第4章 第2講 拋體運動-2021屆高中物理一輪復(fù)習(xí)講義（機構(gòu)）

第四章曲線運動

第2講拋體運動

【教學(xué)目標】1、掌握平拋運動的規(guī)律，掌握平拋運動的處理方法，學(xué)會解決類平拋運動問題。

【重、難點】1、平拋運動規(guī)律在具體問題中的靈活應(yīng)用

【知識梳理】

物體以一定的初速度沿處方向拋此只在酗作用

臂下所做的運動

代碉廠加速度為g的勻變速曲線運動

也回L運動軌跡為拋物線

隹就「水平方向:勻速直線運動

逐電/一豎直方向：自由落體運動

物體以一定的初速度斜向上或斜向下拋出，只在重力

一

斜作用下所做的運動

拋

恁就「加速度為g的勻變速曲線運動

運

也可運動軌跡為拋物線

動

一

念就「水平方向:勻速直線運動

一豎直方向：豎直上拋或者豎直下拋運動

［微觀?易錯判斷］

（1）以一定的初速度水平拋出的物體的運動是平拋運動。（）

（2）做平拋運動的物體的速度方向時刻在變化，加速度方向也時刻在變化。（）

（3）做平拋運動的物體初速度越大，水平位移越大。（）

（4）做平拋運動的物體，初速度越大，在空中飛行時間越長。（）

（5）從同一高度平拋的物體，不計空氣阻力時，在空中飛行的時間是相同的。（）

（6）無論平拋運動還是斜拋運動，都是勻變速曲線運動。（）

(7)做平拋運動的物體，在任意相等的時間內(nèi)速度的變化量是相同的。(

典例精析

考點一平拋運動的規(guī)律

1.基本規(guī)律

(1)速度關(guān)系

水平方向：V-

x合速度

豎直方向：Vy=

(2)位移關(guān)系

水平方向：x=-----卜~|合位移大?。篠=——

______________________________________?

豎直方向：y-一

2.速度變化規(guī)律

物體在任意相等時間內(nèi)的速度改變量相同，方向恒為豎直向下，如圖甲所示。

3.位移的變化規(guī)律

(1)任意相等時間間隔內(nèi)，水平位移相同,即\x=voA/

(2)連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)，豎直方向上的位移差不變，即Ay=gT2

4.平拋運動的兩個重要推論

推論I：做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的

夾角為a,位移與水平方向的夾角為夕，則tana=2tan夕

推論H：做平拋(或類平拋)運動的物體，任意時刻的瞬時速度方向的反向延長線一定通過此時

水平位移的中點，如圖乙所示。

第2頁，共32頁

例1.（多選）如圖所示，從某高度處水平拋出一小球，經(jīng)過時間f到達地面時，速度與水平方向的

夾角為仇不計空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

*?

A.小球水平拋出時的初速度大小島

idn（7

B.小球在f時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角姆

C.若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長

D.若小球初速度增大，則6減小

例2.如圖所示，離地面高/!處有甲、乙兩個物體，甲以初速度V0水平射出，同時乙以初速度均沿

傾角為45°的光滑斜面滑下。若甲、乙同時到達地面，則w的大小是（）

第3頁，共32頁

A國B.y[gh國D.2\[gii

Jr2

變式1.（多選）以vo的速度水平拋出一個物體，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時，則（）

A.運動的時間為必B.瞬時速度為君%

g

C.運動的位移是也1

D.豎直分速度等于水平分速度

g

變式2.（多選）一個做平拋運動的物體，從物體水平拋出開始至水平位移為s的時間內(nèi)，它在豎直

方向的位移為由；緊接著物體在經(jīng)過第二個水平位移s的時間內(nèi)，它在豎直方向的位移為必。已知

重力加速度為g,則做平拋運動的物體的初速度為（）

4s晨小B.sC.D.s

考點二多體平拋問題

例3.（多選）如圖所示，兩個小球從水平地面上方同一點O分別以初速度打、也水平拋出，落在地

面上的位置分別是A、B,0,是。在地面上的豎直投影，且04：AB=1：3o若不計空氣阻力，則兩

小球（）

A.拋出的初速度大小之比為1：4B.落地速度大小之比為1：4

C.落地速度與水平地面夾角的正切值之比為4：1D.通過的位移大小之比為1:V3

例4.（多選）如圖所示，“、人兩個小球從不同高度同時沿相反方向水平拋出，其平拋運動軌跡的交

點為P，不計空氣阻力，則以下說法正確的是（）

第4頁，共32頁

A.4、〃兩球同時落地B.匕球先落地

C.a、b兩球在P點相遇D.無論兩球初速度大小多大，兩球總不能相遇

變式3.（多選）如圖所示，A、B兩點在同一條豎直線上，A點離地面的高度為2.5〃，8點離地面高

度為2爪將兩個小球分別從A、B兩點水平拋出，它們在尸點相遇，P點離地面的高度為山已知

重力加速度為g，則（）

A.兩個小球一定同時拋出

B.兩個小球拋出的時間間隔為（正一正）喘

C.小球A、B拋出的初速度之比藍=

D.小球A、B拋出的初速度之比A/|

對多體平拋問題的四點提醒

（1）若兩物體同時從同一高度（或同一點）拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩

物體的水平分運動。

（2）若兩物體同時從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點高度差相同，二者間距由兩物體

的水平分運動和豎直高度差決定.

（3）

第5頁，共32頁

若兩物體從同一點先后拋出，兩物體豎直高度差隨時間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分

運動和豎直分運動。

（4）兩條平拋運動軌跡的相交處是兩物體的可能相遇處，兩物體要在此處相遇，必須同時到達此處。

考點三平拋運動問題的5種解法

平拋運動是較為復(fù)雜的勻變速曲線運動，求解此類問題的基本方法是，將平拋運動分解為水平

方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。高考對平拋運動的考查往往將平拋運動置于實際

情景或物理模型中，而在這些情景中求解平拋運動問題時只會運動分解的基本方法往往找不到解題

突破口，這時根據(jù)平拋運動特點，結(jié)合試題情景和所求解的問題，再佐以假設(shè)法、對稱法、等效法

等，能使問題迎刃而解。

（一）以分解速度為突破口求解平拋運動問題

對于一個做平拋運動的物體來說，若知道了某時刻的速度方向，可以從分解速度的角度來研究:

tana=f=4（a為r時刻速度與水平方向間夾角），從而得出初速度優(yōu)、時間八夾角a之間的關(guān)系，

VxVo

進而求解具體問題。

例5.如圖所示，以lOm/s的水平速度拋出的物體，飛行一段時間后垂直撞在傾角為0=30°的斜面

上，空氣阻力不計，物體飛行的時間和物體撞在斜面上的速度的大小分別為（）

A.V3s；20m/sB.3s；15m/sC.V3s；15m/sD.3s；20m/s

（二）以分解位移為突破口求解平拋運動問題

對于一個做平拋運動的物體來講，若知道某一時刻物體的位移方向，則可將位移分解到水平方

向和豎直方向，然后利用tanyS=—=（￡為，時刻位移與水平方向間夾角），確定初速度vo,

VorZVo

運動時間r和夾角夕間的大小關(guān)系。

第6頁，共32頁

例6.如圖所示，斜面傾角為9=30。，小球從斜面上的P點以初速度加水平拋出，恰好落到斜面上

的。點。重力加速度為g。求：（1）小球從P到。運動的時間；（2）PQ的長度；（3）小球何時離

開斜面的距離最大

變式4.（多選）如圖所示，傾角為。的斜面上有4、8、C三點，現(xiàn)從這三點分別以不同的初速度水

平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點,今測得AB：BC：CD=5：3：1由此可判斷（）

A.A、B、C處三個小球運動時間之比為1：2：3

B.A、B、C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為1：1：1

C.A、B、C處三個小球的初速度大小之比為3：2：1

D.A、B、C處三個小球的運動軌跡可能在空中相交

變式5.如圖所示，小球以的正對傾角為。的斜面水平拋出，若小球到達斜面的位移最小，則飛行

時間f為（重力加速度為g）（）

2uotan0?2比

A.o（）tan8B.----------D.—~7

ggtan夕

第7頁，共32頁

變式6.（多選）如圖為湖邊一傾角為30。的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點為0。一人站

在A點處以速度w沿水平方向扔小石子，已知AO=40m,g取10m/s2?下列說法不正確的是（）

A.若vo=18m/s,則石塊可以落入水中

B.若石塊能落入水中，則w越大，落水時速度方向與水平面的夾角越大

C.若石塊不能落入水中，則vo越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大

D.若石塊不能落入水中，則均越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越小

平拋運動的分解方法與技巧

1.如果知道速度的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解速度.

2.如果知道位移的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解位移.

3.兩種分解方法：

（1）沿水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動；

（2）沿斜面方向的勻加速運動和垂直斜面方向的勻減速運動.

（三）利用假設(shè)法求解平拋運動問題

對于平拋運動，運動時間由下落高度決定，水平位移由下落高度和初速度決定，所以當(dāng)下落高

度相同時，水平位移與初速度成正比。但有時下落高度不同，水平位移就很難比較，這時可以采用

假設(shè)法，例如移動水平地面使其下落高度相同，從而作出判斷。

例7.斜面上有a、b、c、d四個點，如圖所示，ab=bc=cd,從。點正上方的。點以速度o水平拋

出一個小球，它落在斜面上b點，若小球從。點以速度2。水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜

面上的（）

第8頁，共32頁

A.6與c之間某一點B.c點C.c與"之間某一點D.d點、

變式7.（2015年上海卷）如圖所示，戰(zhàn)機在斜坡上方進行投彈演練。戰(zhàn)機水平勻速飛行，每隔相等

時間釋放一顆炸彈，第一顆落在a點，第二顆落在b點?斜坡上c、d兩點與a、b共線，且ab=bc=cd,

不計空氣阻力。第三顆炸彈將落在（）

kr*

A.be之間B.c點C.cd之間D.d點

（四）利用推論法求解平拋運動問題

例8.從傾角為。的足夠長的斜面上的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出。第一

次初速度為球落到斜面上的瞬時速度方向與斜面夾角為內(nèi)，第二次初速度為功，球落到斜面上

的瞬時速度方向與斜面夾角為012，若也〉也，則（）

第9頁，共32頁

v

A

第10頁，共32頁

A.a)>a2B.ai=a2C.ai<a2D.無法確定

變式8.如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢甲與豎直墻壁成a

=53°角，飛鏢乙與豎直墻壁成夕=37°角，兩者相距為小假設(shè)飛鏢的運動是平拋運動，求射出點

離墻壁的水平距離。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(五)利用等效法求解類平拋運動問題

1.類平拋運動的受力特點：物體所受的合力為恒力，且與初速度的方向垂直.

2.類平拋運動的運動特點：在初速度vo方向上做勻速直線運動，在合外力方向上做初速度為零的

勻加速直線運動，加速度”=："

3.類平拋運動的求解方法

(1)常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合

力的方向)的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性.

(2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?，將加速度。分解為處、?

初速度vo分解為女、?然后分別在x、y方向列方程求解.

例9.如圖所示，光滑斜面長為a,寬為6,傾角為仇一物塊A沿斜面左上方頂點尸水平射入，恰

好從下方頂點Q離開斜面，求入射初速度的大小vo.

變式9.如圖所示，A、B兩質(zhì)點從同一點。分別以相同的水平速度如沿x軸正方向拋出，4

第11頁，共32頁

在豎直平面內(nèi)運動，落地點為外；8沿光滑斜面運動，落地點為A，P和P2在同一水平面上，不

計阻力，則下列說法正確的是（）

A.A、B的運動時間相同B.A、8沿x軸方向的位移相同

C.A、8運動過程中的加速度大小相同D.4、8落地時速度大小相同

考點四平拋運動中的臨界問題

例10.如圖所示，水平屋頂高H=5m,圍墻高力=3.2m,圍墻到房子的水平距離L=3m,圍墻外

空地寬x=10m,為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，g取10m。.求：

（1）小球離開屋頂時的速度w的大小范圍；（2）小球落在空地上的最小速度.

O~~

<1x------

變式10.（2016年廣州一模）如圖所示，窗子上、下沿間的高度H=1.6m,墻的厚度d=0.4m,某人

在離墻壁距離L=L4m、距窗子上沿/z=0.2m處的P點，將可視為質(zhì)點的小物件以v的速度水平拋出，

小物件直接穿過窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2。則v的取值范圍是（）

第12頁，共32頁

d

第13頁，共32頁

A.v>7m/sB.v<2.3m/sC.3m/s<v<7m/sD.2.3m/s<v<3m/s

■技巧點撥■

極限分解法在臨界問題中的應(yīng)用

分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小,

讓臨界問題突現(xiàn)出來，找到產(chǎn)生臨界的條件.

考點五平拋運動與圓綜合

例11.如圖所示，一小球從一半圓軌道左端4點正上方某處開始做平拋運動（小球可視為質(zhì)點），

飛行過程中恰好與半圓軌道相切于8點。。為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為H,0B與水平方向夾

角為60。，重力加速度為g,則小球拋出時的初速度為（）

4*B.嚴C.符D.得

例12.如圖所示，水平固定的半球形容器，其球心為O點，最低點為B,A點在左側(cè)內(nèi)壁上，C點

在右側(cè)內(nèi)壁上，從容器的左側(cè)邊緣正對球心以初速度w平拋一個小球，拋出點與0、A、B、C四點

在同一豎直平面內(nèi)，不計空氣阻力，則（）

O

A.均大小適當(dāng)時，小球可以垂直擊中A點B.小大小適當(dāng)時?，小球可以垂直擊中B點

C.W大小適當(dāng)時，小球可以垂直擊中C點D.小球不能垂直擊中容器內(nèi)任何一個位置

變式11.（多選）如圖所示，水平固定的半球形容器，其球心為O點，最低點為B,半徑R=0.5m。

從容器的左側(cè)邊緣正對球心以初速度vo

第14頁，共32頁

平拋一個小球，拋出點與O、B兩點在同一豎直平面內(nèi)，經(jīng)過f=」一s小球打在容器上。不計空氣

10

阻力，則小球初速度w可能等于（）

第15頁，共32頁

VO

第16頁，共32頁

3V2

A.V2m/sB.------m/sC.2V2m/sD.-----m/s

22

考點六體育運動中的平拋運動問題

（一）乒乓球的平拋運動問題

例13.（多選）在某次乒乓球比賽中，乒乓球先后兩次落臺后恰好在等高處水平越過球網(wǎng)，過網(wǎng)時

的速度方向均垂直于球網(wǎng)，把兩次落臺的乒乓球看成完全相同的兩個球，球1和球2,如圖所示，

不計乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，乒乓球自起跳到最高點的過程中，下列說法正確的是（）

A.球1的飛行時間大于球2的飛行時間B.球1的速度變化率小于球2的速度變化率

C.起跳時，球1的重力功率等于球2的重力功率D.過網(wǎng)時球1的速度大于球2的速度

（二）足球的平拋運動問題

例14.（2015?浙江高考）如圖所示為足球球門，球門寬為以一個球員在球門中心正前方距離球門s

處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖中P點）。球員頂球點的高度為爪足球做平拋運動（足

球可看成質(zhì)點，忽略空氣阻力），則（）

A.足球位移的大小工=

B.足球初速度的大小f0=

C.足球末速度的大小v=

D.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan8=2

（三）網(wǎng)球的平拋運動問題

第17頁，共32頁

例15.一位網(wǎng)球運動員以拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出。第一只球飛出時的初速度為5,落在自

己一方場地上后，彈跳起來，剛好擦網(wǎng)而過，落在對方場地的A點處。如圖所示，第二只球飛出時

的初速度為。2,直接擦網(wǎng)而過，也落在A點處。設(shè)球與地面碰撞時沒有能量損失，且不計空氣阻力，

求：(1)網(wǎng)球兩次飛出時的初速度之比5：。2；(2)運動員擊球點的高度”與網(wǎng)高〃之比H：山

(四)排球的平拋運動問題

例16.如圖所示，排球場總長為18m,設(shè)球網(wǎng)高度為2m,運動員站在網(wǎng)前3m處正對球網(wǎng)跳起將

球水平擊出，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。

(1)若擊球高度為2.5m,為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍；

(2)當(dāng)擊球點的高度低于何值時，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？

第18頁，共32頁

【反思領(lǐng)悟】

在解決體育運動中的平拋運動問題時，既要考慮研究平拋運動的思路和方法，又要考慮所涉及

的體育運動設(shè)施的特點，如乒乓球、排球、網(wǎng)球等都有中間網(wǎng)及邊界問題，要求球既能過網(wǎng)，又不

出邊界；足球的球門有固定的高度和寬度。

【能力展示】

【小試牛刀】

1.（多選）“套圈圈”是小孩和大人都喜愛的一種游戲，游戲規(guī)則是：游戲者站在界外從手中水平

拋出一個圓形圈圈，落下后套中前方的物體，所套即所得。如圖所示，小孩站在界外拋出圈圈并套

取前方一物體，若大人也拋出圈圈并套取前方同一物體，貝|］（）

A.大人站在小孩同樣的位置，以大點的速度拋出圈圈

B.大人站在小孩同樣的位置，以小點的速度拋出圈圈

C.大人退后并下蹲至與小孩等高，以大點的速度拋出圈圈

D.大人退后并下蹲至與小孩等高，以小點的速度拋出圈圈

2.（多選）在高度為h的同一位置上向水平方向同時拋出兩個小球A和B,若A球的初速以大于B

球的初速VB,則下列說法正確的是（）

A.A球落地時間小于B球落地時間

B.在飛行過程中的任一段時間內(nèi)，A球的水平位移總是大于B球的水平位移

第19頁，共32頁

C.若兩球在飛行中遇到一堵豎直的墻，A球擊中墻的高度總是大于B球擊中墻的高度

D.在空中飛行的任意時刻，A球的速率總大于B球的速率

3.如圖所示，位于同一高度的小球A、8分別以功和g的速度水平拋出，都落在了傾角為30。的斜

面上的C點，小球8恰好垂直打到斜面上，則5、力之比為（）

A.1：1B.2：1C.3：2D.2：3

4.如圖所示，在斜面頂端的A點以速度。平拋一小球，經(jīng)人時間落到斜面上8點處，若在A點將

此小球以速度0.5。水平拋出，經(jīng)B時間落到斜面上的C點處，以下判斷正確的是（）

A.AB:AC=2：1B.AB：AC=4：1C.九：玄=4：1D.h：介=啦：1

5.（多選）如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個以A8為水平直徑的半圓，。為圓心，。為最低點。圓上有

一點C,且/COO=60°。現(xiàn)在4點以速率功沿A8方向拋出一小球，小球能擊中。點；若在C點

以某速率。2沿BA方向拋出小球時也能擊中。點。重力加速度為g,不計空氣阻力。下列說法正確

的是（）

A.圓的半徑為R=智B.圓的半徑為7?=乎

3g

速率V2D.速率

第20頁，共32頁

6.如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽.從高臺邊B點以某速度比水平飛出的小球，恰能從固定

在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點沿圓弧切線方向進入軌道.。是圓弧的圓心，仇是0A與豎

直方向的夾角，仍是區(qū)4與豎直方向的夾角.則（）

A.?當(dāng)=2B.tan0rtanft—2C.：~~6=2D.產(chǎn)g'=2

tan仇tana-tan仇tan仇

7.如圖所示，球網(wǎng)高出桌面H,網(wǎng)到桌邊的距離為L,某人在乒乓球訓(xùn)練中，從左側(cè),處，將球沿

垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過網(wǎng)的上沿落到右側(cè)邊緣，設(shè)乒乓球的運動為平拋運動，下列

判斷正確的是（）

A.擊球點的高度與網(wǎng)高度之比為2：1

B.乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運動時間之比為2：1

C.乒乓球過網(wǎng)時與落到右側(cè)桌邊獴時速率之比為1:2

D.乒乓球在左、右兩側(cè)運動速度變化量之比為1：2

8.（多選）如圖所示，48為斜面，BC為水平面，從A點以水平速度w拋出一小球，其第一次落點

到A的水平距離為樂；從A點以水平速度2即拋出小球，其第二次落點到A的水平距離為及，不計

空氣阻力，則為：X2可能等于（）

第21頁，共32頁

A

A.2：3B.1：3C.1：4D.1：5

9.（多選）從高"處以水平速度匕平拋一個小球1,同時從地面以速度%豎直向上拋出一個小球2,

兩小球在空中相遇則（）

H

A.從拋出到相遇所用時間為一B.從拋出到相遇所用時間為一

V2

C.拋出時兩球的水平距離是D.相遇時小球2上升高度是“

10.如圖所示，一小球自平臺上水平拋出，恰好落在鄰近平臺的一傾角為a=53。的光滑斜面頂端，

并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差/?=0.8m,重力加速度g取10m/s2,sin53。

=0.8,cos530=0.6,求：

（1）小球水平拋出的初速度w是多大？

（2）斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x是多大？

（3）若斜面頂端高”=20.8m,則小球離開平臺后經(jīng)多長時間到達斜面底端？

第22頁，共32頁

【大顯身手】

11.如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面,半徑為R,在B點上方的C點水平拋出一個小球,

小球軌跡恰好在。點與圓柱體相切，0。與。8的夾角為60。，則C點到3點的距離為（）

12.（多選）隨著人們生活水平的提高，高爾夫球?qū)⒅饾u成為普通人的休閑娛樂。如圖所示，某人從

高出水平地面力的坡上水平擊出一個質(zhì)量為m的高爾夫球。由于恒定的水平風(fēng)力的作用，高爾夫球

豎直地落入距擊球點水平距離為Z?的A穴。貝比）

A.球被擊出后做平拋運動B.該球從被擊出到落入A穴所用的時間為

C.球被擊出時的初速度大小為乙D.球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為mgL//?

13.（多選）如圖所示，將一質(zhì)量為根的小球從空中。點以速度3水平拋出，飛行一段時間后，小

球經(jīng)過空間P點時動能為反，不計空氣阻力，則（）

第23頁，共32頁

A.小球經(jīng)過P點時豎直分速度為

B.從。點到P點，小球的高度下降殳-紅

mg2g

從。點到P點過程中，小球運動的平均速度為國■+、匡

C.

2V2m

EK

D.從。點到P點過程中，小球運動的平均速度為

2m

14.（多選）如圖所示，一個質(zhì)量為m物體以某一初始速度從空中0點向x軸正方向水平拋出，它

的軌跡恰好是拋物線方程y=,重力加速度為g,那么以下說法不正確的是（)

第24頁，共32頁

X

y

第25頁，共32頁

gB.初始速度大小為更

A.初始速度大小為

2k2k

C.運動過程中重力做功的表達式為D.比值y/x與F成正比

k

15.一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為小和小，中間球網(wǎng)高度為

h.發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺

面高度為3〃。不計空氣的作用，重力加速度取g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合

適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是（）

第26頁，共32頁

發(fā)射點

------球網(wǎng)

3h'、'、、、

0

乒乓球/,

|

Li

第27頁，共32頁

Li（4L：+4）g

B.

~46/i

■Y怦產(chǎn)

16.（多選）如圖所示，小球a從傾角為8=60。的固定粗糙斜面頂端以速度磯沿斜面恰好勻速下滑，

同時將另一小球h在斜面底端正上方與a球等高處以速度s水平拋出，兩球恰在斜面中點P相遇,

則下列說法正確的是（）

A.V\V2—\1B.若小球〃以2。2水平拋出，則兩小球仍能相遇

C.Vi'汲=2：1D.若小球b以26水平拋出，則6球落在斜面上時，a球在。球的下方

17.如圖所示為“快樂大沖關(guān)”節(jié)目中某個環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會遇到一個人造山谷。A8,

OA是高h=3m的豎直峭壁，A8是以O(shè)點為圓心的弧形坡，ZAOB=6Q°,B點右側(cè)是一段水平跑

道。選手可以自。點借助繩索降到4點后再爬上跑道，但身體素質(zhì)好的選手會選擇自A點直接躍上

跑道。選手可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。

（1）若選手以速度。o水平跳出后，能跳在水平跑道上，求。o的最小值；

（2）若選手以速度5=4m/s水平跳出，求該選手在空中的運動時間。

第28頁，共32頁

18.如圖所示，傾角為37。的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量〃7=1kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動

摩擦因數(shù)〃=0.25。現(xiàn)小滑塊以某一初速度。從斜面底端上滑，同時在斜面底端正上方有一小球以

加水平拋出，經(jīng)過0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時，小滑塊還在上滑過程中。(已知

sin37°=0.6,cos370=0.8),g取lOm/s2,求：

(1)小球水平拋出的速度。o;(2)小滑塊的初速度°。

19.如圖所示，某電視臺娛樂節(jié)目，選手要從較高的平臺上以一定速度水平躍出后，落在水平傳送

帶上.已知平臺與傳送帶高度差”=1.8m,水池寬度xo=l.O5m,傳送帶AB間的距離￡o=21m,

由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)選手落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經(jīng)過一個加=0.5s反應(yīng)時間

后，立刻以a=2m/s2恒定向右的加速度跑至傳送帶最右端.

(1)若傳送帶靜止，選手以w=3m/s水平速度從平臺躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷

的時間；

(2)若傳送帶以〃=1m/s的恒定速度向左運動，為保證選手不從傳送帶左側(cè)掉下落水，他從高臺

上躍出的水平速度也至少多大？

第29頁，共32頁

20.風(fēng)洞實驗室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風(fēng)力。如圖所示，在風(fēng)洞實驗室中有足夠大的光滑水

平面，在水平面上建立xOy直角坐標系。質(zhì)量機=0.5kg的小球以初速度0o=O.4Om/s從。點沿x

軸正方向運動，在0?2.0s內(nèi)受到一個沿），軸正方向、大小Q=0.20N的風(fēng)力作用；小球運動2.0s

后風(fēng)力方向變?yōu)檠貀軸負方向、大小變?yōu)椤?=010N（圖中未畫出）。試求：

（1）2.0s末小球在y軸方向的速度大小和2.0s內(nèi)運動的位移大小；

（2）風(fēng)力尸2作用多長時間,小球的速度變?yōu)榕c初速度相同。

第2講拋體運動