數學九年級上冊專題26.1 期末測試卷（滿分120分制）（人教版）（學生版）

九年級數學上冊期末測試卷【人教版】考試時間：120分鐘；滿分：120分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共26題，單選12題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握所學內容的具體情況！一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1．（3分）拼圖是一種廣受歡迎的智力游戲．下列拼圖組件是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．2x+1＝0 B．x2﹣3x+1＝0 C．x2+y＝1 D．13．（3分）⊙O的半徑為2，線段OP＝4，則點P與⊙O的位置關系是（）A．點P在圓內 B．點P在圓上 C．點P在圓外 D．無法確定4．（3分）將拋物線y＝3x2向上平移2個單位，得到拋物線的解析式是（）A．y＝3x2﹣2 B．y＝3x2 C．y＝3（x+2）2 D．y＝3x2+25．（3分）下列說法正確的是（）A．“隨意翻到一本書的某頁，頁碼是奇數”是必然事件 B．“畫一個三角形，其內角和一定等于180°”是必然事件 C．“二氧化碳能使澄清石灰水變渾濁”是不可能事件 D．“短跑運動員1秒跑完100米”是隨機事件6．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，∠D＝20°，則∠1的大小是（）A．160° B．150° C．140° D．40°7．（3分）已知點A（3，y1），B（103，y2）是拋物線y＝（x﹣2）2+3上的兩點，則y1，y2A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無法確定8．（3分）如圖，圓錐母線長l＝6，底面圓半徑r＝2，則圓錐側面展開圖的圓心角θ是（）A．160° B．140° C．120° D．100°9．（3分）我國南宋數學家楊輝所著《田畝比類乘除算法》中有這樣一道題：直天積八百六十四步，只云闊與長共六十步，問闊及長各幾步．翻譯成數學問題是：矩形面積為864平方步，寬與長共60步，問長與寬各多少步．利用所學知識，可求出長與寬分別是（）A．40步，20步 B．34步，26步 C．50步，10步 D．36步，24步10．（3分）如圖1所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個長為8m，寬為5m的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當位置隨機朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數（小球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計入試驗結果），他將若干次有效試驗的結果繪制成了圖2所示的折線統(tǒng)計圖，由此可估計不規(guī)則圖案的面積大約是（）A．12m2 B．14m2 C．16m2 D．18m211．（3分）如圖，已知AB所在圓的半徑為5，所對弦AB長為8，點P是AB的中點，將AB繞點A逆時針旋轉90°后得到AB'，則在該旋轉過程中，線段PB掃過的面積是（）A．8π B．9π C．10π D．11π12．（3分）如圖，拋物線y＝﹣x（x﹣2）與x軸交于點O，A，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點A，B．若直線y＝x+b與C1，C2共有3個不同的交點，則b的取值范圍是（）A．﹣2＜b＜?54 B．﹣2＜b＜?74 C．﹣3＜b＜?二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）拋物線y＝﹣x2開口向．14．（3分）拋擲一枚質地均勻的正方體骰子，偶數點向上的概率是．15．（3分）點M（1，2）關于原點的對稱點的坐標為．16．（3分）若關于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有實數根，則m的取值范圍是．17．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC關于x軸對稱，∠AOC＝60°，∠ABC＝90°，OA＝2，將四邊形OABC繞點O逆時針旋轉90°后得到四邊形OA1B1C1，接著將四邊形OA1B1C1繞點O逆時針旋轉90°后得到四邊形OA2B2C2…，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉2021次得到四邊形OA2021B2021C2021，則點B2021的坐標是．18．（3分）如圖，直線y＝﹣x+3與坐標軸交于A，B兩點，點C為坐標平面內一點，BC＝1，點M為線段AC的中點，連接OM，則線段OM的最小值是．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（6分）計算：（1﹣3）×2+（﹣2）2÷4．20．（6分）解方程：2x2﹣3x＝1．21．（8分）如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以點O為原點建立平面直角坐標系．（1）在圖中畫出△ABC向上平移6個單位后的△A1B1C1；（2）在圖中畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2，并求出點C旋轉到點C2所經過的路徑長（結果保留π）．22．（8分）不透明袋子中有1個紅球，3個綠球，這些球除顏色外無其他差別．（1）若從袋子中隨機取出1個球，請通過計算比較，取出哪種顏色球的概率較大；（2）若從袋子中同時隨機取出2個球，請用列表法或畫樹狀圖法，求取出的球恰好為一個紅球一個綠球的概率．23．（8分）【閱讀理解】如圖1，∠BOC為等邊△ABC的中心角，將∠BOC繞點O逆時針旋轉一個角度α（0°＜α＜120°），∠BOC的兩邊與三角形的邊BC，AC分別交于點M，N．設等邊△ABC的面積為S，通過證明可得△OBM≌△OCN，則S四邊形OMCN＝S△OMC+S△OCN＝S△OMC+S△OBM＝S△OBC=1【類比探究】如圖2，∠BOC為正方形ABCD的中心角，將∠BOC繞點O逆時針旋轉一個角度α（0°＜α＜90°），∠BOC的兩邊與正方形的邊BC，CD分別交于點M，N．若正方形ABCD的面積為S，請用含S的式子表示四邊形OMCN的面積（寫出具體探究過程）．【拓展應用】如圖3，∠BOC為正六邊形ABCDEF的中心角，將∠BOC繞點O逆時針旋轉一個角度α（0°＜α＜60°），∠BOC的兩邊與正六邊形的邊BC，CD分別交于點M，N．若四邊形OMCN面積為6，請直接寫出正六邊形ABCDEF的面積．24．（10分）2020年是南寧市作為垃圾分類重點城市建設的攻堅年，我市某商場計劃銷售A，B兩種型號的戶外垃圾桶，若商場購進2個A型垃圾桶和3個B型垃圾桶需用170元，若購進3個A型垃圾桶和1個B型垃圾桶需用150元，當A型垃圾桶每個售價為50元時，可銷售500個，若售價每提高1元，則銷售量減少10個．（1）A型垃圾桶與B型垃圾桶每個進價各為多少元？（2）商場要想在A型垃圾桶銷售中獲得8000元利潤，A型垃圾桶每個售價應定為多少元？（3）在（2）的條件下，若B型垃圾桶的銷量m（個）與售價n（元）之間的關系式為m＝﹣2n+200，則當B型垃圾桶的售價為多少元時，A、B兩種垃圾桶的銷售總利潤最大？25．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（4，0），與y軸交于點C．（1）求拋物線的解析式；（2）點P是直線BC下方拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點E，若PE＝DE，求點P的坐標；（3）點M是拋物線上一動點，若滿足∠MAB不大