高考物理三輪沖刺訓練：力學計算大題 （含答案及解析）

力學計算大題【原卷】

1.(2020屆重慶市高三第二次調(diào)研)由中國科學院、中國工程院兩院院士

評出的2012年中國十大科技進展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”

載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破7000米分別排在第

一、第二。若地球半徑為R,把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體，地球表面

的重力加速度大小為g,引力常量為G?！膀札垺毕聺撋疃葹閐,天宮一號

軌道距離地面高度為瓦已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。

求

(1)“天宮一號”繞地心轉(zhuǎn)一周的時間是多少？

(2)“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為多少？

2.(2020屆廣東省佛山市高三二模)如圖是某自動分裝流水線示意圖，下

方水平傳送帶A以速度v^l.Om/s勻速向右運動，傳送帶上間隔均勻放置

著包裝盒，包裝盒與其相對靜止。機器人每隔相等時間在上方水平傳送帶

B上無初速放置一個工件，每個工件來到傳送帶右端時已與其共速，此時

工件正下方正好有一個包裝盒，工件水平拋出后恰好落入正下方的包裝盒

中，且每當前一個工件落入包裝盒時，下一個工件即將拋出。工件與包裝

盒間的高度差H0.45m,每個工件質(zhì)量m=0.5kg,工件與傳送帶B間的動

摩擦系數(shù)〃=05,取g=10m/s2,不計空氣阻力，求：

⑴工件從拋出到落入包裝盒所需的時間6相鄰兩個包裝盒間的間距xi;

⑵若傳送帶B與傳送輪間不打滑,每輸送一個工件上方傳送裝置至少要提

供多少能量？

傳送輪J、，------------A

——~~g——Oo

III

3.(2020屆廣東省茂名市高三第二次綜合測試)如圖所示，質(zhì)量為m?=2kg

的足夠長的長木板靜止在水平桌面上,B上表面的右端有一質(zhì)量為機產(chǎn)1kg

的物塊A,質(zhì)量為mc=3kg物塊C以5m/s的速度向右與木板B碰撞后粘

在一起。已知物塊A與長木板8之間的動摩擦因數(shù)為"2=02長木板3、

物塊。與水平桌面的動摩擦因數(shù)均為加=0.1,重力加速度g取10m/s2,試

求：

(1)物塊。與長木板3碰撞過程中，損失的機械能；

(2)從物塊C與5碰后到它們最終停止經(jīng)歷的時間及A能達到的最大速

度。

B

'〃c〃〃，〃〃〃，，〃，〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

4.(2020屆河北省唐山市高三第一次模擬)如圖所示，某小型滑雪場的雪

道傾角為已知A3=3C=L,其中3C部分粗糙，其余部分光滑?，F(xiàn)把滑

雪車尸和。固定在雪道上，兩車質(zhì)量均為機且可看作質(zhì)點，滑雪車P恰

在4點?；┸嘝上固定一長為L的輕桿，輕桿與雪道平行，左端與滑雪

車。接觸但不粘連。現(xiàn)同時由靜止釋放兩滑雪車，已知滑雪車與3c段的

動摩擦因數(shù)為〃=tan。，重力加速度為g。求：

⑴滑雪車尸剛進入BC段時，輕桿所受的壓力多大？

⑵滑雪車。剛離開3C段時，滑雪車尸和。之間的距離為多少?

5.（2020屆河南省焦作市高三第三次模擬）如圖所示，半徑為R=lm的;

圓光滑軌道ADB和半徑為r=0.5m的光滑半圓軌道BCO均豎直放置，并

在最低點B平滑相連。將一質(zhì)量為zn=lkg的小球（可視為質(zhì)點）從A點

的正上方由靜止釋放，小球恰好能通過半圓軌道的最高點0,然后落到。

點。已知重力加速度g取10m/s?,求:

（1）小球釋放點離A點的高度無;

⑵小球通過最低點B前后對軌道的壓力大小之比;

（3）。點到水平直線OA的距離。

9

6.（2020屆黑龍江省哈爾濱市三中高三第二次模擬）如圖所示，傾角為

。=30。的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直于斜面的彈性擋板,

任何物體與擋板相撞后都以原速率返回。斜面上放置一質(zhì)量為如=Ikg的

木板B,足夠長的木板B上端疊放一質(zhì)量為如=Ikg且可視為質(zhì)點的滑塊A,

木板與滑塊之間的動摩擦因數(shù)4=半，木板B下端距擋板d=\m,g=10m/s2

⑴若斜面光滑，且將AB由靜止釋放，求木板B與擋板第一次碰前的速度

y的大??；

⑵若斜面光滑，且將AB由靜止釋放，求木板B與擋板第一次碰后沿斜面

上滑的最大距離L;

⑶若木板B與斜面之間動摩擦因數(shù)〃2=亭，當木板B下端距擋板為d=lm

時，AB以uo=5m/s的初速度沿斜面向下運動，求此后過程中木板沿斜面

運動的總路程s。

7.(2020屆陜西省西安中學高三四模)如圖所示，在離地4h的平臺邊緣

放一個小球A,在其左側(cè)有一個擺球B,當B球從離平臺h高處由靜止釋

放到達最低點時，恰能與A球發(fā)生正碰撞，使A球水平拋出，若A球落

地時距離平臺邊緣4h,B球碰撞后能上升到離平臺的高度5,求

(1)碰撞后A球水平拋出時的速度.(已知重力加速度為g)

(2)A、B兩球的質(zhì)量之比詈.

8.（2020屆福建省漳州市高三第一次教學質(zhì)量檢測）一內(nèi)壁光滑的圓形環(huán)

狀軌道固定于水平地面上，俯視圖如圖所示，軌道半徑為R,質(zhì)量為2z〃

的小球b靜置于軌道中的A點，與b球大小相同且質(zhì)量為m的小球a從

軌道中的B點以水平向右的初速度為沿軌道開始運動,與小球b發(fā)生彈性

正碰，已知重力加速度為g,小球。、方可視為質(zhì)點且直徑略小于圓環(huán)軌道

內(nèi)徑，求：

⑴第一次碰撞后瞬間，小球。的速率；

⑵第一次碰撞后，兩球經(jīng)過多長時間再次碰撞；

（3）第一次碰撞后，軌道對小球8的彈力大小。

9.（2020屆廣東省模擬）如圖，光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，水平段而

左側(cè)是半徑A=0.5m的半圓，。為圓心，0M共線；右側(cè)曲面最高點c的

切線水平，距好的高加=0.2m。質(zhì)量M=lkg、長L=lm的木板C緊靠軌

道靜止在水平地面上，木板上表面與軌道最高點c在同一水平面內(nèi)，P、k

是C上表面的端點，，是C上表面的中點。可視為質(zhì)點、質(zhì)量機A=MB=lkg

的物塊A和B緊靠在一起，靜止于M段，兩物體在足夠大的內(nèi)力作用下

突然分離，分別向右、向左沿軌道運動。A運動到c點時速度沿水平方向，

然后沖上C；B水平拋出后落在半圓的。點（圖中未畫出），O到0。的豎

直距離％2=0.4m。已知：C與地面的動摩擦因數(shù)〃=0.2；A與C上表面切

段和川段的動摩擦因數(shù)分別為"田=0.3和〃jk=0.6,最大靜摩擦力近似等于

滑動摩擦力，g取lOm/s?。求：

（DA沖上C時的速度；

（2）A與木板C摩擦產(chǎn)生的熱量Q（結(jié)果保留1位小數(shù)）。

10.（2020屆廣東省深圳市高三第一次調(diào)研）圖甲為一種大型游樂項目“空

中飛椅“，用不計重力的鋼絲繩將座椅掛在水平懸臂邊緣。設(shè)備工作時，

懸臂升到離水平地面24m高處，以lrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，座椅到豎

直轉(zhuǎn)軸中心線的距離為7.5m（簡化示意圖乙），座椅和乘客（均視為質(zhì)點）

2

質(zhì)量共計80kg,鋼絲繩長為5m。忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/so

試計算此時

（1）鋼絲繩的拉力大??；

⑵若游客身上的物品脫落，因慣性水平飛出直接落到地面，求落地點到豎

直轉(zhuǎn)軸中心線的距離。

圖甲圖乙

11.（2020屆江西省吉安市高三一模）如圖所示中，CO為粗糙水平軌道,

CO間距L=6.8m,MN是以。為圓心、半徑展=的光滑圓弧軌道,

小物塊A、B分別放置在。點和。點，小物塊A的質(zhì)量機A=0.5kg,小

物塊B的質(zhì)量/?B=1.5kgo現(xiàn)給A施加一大小為5N,方向與水平成0=

37。斜向上的拉力B使小物塊A從C處由靜止開始運動，作用時間，后

撤去拉力凡小物塊A與B之間的碰撞為彈性正碰，小物塊A與水平軌

道的動摩擦因數(shù)〃=0.5,不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,sin37°

=0.6,cos370=0.8o

（1）求拉力F作用時，小物塊A的加速度大??；

⑵若￡=ls,求小物塊A運動的位移大??；

（3）要使小物塊B第一次撞在圓弧MN上的動能最小，求t的取值。

12.（2020屆江西省九江市高三第二次模擬）有一內(nèi)壁光滑的圓管豎直放

置，圓管底部封閉，上端開口且足夠長，圓管內(nèi)有兩個小球A與B,A

的質(zhì)量為，〃，B的質(zhì)量為七力兩小球直徑略小于管的直徑。某時刻當B

球向下運動至離圓管底面高度h處時與向上運動的A球發(fā)生彈性碰撞,碰

后B球向上運動至最大高度又返回到原來高度h處，再次與已經(jīng)和底面做

完彈性碰撞后反彈回來的小球A相碰，如此反復(fù)，做周期性運動。問要完

成這種反復(fù)運動，小球A與B碰前的速度各應(yīng)是多少？（重力加速度為

g)

A

13.（2020屆遼寧省大連市高三第一次模擬）“新冠”席卷全國，在舉國上

下“抗疫”的斗爭中，武漢各大醫(yī)院出現(xiàn)了一批人工智能機器人。機器人“小

易”在醫(yī)護人員選擇配送目的后，就開始沿著測算的路徑出發(fā)，在加速啟

動的過程中“小易”“發(fā)現(xiàn)”正前方站一個人，立即制動減速，恰好在距離人

30cm處停下?！靶∫住睆撵o止出發(fā)到減速停止，可視為兩段勻變速直線運

動，其y一，圖像如圖所示，圖中A）=1.6s,vo=5m/So已知減速時的加速度

大小是加速時加速度大小的3倍，“小易”（含藥物）的總質(zhì)量為60kg,運

動過程中阻力恒為20N。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）求：

（1）“小易”從靜止出發(fā)到減速停止的總位移以及加速過程與減速過程的加

速度分別多大；

⑵啟動過程的牽引力與制動過程的制動力（不含阻力）分別多大。

v/mS'1

?！╯

14.（2020屆陜西省西安中學高三第三次模擬）如圖所示，一水平的淺色

傳送帶長32m,傳送帶上左端放置一煤塊（可視為質(zhì)點）。初始時，傳送

帶與煤塊都是靜止的，煤塊與傳送之間的動摩擦因數(shù)為0.2,從某時刻起,

傳送帶以4m/s2的加速度沿順時針方向加速運動，經(jīng)一定時間，后，馬上

以同樣大小的加速度做勻減速運動直到停止。最后，煤塊恰好停在傳送帶

的右端，此過程中煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡（g=10m/s2）。求:

⑴傳送帶的加速時間

⑵當煤塊停止運動時，煤塊在傳送帶上留下黑色痕跡的長度。

15.（2020屆四川省綿陽市高三第三次診斷）應(yīng)急救援中心派直升機營救

一被困于狹小山谷底部的探險者。直升機懸停在山谷正上方某處，放下一

質(zhì)量不計的繩索，探險者將繩索一端系在身上，在繩索拉力作用下，從靜

止開始豎直向上運動，到達直升機處速度恰為零。己知繩索拉力尸隨時間

，變化的關(guān)系如圖所示，探險者（含裝備）質(zhì)量為，〃=80kg,重力加速度

g=10m/s2,不計空氣阻力。求：

（1）直升機懸停處距谷底的高度h；

⑵在探險者從山谷底部到達直升機的過程中，牽引繩索的發(fā)動機輸出的平

均機械功率。

K40------

800.......；--------：

720-..........；------

0；N~25X

16.(2020屆湘贛皖長郡中學十五校高三第二次聯(lián)考)如圖所示為過山車

簡易模型，它由光滑水平軌道和豎直面內(nèi)的光滑圓形軌道組成，A點為圓

形軌道最低點，B點為最高點，水平軌道PN右側(cè)的光滑水平地面上井排

放置兩塊木板c,d,兩木板間相互接觸但不粘連，木板上表面與水平軌道

PN平齊，小滑塊方放置在軌道AN上?，F(xiàn)將小滑塊a從尸點以某一水平

初速度均向右運動，沿圓形軌道運動一周后進入水平軌道與小滑塊b發(fā)生

碰撞，碰撞時間極短且碰撞過程中無機械能損失，碰后。沿原路返回到B

點時，對軌道壓力恰好為0,碰后滑塊方最終恰好沒有離開木板九已知

小滑塊。的質(zhì)量為〃z=lkg,c、d兩木板質(zhì)量均為M=3kg。小滑塊，的質(zhì)

量也為M=3kg,c木板長為Za=2m,圓形軌道半徑為K=0.32m?；瑝K方方

與兩木板間動摩擦因數(shù)均為4產(chǎn)0.2,重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小滑塊。與小滑塊方碰后，滑塊方的速度大??；

⑵小滑塊b剛離開長木板時c和b的速度大小以及木板d的長度；

⑶當木板d的長度為⑵中所求的值時，小滑塊，剛滑上木板d時，木板d

與地面間的動摩擦因數(shù)突然變?yōu)橥?0。5。試分析小滑塊b能否與木板d

保持相對靜止。若能，求出小滑塊距木板d右端的距離。若不能，求出小

滑塊b滑離木板d時，小滑塊方和木板d的速度大小。

II

17.（2020屆安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)監(jiān)）如圖所示，光滑的固定斜

面體傾角為，=30°,細繩一端用釘子固定在斜面上的。點，另一端連接一

質(zhì)量為機=0.2kg的小球，將小球放在A點時，細繩剛好拉直且OA水平。

小球由靜止釋放，重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）小球運動到最低點B時，細繩中的張力大??；

（2）若小球與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5,小球的速度最大時，細繩

與OA之間的夾角大小。

18.（2020屆福建省南平市高三第一次合質(zhì)檢）如圖所示，在水平地面上

固定著一個傾角為30。的光滑斜面，斜面頂端有一不計質(zhì)量和摩擦的定滑

輪，一細繩跨過定滑輪，一端系在物體A上，另一端與物體B連接，物體

A、B均處于靜止狀態(tài)細繩與斜面平行。若將A、B兩物體對調(diào)，將A置

于距地面入高處由靜止釋放，設(shè)A與地面碰撞后立即停止運動，B在斜面

運動過程中不與滑輪發(fā)生碰撞，重力加速度為g。試求：

（1）A和B的質(zhì)量之比；

⑵物體B沿斜面上滑的總時間。

19.（2020屆東北三省四市教研聯(lián)合體高三模擬）“新冠”席卷全國，在舉

國上下“抗疫”的斗爭中，武漢各大醫(yī)院出現(xiàn)了一批人工智能機器人。機器

人“小易”在醫(yī)護人員選擇配送目的后，就開始沿著測算的路徑出發(fā)，在加

速啟動的過程中“小易”“發(fā)現(xiàn)”正前方站一個人，立即制動減速，恰好在距

離人30cm處停下?！靶∫住睆撵o止出發(fā)到減速停止，可視為兩段勻變速直

線運動，其丫一f圖像如圖所示，圖中功=1.6s,vo=5m/So已知減速時的加

速度大小是加速時加速度大小的3倍，“小易”（含藥物）的總質(zhì)量為60kg,

運動過程中阻力恒為20N。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）求：

（1）“小易”從靜止出發(fā)到減速停止的總位移以及加速過程與減速過程的加

速度分別多大；

⑵啟動過程的牽引力與制動過程的制動力（不含阻力）分別多大。

20.（2020屆福建泉州市普通高中高三第一次質(zhì)量檢測）如圖，某小學舉

行拍皮球比賽，一參賽者將皮球從0.8m高度處以一定的初速度豎直向下

拋出，皮球碰地反彈后恰好可以返回原來高度，此時參賽者立即用手豎直

向下拍皮球，使皮球獲得一個速度，之后皮球又恰能回到原來高度，如此

反復(fù)。已知皮球每次碰地反彈的速率均為碰地前瞬間速率的0.8倍，皮球

的質(zhì)量為0.5kg,重力加速度取10m/s2,不計空氣阻力和球與手、地面的

接觸時間。求：

⑴皮球來回運動一次的時間；

⑵參賽者拍皮球過程中做功的平均功率。

21.（2020屆福建省漳州市高三第一次教學質(zhì)量檢測）如圖甲所示，質(zhì)量

為m=lkg的滑塊（可看成質(zhì)點）以初速度Po=3m/s水平拋出，拋出點離地

高度%=0.8m,圖甲中的虛線是滑塊做平拋運動的軌跡。某同學以滑塊運

動的軌跡為模板，制作了一個形狀與滑塊平拋軌跡完全重合的光滑軌道，

讓滑塊仍從軌道頂端無初速度下滑，設(shè)滑塊下滑過程中沒有脫離軌道。

sin53°=0.8,cos53°=0.6,取g=10m/s2,求：

⑴滑塊剛滑到底端時速度方向與水平方向的夾角。;

⑵滑塊剛滑到底端時重力的功率P。

力學計算大題

1.（2020屆重慶市高三第二次調(diào)研）由中國科學院、中國工程院兩院院士

評出的2012年中國十大科技進展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”

載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破7000米分別排在第

一、第二。若地球半徑為大，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體，地球表面

的重力加速度大小為g,引力常量為G?！膀札垺毕聺撋疃葹閐,天宮一號

軌道距離地面高度為瓦已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。

求

(1)“天宮一號”繞地心轉(zhuǎn)一周的時間是多少？

(2)“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為多少？

【答案】⑴7=⑵里華互

【解析】

(1)根據(jù)萬有引力提供向心力得

GMm442，八,.

---------=m——(R+h)

(/?+/t)2T2

地球表面的物體受到的萬有引力等于重力，即

GMm

聯(lián)立解得

[(R+W

7=2萬

VgR2

(2)令地球的密度為〃，對地球表面的物體

GM

由于地球的質(zhì)量為

4

M=夕一成3

3

所以重力加速度的表達式可寫成

4a

Gp—7lK

o=-G--M--=----y---7e------4-

gR2R?=—7iGpR

根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

-(-R---+--/-?-)2---—--"-26g1?

“天宮一號”的加速度為

GM

3-(火+〃)2

g|=*

g-(H+療

根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為d

的地球內(nèi)部，受到地球的萬有引力即為半徑等于(K-d)的球體在其表面

產(chǎn)生的萬有引力，故海底的重力加速度

4

g2=-7rGp(R-d)

所以有

g?二R.d

gR

所以

2

g2(R-d^R+h)

gi川

2.(2020屆廣東省佛山市高三二模)如圖是某自動分裝流水線示意圖，下

方水平傳送帶A以速度v^l.Om/s勻速向右運動，傳送帶上間隔均勻放置

著包裝盒，包裝盒與其相對靜止。機器人每隔相等時間在上方水平傳送帶

B上無初速放置一個工件，每個工件來到傳送帶右端時已與其共速，此時

工件正下方正好有一個包裝盒，工件水平拋出后恰好落入正下方的包裝盒

中，且每當前一個工件落入包裝盒時，下一個工件即將拋出。工件與包裝

盒間的高度差力=0.45m,每個工件質(zhì)量機=0.5kg,工件與傳送帶B間的動

摩擦系數(shù)〃=。5,取g=10m/s2,不計空氣阻力，求：

(1)工件從拋出到落入包裝盒所需的時間6相鄰兩個包裝盒間的間距xi;

(2)若傳送帶B與傳送輪間不打滑,每輸送一個工件上方傳送裝置至少要提

供多少能量？

傳送輪II--------->A

——自土~~01——日——517

1K-----XI------I>1

IX]1-1

【答案】(l)0.3s；0.3m；(2)0.5J

【解析】

⑴工件拋出時做平拋運動，豎直方向

解得

Z=0.3s

則下方相鄰包裝盒之間的間距為

x}=v}t=0.3m

⑵為了保證每個工件都恰好能落入包裝盒內(nèi)，上方傳送帶的速度大小

v2=v,=1.Om/s

每個工件的加速度

解得

a=5m/s2

每個工件的加速時間

乙=三=0.2s

a

每個工件與傳送帶相對運動的距離

12

Av=v2fl-5M=0.Im

則沒輸送一個工件傳送裝置至少要提供的能量

W=^img\s+gmv[=0.5J

3.(2020屆廣東省茂名市高三第二次綜合測試)如圖所示，質(zhì)量為/w『2kg

的足夠長的長木板靜止在水平桌面上,5上表面的右端有一質(zhì)量為mA=lkg

的物塊A,質(zhì)量為mc=3kg物塊C以5m/s的速度向右與木板B碰撞后粘

在一起。已知物塊4與長木板3之間的動摩擦因數(shù)為分=0.2,長木板3、

物塊C與水平桌面的動摩擦因數(shù)均為"1=0.1,重力加速度g取10m/y,試

求：

(1)物塊C與長木板B碰撞過程中，損失的機械能；

(2)從物塊。與3碰后到它們最終停止經(jīng)歷的時間及4能達到的最大速

度。

廠,__________m

C|B

【答案】(1)15J；(2)r=2.5s；v=|m/s

【解析】

(1)設(shè)長木板以物塊。碰撞后的瞬時速度大小為匕，以向右為正方向

根據(jù)動量守恒定律

解得

v}-3m/s②

碰撞過程中，損失的機械能

mvw

A￡=^cc-1(?+加c)v；=15J③

(2)設(shè)從C與B相碰后到它們靜止經(jīng)歷時間為￡,取A、B、。為整體,

對這一整體應(yīng)用動量定理得

一從(啊+7%+牡，)g??=0―(//?+%)匕④

解得

f=2.5s⑤

物塊A先以加速度叫故加速運動，經(jīng)過時間4到達最大速度％接著A、B、

。整體以加速度％做減速運動直到停止，所以

2

q_4取出=2m/s⑥

mA

a,J(%+'%+，吶、m/s2⑦

mA+mB+mc

由速度公式得

y=a/i=。2(，一4)⑧

將外、4及/代入上式解得

v=^m/s(§)

4.(2020屆河北省唐山市高三第一次模擬)如圖所示，某小型滑雪場的雪

道傾角為。，已知A3=3C=L,其中3C部分粗糙，其余部分光滑。現(xiàn)把滑

雪車尸和。固定在雪道上，兩車質(zhì)量均為機且可看作質(zhì)點，滑雪車P恰

在4點?；┸嘝上固定一長為L的輕桿，輕桿與雪道平行，左端與滑雪

車。接觸但不粘連。現(xiàn)同時由靜止釋放兩滑雪車，已知滑雪車與3c段的

動摩擦因數(shù)為〃=tan。，重力加速度為g。求：

⑴滑雪車尸剛進入BC段時，輕桿所受的壓力多大？

⑵滑雪車。剛離開3C段時，滑雪車尸和。之間的距離為多少?

【答案】(1)入=鱉￥；⑵戶?

Zo

【解析】

(1)P車剛進入3C段時，對P和。整體應(yīng)用牛頓第二定律有

2mgsin0-/jmgcos0=2ma

對尸車分析

mgsin0+FN-pimgcosO-ma

聯(lián)立解得/=駕詈

(2)。車剛進入3C段時，P車和。車有共同速度設(shè)為％則從兩車開始釋

放至。剛進入3C段的過程中，由動能定理可得

12

2mgsin夕-jLimgcos9*L=-?2mv

解得U=j3gLsin。

。車在BC段受力平衡，做勻速運動，故。車勻速運動時間

L

t=—

V

尸車在，這段時間內(nèi)沿坡道勻加速下滑，由牛頓第二定律和運動學規(guī)律可

得

mgsin0-ma

12

x=vt+—at

2

7

由以上各式解得x

O

5.(2020屆河南省焦作市高三第三次模擬)如圖所示，半徑為R=lm的:

圓光滑軌道AO3和半徑為r=0.5m的光滑半圓軌道3co均豎直放置，并

在最低點B平滑相連。將一質(zhì)量為m=lkg的小球(可視為質(zhì)點)從A點

的正上方由靜止釋放，小球恰好能通過半圓軌道的最高點。，然后落到。

點。已知重力加速度g取10m/s2,求：

⑴小球釋放點離A點的高度加

(2)小球通過最低點5前后對軌道的壓力大小之比；

(3)。點到水平直線04的距離。

【答案】(1)0.25m(2)導卷⑶>=鋁

【解析】小球恰好能通過半圓軌道最高點有

tng=m—

根據(jù)機械能守恒有

mgh=-mv

解出力=0.25m;

(2)根據(jù)動能定理有

-2mgr=—mv2——mv^

6-mg=m-^

F—mg=m—

2r

解得

&=_1

F212

(3)小球通過O點之后做平拋運動，水平方向有

x=vt

豎直方向有

x2+y2=R2

聯(lián)立解得

6.(2020屆黑龍江省哈爾濱市三中高三第二次模擬)如圖所示，傾角為

。=30。的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直于斜面的彈性擋板,

任何物體與擋板相撞后都以原速率返回。斜面上放置一質(zhì)量為m2=Ikg的

木板B,足夠長的木板B上端疊放一質(zhì)量為，肛=lkg且可視為質(zhì)點的滑塊A,

木板與滑塊之間的動摩擦因數(shù)〃尸手，木板B下端距擋板d=Im,g=10m/s2

⑴若斜面光滑，且將AB由靜止釋放，求木板B與擋板第一次碰前的速度

y的大??；

⑵若斜面光滑，且將AB由靜止釋放，求木板B與擋板第一次碰后沿斜面

上滑的最大距離L；

(3)若木板B與斜面之間動摩擦因數(shù)〃廣,，當木板B下端距擋板為d=lm

時，AB以w=5ni/s的初速度沿斜面向下運動，求此后過程中木板沿斜面

運動的總路程s。

31

【答案】(1)v=710m/s；(1)L=0.4m；(3)A=-m

【解析】

(1)系統(tǒng)機械能守恒

1,

(町+)gdsmO=—(irij+m2)v^

解得

v=V10m/s

⑵對B由動能定理可得

12

一(4町gcos。+叫g(shù)sin6)L=0一耳？v

解得

L=0.4m

⑶整體下滑時

(m,+，％)gsine-42。％+Aw2)gcos^=(m1+7/z2)a1

解得

?i=0

整體勻速下滑d=lm,木板與擋板碰后原速率返回，AB之間發(fā)生相對滑動,

對A

〃［肛geos0-肛gsin9=m1a2

解得

a一名

4

即

a2=2.5m/s2

方向沿斜面向上，對B

機2gsin。+cos3++m2)gcos0=

解得

a-絲

生一4

即

fl3=22.5m/s2

方向沿斜面向下，假設(shè)B速度減為0沿斜面向上位移為門，由運動學公式

O-VQ=-2a3s{

解得

s,詔

F

假設(shè)B速度減為0時間九由運動學公式。=%一期,假設(shè)此時A速度%,

由運動學公式匕=%-初，解得

8

=%

9-

解得

g

=-

4

a4=2.5m/s2

方向沿斜面向下，此后A繼續(xù)減速，B加速，共速時間為創(chuàng)共同速度為

v2,由運動學公式對A

v2=v,-?2Z2

由運動學公式對B

解得

4

%=%

9-

此后AB勻速下滑再次撞擊擋板，第二次撞擊擋板沿斜面向上位移為如

由運動學公式0-戒=-2a3s2,解得

16

以此類推，木板每次與擋板碰后的速度都為上一次的小木板每次沿斜面

向上的位移都為上一次的含，由此可知，整個過程中木板運動的總路程

O1

解得

s上m

13

7.（2020屆陜西省西安中學高三四模）如圖所示，在離地4h的平臺邊緣

放一個小球A,在其左側(cè)有一個擺球B,當B球從離平臺h高處由靜止釋

放到達最低點時，恰能與A球發(fā)生正碰撞，使A球水平拋出，若A球落

地時距離平臺邊緣4h,B球碰撞后能上升到離平臺的高度5,求

JL

(1)碰撞后A球水平拋出時的速度.(已知重力加速度為g)

(2)A、B兩球的質(zhì)量之比詈.

【答案】(1)歷(2)；

【解析】

(1)碰撞后A球做平拋運動，小球A在水平方向上：4h=vAt,

在豎直方向上：助=3城

解得A球碰后速度為辦=歷

(2)設(shè)B球運動到最低點與A球碰撞前的速度為vo,碰撞后的速度大小為

VB,則有：

mBgh=|msv；

立h12

若B球碰撞后向右運動，取向右為正方向，由動量守恒定律得：

mBVo=mB(VB)+mAVA

解得兩球的質(zhì)量比為：mA：mB=l:2

此條件下系統(tǒng)機械能損失為：△EngmBgh,因碰撞過程機械能不能增加,

結(jié)論合理.

若B球碰撞后向左運動，取向右為正方向，由動量守恒定律得：

mBvo=mB(-vB)+mAVA

解得兩球的質(zhì)量比為：mA：mB=3：2

此條件下系統(tǒng)機械能增加量為：△E=；mBgh,因碰撞過程機械能不能增

加，故不合理，應(yīng)舍去.

8.(2020屆福建省漳州市高三第一次教學質(zhì)量檢測)一內(nèi)壁光滑的圓形環(huán)

狀軌道固定于水平地面上，俯視圖如圖所示，軌道半徑為K,質(zhì)量為2m

的小球b靜置于軌道中的A點，與，球大小相同且質(zhì)量為m的小球a從

軌道中的3點以水平向右的初速度為沿軌道開始運動,與小球b發(fā)生彈性

正碰，已知重力加速度為g,小球方可視為質(zhì)點且直徑略小于圓環(huán)軌道

內(nèi)徑，求：

(1)第一次碰撞后瞬間，小球。的速率；

⑵第一次碰撞后，兩球經(jīng)過多長時間再次碰撞；

⑶第一次碰撞后，軌道對小球方的彈力大小。

【解析】

(1)小球隊。發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律得

mvQ=mva+2mvh

l2l2

12mv+x2mv

碰后a球速度

1

所以。球速率為;%

⑵由⑴問可得。球速度

2

碰后小球八方沿軌道分別做速率為|%的勻速圓周運動，由運動軌

跡關(guān)系得

2nR=—vQZ+-yf

解得

2nR

t=-----

%

（3）水平方向上

“2m’

豎直方向上

FNZ=2mg

故軌道對小球b的彈力

=J%+斥2

解得

?N提+g2

9.（2020屆廣東省模擬）如圖，光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，水平段而

左側(cè)是半徑R=0.5m的半圓，。為圓心，。而共線；右側(cè)曲面最高點c的

切線水平，距ab的高/n=0.2m。質(zhì)量M=lkg＞長￡=lm的木板C緊靠軌

道靜止在水平地面上，木板上表面與軌道最高點c在同一水平面內(nèi)，P、k

是C上表面的端點，/是C上表面的中點?？梢暈橘|(zhì)點、質(zhì)量mA=/MB=lkg

的物塊A和B緊靠在一起，靜止于曲段，兩物體在足夠大的內(nèi)力作用下

突然分離，分別向右、向左沿軌道運動。A運動到c點時速度沿水平方向，

然后沖上C；B水平拋出后落在半圓的。點（圖中未畫出），。到O”的豎

直距離無2=0.4m。已知：C與地面的動摩擦因數(shù)"=0.2；A與C上表面切

段和"段的動摩擦因數(shù)分別為"田=0.3和4jk=0.6,最大靜摩擦力近似等于

滑動摩擦力，g取lOm/y。求：

(1)A沖上C時的速度；

(2)A與木板C摩擦產(chǎn)生的熱量Q(結(jié)果保留1位小數(shù))。

【解析】

⑴設(shè)A、B分開后，分別獲得的速度分別為以、%,由動量守恒定律，有

O=/nBvB+wAvA

B平拋后落在半圓上的D點，該點到3的距離為0.4m,滿足這樣條件的

點有兩處，一處距a的水平距離為0.2m,另一外距a的水平距離為0.8m,

根據(jù)平拋運動

Xg=1V

代人數(shù)據(jù)，解得

%=—m/s

%=-2啦m/s(不合題意，舍去)

從而解得

&/

vB=m/s

設(shè)A運動到c點時速度為％,由機械能守恒定律

1212.

代入數(shù)據(jù)，解得

%=2m/s

（2）設(shè)C與地面的摩擦力大小為7,A在C上表面的pj、jk段的摩擦力大小

分別為京，力k。根據(jù)摩擦力的計算公式，由

/=4（〃入+"）g=4N

/pj=5Ag=3N

所以

,4</<Zk

即，A在切段運動時，C不動；A在"段運動時，C會發(fā)生移動。設(shè)A

到達j時的速度為K,由動能定理得

L1212

一"產(chǎn),\g?-=--^AV0

A過/點后，A做勻減速運動，C做初速度為零的勻加速度運動。設(shè)A、

C經(jīng)時間，達到共同速度為％由動量定理，對滑塊A

對木板C

[以外且一〃（M+加A）g1=例u

設(shè)時間f內(nèi)，A移動的距離為SA、C移動的距離為％,由動能定理對A

1212

-Ajk^A^A=-m^V_]〃久4

對C

[〃jk，〃Ag-+，縱）g]5C=g例F

解得

匕=lm/s

v=—m/s

4

5

%=—m

人64

1

s=-m

r,64

A在C表面"滑行的距離為

—

滑塊A與木板C摩擦產(chǎn)生的熱量為

2=.4-+A-A.S=^J=1.9J

zo

10.（2020屆廣東省深圳市高三第一次調(diào)研）圖甲為一種大型游樂項目“空

中飛椅“，用不計重力的鋼絲繩將座椅掛在水平懸臂邊緣。設(shè)備工作時，

懸臂升到離水平地面24m高處，以lrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，座椅到豎

直轉(zhuǎn)軸中心線的距離為7.5m（簡化示意圖乙），座椅和乘客（均視為質(zhì)點）

2

質(zhì)量共計80kg,鋼絲繩長為5m。忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/so

試計算此時

（1）鋼絲繩的拉力大?。?/p>

⑵若游客身上的物品脫落，因慣性水平飛出直接落到地面，求落地點到豎

直轉(zhuǎn)軸中心線的距離。

【答案】(1)1000N；(2)16.8m

【解析】

(1)設(shè)備以Irad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，對座椅和乘客，設(shè)細繩與豎直方向

夾角為水平方向由牛頓第二定律可得

Tsin8="①

豎直方向由平衡關(guān)系可得

Tcos9=mg②

由加速度公式可得

a=■③

聯(lián)立①②③式，代入口=lrad/s、r=7.5m、m=80kg

解得T=1(XX)N④

⑵游客身上慣性飛出而脫落的物品做平拋運動，水平方向勻速運動

x=v?⑤

豎直方向做自由落實體運動

由線速度公式可知

v=69r(7)

由幾何關(guān)系可得

y=24-5cos。⑧

7?2=x2+r2(9)

聯(lián)立②④⑤⑥⑦⑧⑨式，解得落地點到豎直轉(zhuǎn)軸中心線的距離

/?=7.575m?16.8m@

3

11.(2020屆江西省吉安市高三一模)如圖所示中，CO為粗糙水平軌道,

CO間距L=6.8m,MN是以。為圓心、半徑的光滑圓弧軌道,

小物塊A、B分別放置在。點和。點，小物塊A的質(zhì)量MA=0.5kg,小

物塊B的質(zhì)量機B=1.5kg0現(xiàn)給A施加一大小為5N,方向與水平成夕=

37。斜向上的拉力凡使小物塊A從。處由靜止開始運動，作用時間/后

撤去拉力凡小物塊A與B之間的碰撞為彈性正碰，小物塊A與水平軌

道的動摩擦因數(shù)"=0.5,不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s?,sin37°

=0.6,cos37°=0.8o

⑴求拉力F作用時，小物塊A的加速度大小；

(2)若，=ls,求小物塊A運動的位移大??；

⑶要使小物塊B第一次撞在圓弧MN上的動能最小，求t的取值。

【答案】(l)q=6m/s2；(2)6.6m；(3)f=缶

【解析】

(1)小球A受到拉力方作用時，做加速運動，對A進行受力分析,

水平方向

Fcos37°—=mA6f(

豎直方向

Fsin37°+FN=mAg

代入數(shù)據(jù)解得

2

a1=6m/s

(2)假定小球A速度減為零之前未與B相碰，則撤去拉力時

%=〃1?，=6m/s

=a

x1~in2=3m

撤去拉力后A做減速運動

〃〃2Ag=mAa2

2

a2=5m/s

——■—-3.6m

-2a.

因百+*2=6.6m<L,假定成立，故小球A運動的總位移為6.6m。

(3)撤去拉力時

與B碰撞前

"2=36/一2x5x(L一耳x6產(chǎn))=66產(chǎn)一68

小球A與小球B之間的碰撞為彈性正碰，則

機八.。2=加人.匕.%

解得

1

%=5%

球B做平拋運動，經(jīng)也打在MN上，有：

x=vBl-tB

h=；g%

且

丸2+X2=R2

平拋過程中遵循機械能守恒，有：

:外?喏2=}%?瑞+利通〃

可得

2

2/?322

VB2=7~+7^.幾

p2o

可知當=比時，%最小，即動能最小

4

解得

%=,而

代入數(shù)據(jù)可解得

t-V2s

12.（2020屆江西省九江市高三第二次模擬）有一內(nèi)壁光滑的圓管豎直放

置，圓管底部封閉，上端開口且足夠長，圓管內(nèi)有兩個小球A與B,A

的質(zhì)量為機，B的質(zhì)量為七力兩小球直徑略小于管的直徑。某時刻當B

球向下運動至離圓管底面高度h處時與向上運動的A球發(fā)生彈性碰撞,碰

后B球向上運動至最大高度又返回到原來高度h處，再次與已經(jīng)和底面做

完彈性碰撞后反彈回來的小球A相碰，如此反復(fù)，做周期性運動。問要完

成這種反復(fù)運動，小球A與B碰前的速度各應(yīng)是多少？（重力加速度為

g）

【答案】以="^；

【解析】設(shè)碰時A球與B球的速率分別為力與VB

為完成反復(fù)運動，小球A和B各自碰前與碰后的速率應(yīng)相等，即小球A

碰后速度為-PA,小球B碰后速度為-PB,

以向上為正方向，則有

mvA-kmvB="八（一vA）+kmvB

解得巳=%

為完成反復(fù)運動，小球A到達底面所需時間，等于小球B到達最高點所需

時間，

小球A,則有

h^vAt+-gr

小球B,則有

Of-gr

聯(lián)立以上各式可得一禹/島

13.（2020屆遼寧省大連市高三第一次模擬）“新冠”席卷全國，在舉國上

下“抗疫”的斗爭中，武漢各大醫(yī)院出現(xiàn)了一批人工智能機器人。機器人“小

易”在醫(yī)護人員選擇配送目的后，就開始沿著測算的路徑出發(fā)，在加速啟

動的過程中“小易”“發(fā)現(xiàn)”正前方站一個人，立即制動減速，恰好在距離人

30cm處停下?！靶∫住睆撵o止出發(fā)到減速停止，可視為兩段勻變速直線運

動，其y-f圖像如圖所示，圖中A）=1.6s,vo=5m/So已知減速時的加速度

大小是加速時加速度大小的3倍，“小易”（含藥物）的總質(zhì)量為60kg,運

動過程中阻力恒為20N。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）求：

（1）“小易”從靜止出發(fā)到減速停止的總位移以及加速過程與減速過程的加

速度分別多大；

⑵啟動過程的牽引力與制動過程的制動力（不含阻力）分別多大。

22

【答案】（l）4m；a,=4.17m/s.a2=12.5m/s；⑵4=270N;鳥=73°N

【解析】

⑴設(shè)加速運動與減速運動的時間分別為小5位移分別是?、*2,總時

間是。，總位移是X,由勻變速直線運動規(guī)律知

-21

X=X,+x2

解得

x=4m

由加速度定義式知q吟，生=￡則

?！?

a2=3q

聯(lián)立解得

乙=1?2$,t2=0.4s

則

25,24iri225/2i八l,2

a=—m/s=4.17m/s,a=—m/s=12.5m/s

}622

（2）對加速過程與減速過程分別列牛頓第二定律有

6一f=叫

F?+于=nia2

解得

6=270N,F2=730N

14.（2020屆陜西省西安中學高三第三次模擬）如圖所示，一水平的淺色

傳送帶長32m,傳送帶上左端放置一煤塊（可視為質(zhì)點）。初始時，傳送

帶與煤塊都是靜止的，煤塊與傳送之間的動摩擦因數(shù)為0.2,從某時刻起,

傳送帶以4m/s2的加速度沿順時針方向加速運動，經(jīng)一定時間￡后，馬上

以同樣大小的加速度做勻減速運動直到停止。最后，煤塊恰好停在傳送帶

的右端，此過程中煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡（g=10m/s2）。求:

⑴傳送帶的加速時間￡;

⑵當煤塊停止運動時，煤塊在傳送帶上留下黑色痕跡的長度。

【答案】（l）3s；（2）16m

【解析】

(1)煤塊能受到的最大靜摩擦力啟="〃陪，對應(yīng)最大加速度

22

am=//^=2m/s<?=4m/s

所以兩物體的運動情景可由圖表示

研究煤塊運動的全過程

L~2X—??/2

解得

t2=4s

則

vi=an^2=8m/s

研究皮帶的運動0—￡1時間內(nèi)，片31,力一打時間內(nèi)

V1=V—?(^2-6)

可知

，=G=3s,v=12m/s

(2)0一打時間內(nèi)，煤塊相對于皮帶向左滑，皮帶向右內(nèi)前進的距離

s=+匕)(4-，)=28m

煤塊向右前進的距離

1-

§1=50，2=12m

黑色痕跡長

ALi=s—Si=16m

tl-tl,煤塊相對于皮帶向右滑行，相對距離

AL2=^-(2r2-2r,)=8m

則

ALI>A￡>2

所以

s=A￡i=16m

15.(2020屆四川省綿陽市高三第三次診斷)應(yīng)急救援中心派直升機營救

一被困于狹小山谷底部的探險者。直升機懸停在山谷正上方某處，放下一

質(zhì)量不計的繩索，探險者將繩索一端系在身上，在繩索拉力作用下，從靜

止開始豎直向上運動，到達直升機處速度恰為零。己知繩索拉力尸隨時間

￡變化的關(guān)系如圖所示，探險者(含裝備)質(zhì)量為，〃=80kg,重力加速度

g=10m/s2,不計空氣阻力。求：

(1)直升機懸停處距谷底的高度限

⑵在探險者從山谷底部到達直升機的過程中，牽引繩索的發(fā)動機輸出的平

均機械功率。

R4O---

800.......：

720....；---

0,10~25Zk

【答案】(1)112.5m；(2)3000W

【解析】

(1)探險者先做勻加速，再勻速，最后做勻減速直線運動到達直升機處。設(shè)

加速度階段繩拉力耳=840N,時間4=10S,探險者加速度大小為外,上升

高度為%則

ma}=mg

t12

%=5砧

解得

q=0.5m/s2

4=25m

設(shè)勻速階段時間L=15s,探險者運動速度大小為為%上升高度為〃2,則

v=M

b=vt2

解得

v=5m/s

4=75m

設(shè)減速階段繩拉力片=720N,探險者加速度大小為恁，時間為打，上升高

度為心，則

ma3=mg-F3

或%=g%

解得

2

a3=lm/s

t3=5s

4=12.5m

人上升的總位移即為直升機懸停處距谷底的距離也有

。%+4+4

解得

九=112.5m

⑵設(shè)在探險者從山谷底部到達直升機的過程中，牽引繩索拉力做功為W,

則

W=mgh

晨一卬

：+f2+J

解得

P=3000W

16.(2020屆湘贛皖長郡中學十五校高三第二次聯(lián)考)如圖所示為過山車

簡易模型，它由光滑水平軌道和豎直面內(nèi)的光滑圓形軌道組成，A點為圓

形軌道最低點，5點為最高點，水平軌道PN右側(cè)的光滑水平地面上井排

放置兩塊木板c,d,兩木板間相互接觸但不粘連，木板上表面與水平軌道

PN平齊，小滑塊分放置在軌道AN上?，F(xiàn)將小滑塊。從P點以某一水平

初速度羽。向右運動，沿圓形軌道運動一周后進入水平軌道與小滑塊b發(fā)生

碰撞，碰撞時間極短且碰撞過程中無機械能損失，碰后a沿原路返回到3

點時，對軌道壓力恰好為0,碰后滑塊方最終恰好沒有離開木板兒已知

小滑塊a的質(zhì)量為m=lkg,c、d兩木板質(zhì)量均為M=3kg。小滑塊b的質(zhì)

量也為M=3kg,c木板長為a=2m,圓形軌道半徑為R=0.32m。滑塊方方

與兩木板間動摩擦因數(shù)均為加=0.2,重力加速度g=10m/s2。求：

⑴小滑塊”與小滑塊方碰后，滑塊方的速度大??；

(2)小滑塊b剛離開長木板時c和b的速度大小以及木板d的長度；

⑶當木板d的長度為⑵中所求的值時，小滑塊方剛滑上木板d時，木板d

與地面間的動摩擦因數(shù)突然變?yōu)椤?=0。5。試分析小滑塊b能否與木板d

保持相對靜止。若能，求出小滑塊距木板d右端的距離。若不能，求出小

滑塊》滑離木板d時，小滑塊，和木板d的速度大小。

Q2

【答案】(l)4m/s；(2)-m/s,—m/s,0.5m；(3)2m/s9Im/s

【解析】

⑴對a滑塊在3點

mg=m

R

得

滑塊a與滑塊。碰后，由A點運動到B點，根據(jù)機械能守恒得

121,

—mvA=—mvB+2mgR

碰后滑塊。的速度

vA=4m/s

滑塊。與滑塊。發(fā)生彈性碰撞

mvQ=-7nvA+Mv]

得

Vj=4m/s

(2)力滑塊沖上。木板至剛離開c木板的過程

Mv}=MV2+2MV3

IMy：=gMg+gX2Mvj+從Mg6

解得：。剛離開長木板，時。滑塊的速度

8,

v2=-m/s

此時C木板的速度

2,

v3=—m/s

匕滑塊沖上d木板的過程

A/V2+MV3=2MV4

+|A/V；=—x2Mg+MMgd

解得

d=0.5m

(3)當木板”的長度為⑵中所求的值時，小滑塊方剛滑上木板。時，木板d與

地面間的動摩擦因數(shù)突然變?yōu)?/p>

%=0.05

由(2)可知

%＞匕

小滑塊b做勻減速直線運動，木板"做勻加速直線運動。對小滑塊b

2

q=〃話=2m/s

對木板d

從圖-〃2(M+M)g1,

a,=-----------1--------------=Im/s2

-M

時間乙后兩者共速

8c2

=§+：=u共

解得

2

/.=-s

3

丫共=飆$

在這段時間內(nèi)，滑塊）的位移

Xb=；(v2+5,)4=gx[g+g)24

x—m=—m

33

木板d的位移

%=g(%+v共)A=；x2424

—+—x—m=-tn

3333

兩者的相對位移

42

以=4-4=-m

所以

Ar>J

滑塊》與木板。不可能保持相對靜止，必會滑離出去。設(shè)經(jīng)時間「2后滑塊力

從木板d上滑離出去，滑塊。的位移

木板”的位移

12

+

%=V3t2^2

兩者的相對位移

Ax=/一4=〃=0.5m

解得

=一

23

另外一解舍去，當滑塊》從木板d上滑離時

8

vb=--2r2=2m/s

Vd=-+r2=lm/s

17.(2020屆安徽省馬鞍山市高三第二次質(zhì)監(jiān))如圖所示，光滑的固定斜

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