高一新課改2021年1月數(shù)學(xué)期末模擬試題

高一2017數(shù)學(xué)期末模擬試題(二)

(總分：150分考試時間：120分鐘)

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分，在1至8題為單選，9-12為多選，漏

選得3分，錯選得0分)

1、若角a的終邊經(jīng)過點卜2后/〃)，且tana=-3,則加=()

A.-2B.一6C.GD.2

2、已知集合4={0,利,>—3m+2},且2eA,則實數(shù)"，的值為()

A.3B.2C.0或3D.0或2或3

3、下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()

3+x

A./(x)=x3+3x2B.f(x)=2X+2~xC.f(x)=xsinxD./(x)=In----

3-x

4、要得到函數(shù)y=sin(2x-q]的圖像，只需將函數(shù)y=sinx的圖象()

1兀

A.把各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的。倍，再向右平移器個單位

1jr

B.把各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的不倍，再向左平移W個單位

C.把各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移[個單位

O

D.把各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移9個單位

1

5、已知Q=log45,fe=(log162)2,c=sin2,貝"，b,。的大小關(guān)系是()

A.b<c<aB.c<a<bC.a<b<cD.c<b<a

6、已知/(x)是一次函數(shù)，/(/(x))=4x+3,則〃x)=()

A.2x+1B.—2x—3C.4x+3D.2x+1或一2x—3

7、已知函數(shù)/(幻=108°5(>二+2)在(3,+8)上單調(diào)遞減，則。的取值范圍為()

?x+a

A.(—8,0)B.[—3,0)C,[—2,0)D.(—3,0)

8、已知［幻表示不超過x的最大整數(shù)，稱為高斯取整函數(shù)，例如［3.4］=3,1-4.2］=-5,

方程［2--月=0的解集為A,集合3={幻6/_5依+/>0},且AB=R,則實數(shù)a

的取值范圍是（）

33

A.一1<。<0或一二。<2B.一1<。<()或一?。<2

22

33

C.一IvaWO或5工。<2D.一1<〃<()或一<aW2

2

9、（多選）已知a,O,c,d均為實數(shù),則下列命題正確的是()

B.若ab>O,bc—ad>。，則￡一4>0

A.若a>b,c>d,貝!|QC>bd

ab

D.若a>b,c>d>0,則q>2

C?若a>b,c>d?則a—d>b—c

dc

10、（多選）已知函數(shù)/（x）=a（2cos21+sinx）+Z?,且xe［O,兀］時，/（x）的值域是［3,4］,

則以下可能正確的是（）

A.ci--s/2-1,Z?=3B.a-\—5/2,b—3

C.ci—5/2—l,b=—3D.a-\—5/2,b—4

11、（多選）下列判斷不正確的是（）

A.函數(shù)/（x）=（在定義域內(nèi)是減函數(shù)B.g（尤）奇函數(shù)，則一定有g(shù)（0）=0

c.已知x>0,y>0,且，+工=1,若彳+丁>機2+3加恒成立，則實數(shù)H取值范圍是

xy

I』）.

—x~~ux—5(^x(1)

D.已知f(x)=〈在（-00,+00）上是增函數(shù),則a的取值范圍是［-3,-2］.

->1)

12、（多選）下列選項正確的有（）

9r

A.若x>0,則工+上有最小值1B.若x.R,則"有最大值1

C.若則V+2xy2>V+z/yD.若x<y<0,則，>工

xy

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

13、已知函數(shù)=~2X，X~°,貝!|/(〃8))=.

-4+log2x,x>0

14、“M<N”是“l(fā)og：M<log3N”的條件(請用“充分不必要”“必

要不充分”“充要”“既不充分也不必要”作答)

15、將函數(shù)/(x)=2sin(ox-g[3>0)的圖象向左平移三個單位,得到函數(shù)y=g(x)

V3)3。

7171

的圖象.若y=g(x)在區(qū)間一二,丁上為增函數(shù)，則①的取值范圍是.

16、定義在R上的函數(shù)“X)滿足“X-2)是偶函數(shù)，且對任意xwR恒有

/(3-%)+/(%-1)=2020,又/(—2)=2019,則/(2020)=.

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.已知集合A=k|"lg(4+x+6)},集合5={x|-2>o}(a>o)

(1)當(dāng)a=4時，求AnB；

(2)若AnB=B,求實數(shù)。的取值范圍.

cos(-a)+sin(乃-a)

18.(1)若tana=3,求值:2cos^-a]-sin^+a

,n2

(2)計算：lg20-1g2+log,(log2^/2)+log23xlog916-e

2

19.已知函數(shù)/(x)=sinf2%--^1+2sinx

54

(1)求/77

(2)求/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

20、二次函數(shù)y=/(x)圖象過點(0,4),對一切xeR恒有/(2-x)=/(l+x),且其

7

最小值為g.

4

(1)求/(X)的解析式；

⑵設(shè)g(x)=/U)+(3-2?)A-在xe[0,2]上的最小值為2,求。的值.

[7171\TT

21、已知函數(shù)/(x)=sin(5+e)+力<y>0,--<^<—的相鄰兩對稱軸間的距離為一，

k22J2

若將“X)的圖像先向左平移看個單位，再向下平移1個單位，所得的函數(shù)g(x)為奇函數(shù).

(1)求"》)的解析式；