講四邊形網(wǎng)課學(xué)社

第16講四邊 1.（2021·山東濟(jì)寧市中考真題第16講四邊 1.（2021·山東濟(jì)寧市中考真題如圖中的度數(shù)為）2.（2020·山東德州市中考真題如圖，小明從點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)，再沿?，又向左照這樣他第?次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，共走路程為） -13.（2018·山東濟(jì)寧市中考真題如圖，在五邊形中，，分別平，，（）4.（3.（2018·山東濟(jì)寧市中考真題如圖，在五邊形中，，分別平，，（）4.（2020·山東濟(jì)寧市中考真題若?個(gè)多邊形的內(nèi)?和等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是）5.（2020·山東煙臺(tái)市中考真題已知正多邊形的?個(gè)外?等，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)?和的度數(shù) 6.（2019·山東濟(jì)南市中考真題?個(gè)邊形的內(nèi)?和等， 7.（2019·山東濟(jì)寧市中考真題如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形每個(gè)內(nèi)?的度數(shù) -28.（2019·山東棗莊市中考真題??條寬相等的8.（2019·山東棗莊市中考真題??條寬相等的?夠?的紙條，打?個(gè)結(jié)，如圖 ）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖）示的正五邊，其 度9.（2018·山東菏澤市中考真題若多邊形的每?個(gè)內(nèi)?均，則這個(gè)多邊形的邊數(shù) 10.（2018·山東濟(jì)南市中考真題?個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)?等，則它的邊數(shù)是 11.（2018·山東聊城市中考真題如果?個(gè)正?形被截掉?個(gè)?后，得到?個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)?和 -312.（2020·山東棗莊市中考真題各頂點(diǎn)都在?格紙12.（2020·山東棗莊市中考真題各頂點(diǎn)都在?格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，它的面積可?公式）（是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)）計(jì)算，這個(gè)公式稱為“皮克定理”．如圖給出了?個(gè)格點(diǎn)五邊形，則該五邊形的面 13.（2019·山東威海市中考真題如圖所示的正?形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)。已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使）為等腰三?形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是6789-414.（2021·山東濱州市中考真題如圖，在中平交于，的大小為）.15.（2020·山東14.（2021·山東濱州市中考真題如圖，在中平交于，的大小為）.15.（2020·山東臨沂市中考真題如圖，是面積為的內(nèi)任意?點(diǎn)的面，的面積 ，則）的大小與點(diǎn)位置有關(guān)16.（2019·山東威海市中考真題如圖，判定四邊延?線上?點(diǎn)，連，，，交于點(diǎn)．添加以下條件，不能為平行四邊形的是）-517.（2018·山東東營(yíng)市中考真題如圖?個(gè)條件使四邊中，邊的中并延?的延?17.（2018·山東東營(yíng)市中考真題如圖?個(gè)條件使四邊中，邊的中并延?的延?線于點(diǎn)．添是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是）18.（2018·山東濟(jì)寧市中考真題在中，點(diǎn)，分別，的中點(diǎn)在邊上，，，請(qǐng)你條 ，與全等19.（2018·山東臨沂市中考真題如圖中，，， -620.（2018·山東淄博市中考真題在如圖所示的平行四邊20.（2018·山東淄博市中考真題在如圖所示的平行四邊在平面內(nèi)的點(diǎn)處，中的中，，，沿對(duì)? 折疊，落所過(guò)的周?等 21.（2018·山東濟(jì)南市中考真題如圖中．求，．是延?線是延?線上的點(diǎn)，，連交于-7 22.（2020·山東煙臺(tái)市中考真題如圖，點(diǎn)，的重心，連，并延?分別），于點(diǎn)，，連，，，的?度為 22.（2020·山東煙臺(tái)市中考真題如圖，點(diǎn)，的重心，連，并延?分別），于點(diǎn)，，連，，，的?度為23.（2020·山東菏澤市中考真題如果順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，那么原來(lái)四邊形的對(duì)?線?定滿?的條件是）A.互相平B.相C.互相垂D.互相垂直24.（2018·山東臨沂市中考真題如圖①②，，， 分別是四邊邊，，，的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法，則四，則四為矩為菱③若四④若四是平行四邊形，與互相平是正?形，與互相垂直且相等其中正確的個(gè)數(shù)是）-825.（2020·山東泰安市中考真題如圖，點(diǎn) 的坐標(biāo)分別，，為坐標(biāo)平面內(nèi)?點(diǎn)，為線的點(diǎn)，25.（2020·山東泰安市中考真題如圖，點(diǎn) 的坐標(biāo)分別，，為坐標(biāo)平面內(nèi)?點(diǎn)，為線的點(diǎn)，的最大值為）26.（2019·山東聊城市中考真題如圖中于 ．，，為的中位至，，連并延，的周? 27.（2020·山東淄博市中考真題如圖，，，為上?點(diǎn)沿所在的直線折疊點(diǎn)恰好落 邊上的點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn) ，垂?為 ，的中點(diǎn)，連接，-928.（2019·山東威海市中考真題如圖中 ，過(guò)點(diǎn)，28.（2019·山東威海市中考真題如圖中 ，過(guò)點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，，若， 29.（2019·山東臨沂市中考真題如圖，在平行四邊個(gè)條件，使四邊中 ，上兩，連，，，，添是矩形，這個(gè)條件是）-1030.（2021·山東日照市中考真題如圖，在矩中，，點(diǎn)從 出發(fā)，的30.（2021·山東日照市中考真題如圖，在矩中，，點(diǎn)從 出發(fā)，的速度 邊向點(diǎn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，的速邊向 運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止，規(guī)定與中?個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另?個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng) 時(shí)全等 31.（2021·山東煙臺(tái)市中考真題如圖，在直?坐標(biāo)系中，菱形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為的頂 在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)）的坐標(biāo)為，， 32.（2021·山東濰坊市中考真題若菱形兩條對(duì)?線的?度是?的兩根，則該菱形的邊?為 -1133.（2021·山東棗莊市中考真題如圖，四邊是菱形，相交于點(diǎn)），，點(diǎn)上?33.（2021·山東棗莊市中考真題如圖，四邊是菱形，相交于點(diǎn)），，點(diǎn)上?動(dòng)點(diǎn)的中點(diǎn)的最小值為34.（2018·山東日照市中考真題如圖定四中，對(duì)是菱形的是，相交于點(diǎn)，．添加下列條件，不能）35.（2020·山東德州市中考真題菱的?條對(duì)?線? ，的?是?的?個(gè)根，則菱的周 -1236.（2019·山東東營(yíng)市中考真題如圖，在平面直?坐標(biāo)系中36.（2019·山東東營(yíng)市中考真題如圖，在平面直?坐標(biāo)系中是以的對(duì)為邊的等邊三?形，與關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo) 37.（2021·山東濱州市中考真題如圖的對(duì)、相交∥∥是菱，求，的面積38.（2021·山東菏澤市中考真題如圖，在菱中， 、分別 上，，求.-13 39.（2019·山東棗莊市中考真題如圖，點(diǎn)是正? 39.（2019·山東棗莊市中考真題如圖，點(diǎn)是正?的面積 的 上?點(diǎn)，繞順時(shí)針到的位置．若四邊，的?為）40.（2020·山東棗莊中考真題如圖，，是正? 的對(duì)上的兩，，則四的周-1441.（2018·山東省青島市中考真題如圖，已知正?的邊，，點(diǎn)，分別在的? ，上，與41.（2018·山東省青島市中考真題如圖，已知正?的邊，，點(diǎn)，分別在的? ，上，與相交，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連42.（2021·山東濱州市中考真題在銳分別中，分別和為斜的外側(cè)作等和等，點(diǎn)、、、的中點(diǎn)，連）、、、.根據(jù)題意小明同學(xué)畫出草圖（如圖示），并得出下列結(jié)其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為，-1543.（2018·山東煙臺(tái)市中考真題對(duì)?線分別為和是折痕的菱，如圖所示，點(diǎn)為對(duì)?線的交點(diǎn)，過(guò)43.（2018·山東煙臺(tái)市中考真題對(duì)?線分別為和是折痕的菱，如圖所示，點(diǎn)為對(duì)?線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)折疊菱形， 兩點(diǎn)重的?為）44.（2020·山東棗莊市中考真題如圖，在矩形紙上的點(diǎn)處，若中，，在上，沿直折疊恰好落的?是）45.（2020·山東煙臺(tái)市中考真題如圖，在矩，中，，在上，將矩沿折疊，使落邊上的點(diǎn)處．若的值為）-1646.（2020·山東青島市中考真題如圖，將矩折疊，使 和 重合，折痕 ）46.（2020·山東青島市中考真題如圖，將矩折疊，使 和 重合，折痕 ）與交于點(diǎn)．若，，則的?為47.（2020·山東濱州市中考真題如圖，對(duì)折矩形紙的 處，得到折，與與重合；把紙?展平后再次折疊，使落上，，相交．若交直于，，的?為）-1748.（2021·山東煙臺(tái)市中考真題綜合實(shí)踐活動(dòng)課48.（2021·山東煙臺(tái)市中考真題綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小亮將?張面積裁剪，拼成了?個(gè)?縫隙、?重疊的矩，其中為的銳?三?形紙?（如圖，經(jīng)過(guò)兩刀如圖，則矩形的周?為 49.（2021·山東泰安市中考真題如圖，將矩形紙平面上，點(diǎn)不動(dòng)，將 折邊折起，使，落落上的上為折痕，然后將矩形紙?展開(kāi)鋪在?處，，，-1850.（2021·山東東營(yíng)市中考真題如圖，正?形紙的邊? ，點(diǎn)上?點(diǎn)沿折疊50.（2021·山東東營(yíng)市中考真題如圖，正?形紙的邊? ，點(diǎn)上?點(diǎn)沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接并延于點(diǎn).，的? 51.（2020·山東威海市中考真題如圖，四邊是?張正?形紙?，其面積．分別， （為軸將紙?向內(nèi)翻折，得到四邊），連，，，．分別，，，，．若四的面 ．-1952.（2019·山東濰坊市中考真題如圖，在矩中．向內(nèi)翻折，點(diǎn)落在上，記，折痕．若52.（2019·山東濰坊市中考真題如圖，在矩中．向內(nèi)翻折，點(diǎn)落在上，記，折痕．若沿向內(nèi)翻折，點(diǎn)恰好落上，記 ， 53.（2018·山東泰安市中考真題如圖，在矩恰好過(guò)點(diǎn)，中，，將沿折疊落處，的延的值 54.（2019·山東青島市中考真題如圖，在正?形紙中，的中點(diǎn)，將正?形紙?折疊，落在上的處為．，的? -2055.（2020·山東濰坊市中考真題如圖中，點(diǎn)，分別，上，連，．，，55.（2020·山東濰坊市中考真題如圖中，點(diǎn)，分別，上，連，．，，，和，，折疊，使點(diǎn)，恰好落在上的同?點(diǎn)，記為 56.（2019·山東泰安市中考真題如圖中上的，處，則，中點(diǎn)為上?點(diǎn)沿折疊點(diǎn)恰好的? -2157.（2021·山東威海市中考真題如圖，先將矩形紙沿折邊在的異側(cè)57.（2021·山東威海市中考真題如圖，先將矩形紙沿折邊在的異側(cè)交，于；再將紙?折疊，與在同?條直線上，折痕.，紙58.（2018·山東威海市中考真題如圖，將矩（紙?）折疊，使與，邊上重合，為折痕的?與邊上重合為折痕．已，-22 59.（2021·山東濟(jì)寧市中考真題如圖.以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?為半徑畫 59.（2021·山東濟(jì)寧市中考真題如圖.以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?為半徑畫弧于 ，于.分別作射作直，為圓心，以大于的?為半徑畫弧，兩弧的內(nèi)部.交于點(diǎn)，為圓心，以大的?為半徑畫弧，兩弧相交，兩點(diǎn)，，分別于點(diǎn).依據(jù)以上作圖，，，，的?是）-2360.（2021·山東泰安市中考真題如圖，在平行四邊中，的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論60.（2021·山東泰安市中考真題如圖，在平行四邊中，的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論①②③④；，，，，；；全等與）其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 61.（2021·山東泰安市中考真題如圖，在矩為中心中逆時(shí)針，，，連在線，則上運(yùn)動(dòng)（、兩點(diǎn)），），以到的最小值為C. -2462.（2019·山東泰安市中考真題如圖中，，為的中點(diǎn)， 上?動(dòng)點(diǎn)，中點(diǎn)，則的最小值是）63.（2020·山東泰安市中考真題62.（2019·山東泰安市中考真題如圖中，，為的中點(diǎn)， 上?動(dòng)點(diǎn)，中點(diǎn)，則的最小值是）63.（2020·山東泰安市中考真題如圖交①②③④中于點(diǎn)，；；；時(shí)，四，相交于點(diǎn)，連接，過(guò)，作交于，于，過(guò)作．則下是菱）其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 個(gè) 個(gè)64.（2019·山東東營(yíng)市中考真題中，點(diǎn)是對(duì)?，的交點(diǎn)，過(guò)作射，分別，于如圖，①②，，，交于．給出下列結(jié)論；；的面積．）③四④其中正確的是面積的；A.B.C.-2565.（2020·山東東營(yíng)市中考真題如圖中，點(diǎn)上?動(dòng)65.（2020·山東東營(yíng)市中考真題如圖中，點(diǎn)上?動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），對(duì)?，相交，過(guò)分別 的垂線，分別①②③④⑤點(diǎn) ，兩點(diǎn)的連線，于，，，于，．下列結(jié)論其中正確的是）A.C.-2666.（2019·山東德州市中考真題如圖，正?，點(diǎn)在邊上，，，垂? ，且于， 交于66.（2019·山東德州市中考真題如圖，正?，點(diǎn)在邊上，，，垂? ，且于， 交于③，延至，，連．有如； ．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是）四邊C.D.67.（2020·山東青島市中考真題如圖中，對(duì)與，交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延?線上，連的距離 ，是的點(diǎn)交于．，則到-2768.（2021·山東威海市中考真題如圖.中，為邊上?點(diǎn)，為和交于，連上?68.（2021·山東威海市中考真題如圖.中，為邊上?點(diǎn)，為和交于，連上?點(diǎn).連，的最小值 69.（2018·山東濱州市中考真題如圖，在矩中，，，分別在，上．，，則的? 70.（2018·山東棗莊市中考真題如圖于點(diǎn)，連中，則三，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連并延?的面積 -2871.（2020·山東濱州市中考真題如圖，點(diǎn)是正?的面積 內(nèi)?點(diǎn)，且點(diǎn)到點(diǎn)71.（2020·山東濱州市中考真題如圖，點(diǎn)是正?的面積 內(nèi)?點(diǎn)，且點(diǎn)到點(diǎn)，的距離分別，，，則正?72.（2021·山東棗莊市中考真題如圖交點(diǎn)，，，點(diǎn) 上，四邊是矩形，連，交于點(diǎn)，連接于點(diǎn).下列個(gè)判斷是線的為等腰直?三?形，其中，判斷正確的 填序號(hào)73.（2019·山東濱州市中考真題如圖，的對(duì)?線 交于 平交于 ，于，，連．下列結(jié)①②③④其中正確的結(jié)論 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)-2974.（2018·山東濟(jì)南市中考真題如圖個(gè)結(jié)的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩的各條74.（2018·山東濟(jì)南市中考真題如圖個(gè)結(jié)的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩的各條邊上，，．有以的面．其中?定成?的是 ．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）75.（2020·山東德州市中考真題如圖，在矩處中，，，使沿折疊，使 恰好落在邊上繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)恰好的中點(diǎn)交于，連④．有如的?②的?③．上述結(jié)論中，所有正確的序號(hào) -30 76.（2021·山東東營(yíng)市中考真題如圖是邊?為的等邊三?、為線段上兩動(dòng)點(diǎn)，， 76.（2021·山東東營(yíng)市中考真題如圖是邊?為的等邊三?、為線段上兩動(dòng)點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn) 分別、的平行線相交于點(diǎn)，分別交、于、.現(xiàn)有以下結(jié)時(shí)，四 ；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)為菱形，其中正確結(jié)論重合 ；④A.B.C.D.77.（2021·山東威海市中考真題中，，過(guò)作∥）交的延?線于，連.連，于.，則四的面積為-3178.（2020·山東威海市中考真題如圖交中，對(duì)，，，）為的中為上?點(diǎn)，直于點(diǎn)，連，．下78.（2020·山東威海市中考真題如圖交中，對(duì)，，，）為的中為上?點(diǎn)，直于點(diǎn)，連，．下列結(jié)論不成?的是A.四邊為平行四邊若，則四為矩C.，則四為菱若，則四為正79.（2019·山東煙臺(tái)市中考真題如圖，面積，的中，對(duì)?平，過(guò)作交的延?線于，的值為）-3280.（2020·山東泰安市中考真題如圖，四邊是?張平行四邊形紙?，其，底）80.（2020·山東泰安市中考真題如圖，四邊是?張平行四邊形紙?，其，底），，沿將紙?剪成兩個(gè)全等的梯形，，的?為81.（2018·山東威海市中考真題矩．與如圖放置，，，，共線（，），共線，的中，連 -3382.（2021·山東菏澤市中考真題如圖中，、分別為、的中，過(guò)作∥，的延?線于點(diǎn)，則四邊形的面82.（2021·山東菏澤市中考真題如圖中，、分別為、的中，過(guò)作∥，的延?線于點(diǎn)，則四邊形的面積 83.（2021·山東淄博市中考真題兩張的紙條交叉重疊成四邊，如圖所示.，則對(duì)上的到，，三點(diǎn)距離之和的最小值 84.（2020·山東菏澤市中考真題如圖中，，點(diǎn)在對(duì)?的? 上，，連并延?的延?線于點(diǎn)，連，-3485.（2019·山東威海市中考真題如圖 ．85.（2019·山東威海市中考真題如圖 ．中，連，．，，，86.（2020·山東聊城市中考真題如圖，中，求證為的中點(diǎn)，連是矩并延?的延?線于，連，，-3587.（2021·山東聊城市中考真題如圖中與相交，，在上.求證：四邊87.（2021·山東聊城市中考真題如圖中與相交，，在上.求證：四邊是平行若，，，求四的面積88.（2019·山東青島市中考真題如圖中，對(duì)．與相交，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，延至，，連．滿?什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊（1）求證（2）與是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由-3689.（2019·山東