯定律求靜電場(chǎng)的分布

)

其步驟為對(duì)稱性分析；根據(jù)對(duì)稱性選擇合適的高斯面，高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等；應(yīng)用高斯定理計(jì)算場(chǎng)強(qiáng).（用高斯定理求解的靜電場(chǎng)必須具有一定的對(duì)稱性）++++++++++++例8均勻帶電球殼（面）的電場(chǎng)強(qiáng)度

一半徑為,均勻帶電的薄球殼.求球殼內(nèi)外任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.解（1）++++++++++++（2）注意：r=R時(shí)電場(chǎng)E是不連續(xù)的例9均勻帶電球體的電場(chǎng)。球半徑為R，體電荷密度為。電場(chǎng)分布也應(yīng)有球?qū)ΨQ性，方向沿徑向。作同心且半徑為r的高斯面解：++++++++++++++++++++++++++rR時(shí)，++++++++++++++++++++++++++（r<R）

r

R時(shí)++++++++++++++++++++++++++EOrRR均勻帶電球體的電場(chǎng)分布Er關(guān)系曲線+++++例10無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)強(qiáng)度選取閉合的柱形高斯面

無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，單位長(zhǎng)度上的電荷，即電荷線密度為，求距直線為處的電場(chǎng)強(qiáng)度.對(duì)稱性分析：軸對(duì)稱解+++++++例11無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度

無(wú)限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為，求距平面為處的電場(chǎng)強(qiáng)度.選取閉合的柱形高斯面對(duì)稱性分析：

垂直平面解++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ES0ES+++++++++++++++++++