光學(xué)全套課件

光的衍射衍射定義：光傳播時產(chǎn)生的繞過障礙物、偏離直線傳播路徑而進(jìn)入障礙物陰影部分並呈現(xiàn)不均勻的光強分佈的現(xiàn)象。衍射產(chǎn)生條件：當(dāng)障礙物線度與波長大小可比時。§1光的衍射現(xiàn)象2·1惠更斯原理表述：任何時刻的波面上的每一點都可作為發(fā)射次波的波源，各自發(fā)出球面次波。其後任一時刻所有次波波面的包絡(luò)面形成整個波動在該時刻的新波面。優(yōu)點：①可以直觀描述波的傳播並解釋衍射產(chǎn)生的原因。②可由已知波面求另一時刻的波面。不足：對衍射僅有定性解釋，無法用波長、振幅、位相等物理量對衍射結(jié)果作定量描述?！?惠更斯－菲涅耳原理

2·2菲涅耳的改進(jìn)衍射積分式目的：以波動光學(xué)的物理量對衍射進(jìn)行定量描述?；A(chǔ)：關(guān)於次波性質(zhì)的四個假設(shè):①

0=0;②

∝ds,A∝1/

③A∝1/r;④

=(2

/

)nr.波面上所有面元在P點的合振動為菲涅耳衍射積分式從理論上定量描述了衍射的結(jié)果。實際中依據(jù)不同情況，有時可採用其他的處理方法。2·3衍射的類型劃分依據(jù)：光源、衍射屏、觀察屏三者的相對位置。菲涅耳衍射：三者間距離均為有限值或任意兩者間距離為有限值。夫瑯和費衍射：三者間距離均為無限值。對於衍射光強的分佈規(guī)律，菲涅耳衍射採用半波帶法處理，得出半定量結(jié)論。夫瑯和費衍射採用積分法處理，得出定量結(jié)論。這是求解某些特定情況下的菲涅耳衍射光強分佈規(guī)律的一種方法。3·1半波帶的劃分及特點S

ORB0B1B3B2Pr0§3菲涅耳半波帶

特點：1相鄰半波帶對應(yīng)部分所發(fā)射的次波到達(dá)P點時的位相相反。2任意序數(shù)的半波帶面積近似相等。3·2衍射合振幅的計算設(shè)一個半波帶內(nèi)各點發(fā)射的次波振幅相同、位相相同，因為所有半波帶面積近似相等，所以P點處次波的振幅僅與r、

有關(guān)。結(jié)論：隨半波帶序數(shù)k增大，

k增大，rk

增大，ak

減小。即有a1﹥a2﹥a3······an-1﹥an。4·1圓孔衍射參見圖2－6。實驗中用來產(chǎn)生衍射的是半徑為

的小圓孔。問題：對符合條件的特定點，求小孔限定的波面所能劃分的半波帶數(shù)目?！?菲涅耳衍射討論：1∵k與r0有關(guān)，∴同一實驗條件下k與P位置有關(guān)，即當(dāng)觀察屏沿軸平行移動時，可觀察到衍射光強發(fā)生週期性變化。2當(dāng)R→∞時，圓孔上是平行光入射。當(dāng)其他條件不變時，k會變小，半波帶數(shù)目將減少。3當(dāng)

→∞時，即無障礙物時，k→∞，ak→0，A∞=a1/2。即衍射合振幅相當(dāng)於只露出第一半波帶時振幅的一半，據(jù)此有光沿直線傳播的近似模型。4當(dāng)選擇

使得只有第一半波帶露出時，A1=a1，振幅為無障礙物時的2倍。4·2圓屏衍射參見圖2－7。實驗中用來產(chǎn)生衍射的是半徑為

的不透光圓屏。由

可求得能劃分的半波帶數(shù)k。此時序數(shù)1～k的半波帶被圓屏遮擋，序數(shù)k+1～∞的半波帶發(fā)出的次波疊加。即位於對稱軸上的、圓屏陰影中心的點是有光能量存在的亮點，這是光衍射的最明顯例證。4·3菲涅耳波帶片（透鏡）設(shè)想：在波面上劃分半波帶後，若能讓且只讓同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的半波帶透光，則衍射合振動會因位相相同而加強，其合振幅將增大。結(jié)果：製作：可採用照相法。6·1實驗裝置光路圖B`BM

LP0P實驗中入射、出射光均為平行光，應(yīng)用菲涅耳積分式可求得衍射合振幅。§6夫瑯和費單縫衍射6·2衍射強度求解前提：設(shè)將寬度為b的單縫沿縫的走向分為無數(shù)條無限細(xì)的窄帶，由於帶寬極小，所以對同一窄帶內(nèi)不同點所發(fā)的次波，可忽略其到達(dá)P點的路程差並將傾斜因數(shù)視為同一值，則同一窄帶內(nèi)各點所發(fā)次波到P點時的振幅近似相等。求解方法：首先確定無限細(xì)窄帶中次波的振動運算式，然後用積分法求得單縫上所有窄帶發(fā)射的次波在點處的合振動的運算式，由該運算式中的振幅即可得衍射強度。6·3衍射花樣1中央主最大亮紋3次最大亮紋2暗紋6·4衍射花樣特點1各級最大值亮紋光強度不等。2各級最大值亮紋寬度不等。中央亮紋寬度是次最大亮紋寬度的二倍。

中央亮紋的半角寬度為

這既表述了衍射產(chǎn)生的條件，說明直線傳播是衍射的極限表現(xiàn)，也反映了“物極必反”的辯證關(guān)係。4次最大亮紋並非嚴(yán)格的等距分佈。5若使用白光時，衍射條紋中中央亮紋為白色，其他各級亮紋依波長錯位排列，隨級數(shù)增大漸趨模糊，故不宜使用白光作光源。3實驗裝置衍射過程參見圖2－21。由積分得衍射光強運算式：衍射花樣特徵與單縫衍射類似，只是由於衍射物形狀的變化，中央最大亮紋的形狀為一圓斑。

中央亮斑

中央亮斑半角寬度§7夫瑯和費圓孔衍射

光柵是一種精細(xì)加工的光學(xué)元件。光柵上有著大量平行、等寬、等距的刻痕，其主要作用是通過衍射將不同波長的光分隔開，即分光。光柵分為透射式和反射式。本節(jié)主要研究的是透射式平面衍射光柵。8·1實驗裝置及現(xiàn)象實驗裝置圖參見圖2－25。透明的光學(xué)平板玻璃上刻有一系列平行、等寬、等距的刻痕，未刻劃部分是一系列平行、等寬、等距的透光狹縫。透光狹縫寬度為b，不透光的刻痕寬度為a，則d=a+b稱為光柵常數(shù)，它是體現(xiàn)光柵性能的重要參數(shù)。§8平面衍射光柵

衍射花樣特點：（參見圖2－27）1有一系列的光強主最大值和次最大值。2主最大之間的次最大、最小值的數(shù)目取決於光柵的總縫數(shù)N。3隨光柵總縫數(shù)N增大，光強主最大值變大。4隨光柵總縫數(shù)N增大，主最大亮紋變窄。8·2光柵衍射的強度分佈由於光柵上有多條狹縫存在，所以除了單縫衍射外，還存在各縫間光束的干涉。光柵衍射強度應(yīng)是二者共同作用的結(jié)果。由積分可求得其運算式。任意衍射角

對應(yīng)的P點處光強為：

參見§1—10：法布裏—珀羅干涉儀多光束干涉見圖1—24：在兩平行平板GG`之間光束多次反射，因而產(chǎn)生多束平行透射光，這些光束隨反射次數(shù)的增多而呈現(xiàn)振幅依次遞減，位相依次遞增的規(guī)律。這些光束將產(chǎn)生相干疊加，疊加結(jié)果由參與疊加的所有光束的位相差決定。由分析可知，每相鄰的兩光束的光程差為

當(dāng)GG`上的反射率很大時，最後產(chǎn)生的是近似的等振幅的多光束干涉，合振幅為光柵衍射合強度運算式表明，光柵衍射是單縫衍射和多縫干涉共同作用的結(jié)果。式中······稱單縫衍射因數(shù)······稱縫間干涉因數(shù)縫間干涉因數(shù)：決定各種、各級條紋的位置。單縫衍射因數(shù)：決定各種、各級條紋的光強度。由縫間干涉因數(shù)可求得衍射花樣中主最大亮紋、暗紋的形成條件及用衍射角

表示的條紋位置。1當(dāng)2當(dāng)為主最大亮紋j=0，±1，±2，······主最大亮紋簡稱為光譜線

為最小值暗紋

j≠0，±N，·±2N，

·······若無單縫衍射因數(shù)，多縫干涉光強曲線如圖1—27最下圖。增加了單縫衍射因數(shù)後，光柵強度曲線如圖2——27。由兩個光強曲線圖的對比可知，單縫衍射因數(shù)對光強度的調(diào)製作用主要表現(xiàn)在對各級光譜線的作用上。8·3雙縫衍射如果光柵具有最小縫數(shù)N=2，則衍射強度為：同樣，光強運算式也由單縫衍射因數(shù)和縫間干涉因數(shù)組成。所以，第一章在討論楊氏雙縫實驗時僅考慮雙縫干涉是不全面的。結(jié)論：雙縫干涉應(yīng)為雙縫衍射?？紤]衍射因數(shù)的強度調(diào)製作用後，楊氏實驗所得的花樣中各級亮紋的光強實際是不等的。8·4光柵方程光柵方程給定光譜線（主最大亮線）的形成條件。光柵方程的實質(zhì)：由光程差

決定的干涉加強條件。設(shè)平行光在光柵上的入射角為

0：

當(dāng)衍射光與入射光位於光柵平面法線同側(cè)時：（圖2—28a）

當(dāng)衍射光與入射光位於光柵平面法線異側(cè)時：（圖2—28b）利用光柵方程，可求光柵常數(shù)d、光波長

、光譜線位置

等問題。8·5譜線半角寬度定義：從光譜線的中心到其一側(cè)第一最小值間的角距離。可用光譜線的位置公式來求解。

8·6譜線的缺級光柵衍射花樣中某些級數(shù)的光譜線在特定條件下消失，這種現(xiàn)象稱譜線缺級。8·7光柵光譜由不同波長的同級譜線形成的譜線帶稱光柵光譜。光譜的用途：物質(zhì)的定量分析、物質(zhì)精細(xì)結(jié)構(gòu)分析。由於晶體具有規(guī)則的點陣結(jié)構(gòu)，當(dāng)波長與晶格常數(shù)接近的X射線通過晶體時，會產(chǎn)生衍射花樣，歷史上曾由此證實了X射線的波動性。對應(yīng)性：衍射光柵——晶體的點陣結(jié)構(gòu)；光柵常數(shù)——晶體的晶格常數(shù)；光柵方程——布喇格方程?！?晶體對倫琴射線的衍射

第二章小結(jié)一基本原理：惠更斯—菲涅耳原理。二基本衍射類型：三光柵衍射

1光柵方程：

2譜線半角寬度：

3譜線缺級：

4強度分佈曲線：四其他必掌握點：

1夫瑯和費單縫衍射中央亮紋半角寬度。

2夫瑯和費圓孔衍射中央亮斑半角寬度。小結(jié)聯(lián)繫：同為波動本質(zhì)導(dǎo)致的現(xiàn)象，分析強度時有相同的出發(fā)點——光程差、位相差。衍射與干涉的聯(lián)繫、區(qū)別區(qū)別：干涉——直線傳波模式下有限光束的相干疊加。衍射——非直線傳播模式下無限多次波的相干疊加。例一：波長540nm的單色光準(zhǔn)直後垂直投射在縫寬b=0.01的單縫上，縫後置一焦距為50㎝、折射率為1.54的凸透鏡。試求：①中央亮紋寬度；②若將該裝置浸入水中，中央亮紋寬度如何變化？例二：雙縫夫瑯和費衍射實驗中所用的光波波長為

=632.8nm，透鏡焦距為f``=50㎝。觀察到兩相鄰亮條紋間距為△y=1.5㎜，且第四級亮紋缺級。試求雙縫的縫距和縫寬。例三：波長600nm的單色光正入射到一透射平面光柵上，有兩個相鄰的主最大分別出現(xiàn)在sin

1=0.2和sin

2=0.3處，第四級缺級。試求：①光柵常數(shù)；②光柵上縫的最小寬度；③觀察屏上出現(xiàn)的全部譜線級數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：掌握朗伯定律、瑞利定律；理解光的吸收、散射和色散的特點及相互聯(lián)繫；瞭解有關(guān)現(xiàn)象的經(jīng)典理論解釋。內(nèi)容分析：第一單元（§1）：經(jīng)典電磁理論中用以解釋光與物質(zhì)相互作用的電偶極子模型。第二單元（§2）：光的吸收及規(guī)律。第三單元（§3）：光的散射及規(guī)律。第四單元（§4）：光的色散及規(guī)律。第六章光的吸收、散射和色散

定義：光通過介質(zhì)後出現(xiàn)的出射光強小於入射光強的現(xiàn)象。解釋：用經(jīng)典電磁理論中的振子模型解釋：光能振動能熱能。2·1吸收定律1朗伯定律設(shè)光通過厚度為dx的介質(zhì)層時，光強由I減少為（I－dI），則有成立積分可得通過厚度為l的介質(zhì)後的光強I，這就是朗伯定律，式中

a稱吸收係數(shù)。I0II-dIdxxx+dxlX§2光的吸收2比爾定律實驗表明：在濃度較低的溶液中，吸收係數(shù)

a與溶液濃度C成正比，

a=A·C。A為與溶液濃度C無關(guān)的常數(shù)，表徵物質(zhì)的分子特性。代入

a與C的關(guān)係，朗伯定律變形為這稱為比爾定律。利用比爾定律，通過測量I可得溶液濃度C。2·2吸收類型一般吸收：

a值很小且不隨波長發(fā)生明顯變化，即呈現(xiàn)所謂“透明”狀態(tài)。選擇吸收：

a值很大且隨波長發(fā)生急劇變化，即呈現(xiàn)“不透明”狀態(tài)。吸收普遍存在於一切介質(zhì)中，任何介質(zhì)中都可發(fā)生兩種類型的吸收，關(guān)鍵取決於波長。2·3吸收光譜產(chǎn)生連續(xù)光譜的光源在通過介質(zhì)後產(chǎn)生吸收，所形成的光譜為吸收光譜，如圖6－5所示。吸收係數(shù)大的位置出現(xiàn)譜線消失。用途：物質(zhì)的定量分析；氣象、天文研究。

定義：光通過某些介質(zhì)時，在偏離正常傳播方向上有光出射的現(xiàn)象。

3·1散射類型

1瑞利散射發(fā)生於混濁介質(zhì)中。原因是在均勻介質(zhì)中包含許多線度比波長更小的、折射率不同的其他物質(zhì)的微粒。

2分子散射發(fā)生於表面看來均勻純淨(jìng)的介質(zhì)中。原因是介質(zhì)中分子密度起伏破壞了介質(zhì)的均勻性而導(dǎo)致?！?光的散射3·2散射定律1正常傳播方向上的光強因為散射分散了正常傳播方向上的光能量，表現(xiàn)為正常傳播方向上光強的減弱，故可用朗伯定律描述：

s稱散射係數(shù)。出射光仍為自然光。2散射光光強設(shè)觀察方向與正常傳播方向之間的夾角為

，散射光強為

光的性質(zhì)由

角的變化而變?yōu)槠穸炔煌钠窆?。?dāng)

=90°時為平面偏振光，其餘方向為部分偏振光。3·3瑞利定律實驗表明：散射光中各種波長的能量不是均勻分佈的，短波佔有明顯優(yōu)勢，即有的關(guān)係成立，這個關(guān)係稱為瑞利定律。

定義：光通過介質(zhì)時，傳播速度隨頻率而變化，因而不同波長的光具有不同的折射率值的現(xiàn)象。

4·1色散現(xiàn)象與經(jīng)典電磁理論的矛盾由麥克斯韋方程組可得由此可得n與頻率

、波長

無關(guān)。色散現(xiàn)象的客觀存在說明了電磁理論存在缺陷。只有在深入研究物質(zhì)原子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，才能解釋折射率隨頻率變化的原因。§4光的色散物質(zhì)的色散特性可用角色散率D描述：對棱鏡表徵關(guān)係的存在，即表徵物質(zhì)的色散特性。

4·2色散曲線和光譜實驗中用正交棱鏡觀察法測量色散曲線，參見圖6－12。對棱鏡有最小偏向角

0可表示譜線的移動距離，即譜線可表示出n～

之間的關(guān)係。實驗中通過測定不同波長的光對應(yīng)的

0，得出

～n關(guān)係，即為色散曲線。光譜圖6－11：特點：1光譜線是非均勻排布的。

2短波段的角色散率比長波段的大（可比較a、c）。

3折射率大則角色散率大，光譜就展開得寬（可比較a、

b）。色散曲線圖6－14：特點：1隨波長值變大，折射率值減小。

2短波段色散曲線斜率較大，角色散率較大。

3波長一定時，介質(zhì)的折射率越大，則色散曲線的斜率越大。4·3色散類型及方程1正常色散特點：當(dāng)波長

變大時，折射率值n變小，角色散率D變小。一切無色透明介質(zhì)在可見光區(qū)域均表現(xiàn)為正常色散。描述正常色散時n與

關(guān)係的經(jīng)驗公式為科希方程：a、b、c為由介質(zhì)特性決定的常數(shù)，由實驗得出。當(dāng)波長間隔不大時，科希方程可取近似形式：

由上兩式可得：，與正常色散曲線、光譜的特點相吻合。2反常色散在某些波長段會出現(xiàn)波長變大，折射率值增大的現(xiàn)象，這稱為反常色散。反常色散同樣是物質(zhì)的普遍性質(zhì)。反常色散與選擇吸收密切相關(guān)，即發(fā)生於物質(zhì)的選擇吸收波段附近。描述反常色散下n與

關(guān)係的經(jīng)驗公式為塞耳邁耳方程：由此式得當(dāng)

0時，n

，這是一個缺陷。教學(xué)目標(biāo)：牢固掌握能量子概念和光電效應(yīng)方程，能應(yīng)用光電光電效應(yīng)方程進(jìn)行實驗規(guī)律的解釋和實際計算；理解光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)所體現(xiàn)的光的量子性。內(nèi)容分析：第一單元（§1～§3）：熱輻射的經(jīng)典定律和普朗克公式。第二單元（§4～§5）：光電效應(yīng)，光電效應(yīng)方程。第三單元（§6）：康普頓效應(yīng)。第四單元（§9）：量子理論對光本性的認(rèn)識。第七章光的量子性

1·1輻射的兩種形式根據(jù)物體在產(chǎn)生輻射過程中用以維持輻射的能量獲取方式的不同，可將輻射分為兩種基本形式：熱輻射和發(fā)光。1熱輻射定義：輻射所需的能量通過加熱方式獲得。實質(zhì)：熱能輻射能。特點：①是一種平衡輻射，可單獨用溫度T來描述。②輻射體發(fā)射的是連續(xù)光譜，輻射能量隨波長變化。當(dāng)溫度升高時，最大輻射能量向波長變短（頻率增大）的方向移動?！?熱輻射基爾霍夫定律2發(fā)光定義：輻射所需的能量依靠外界的激發(fā)過程獲得。特點：①是一種非平衡輻射。②輻射體發(fā)射的主要是線狀光譜和帶狀光譜。1·2發(fā)射本領(lǐng)和吸收本領(lǐng)1發(fā)射本領(lǐng)（單色輻射出射度）是用來描述輻射物體發(fā)射能量的能力的物理量。設(shè)輻射體在一個極小的頻率間隔d

內(nèi)所輻射的能量為d

，實驗表明：d

∝d

d

與頻率

、溫度T相關(guān)，設(shè)上式中比例量為E

、

，則

d

、

=E

、

d

E

、

稱發(fā)射本領(lǐng)，它也是

、T的函數(shù)。單位是W/㎡。對於一個熱輻射物體，發(fā)射的是連續(xù)光譜，則總的輻射功率為2吸收本領(lǐng)（吸收比）是描述輻射物體吸收能量的能力的物理量。設(shè)入射在輻射物體單位面積上的輻射能量為d

、

，被輻射物體單位面積吸收的輻射能量為d

`

、

，定義吸收本領(lǐng)為1·3基爾霍夫定律作圖7－2所示的實驗。由實驗結(jié)果知：密閉真空容器內(nèi)若干初始溫度不同的物體最終達(dá)到同一溫度，建立起熱平衡狀態(tài)。這個實驗事實表明，物體的發(fā)射本領(lǐng)大則吸收本領(lǐng)也大，兩者之間必然有著內(nèi)在的聯(lián)繫?；鶢柣舴?qū)Υ寺?lián)繫作出推斷；E與A之筆應(yīng)為的

、

的普適函數(shù)，與物體的性質(zhì)無關(guān)，即2·1黑體黑體輻射實驗為了找出基爾霍夫定律中的普適函數(shù)f（

、

），建立了黑體這個物理模型。黑體定義：吸收本領(lǐng)A（

、

）=1的輻射體。對於黑體，基爾霍夫定律表述為物理學(xué)家們由此設(shè)想：若能模擬黑體、並由黑體輻射實驗測得其輻射曲線並得出發(fā)射本領(lǐng)

（

、

）的數(shù)學(xué)運算式，也就求得了普適函數(shù)f（

、

）。模擬黑體輻射實驗中測得的

～

曲線見圖7－4。曲線的特點：當(dāng)

一定時，T，

（

、

）；隨T，

的最大值向短波段移動?！?黑體的經(jīng)典輻射定律2·2黑體的經(jīng)典輻射定律1斯忒藩——玻爾茲曼定律玻爾茲曼常數(shù)所得結(jié)果為

～

實驗曲線下的面積—輻射通量，並未達(dá)到預(yù)期目的。用途：用來計算確定溫度下的熱輻射總能量。2維恩公式和維恩位移定律333維恩公式雖然在形式上給出了

、

（

、

）的形式，但其中仍有待定的函數(shù)。由可求得與

、

最大值對應(yīng)的波長

m：這稱為維恩位移定律。由維恩位移定律可知：當(dāng)T時，

m，即溫度升高時

、

最大值對應(yīng)的波長向短波段移動，與實驗曲線的特點吻合，證明了其正確性。用途：可由維恩位移定律求得一定溫度下

m的值。3瑞利—金斯定律應(yīng)用能量均分原理，設(shè)每一方向上振動的平均能量為kT，得出它是一個完全確定的

、

（

、

）運算式，但是只在長波段與實驗曲線吻合較好，而當(dāng)

0時會得出

∞的不合理結(jié)果，故被稱為是“紫外災(zāi)難”。由以上結(jié)果看出，黑體輻射的經(jīng)典定律與實驗結(jié)果均有出入,並非是物理學(xué)家要尋找的東西，但它們都具有一定的實用價值。1897年德國物理學(xué)家普朗克開始進(jìn)行黑體輻射研究，1900年10月17日他在德國物理學(xué)會年會上作題為《關(guān)於對維恩輻射定律的一點改進(jìn)》的報告，以經(jīng)驗公式的形式提出了著名的普朗克黑體輻射公式，開創(chuàng)了物理學(xué)發(fā)展史上的一個新紀(jì)元。普朗克輻射公式：報告的當(dāng)晚，通過實驗對公式進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明普朗克公式與實驗曲線具有理想的吻合性（參見圖7－5），從而證明了它的正確性?！?普朗克輻射公式能量子當(dāng)時普朗克本人對於公式的物理意義並不明確。兩個月後，1900年12月14日，普朗克提出了全面解釋性的報告，證明只有在假設(shè)能量是量子化分佈的前提下才可由理論上導(dǎo)出黑體輻射公式，經(jīng)典物理學(xué)關(guān)於能量是連續(xù)分佈的基本概念第一次暴露出其局限性。由普朗克的研究結(jié)果為起點，物理學(xué)開始進(jìn)入了量子物理的新時代。國際物理學(xué)界一致公認(rèn)，量子物理學(xué)是在1900年12月14日誕生的，普朗克是量子物理學(xué)的奠基人。4·1光電效應(yīng)及其實驗規(guī)律光電效應(yīng)：在光的照射下，電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象。光電效應(yīng)實驗裝置見圖7－8。光電效應(yīng)中，由光電管陰極表面逸出的電子稱光電子，光電子由陰極向陽極運動所形成的電流叫光電流。光電效應(yīng)的實驗規(guī)律可由實驗曲線圖7－9、7－10、7－11歸納如下：由圖7－9可知1當(dāng)入射光頻率

不變時，加速電壓V增大則光電流I值增大；光電流I有一飽和值，此時單位時間內(nèi)由陰極逸出的光電子全部到達(dá)陽極。若單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)為n，則I飽和值Im=ne。§4光電效應(yīng)2當(dāng)頻率

不變時，加速電壓V減小，則光電流I也減小；當(dāng)V=0時，I≠0，證明光電子具有初動能。當(dāng)加上反向電壓

V=－Vg時，I=0，稱Vg為遏止電壓。。由圖7－10可知3當(dāng)頻率

一定時，光電流飽和值Im與入射光強I0成正比，即單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與I0成正比。由圖7－11可知4遏止電壓Vg值與入射光強無關(guān)，僅與入射光頻率

有關(guān)，當(dāng)

增大時，Vg增大，即光電子初動能隨頻率增大而增大。5光電效應(yīng)存在一個極限頻率

0。當(dāng)

﹤

0時，不論光強如何，均不產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象。6不論入射光強大小如何，光電效應(yīng)產(chǎn)生的延遲時間均小於

10－9秒，無明顯差異。4·2光電效應(yīng)實驗規(guī)律與經(jīng)典電磁理論的矛盾以經(jīng)典電磁理論解釋，光電效應(yīng)的實質(zhì)是光能電子振動能，而光能與光向量振幅的平方成正比。所以，只要光向量的振幅足夠大，具有足夠的光能，就能給電子提供所需的振動能，也就一定能產(chǎn)生光電效應(yīng)，而與光的頻率無關(guān)。顯然，經(jīng)典電磁理論的結(jié)論是與光電效應(yīng)實驗規(guī)律中的4、5兩點相矛盾的。此外，按照經(jīng)典電磁理論推斷，光電效應(yīng)的延遲時間即能量的積累時間在入射光強不同時應(yīng)有差異，這又與實驗規(guī)律中的第6點不符。在光電效應(yīng)的解釋上，經(jīng)典物理學(xué)是無能為力的。5·1愛因斯坦的光子假設(shè)光電效應(yīng)方程1905年，愛因斯坦在對普朗克能量量子化假說進(jìn)行了5年的思考、研究的基礎(chǔ)上，發(fā)表了題為《關(guān)於光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個試探性觀點》的著名論文。文中作為光量子假說的例證之一，解釋了光電效應(yīng)產(chǎn)生的機制。愛因斯坦因此貢獻(xiàn)而獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎。光子假設(shè)：光在傳播中表現(xiàn)出波動性，而在發(fā)射吸收等相互作用中則具有類似粒子的性質(zhì)。光能量集中在光量子（簡稱光子）上，每個光子的能量為。光電效應(yīng)的產(chǎn)生機制：當(dāng)一個光子入射時，其全部能量被一個電子吸收，其中的一部分用作電子的逸出功，剩餘部分成為電子的初動能?！?愛因斯坦的量子解釋由能量守恆和轉(zhuǎn)換定律，以上過程可以表示為這就是著名的愛因斯坦光電效應(yīng)方程。5·2光電效應(yīng)的量子解釋1因為入射光強I0決定著光子的總數(shù)N，逸出的光電子數(shù)n∝N，而光電流I=ne，所以光電流I∝N，即光電流與入射光強成正比。2對一種金屬而言，逸出功A為定值。根據(jù)光電效應(yīng)方程，當(dāng)入射光頻率

增高時會使得光電子的初動能增大，即初動能與入射光頻率

成正比。3由光電效應(yīng)方程可知，只有當(dāng)時，才可產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，

0

為光電效應(yīng)的極限頻率。與

0對應(yīng)的波長稱為紅限波長。4因為一個電子一次吸收一個光子的全部能量，所以瞬間便可產(chǎn)生光電效應(yīng)，延遲時間與入射光強無關(guān)。5·3遏止電壓Vg與入射光頻率

的關(guān)係1914年，密立根經(jīng)過近十年的艱苦實驗，測得遏止電壓Vg與入射光頻率

為線性關(guān)係，從而驗證了愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性。密立根因此項工作於1923年獲諾貝爾物理學(xué)獎。現(xiàn)在常用

～關(guān)係來表示光電效應(yīng)的實驗規(guī)律。顯然，這個圖形也應(yīng)是一直線。o

0直線與橫軸的交點：直線與縱軸交點：可求得遏止電壓Vg或逸出功A。5·4光子的品質(zhì)和動量光子既然具有能量，就必然具有品質(zhì)。對於速度為光速或接近光速的粒子，應(yīng)以狹義相對論中的有關(guān)結(jié)論來討論。由狹義相對論中能量—品質(zhì)關(guān)系可得光子品質(zhì)由狹義相對論中品質(zhì)—速度關(guān)係推論：因為光子的運動速度為光速c，故光子的靜止品質(zhì)m0=0。由狹義相對論中能量—動量關(guān)係可得光子動量1923年，康普頓發(fā)表了用5年時間研究X射線衍射所獲得的結(jié)果，他因此而於1927年獲諾貝爾物理學(xué)獎?？灯疹D效應(yīng)：X射線通過石墨晶體發(fā)生散射時，散射譜線中除了與入射波長相同的成分外，還有一些波長增大的成分，這種波長改變的散射稱康普頓效應(yīng)。實驗結(jié)果表明，波長的改變量與入射光波長無關(guān)，與散射物質(zhì)無關(guān)，僅取決於散射方向，即式中

：入射光與散射光方向之間的夾角。

k：當(dāng)

=90°時波長的改變值?！?康普頓效應(yīng)按照經(jīng)典電磁理論的觀點：電偶極子受迫振動的頻率=入射光頻率，散射波長不可能發(fā)生改變。按照量子理論解釋：入射的光子與散射物質(zhì)中的電子產(chǎn)生彈性碰撞，光子的能量減小、運動方向發(fā)生改變，而電子開始運動。光子運動方向的改變導(dǎo)致散射，而能量減小使光子頻率降低，故波長增大。如果與光子碰撞的是被緊密束縛的電子或原子核，則光子的能量基本不變，因而散射波長也不變。應(yīng)用能量守恆、動量守恆定律研究光子、電子運動狀態(tài)的變化，可導(dǎo)出經(jīng)實驗所得的

運算式。教學(xué)目標(biāo)：牢固掌握新笛卡爾符號法則、高斯公式、牛頓公式；掌握光具組基點基面的物理意義和作用；能正確運用物象公式和作圖求象法求解成象問題；理解虛物、實象、虛象概念及其性質(zhì)。內(nèi)容分析：第一單元（§1～§4）：幾何光學(xué)的基本原理、實驗規(guī)律。第二單元（§5～§8）：光在球面介面上的反射、折射及薄透鏡的成象。第三單元（§9～§11）：理想光具組的基點基面。第三章幾何光學(xué)的基本原理

重、難點：全章以第二單元為重點；難點為符號法則的正確運用。1·1光線定義：表示光傳播方向的幾何線。1·2波面意義：波面上任意一點處法線方向與該點處光的傳播方向一致。1·3基本實驗定律

1光在均勻介質(zhì)中的直線傳播定律。

2光在兩介質(zhì)介面上的反射和折射定律。

3光的獨立傳播和光路可逆原理?！?基本概念及基本實驗定律意義：費馬原理是幾何光學(xué)的基本原理，用以描繪光在空間兩定點間的傳播規(guī)律。用途：①可以推證反射定律、折射定律等實驗定律。②推求理想成象公式。表述：光在空間兩定點間傳播時，實際光程為一特定的極值。

極值的含義：極小值，極大值，恒定值。數(shù)學(xué)運算式：參見圖3—2：P、P`為空間兩定點圖(a)中M為橢圓反射鏡，故PP`兩點間光程為恒定值；圖(b)中M與橢圓外接，故PP`兩點間光程為極小值；圖（c）中M與橢圓內(nèi)切，故PP`兩點間的光程為極大值?！?費馬原理3·1單心光束定義：將一束光沿其傳播方向向正向或反向延長，若所有光線最後均相交於空間唯一一點，則該光為單心光束。單心光束在空間的唯一交點稱頂點。當(dāng)頂點為光束的發(fā)出點時，稱為光源、物點。當(dāng)頂點為光束傳播後的會聚點時，稱為象點。3·2實象虛象實象：有實際光線會聚的象點。虛象：無實際光線會聚的象點?！?單心光束實象和虛象3·3實物、實象、虛象的聯(lián)繫與區(qū)別1實物與實象聯(lián)繫：均為有光能量存在的光束頂點。區(qū)別：光能量的傳播範(fàn)圍不同。2實象與虛象：聯(lián)繫：均為經(jīng)反射、折射後所得的象點。區(qū)別：象點處光能量有無狀態(tài)不同。物和像是相對於系統(tǒng)而確定的，物和象的性質(zhì)也是相對於系統(tǒng)而確定的。若物為一個點光源，光束必具有單心性；若經(jīng)過反射或折射後仍能保持為單心光束，則象也為一點，與物點具有幾何相似性，稱為理想成象?！?和§5均是通過討論不同形狀介面的反射和折射中光束單心性的變化，得出實現(xiàn)理想成象或近似理想成象的條件。4·1光在平面介面上的反射參見圖3－5。物點P成象於鏡後P`，是虛象。結(jié)論：物點與象點唯一對應(yīng)，即單心光束經(jīng)平面反射後仍為單心光束，故平面反射能實現(xiàn)理想成象?！?光在平面介面上的反射和折射光學(xué)纖維4·2光在平面介面上的折射B1B2xn2n1oyP2P1PP`i1i2i1+△i1i2＋△i2A1A2圖中n1﹥n2。在i1+

i1範(fàn)圍內(nèi)的入射光，折射後交於入射面內(nèi)P1P2線段和垂直入射面的、由P`劃出的線段上。P1座標(biāo)（0，y1）；P2座標(biāo)（0，y2）；P`座標(biāo)（x`，y`）的各座標(biāo)值為：結(jié)論：單心光束經(jīng)平面折射後不能會聚於空間的唯一一點，故平面折射不能理想成象。平面折射近似理想成象條件：當(dāng)i1≈0，即光束近似垂直於介面入射時，x`=0，y`=y1=y2，P1、P2、P`重合為一點，該點是折射光束的唯一會聚點，實現(xiàn)了近似理想成象。參見圖3－6，物點座標(biāo)值為y，象點座標(biāo)值為y`，近似理想成象條件下：

y`/y=n2/n1y`稱為象似深度。4·3全反射光學(xué)纖維由折射定律：則折射角為：若n1＞n2,即光波由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則會有i2＞i1。當(dāng)i1為某一角度時，可能出現(xiàn)sini2=1,i2=900，此時折射處於臨界狀態(tài)—掠射。如果i1繼續(xù)增大，會得出sini2＞1，這是不可能的，這意味著在此時的i1角下，不存在折射，光被全部反射。利用全反射原理製造了光學(xué)纖維。作用：利用光的多次全反射，使光波沿彎曲路徑幾乎無損耗地傳播。構(gòu)造：由內(nèi)外兩層不同介質(zhì)層構(gòu)成同軸光纜，n內(nèi)﹥n外。關(guān)鍵：正確選擇入射光束的頂角，避免使用高度會聚的光束。全反射產(chǎn)生條件：光疏介質(zhì)→光密介質(zhì)介面。全反射臨界角：4·4棱鏡棱鏡是一種由多個平面介面組合而成的光學(xué)元件。光通過棱鏡時，產(chǎn)生兩個或兩個以上介面的連續(xù)折射，傳播方向發(fā)生偏折。最常用的棱鏡是三棱鏡。三棱鏡兩折射面的夾角稱棱鏡頂角A。ABCi1i2i2`i1`

圖中出射光與入射光之間的夾角稱棱鏡的偏向角

。由圖可得：可證：當(dāng)i1=i1`，即入射、出射光對稱時，

有極小值

0

。

0=2i1－A5·1球面的幾個概念符號法則rCO主軸球面頂點：O球面曲率中心：C球面曲率半徑：r球面主軸：連接O、C而得的直線。主截面：通過主軸的平面?！?光在球面上的反射和折射符號法則：沿軸線段：以球面頂點為起點，向左延伸為負(fù)，向右延伸為正。垂軸線段：以球面主軸為起點，向下延伸為負(fù)，向上延伸為正。光線傾角：1光線與球面法線夾角：以法線為起始邊，順時針旋轉(zhuǎn)為正，逆時針旋轉(zhuǎn)為負(fù)。

2光線與球面主軸夾角：以主軸為起始邊，順時針旋轉(zhuǎn)為正，逆時針旋轉(zhuǎn)為負(fù)。光線方向：自左向右傳播。5·2球面反射

PACO從主軸上P點發(fā)出單心光束，其中一條光線在球面上A點反射，反射光與主軸交於P`點。按符號法則，對有關(guān)線段和角度進(jìn)行了標(biāo)注。由圖中可知，P`點的位置由s`確定。P`-s`-r-s-ui-i`-u`結(jié)論：因為u隨光線而變，所以s`也隨光線而變，並非唯一值。故球面反射後光束不能保持單心性，即不能嚴(yán)格地理想成象。5·3近軸光條件下球面反射的理想成象若u（u`）極小，即入射光僅在傍軸的狹窄範(fàn)圍內(nèi)傳播，則可得整理後得到球面反射的近似理想成象公式s—

物距s`—

象距r—

球面曲率半徑令s=－∞s`=r/2=f`f`—

象方焦距令s`=－∞s=r/2=ff—

物方焦距反射球面特點：f`=f，物方焦點F和象方焦點F`重合。5·4球面折射Pn-u-i1A-i2n`u`CP`Or-ss`從主軸上P點發(fā)出單心光束，其中一條光線在A點發(fā)生折射，折射後的光線交主軸於P`點。P`點的位置由s`確定。顯然，s`也是隨u（u`）而變的，不同的光線將有不同的s`值，故球面折射時光束亦不能保持單心性。5·5近軸光條件下球面折射的理想成象同理，當(dāng)u（u`）很小時，光僅在近軸範(fàn)圍內(nèi)傳播，則有

n—

物方介質(zhì)折射率n`—

象方介質(zhì)折射率

折射球面特點：f``/f=－n`/n，兩焦距數(shù)值不等，兩焦點位於球面兩側(cè)不同空間。

令s`=＋∞得令s=－∞得5·6理想成象的兩個普適公式1高斯公式特點：所有沿軸線段均以球面頂點為起點。將f、f``的運算式分別代入反射、折射理想成象公式中，經(jīng)整理後可得到同一運算式：這個運算式稱為高斯公式。對於任何形式的成象過程，只要確定相應(yīng)的f、f``，均可由高斯公式求象。2牛頓公式特點：以球面頂點為物、象方焦距的起點，以物方焦點為物距起點，以象方焦點為象距起點。PFF`CP`-x-ff``X`-ss`由圖可知：（-x）+（-f）=-sx`+f``=s`代入高斯公式得：

此式稱牛頓公式。與高斯公式一樣，可用於任何成象過程。5·8近軸物體理想成象的橫向放大率定義：近軸物體在近軸光條件下理想成象時，所得象高與物高之比。公式：以高斯公式中相關(guān)量表示：以牛頓公式中相關(guān)量表示：橫向放大率

的意義：1可表示象的放大、縮小

2可表示象的虛、實：

3可表示象的正、倒：

6·1共軸光具組定義：一光學(xué)系統(tǒng)中，所有球面的頂點均位於同一公共軸線上，該系統(tǒng)稱共軸光具組。6·3虛物判斷依據(jù)：1入射光束：發(fā)散——實物；會聚——虛物。2物所處空間：物空間——實物；象空間——虛物。6·2逐個球面成象法這是解決由多個球面組成的共軸光具組的求象問題的基本方法。原則：按規(guī)定的光線傳播方向，自左向右，對每一球面應(yīng)用求象公式，直至最終求得物體經(jīng)整個光具組所成的象。新問題：確定每一球面成象時的物、象位置、性質(zhì)?！?光連續(xù)在幾個球面介面上的折射虛物7·1薄透鏡的定義及分類定義：若透鏡的厚度t（透鏡兩球面頂點間的距離）與透鏡球面曲率半徑r相比可忽略不計，則稱為薄透鏡。按透鏡中心和邊緣相對厚度的不同，可以把透鏡分為凸透鏡和凹透鏡兩大類。凸透鏡：中心厚度比邊緣厚度大的透鏡。凹透鏡：中心厚度比邊緣厚度小的透鏡。7·2透鏡的幾個概念主軸：連接透鏡兩球面曲率中心的直線。主截面：包含透鏡主軸的任一平面?？讖剑捍怪膘吨鬏S方向上的透鏡直徑。§7薄透鏡7·3近軸條件下薄透鏡的成象公式P

P`n1nn2t-r2r1-ss`s``O1O2P``對透鏡兩面的折射分別應(yīng)用近軸光球面折射成象公式：

第一面：

第二面：因為t

s``，略去t後兩式相加得：

即為薄透鏡的成象公式。令s=－∞，得

令s=＋∞，得將f、f``的運算式代入薄透鏡成象公式，經(jīng)整理可得證明高斯公式也適用於薄透鏡成象。討論：對於放在空氣中的薄透鏡，有

凸透鏡：r1﹥0，r2﹤0，∴f``﹥0；凹透鏡：r1﹤0，r2﹥0，∴f``﹤0。

結(jié)論：當(dāng)透鏡材料折射率比周圍介質(zhì)折射率大時，凸透鏡象方焦距為正值，使光會聚；凹透鏡象方焦距為負(fù)值，使光發(fā)散。所以也常稱此種情況下的凸透鏡為正透鏡、會聚透鏡；

凹透鏡為負(fù)透鏡、發(fā)散透鏡。7·4薄透鏡的作圖求象法除了用求象公式外，還可以用幾何作圖的方法求象。作圖求象法是利用透鏡光心、焦點、焦平面的性質(zhì)，由作圖確定象的位置或光的傳播方向。光心的性質(zhì)：通過透鏡光心的光線傳播方向不變。焦點的性質(zhì)：平行於主軸入射的光通過象方焦點F`出射；物方焦點F發(fā)出的光必沿平行於主軸的方向出射。焦平面的性質(zhì)：物方焦平面上一點發(fā)出的光通過透鏡出射時必為平行光；平行光通過透鏡後必會聚於象方焦平面上一點。1作圖法求光的傳播方向見圖3－23。（a）利用光心和物方焦平面性質(zhì)作圖（b）利用光心和象方焦平面性質(zhì)作圖OPFOPFOP`F`OF`P`8·1近軸物理想成象的條件軸上物點理想成象條件：若兩定點間光程為一定值，則可理想成象。由此推論：對一近軸物點而言，若該點發(fā)出的所有光到空間另一近軸點的光程均為一定值，則可實現(xiàn)理想成象。2作圖法求象點位置圖3－24：凸透鏡求象圖3－25：凹透鏡求象PFOP`PF`P`O§8近軸物點近軸光線理想成象的條件8·2近軸物在近軸光條件下球面反射的成象公式PQy-xAOh

P`Q`-y`由近軸物點Q發(fā)出的光線，一條在球面頂點O處反射，另一條在球面任意位置A點處反射，兩反射光交於Q`點。由圖可求得從Q點到Q`點的光程為：當(dāng)反射點A的位置不同時，h值將不同，因而會得到不同的光程值。若要使光程為唯一定值，須使光程與h無關(guān)。為此令所有含h的項為0，得到經(jīng)簡化後光程運算式為顯然，這就是我們已知的近軸光條件下軸上物點球面反射成象公式和軸外物體成象時的橫向放大率公式：這表明：當(dāng)軸上物點P和近軸物點Q具有同一物距s值時，軸上象點P`和近軸象點Q`必有同一象距s`值，物和象具有幾何相似性，即近軸光條件下近軸物可實現(xiàn)理想成象。8·3近軸物在近軸光條件下球面折射的成象公式

PQyOAh+x-s+s`P`Q`-y`nn`近軸物點Q發(fā)出的兩條光線分別在球面的O點和A點發(fā)生折射，折射光交於Q`點。同理，化簡後從Q點到Q`點的光程為：為使光程為唯一值，令所有含h的項為0，得：整理後即得近軸光軸上物點成象公式和近軸物體橫向放大率公式：9·1理想光具組定義：可保持光束單心性及物、象幾何相似性的光學(xué)系統(tǒng)。特點：理想光具組成象時，可實現(xiàn)點與點共軛、線與線共軛、面與面共軛。近軸光條件下的共軸光具組可看作是理想光具組。9·2複合光具組的基點、基面的意義由多個球面組成的共軸光學(xué)系統(tǒng)稱為複合光具組。由單個球面和透鏡的成象公式可知，有了焦點、頂點、光心、焦距後，可以不再考慮實際的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，直接用公式法或作圖法求象。由此設(shè)想：對一個複合光具組，若能找出類似的表示系統(tǒng)光學(xué)性質(zhì)的基點、基面，則也可略去系統(tǒng)的實際結(jié)構(gòu)，簡化求象過程?！?理想光具組的基點和基面9·3複合光具組基點、基面的性質(zhì)1主點、主平面的性質(zhì)

H：物方主點，是物方沿軸量（如s、f）的度量原點。

H`：象方主點，是象方沿軸量（如s`、f`）的度量原點。物方主平面：過H點的垂軸平面。象方主平面：過H`點的垂軸平面。主平面性質(zhì)：①

=+1。②主平面是一對共軛平面。2焦點、焦平面的性質(zhì)

F：物方焦點。

F`：象方焦點。物方焦平面：過F點的垂軸平面。象方焦平面：過F`點的垂軸平面。焦平面的性質(zhì)已在作圖求象法中作過介紹。注意兩個焦點並不是一對共軛點，當(dāng)然一對焦平面也不是共軛平面。3理想光具組的作圖求象可以按照透鏡作圖求象同樣的方法進(jìn)行，注意運用主平面

=+1的性質(zhì)，可參見215頁圖3—39。

第三章小結(jié)一基本概念基本原理基本定律概念：原理：定律：二基本規(guī)則與公式符號法則：高斯公式：牛頓公式：三簡單光學(xué)系統(tǒng)的焦距1反射球面：2折射球面：3空氣中的薄透鏡：4介質(zhì)中的薄透鏡小結(jié)四近軸物在近軸光條件下理想成象的橫向放大率

=

意義：五作圖求象法六理想光具組的基點、基面例一：一平面鏡置於充滿水的容器的底部，人俯視平面鏡看自己的象。設(shè)眼睛高出水面h1=10㎝，鏡子在水面之下深h2=66·5㎝處。試求眼睛的象與眼睛的距離。（水的折射率為1·33。）Mh1h2例二：體溫表斷面如圖所示。已知水銀柱A離頂點O距離為2·5㎜，設(shè)玻璃折射率為n=1·50，若要看到水銀柱放大6倍的虛象，頂點處曲率半徑R應(yīng)為多少？oAn·c·

·

·PAPBOAOBFAFBP

教學(xué)目標(biāo)：牢固掌握助視儀器的放大本領(lǐng)、分辨本領(lǐng)的概念及望遠(yuǎn)光路的特點；掌握放大本領(lǐng)、分辨本領(lǐng)、有效光闌、入瞳、出瞳的計算；理解物鏡聚光本領(lǐng)、數(shù)值孔徑、相對孔徑的意義；瞭解人眼的結(jié)構(gòu)和光學(xué)儀器的象差。內(nèi)容分析：第一單元（§1～§5）：助視儀器的放大本領(lǐng)。第二單元（§6～§9）：光度學(xué)的基本概念；聚光本領(lǐng)。第三單元（§10～§12）：象差概述。第四單元（§13～§14）：助視儀器的分辨本領(lǐng)。重、難點：全章以放大本領(lǐng)、分辨本領(lǐng)為重點，強調(diào)儀器參數(shù)的相互影響關(guān)係。第四章光學(xué)儀器的基本原理

1·1眼睛的基本結(jié)構(gòu)參見圖4－1。四種膜：鞏膜、虹膜、角膜、視網(wǎng)膜。兩種細(xì)胞：柱狀細(xì)胞、錐狀細(xì)胞。兩個特殊點：中央窩、盲點。1·2眼睛的調(diào)節(jié)1虹膜伸縮：調(diào)節(jié)瞳孔直徑（2㎜≤D≤8㎜），以控制進(jìn)入眼睛的光能量。2睫狀肌伸縮：調(diào)節(jié)水晶體曲率半徑，以得到對不同距離物體成象於視網(wǎng)膜時所需的焦距?！?人的眼睛1·3眼睛的近點、遠(yuǎn)點近點：睫狀肌極度收縮、使R為最小值時，眼睛所能看清的物體的距離。遠(yuǎn)點：睫狀肌完全鬆弛、使R為最大值時，眼睛所能看清的物體的距離。隨著年齡的增長，正常眼的近點由近變遠(yuǎn)，而遠(yuǎn)點由遠(yuǎn)變近。正常眼視物的最佳距離為25㎝，光學(xué)中將這個距離稱為明視距離。1·4簡化眼模型物象介質(zhì)：物方為空氣，n≈1；象方為玻璃液，n`≈1·33。水晶體前球面曲率半徑：R≈5·7㎜。眼焦距：f=－17·1㎜，f`=22·8㎜。2·1放大本領(lǐng)參見圖4－2。定義：注意：1l、l`為使用儀器前和使用儀器後，同一物體在視網(wǎng)膜上所成象的長度，並非是物和象。2U、U`是與l、l`對應(yīng)的一對視角，也不是共軛量。§2助視儀器的放大本領(lǐng)

2·2簡單放大鏡的放大本領(lǐng)·

Q`P`y`PQyFLO-l`(-f)(-s`)U`光路特點：物體置於透鏡物方焦點與透鏡之間且靠近物方焦點，成一放大正立虛象。按定義，欲求放大本領(lǐng)M，須分別求出U和U`。未用放大鏡時的視角：簡單放大鏡的放大本領(lǐng)：使用放大鏡後的視角：3·1目鏡的作用目鏡用來放大由物鏡所成的象，目鏡中配備的分劃板可對物鏡所成的象進(jìn)行測量。

3·2兩種目鏡

1惠更斯目鏡結(jié)構(gòu)光路圖見圖4－4。特點：①場鏡、視鏡均為平凸透鏡，且均以凸面朝向物體。②場鏡焦距為視鏡焦距的3倍，兩透鏡光心之間的距離為視鏡焦距的2倍，所以場鏡視鏡的象方焦點重合。③由於場鏡上入射光為會聚光，即場鏡的物為虛物，所以這種目鏡只能用來觀察物鏡所成的象，也無法對物鏡所成的象進(jìn)行測量。④此目鏡的視角大，結(jié)構(gòu)緊湊，適用於生物顯微鏡。§3目鏡2冉斯登目鏡結(jié)構(gòu)光路圖參見圖4－5。特點：①場鏡、視鏡也同為平凸透鏡，但二鏡凸面相向，平面朝外。②場鏡、視鏡焦距相同，兩鏡光心的距離為焦距值的2/3。③此目鏡既可用於觀察象，也可用於觀察物，並可由配備的分劃板對物鏡所成的象進(jìn)行測量，適用於測微目鏡。4·1顯微鏡光路圖P``Q``PQF1o1F1`F2P`Q`-U`o2-U``O目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)特點：物體PQ置於物鏡系統(tǒng)物方焦平面F1附近，成實象P`Q`；P`Q`位於目鏡系統(tǒng)物方焦平面F2附近，成放大的虛象P``Q``。整個顯微鏡系統(tǒng)最終成放大倒立虛象?！?顯微鏡的放大本領(lǐng)4·2顯微鏡的放大本領(lǐng)使用顯微鏡後物體所成的象對眼睛的張角：未使用顯微鏡時物體所成的象對眼睛的張角：顯微鏡的放大本領(lǐng)：（式中各量均以㎝為單位）因為f1`、f2`都較小，故有s`≈O1O2=L，L稱鏡筒長度所以結(jié)論：①顯微鏡放大本領(lǐng)等於物鏡橫向放大率與目鏡放大本領(lǐng)的乘積。

②顯微鏡將微小物體成放大的象，常用於觀察近距離處肉眼難以看清的細(xì)小物體。5·1開普勒望遠(yuǎn)鏡

1光路圖o1UF1`F2-U`o2O-U`P`Q`物鏡系統(tǒng)目鏡系統(tǒng)§5望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)

無窮遠(yuǎn)處的物體PQ發(fā)出的平行光入射於物鏡系統(tǒng)，成實象P`Q`於象方焦平面上；因為物鏡系統(tǒng)的象方焦平面與目鏡系統(tǒng)的物方焦平面重合，故最終由目鏡系統(tǒng)出射的光為平行光，物P`Q`成象於無窮遠(yuǎn)處。2

使用望遠(yuǎn)鏡後，無窮遠(yuǎn)處的象對眼睛的張角為：2放大本領(lǐng)未使用望遠(yuǎn)鏡時，無窮遠(yuǎn)處物體對眼睛的張角為：開普勒望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)為：3開普勒望遠(yuǎn)鏡的特點①f1`、f2`均為正值，故放大本領(lǐng)M為負(fù)值，望遠(yuǎn)鏡成倒象。②目鏡的物方焦平面在鏡筒內(nèi)，可以放置分劃板叉絲進(jìn)行測量。③眼睛的位置O在鏡筒之外，望遠(yuǎn)鏡的視場較大。④鏡筒長度L=f1`+f2`，鏡筒較長。5·2伽利略望遠(yuǎn)鏡

1光路圖o1UOU``o2U`F1`F2Q`Q``1放大本領(lǐng)未使用望遠(yuǎn)鏡時，無窮遠(yuǎn)處物體對眼睛的張角為：

使用望遠(yuǎn)鏡後，無窮遠(yuǎn)處的象對眼睛的張角為：

伽利略望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)：2伽利略望遠(yuǎn)鏡的特點①f1`為正值，f2`為負(fù)值，故放大本領(lǐng)M為正值，望遠(yuǎn)鏡成正立的象。②目鏡的物方焦平面在鏡筒之外，無法放置分劃板。③眼睛的位置O理論上位於鏡筒之內(nèi)，實際進(jìn)入眼睛的光束的範(fàn)圍因此而受限制，故視場較小。④鏡筒長度L=f1`-f2，筒長較短。6·1光闌定義：光學(xué)系統(tǒng)中凡是對光能量具有限制作用的元件都是光闌。

6·2有效光闌光瞳

1有效光闌定義：在光學(xué)系統(tǒng)中，對整個系統(tǒng)光能量的傳播範(fàn)圍起決定性限制作用的那一個光闌。

注意：有效光闌的確定是以成象物體的確定為前提的，即同一系統(tǒng)中，當(dāng)物體的位置不同時，有效光闌可能會不同。（實例可參見圖4－11）§6光闌光瞳2入射光瞳出射光瞳定義：入射光瞳（入瞳）——有效光闌經(jīng)其前方光學(xué)系統(tǒng)所成的象。出射光瞳（出瞳）——有效光闌經(jīng)其後方光學(xué)系統(tǒng)所成的象。3有效光闌的確定方法①求出系統(tǒng)中每一個光闌經(jīng)其前方光學(xué)系統(tǒng)所成的象。②由確定的物點對各個象作張角，通過比較確定其中張角最小的象。③張角最小的象對應(yīng)的物（光闌）即為有效光闌。④張角最小的象為入瞳；將已確定的有效光闌經(jīng)其後方光學(xué)系統(tǒng)成象，即可求得出瞳。7·1輻射通量和視見函數(shù)

1輻射通量

意義：描述光源發(fā)射輻射的能力。定義：單位時間、單位面積元上輻射的所有波長的能量。單位：W。

2分佈函數(shù)e

意義：描述不同波長的光波在輻射通量中所占的比例。定義：單位時間、單位面積元在某波長附近單位波長間隔內(nèi)輻射的能量。

與e

的關(guān)係：

§7光能量的傳播3視見函數(shù)v

意義：描述在輻射通量相同的情況下，人的眼睛對各種不同波長的輻射產(chǎn)生的主觀感覺。定義：明視覺中，取

=550nm時為v

=1，以此為標(biāo)準(zhǔn)，得出其餘波長的v

相對值。暗視覺中，取

=490nm時為v

`=1，以此為標(biāo)準(zhǔn)，得出其餘波長的v

`值。7·2光通量

意義：描述客觀輻射通量在人的眼睛中引起的主觀視覺強度。定義：在波長

附近d

波長間隔內(nèi)：各波長的總光通量：單位：流明（lm）7·3發(fā)光強度I意義：描述光源發(fā)出的光通量在空間一定範(fàn)圍內(nèi)的分佈值。定義：點光源在單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。單位：坎德拉（cd）通常I隨方向而異。當(dāng)I不隨方向變化時，發(fā)光物體稱均勻發(fā)光體。一般均假設(shè)點光源表徵的物體為均勻發(fā)光體，故點光源輻射的光通量

=4

I。7·4照度E意義：描述受照物體被照明的程度。定義：入射在受照物體單位面積上的光通量。單位：勒克斯（lx）7·5亮度B意義：描述發(fā)光表面發(fā)光能力的強弱。定義：單位面積的發(fā)光表面，在其法線方向單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。單位：熙提（sb）一般情形下，B隨方向而異。若B不隨方向變化，則發(fā)光體稱為余弦輻射體。聚光本領(lǐng)是描述物鏡聚集光通量能力的物理量。要使儀器所成的象能被清晰地觀察到，必須保證象面上有足夠的光能量。據(jù)此，以象面照度來表徵物鏡的聚光本領(lǐng)。8·1光源在較近距離時的聚光本領(lǐng)數(shù)值孔徑dsABCD

d

Ruu1du1d

1§8物鏡的聚光本領(lǐng)圖中ds為光源的一個微小面元，ABCD為入瞳。設(shè)光源亮度為B，由亮度定義式可知，在與系統(tǒng)主軸成u1角的方向上，立體角d

1內(nèi)的光通量為：整個入瞳上的光通量為：若B不隨u變化：

類推得出瞳上的光通量為：可證有，

設(shè)系統(tǒng)無能量損耗，即有d

=d

`象面照度為：

對於

一定的光學(xué)系統(tǒng)，象面照度稱為數(shù)值孔徑。結(jié)論：光源在較近距離時，物鏡的聚光本領(lǐng)取決於數(shù)值孔徑。8·2顯微鏡的聚光本領(lǐng)顯微鏡的使用條件屬於光源在近距離的情況。由於放大本領(lǐng)的要求，顯微鏡物鏡系統(tǒng)的焦距較小，因此其孔徑有限，要提高顯微鏡的聚光本領(lǐng)，單靠增大孔徑u是不夠的，而且u的增大會受到全反射臨界角的限制。有效的辦法是提高數(shù)值孔徑n·sinu，因此設(shè)計了顯微鏡的油浸鏡頭。8·3光源在遠(yuǎn)距離時的聚光本領(lǐng)相對孔徑A`B`C`D`F`u`ds`-xP`x`圖中A`B`C`D`為出瞳，其直徑為d`；F`為物鏡系統(tǒng)象方焦點；ds`為面元ds的象。可以利用8·1中的計算結(jié)果求得出瞳的光通量d

`，進(jìn)而求出象面照度E`。結(jié)論：光源在較遠(yuǎn)距離時，物鏡的聚光本領(lǐng)取決於相對孔徑（d/f`）值。望遠(yuǎn)鏡屬於光源在較遠(yuǎn)距離時的情況。望遠(yuǎn)鏡中相對孔徑值的增大，通常需要製造孔徑很大的物鏡才能實現(xiàn)，這在製造上有一定困難。因此，反射式望遠(yuǎn)鏡在大型望遠(yuǎn)鏡中占主流。8·4照相機的聚光本領(lǐng)1照相機的結(jié)構(gòu)特點有效光闌：光圈。成象物距：遠(yuǎn)近均可。象面：膠片。象距：確定。照相機中，物鏡系統(tǒng)前後對稱，光圈位於中間位置，所以入瞳、出瞳大小相等，

P=1，且有n`=n≈1,2象面照度對遠(yuǎn)處物體成象：

≈0，

對近處物體成象：

≈-1，同等條件下，遠(yuǎn)物的照度是近物的4倍。3照度調(diào)節(jié)通過光圈和暴光時間的配合調(diào)節(jié)，可獲得理想的象面照度。

對於一個位於垂軸平面內(nèi)的物體，理想成象時應(yīng)滿足以下四點：

1物面上每一物點均成一清晰象點；

2所有象點均位於同一垂軸平面上；

3各對物象共軛點的橫向放大率均為同一常數(shù)；

4象的各部分應(yīng)保持與物的對應(yīng)部分有相同的色彩。如果以上任何一點不滿足，都不能成為理想象。實際所成象與理想象之間的差異稱為象差。採用單色光成象時的象差有：球差、彗差、象散、場曲、畸變。採用複色光成象時的象差為色差。§10象差概述10·1球差產(chǎn)生原因：折射、反射面為球面，象點非唯一確定。結(jié)果：在任何位置得到的均為大小不同、照度不勻的彌散光斑，無法獲得清晰的象。10·2彗差產(chǎn)生原因：當(dāng)系統(tǒng)消除球差後，各象點可位於同一平面內(nèi)，但不交於一點。結(jié)果：象面上出現(xiàn)頂部明亮、尾部暗淡的彗星狀光斑，無法獲得清晰的象。10·3象散產(chǎn)生原因：折射後的光束在空間交於兩條互相垂直的線段－子午象線和弧矢象線上，不能形成理想象點。結(jié)果：空間離散象點不能形成清晰的整體象。10·4場曲產(chǎn)生原因：較大發(fā)光平面成象後象面不為一垂軸平面，而為一回轉(zhuǎn)平面。結(jié)果：象屏在任意位置均只能使一部分為清晰象，其餘部分模糊。10·5畸變產(chǎn)生原因：距主軸不同位置的物體成象時的橫向放大率不同。結(jié)果：物象不能保持幾何相似，雖然清晰但不是理想象。10·6色差產(chǎn)生原因：介質(zhì)的折射率隨波長不同而發(fā)生變化。結(jié)果：物點位於軸上時，不同波長的近軸光成象於軸上不同點，產(chǎn)生縱向色差；物點位於軸外時，因距軸遠(yuǎn)近不同而具有不同的橫向放大率，產(chǎn)生橫向色差。13·1分辨本領(lǐng)設(shè)系統(tǒng)為無象差優(yōu)良系統(tǒng)，成象物體為兩個發(fā)光強度相等的獨立發(fā)光點。當(dāng)兩發(fā)光點靠的很近時，它們產(chǎn)生的衍射光斑將發(fā)生重疊，如圖4－38。光斑重疊部分的光強度應(yīng)是兩衍射光斑各自光強度的簡單疊加（非相干疊加），所形成的合強度曲線見圖4－37。瑞利判據(jù)：象面上的合成照度曲線中央下凹部分的數(shù)值不超過兩象點各自強度曲線最大值的80﹪時，為可分辨狀態(tài)。§13助視儀器的分辨本領(lǐng)由計算可知：當(dāng)兩衍射光斑中，一光斑中央最大值的位置恰與另一光斑第一最小值的位置重合時，所形成的合照度曲線中央下凹部分?jǐn)?shù)值恰為瑞利判據(jù)的極限值。此時兩象點（即兩衍射斑中心）對出瞳的夾角或兩物點對入瞳的夾角為夫瑯和費圓孔衍射中中央亮斑的角半徑：R：入瞳半徑

1：分辨極限角定義分辨極限角的倒數(shù)為分辨本領(lǐng)。結(jié)論：分辨本領(lǐng)。13·2人眼和助視儀器的分辨本領(lǐng)

1人眼的分辨本領(lǐng)意義：描述人的眼睛分辨非?？拷膬蓚€物點的能力。眼睛的瞳孔為有效光闌、入瞳，R≈1㎜，以

=550nm計算，可得此時，物面上兩點距離為：l≈25U≈0·1㎜

象面上兩點距離為：l`≈22×≈5×10－4㎝2望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)意義：描述對物鏡象方焦平面上兩象點的分辨極限。分辨極限

y`越小，望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)越高，這要求相對孔徑（d/f`）增大，這樣同時也增大了聚光本領(lǐng)。3顯微鏡的聚光本領(lǐng)意義：描述對兩個靠近的物點的分辨極限。同理，欲提高分辨本領(lǐng)，應(yīng)增大數(shù)值孔徑（nsinu），這同時也增大了聚光本領(lǐng)。

光柵光譜儀的分辨本領(lǐng)是指分辨兩個波長接近的譜線的能力，又稱色分辨本領(lǐng)，