重慶市名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第二次聯(lián)考（12月）數(shù)學(xué)答案

重慶市名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年度第一期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題參考答案（高2026屆）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。1-4：DBAC5-8：CBDC8．解析：當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，又是偶函數(shù)，則在上為減函數(shù)，故，可化為，從而。原不等式可化為對恒成立，即，兩邊平方后可化為對恒成立。由的函數(shù)圖象可知成立，即，解得，從而實(shí)數(shù)的取值范圍是，即為C選項(xiàng)。二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。9．BC10．ABC11．AD12.ABD12.解析：由代換等式中可得，即化為，又，即化為；又由代換等式中可得，即化為，再用代換可得，即成立，即A正確。令代入等式有，即，又成立，即B正確。若為偶函數(shù)，即函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，故將的圖象向左平移一個(gè)單位長度可得函數(shù)，其圖象應(yīng)關(guān)于軸對稱，即成立，這與恒成立矛盾，即C錯(cuò)誤。方程可化為，即該方程的根等價(jià)于函數(shù)與圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)，易得兩函數(shù)圖象都關(guān)于點(diǎn)中心對稱，在上恰好有八個(gè)公共點(diǎn)，記為，且，又兩兩關(guān)于對稱，則，故成立，即選D。三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．14．15．116．16.解析：由可得，又可得，即，可化為，即，且。又，令，則，，當(dāng)時(shí)，。解答題：本大題共6小題，共70分。17.解析：（1） ………………5分（2）……………7分………………10分18.解析：（1）解二次不等式可得A=x0≤x≤7當(dāng)m=0時(shí),則A∩B=x(2)A=x0≤x≤7①當(dāng)B=?時(shí)，有m-②當(dāng)B≠?即2≤m≤3綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為-∞，-3解析：（1）由對應(yīng)的一元二次方程可知必有兩個(gè)實(shí)根又由其不等式的解集為由此可得…………6分（2）①當(dāng)不等式解集為R…………8分②當(dāng)不等式解集為…………10分③當(dāng)，不等式解集為…………12分20.解析：（1）因?yàn)榈亩x域?yàn)镽，且為奇函數(shù)則有f0=1-m+12=0,即m=1，則 又2x+1>1,則，即，即則-1<1-22x+1（另解：顯然是R上的增函數(shù)，且由函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可得為R上的增函數(shù)即也為R上的增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，，同時(shí)從而增函數(shù)性質(zhì)可得，故函數(shù)的值域?yàn)?）（2）由f2t+1+f(t又函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則-所以f2t+1<f4又y=即fx=1-2由f2t+1<f4-t從而所求的取值范圍是為…………12分21．解析：（1）由給出數(shù)據(jù)可知：隨著自變量增大，函數(shù)值在變小，同時(shí)函數(shù)模型①是遞增的指數(shù)型函數(shù)，又模型②為遞減的反比型函數(shù)，故選擇模型②………2分第（天）10（萬件）觀察表格中的4組數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)簡潔并且易于計(jì)算的角度，理應(yīng)選擇中間兩組數(shù)據(jù)，即解得，可以檢驗(yàn)相對合理從而…………5分（2）由（1可得）…7分當(dāng),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到最小值……………9分當(dāng)時(shí)，由單調(diào)性的性質(zhì)可得在上單調(diào)遞減，故在時(shí)，有最小值為萬元…………11分又綜上所述，當(dāng)時(shí)取得最小值…………12分22.解析：(1)由函數(shù)f所以f-x=即,又恒成立,即恒成立所以2k=-2,即得k=解法一(參變分離):(2)由(1)有l(wèi)ne2x即有l(wèi)n可化為,即等價(jià)于令t=ext>0,方程可化為①當(dāng),即時(shí),方程可化為,顯然矛盾,故不是方程的根………………8分②當(dāng)時(shí),方程可化為,即令,方程可化為即化為在上僅有一個(gè)實(shí)根等價(jià)于函數(shù)在的圖象與常值函數(shù)的圖象僅有一個(gè)公共點(diǎn)由函數(shù)圖象可得,解得綜上所述,實(shí)數(shù)m的取值范圍為：-2-2解法二(根的分布):(2)由(1)有l(wèi)ne2x即有l(wèi)n可化為即等價(jià)于有且只有一解，即e2x+1=整理得m-1令t=ext>0,可化為方程m-1①當(dāng)m-1=0，即②當(dāng)m-由此可設(shè)方程④的兩個(gè)實(shí)根為,及二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得t1