豎直平面上的圓周運(yùn)動(dòng)_第1頁
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思考:過山車為什么在最高點(diǎn)也不會(huì)掉下來?課題引入:過山車你坐過過山車嗎?是什么感覺的?第一頁第二頁,共21頁?!端餍恰肥窃谝桓世K的兩端,各系一只玻璃碗,內(nèi)盛色水。演員甩繩舞弄,晶瑩的玻璃碗飛快地旋轉(zhuǎn)飛舞,而碗中之水不灑點(diǎn)滴。躍躍欲試第二頁第三頁,共21頁。實(shí)驗(yàn)要求1.設(shè)法使得水流星在豎直平面上做比較快的圓周運(yùn)動(dòng)(怎么做才能不讓水被甩出來?)2.讓甩動(dòng)的速度慢慢慢下來,直到有水掉落思考1.當(dāng)杯口向下的時(shí)候,水為什么不會(huì)掉出來?2.水掉下來和不掉下來的條件是什么?時(shí)間:5分鐘第三頁第四頁,共21頁。當(dāng)杯子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)(水沒有掉下來)1.如把水和杯子看作是質(zhì)點(diǎn),請(qǐng)對(duì)其進(jìn)行受力分析。2.在什么情況下,繩子對(duì)杯子沒有拉力?3.杯子能做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件是什么?完成下列問題視頻第四頁第五頁,共21頁。小球恰能過最高點(diǎn)的臨界條件:在最高點(diǎn),小球的速度當(dāng)拉力為零時(shí),重力全部提供向心力.這時(shí)小球的速度最小,小球恰能過最高點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng).vOGT在最高點(diǎn),繩的拉力T和重力G的合力提供向心力第五頁第六頁,共21頁。明確:向心力和向心加速度公式同樣適合于變速圓周運(yùn)動(dòng),但求質(zhì)點(diǎn)在圓周上某點(diǎn)的向心力和向心加速度的大小,必須用該點(diǎn)的瞬時(shí)速度值。第六頁第七頁,共21頁。練習(xí):分析水流星的原理:當(dāng)水流星在最高點(diǎn)時(shí)()A、水必定從水桶中流出B、水對(duì)小水桶底部的壓力必定為零C、容器中的水可能處于完全失重狀態(tài)D、手對(duì)繩的拉力可能為零CD第七頁第八頁,共21頁。臨界問題的分析方法:1.首先明確物理過程,正確對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析2.確定向心力,根據(jù)向心力公式列出方程3.由方程中的某個(gè)力的變化與速度變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而分析找出臨界值。第八頁第九頁,共21頁。變一變:如果是輕桿拉小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)呢?N=mg(二力平衡)臨界條件:支持力N恰好等于重力mg(2)當(dāng) (3)當(dāng) 說明:小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度可以為零你看出了什么當(dāng)支持力N為零時(shí),v是多少?F向=mg(二力平衡)第九頁第十頁,共21頁。再變:

如果換做是豎直光滑圓管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。提示:受力分析第十頁第十一頁,共21頁。O繩O軌道比較第十一頁第十二頁,共21頁。mgOmgON豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題:由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的依托物(繩、軌道、輕桿、管道等)不同,所以物體在通過最高點(diǎn)時(shí)臨界條件不同.mgON繩桿mgO軌道管道可見,物體在最高點(diǎn)的最小速度決定于物體在最高點(diǎn)受的最小合外力,不同情況下的最小合外力決定了不同情況下的最小速度.第十二頁第十三頁,共21頁。例題:如圖所示,細(xì)桿的一端與一小球相連,可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)給小球一初速度,使它做圓周運(yùn)動(dòng),圓中a、b點(diǎn)分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn),則桿對(duì)的球的作用力可能是()A、a處為拉力,b處為拉力B、a處為拉力,b處為支持力C、a處為支持力,b處為拉力D、a處為支持力,b處為支持力AB第十三頁第十四頁,共21頁。例題:質(zhì)量是m的汽車在拱橋上以速度v前進(jìn),橋面的圓弧半徑是R,求汽車過橋最高點(diǎn)時(shí)受橋的摩擦力。(已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)是μ)amg–FN=mv2/RF合=maFN=mg–mv2/RFf=μFN=μ(mg-mv2/R)如果汽車過的是“凹”形橋,其他條件不變,那么過最底點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是多大??思考:第十四頁第十五頁,共21頁??焖俚卣f出橋面受力的情況FN=G第十五頁第十六頁,共21頁。知識(shí)要點(diǎn)第十六頁第十七頁,共21頁。知識(shí)要點(diǎn)第十七頁第十八頁,共21頁。9.如圖所示,固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道ABCD,其A點(diǎn)與圓心等高,D點(diǎn)為軌道最高點(diǎn),DB為豎直線,AC為水平線,AE為水平面,今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放,且從A點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道運(yùn)動(dòng),通過適當(dāng)調(diào)整釋放點(diǎn)的高度,總能保證小球最終通過最高點(diǎn)D,則小球在通過D點(diǎn)后()A.會(huì)落到水平面AE上B.一定會(huì)再次落到圓軌道上C.可能會(huì)落到水平面AE上D.可能會(huì)再次落到圓

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