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廣東海洋大學寸金學院高等數(shù)學期末考試模擬試卷一、單項選擇題(每小題2分，共20分)xfx,()00,yxfy存在是()yxf,在該點可微的()(A)充分條件而非必要條件(B)必要條件而非充分條件(C)充分必要條件.(D)既非充分條件又非必要條件2.若()fx的一個原函數(shù)為xfx=()ee1-4.已知1()D直線lyx+=圍成的區(qū)域，則1I,2I之間的大小關系是07.設()yxfz,=由()0,,F=zyx確定，且F則=一周所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積是()?baa10.設函數(shù)),(yxf在點()00,yx處滿足0),(00=yxfx,且0),(00=yxfy,則有()(A)),(yxf在點()00,yx處一定取得最大值(B)),(yxf在點()00,yx處一定取得最小值(C)),(yxf在點()00,yx處一定取得極值(D)),(yxf在點()00,yx處不一定取得極值二、填空題(每小題3分，共15分)1、已知()()3則?三、計算題(47分)(7分)0(7分)3、設二階偏導數(shù)連續(xù)的函數(shù)()22,,,yxvxyuvufz-===,求：xZ4、求微分方程25、計算二重積分dxdyyxID)(22??-=,其中區(qū)域D由曲線2=x,0==yxy,圍成(8分)6、已知5422eyxz,計算22xZ四、應用題(本題18分)11(8分)2、某公司可通過電臺或報紙兩種方式做銷售某產(chǎn)品的廣告，根據(jù)統(tǒng)計資料，銷售利潤L與電臺廣告費用x,及報紙廣xL---++=(萬元)在廣告費用限制在1.5萬元的情況下，求最優(yōu)廣告策略，使利潤最大。(10分)一、單項選擇題(每小題2分，共20分)二、填空題(每小題3分，共15分)1三、計算題(47分)1、求不定積分(7分)解：??…22、求定積分dxex?1(7分)則tdtdxtx2,2==,當0,0==tx;當1,1==tx,于是13、設二階偏導數(shù)連續(xù)的函數(shù)()22……yxvxyuvufz-===,求：xZ??,yz??(7分)解：=??xz???uz+??xu???vzvuxffyxVv2-=??……3.5分4、求微分方程2dxdy+=的通解(8分)解：原方程可變量分離為5、計算二重積分dxdyyxID成(8分)332Zz,計算22x分)Z--=???162……2分四、應用題(本題18分)11(8分)證明：?X12)()(……4分122、某公司可通過電臺或報紙兩種方式做銷售某產(chǎn)品的廣告，根據(jù)統(tǒng)計資料，銷售利潤L與電臺廣告費用x,及報紙廣xL---++=(萬元)在廣告費用限制在1.5萬元

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