人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課后作業(yè)設(shè)計(jì) 3.5體積和體積單位（解析版）

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課后作業(yè)設(shè)計(jì)之3.5體積和體積單位（解析版）年月日完成時(shí)間：分秒一、填空題。1．牙膏盒的體積大約是180()，一箱兒童牛奶的體積大約是13()?！敬鸢浮?/p>

立方厘米##cm3

立方分米##dm3【分析】根據(jù)情景和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量牙膏盒的體積用“180立方厘米”做單位更為合適，計(jì)量一箱兒童牛奶的體積用“13立方分米”做單位更為合適?！驹斀狻垦栏嗪械捏w積大約是180立方厘米，一箱兒童牛奶的體積大約是13立方分米?！军c(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際，根據(jù)計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。2．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4分米，它的棱長(zhǎng)之和是()分米，表面積是()平方分米，體積是()立方分米。【答案】

48

96

64【分析】正方體的棱長(zhǎng)之和＝棱長(zhǎng)×12，正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，把題中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻?×12＝48（分米）4×4×6＝16×6＝96（平方分米）4×4×4＝16×4＝64（立方分米）所以，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是48分米，表面積是96平方分米，體積是64立方分米?！军c(diǎn)睛】掌握正方體的棱長(zhǎng)之和、表面積、體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。3．一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和是84cm，它的長(zhǎng)是8cm，寬是7cm，高是()cm，它的表面積是()cm2，體積是()dm3?！敬鸢浮?/p>

6

292

336【分析】長(zhǎng)方體的高＝棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－寬，長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?4÷4－8－7＝21－8－7＝6（cm）（8×7＋8×6＋7×6）×2＝（56＋48＋42）×2＝146×2＝292（cm2）8×7×6＝336（dm3）一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和是84cm，它的長(zhǎng)是8cm，寬是7cm，高是6cm，它的表面積是292cm2，體積是336dm3?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長(zhǎng)方體特征，掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積和體積公式。4．一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等。已知正方體的棱長(zhǎng)是8cm，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5cm，寬是4cm，高是()cm?！敬鸢浮?5.6【分析】已知正方體和長(zhǎng)方體的體積相等，根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出正方體的體積；再根據(jù)長(zhǎng)方體的高＝體積÷（長(zhǎng)×寬），代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出長(zhǎng)方體的高?！驹斀狻空襟w的體積：8×8×8＝64×8＝512（cm3）長(zhǎng)方體的高：512÷（5×4）＝512÷20＝25.6（cm）長(zhǎng)方體的高是25.6cm?！军c(diǎn)睛】本題考查正方體體積、長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用。二、選擇題。5．表示（

）。A． B． C．【答案】C【分析】a的立方表示3個(gè)a相乘，3a表示3個(gè)a相加或a的3倍，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．3a＝；B．3a＝；C．，表示。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握字母式的化簡(jiǎn)的方法。6．一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)20米，寬16米，深2米，里面放了1.5米的水，水的體積是（

）立方米。A．640 B．480 C．320【答案】B【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝a×b×h，已知長(zhǎng)為20米，寬為16米，高為1.5米，代入數(shù)據(jù)即可計(jì)算出水的體積?！驹斀狻?0×16×1.5＝320×1.5＝480（立方米）即水的體積是480立方米。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用。7．一個(gè)棱長(zhǎng)1dm的正方體，可以切成（

）個(gè)棱長(zhǎng)1cm的正方體。A．1000 B．200 C．100 D．10【答案】A【分析】把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位，再根據(jù)“正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”表示出大、小正方體的體積，最后用大正方體的體積除以小正方體的體積求出小正方體的數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻?dm＝10cm（10×10×10）÷（1×1×1）＝1000÷1＝1000（個(gè)）所以，一個(gè)棱長(zhǎng)1dm的正方體，可以切成1000個(gè)棱長(zhǎng)1cm的正方體。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握正方體的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。8．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的（

）倍，表面積擴(kuò)大到原來(lái)的（

）倍，棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大到原來(lái)的（

）倍。A．27；9；3 B．27；9；6 C．27；6；9 D．6；27；9【答案】A【分析】假設(shè)出原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)“正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”“正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6”“正方體的棱長(zhǎng)之和＝棱長(zhǎng)×12”分別表示出原來(lái)和現(xiàn)在正方體的體積、表面積、棱長(zhǎng)之和，最后求出它們擴(kuò)大的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)為a。（3a×3a×3a）÷（a×a×a）＝27a3÷a3＝27（3a×3a×6）÷（a×a×6）＝54a2÷6a2＝9（3a×12）÷（a×12）＝36a÷12a＝3所以，一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的27倍，表面積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍，棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握正方體的棱長(zhǎng)之和、表面積、體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。三、圖形計(jì)算。9．求長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積?！敬鸢浮块L(zhǎng)方體表面積85平方厘米，體積50立方厘米；正方體表面積96平方厘米，體積64立方厘米【分析】長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高；正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。將數(shù)據(jù)代入公式，求出題中長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積即可。【詳解】長(zhǎng)方體表面積：（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2＝（20＋12.5＋10）×2＝42.5×2＝85（平方厘米）長(zhǎng)方體體積：5×4×2.5＝50（立方厘米）正方體表面積：4×4×6＝96（平方厘米）正方體體積：4×4×4＝64（立方厘米）1．芳芳在學(xué)習(xí)完長(zhǎng)方體展開圖后，打算創(chuàng)作一個(gè)火柴盒，她在方格紙上設(shè)計(jì)了一個(gè)火柴盒內(nèi)盒的展開圖（硬紙板的厚度忽略不計(jì)）。（1）請(qǐng)你幫她在右圖設(shè)計(jì)出外盒的展開圖。（2）芳芳設(shè)計(jì)的這個(gè)火柴盒的體積是（

）立方厘米?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）12【分析】（1）結(jié)合生活實(shí)際，火柴盒的外盒是一個(gè)只有左、右和上、下面的空心長(zhǎng)方體，由火柴內(nèi)盒展開圖折疊可知，外盒的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是1厘米；那么左右面的是長(zhǎng)3厘米和寬1厘米圍成的長(zhǎng)方形，上下面是長(zhǎng)4厘米和寬3厘米圍成的長(zhǎng)方形，據(jù)此畫圖；（2）根據(jù)：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，將數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可?！驹斀狻縷（1）外盒展開圖如下：（2）4×3×1＝12×1＝12（立方厘米）所以，芳芳設(shè)計(jì)的這個(gè)火柴盒的體積是12立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的展開圖以及體積計(jì)算，關(guān)鍵要有空間想象能力。2.挖一個(gè)長(zhǎng)方體沙坑，長(zhǎng)5米，寬3米，深0.4米。這個(gè)沙坑的占地面積是多少平方米？需要多少立方米的沙子才能填滿沙坑？【答案】15平方米；6立方米【分析】占地面積指的是底面積，底面是個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬；沙坑深相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?×3＝15（平方米）5×3×0.4＝6（立方米）答：這個(gè)沙坑的占地面積是15平方米，需要6立方米的沙子才能填滿沙坑?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積和體積公式。3．小亮要把長(zhǎng)8分米、寬7分米、高6分米的長(zhǎng)方體玻璃缸里的水，倒入棱長(zhǎng)4分米的正方體玻璃缸里，至少需要多少個(gè)這樣的正方體缸？【答案】6個(gè)【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出長(zhǎng)方體玻璃缸里水的體積；然后根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出正方體玻璃缸的體積；再用水的體積除以正方體缸的體積，求出至少需要正方體缸的個(gè)數(shù)，計(jì)算結(jié)果采用“進(jìn)一法”取整數(shù)?！驹斀狻?×7×6＝56×6＝336（立方分米）4×4×4＝16×4＝64（立方分米）336÷64≈6（個(gè)）答：至少需要6個(gè)這樣的正方體缸?！军c(diǎn)睛】本題考查正方體、長(zhǎng)方體的體積公式的運(yùn)用，注意計(jì)算結(jié)果要結(jié)合生活實(shí)際，采用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。4．家具廠訂購(gòu)500根方木，每根方木橫截面的面積是2.4平方分米，長(zhǎng)是3米。這批木料一共有多少方（立方米）？如果收購(gòu)價(jià)是800元/方，這批木料要花多少錢？【答案】36方；28800元【分析】根據(jù)1平方米＝100平方分米，統(tǒng)一單位，長(zhǎng)方體體積＝橫截面的面積×長(zhǎng)，據(jù)此求出一根方木的體積，乘方木數(shù)量，求出方木總體積，總體積×每立方米價(jià)格＝要花的錢數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?.4平方分米＝0.024平方米0.024×3×500＝0.072×500＝36（方）36×800＝28800（元）答：這批木料一共有36方（立方米），如果收購(gòu)價(jià)是800元/方，這批木料要花28800元錢?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式。思維實(shí)踐類思維實(shí)踐類如圖，李師傅用磚新砌了一個(gè)高為0.5米，底面是邊長(zhǎng)為2米的正方形的花壇，磚墻的厚度是0.2米，在磚墻的中間填滿泥土，上沿和外墻粘貼瓷磚。（1）需要泥土多少立方米？（2）求所用瓷磚的面積?！敬鸢浮浚?）0.72立方米（2）5.44平方米【分析】（1）泥土體積＝整個(gè)花壇體積－中間空余部分的體積，即大長(zhǎng)方體體積－小長(zhǎng)方體體積。（2）瓷磚面積＝前后左右4個(gè)面的面積＋上沿面積，上沿面積＝大正方形面積－小正方形面積，據(jù)此列式解答