第1道 選修3-3（解析版）-2021年高考物理二輪復(fù)習(xí)高考13題命題探究

2021年高考物理二輪復(fù)習(xí)高考13題命題探究

第四部分選考題命題探究

第1道選考題一選修3-3

目錄

一、命題點(diǎn)探究.................................................................................1

命題點(diǎn)一熱學(xué)選擇題........................................................................1

考查方式一分子動(dòng)理論、內(nèi)能...........................................................1

考查方式二固體液體氣體...........................................................4

考查方式三熱力學(xué)定律與能量守恒定律...................................................6

命題點(diǎn)二熱學(xué)計(jì)算題.......................................................................8

考查方式——部分氣體多個(gè)狀態(tài)變化過程問題............................................8

考查方式二涉及多部分氣體相關(guān)聯(lián)的問題................................................10

考查方式三變質(zhì)量問題................................................................12

考查方式四熱力學(xué)定律和氣體狀態(tài)變化的綜合應(yīng)用.......................................14

二、第一道選考題限時(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練.................................................................18

一、命題點(diǎn)探究

命題點(diǎn)一熱學(xué)選擇題

考查方式一分子動(dòng)理論、內(nèi)能

【核心考點(diǎn)梳理】1.兩種微觀模型

(1)球體模型(適用于固體、液體)：一個(gè)分子的體積匕=，ig)3=17t"為分子的直徑.

(2)立方體模型(適用于氣體)：一個(gè)分子占據(jù)的平均空間％=/,d為分子間的距離.

特別提醒：(1)分子直徑的數(shù)量級(jí)為1()7°m,因此求出的數(shù)據(jù)只在數(shù)量級(jí)上有意義.

⑵阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02X1()23mol1,是聯(lián)系微觀世界和宏觀世界的橋梁.

2.分子熱運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)(擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng))

(1)擴(kuò)散現(xiàn)象特點(diǎn)：溫度越高，擴(kuò)散越快.

(2)布朗運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：液體內(nèi)固體小顆粒永不停息、無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，顆粒越小、溫度越高，運(yùn)動(dòng)越劇烈.(反映

了液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，但并非液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng))

3.分子間的相互作用力和分子勢能

(1)分子力：分子間引力與斥力的合力.分子間距離增大，引力和斥力均減??；分子間距離減小，引力和斥

力均增大，但斥力總比引力變化得快.

(2)分子勢能：分子力做正功，分子勢能減??；分子力做負(fù)功，分子勢能增大；當(dāng)分子間距為ro時(shí)，分子勢

能最小.

(3)分子勢能、分子力與分子間距離的關(guān)系.

4.物體內(nèi)能變化的判定：溫度變化引起分子平均動(dòng)能的變化；體積變化，分子間的分子力做功，引起分子

勢能的變化(理想氣體不考慮分子勢能).

【典例1】(2020?湖南株洲高三聯(lián)考)關(guān)于分子動(dòng)理論的規(guī)律，下列說法正確的是()

A.擴(kuò)散現(xiàn)象說明物質(zhì)分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)

B.壓縮氣體時(shí)氣體會(huì)表現(xiàn)出抗拒壓縮的力是氣體分子間存在斥力的緣故

C.兩個(gè)分子距離減小時(shí)，分子間引力和斥力都在增大

D.如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定處于熱平衡，用來表征它

們所具有的“共同熱學(xué)性質(zhì)''的物理量叫做內(nèi)能

E.兩個(gè)分子間的距離為力時(shí)，分子勢能最小

【答案】ACE

【解析】：擴(kuò)散現(xiàn)象是分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)，故A正確；壓縮氣體時(shí)氣體會(huì)表現(xiàn)出抗拒壓縮的力是由

于氣體壓強(qiáng)的原因，故B錯(cuò)誤；兩個(gè)分子距離減小時(shí)，分子間引力和斥力都增大，故C正確；熱平衡定律

表明，兩個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)，它們必定具有某個(gè)共同的熱學(xué)性質(zhì)，我們把表征這一“共同熱學(xué)性質(zhì)”的物理

量叫做溫度，故D錯(cuò)誤：當(dāng)分子間/?>S時(shí)，分子勢能隨分子間的距離增大而增大，當(dāng)分子間時(shí)，隨距

離減少而增大，當(dāng)，?="時(shí)，分子勢能最小，故E正確.

【典例2】對于分子動(dòng)理論和物體內(nèi)能的理解，下列說法正確的是（）

A.溫度高的物體內(nèi)能不一定大，但分子平均動(dòng)能一定大

B.外界對物體做功，物體內(nèi)能一定增加

C.溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著

D.當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間作用力就一直減小

E.當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，隨分子間距離的減小分子勢能增大

【答案】ACE

【解析】：溫度高的物體分子平均動(dòng)能一定大，但內(nèi)能不一定大，故A正確；外界對物體做功，若同時(shí)散熱，

物體內(nèi)能不一定增加，故B錯(cuò)誤；溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著，故C正確；當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子

間作用力也可能先增大后減小，故D錯(cuò)誤；當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢能隨分子間距離的減小

而增大，故E正確.

【典例3】（2021?陜西省西安一中高三上學(xué)期12月月考）將一個(gè)分子P固定在。點(diǎn)，另一個(gè)分子Q從圖中

的A點(diǎn)由靜止釋放，兩分子之間的作用力與間距關(guān)系的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.分子。由4運(yùn)動(dòng)到C的過程中，先加速再減速

B.分子。在C點(diǎn)時(shí)分子勢能最小

C.分子。在C點(diǎn)時(shí)加速度大小為零

D.分子。由A點(diǎn)釋放后運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)左側(cè)的過程中，加速度先增大后減小再增大

E.該圖能表示固、液、氣三種狀態(tài)下分子力隨分子間距變化的規(guī)律

【答案】BCD

【解析】：C點(diǎn)為分子斥力和引力相等的位置，C點(diǎn)的右側(cè)分子力表現(xiàn)為引力，C點(diǎn)的左側(cè)分子力表現(xiàn)為斥

力，因此分子。由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，分子。一直做加速運(yùn)動(dòng)，分子的動(dòng)能一直增大，勢能一直減小,

當(dāng)分子。運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)左側(cè)時(shí)，分子Q做減速運(yùn)動(dòng)，分子的動(dòng)能減小，勢能增大，即分子Q在C點(diǎn)的分子

勢能最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；C點(diǎn)為分子引力等于分子斥力的位置，即分子力表現(xiàn)為零，則分子

。在C點(diǎn)的加速度大小為零，選項(xiàng)C正確；分子。由A點(diǎn)釋放后運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)左側(cè)的過程中，由分子力的圖

象可知分子力先增大后減小再增大，則由牛頓第二定律可知加速度先增大后減小再增大，選項(xiàng)D正確；氣

體分子間距較大，分子作用力很小，不能用此圖表示氣體分子間作用力的變化規(guī)律，但可表示液體和固體

分子間作用力的變化規(guī)律，選項(xiàng)E錯(cuò)誤.

考查方式二固體液體氣體

【核心考點(diǎn)梳理】

1.固體和液體的主要特點(diǎn)

(1)晶體和非晶體的分子結(jié)構(gòu)不同，表現(xiàn)出的物理性質(zhì)不同.晶體具有確定的熔點(diǎn)，單晶體表現(xiàn)出各向異性，

多晶體和非晶體表現(xiàn)出各向同性.晶體和非晶體在適當(dāng)?shù)臈l件下可以相互轉(zhuǎn)化.

(2)液晶是一種特殊的物質(zhì)狀態(tài)，所處的狀態(tài)介于固態(tài)和液態(tài)之間，液晶具有流動(dòng)性，在光學(xué)、電學(xué)物理性

質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性.

(3)液體的表面張力使液體表面具有收縮到最小的趨勢，表面張力的方向跟液面相切.

2.飽和汽壓的特點(diǎn)

液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān).

3.相對濕度

某溫度時(shí)空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度時(shí)水的飽和汽壓之比.即

4.氣體性質(zhì)的比較

項(xiàng)目內(nèi)容備注

①分子間距很大，作用力很弱

氣體分對理想氣體，

②分子間碰撞頻繁，分子運(yùn)動(dòng)混亂

子運(yùn)動(dòng)溫度78瓦，

③向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)相等

的特點(diǎn)內(nèi)能U8T

④分子速率分布呈“中間多，兩頭少”

溫度：①T=f+273K

氣體的狀②T與八旬隔相等，起點(diǎn)不同用于解釋

態(tài)參量壓強(qiáng)：①產(chǎn)生原因：大量分子頻繁碰撞器壁氣體定律

②微觀決定因素：分子平均動(dòng)能、分子密集程度

5.氣體實(shí)驗(yàn)定律與理想氣體的狀態(tài)方程

（1）氣體實(shí)驗(yàn)定律：等溫變化——玻意耳定律：plVl=p2V2；等容變化——查理定律：3=票；等壓變化一

P212

蓋一呂薩克定律：守.適用于一定質(zhì)量的氣體.

V212

（2）理想氣體狀態(tài)方程：空=空或察=C（恒量）.適用于一定質(zhì)量的理想氣體.

【典例1】（2020?成都摸底）下列說法正確的是（）

A.布朗運(yùn)動(dòng)反映了組成懸浮微粒的固體分子運(yùn)動(dòng)的不規(guī)則性

B.在水面上輕放一枚針，它會(huì)浮在水面，這是由于水面存在表面張力的緣故

C.物體溫度升高時(shí)，物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能都增加

D.物體體積變大時(shí)，分子勢能有可能增大，也有可能減小

E.—定質(zhì)量的晶體在融化過程中，所吸收的熱量全部用于增大分子勢能

【答案】BDE

【解析】：布朗運(yùn)動(dòng)通過懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的不規(guī)則性，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在水面上輕

放一枚針，它會(huì)浮在水面，這是由于水面存在表面張力的緣故，選項(xiàng)B正確；物體溫度升高時(shí)，根據(jù)溫度

的微觀含義可知物體內(nèi)分子的平均動(dòng)能增大，但不是物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能都增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

物體體積變大時(shí)，分子勢能有可能增大，也有可能減小，例如氣體體積變大時(shí)，分子勢能增大，水結(jié)冰時(shí)，

體積增大，分子勢能減小，所以選項(xiàng)D正確：--定質(zhì)量的晶體在融化過程中，溫度不變，分子平均動(dòng)能不

變，所吸收的熱量全部用于增大分子勢能，選項(xiàng)E正確.

【典例2].（2020?河南開封一模）下列說法中正確的是（）

A.分子運(yùn)動(dòng)的平均速率可能為零，瞬時(shí)速度不可能為零

B.液體與大氣相接觸時(shí)，表面層內(nèi)分子所受其他分子的作用表現(xiàn)為相互吸引

C.空氣的相對濕度用空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)表示

D.有些非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為晶體

E.隨著分子間距增大，分子間引力和斥力均減小，分子勢能不一定減小

【答案】BDE

【解析】：分子做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，分子運(yùn)動(dòng)的平均速率不可能為零，瞬時(shí)速度有可能為零，故A錯(cuò)

誤；液體與大氣相接觸，表面層內(nèi)分子間距較大，分子力表現(xiàn)為引力，故B正確；空氣的絕對濕度是用空

氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)表示的，故C錯(cuò)誤；晶體和非晶體區(qū)別在于內(nèi)部分子排列，有的通過外界干預(yù)可以

相互轉(zhuǎn)化，如把晶體硫加熱熔化（溫度超過300℃）再倒進(jìn)冷水中，會(huì)變成柔軟的非晶體，再過一段時(shí)間又會(huì)

轉(zhuǎn)化為晶體，故D正確；隨著分子間距增大，分子間引力和斥力均減小，若分子力表現(xiàn)為引力，分子力做

負(fù)功，分子勢能增大，故E正確.

考查方式三熱力學(xué)定律與能量守恒定律

【核心考點(diǎn)梳理】1.熱力學(xué)第一定律：AU=Q+W（第一類永動(dòng)機(jī)不可能制成）.

2.熱力學(xué)第二定律：反映了涉及內(nèi)能的宏觀過程的不可逆性.

（1）克勞修斯表述（熱傳導(dǎo)的方向性）：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化.

（2）開爾文表述（機(jī)械能和內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性）：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其

他變化.（第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成）

3.理想氣體相關(guān)三量AU、W、。的分析思路

（1）內(nèi)能變化量MJ的分析思路

①由氣體溫度變化分析氣體內(nèi)能變化.溫度升高，內(nèi)能增加；溫度降低，內(nèi)能減少.

②由公式分析內(nèi)能變化.

（2）做功情況W的分析思路

①由體積變化分析氣體做功情況.體積膨脹，氣體對外界做功；體積被壓縮，外界對氣體做功.

②由公式W=\U-Q分析氣體做功情況.

（3）氣體吸、放熱。的分析思路：一般由公式Q=AU—W分析氣體的吸、放熱情況.

【典例1］如圖，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側(cè)充有理想氣體，隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真

空.現(xiàn)將隔板抽開，氣體會(huì)自發(fā)擴(kuò)散至整個(gè)汽缸.待氣體達(dá)到穩(wěn)定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓加到原來

的體積.假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)不漏氣.下列說法正確的是（）

理想

真空

氣體

A.氣體自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同

B.氣體在被壓縮的過程中內(nèi)能增大

C.在自發(fā)擴(kuò)散過程中，氣體對外界做功

D.氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功

E.氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動(dòng)能不變

【答案】ABD

【解析】：由于隔板右側(cè)是真空，隔板抽開后，氣體自發(fā)擴(kuò)散至整個(gè)汽缸，并不做功也沒有熱量交換，所以

自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；氣體被壓縮過程中，外界對氣體做功，沒有熱量交

換，根據(jù)△〃=卬+Q,氣體的內(nèi)能增大，故選項(xiàng)B、D正確；氣體被壓縮過程中，溫度升高，分子平均動(dòng)

能增大，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤.

【典例2】（2020?肇慶市高三期末聯(lián)考）一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷三個(gè)過程必、兒、ca回到原

狀態(tài)，其p-T圖象如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.a和c兩個(gè)狀態(tài)中，容器壁單位面積單位時(shí)間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)不同

B.a、人和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)匕分子的平均動(dòng)能最大

C.過程he中外界對氣體所做的功等于氣體所放的熱

D.過程ca中氣體既不吸熱也不放熱

E.過程ab中氣體一定吸熱

【答案】ABE

【解析】：由圖可知，。、c,狀態(tài)氣體的溫度是相等的，所以分子運(yùn)動(dòng)的激烈程度相同，c?狀態(tài)的壓強(qiáng)大，結(jié)

合氣體壓強(qiáng)的微觀意義可知，。和C兩個(gè)狀態(tài)中，容器壁單位面積單位時(shí)間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)不同，

故A正確；由圖象可知，人狀態(tài)溫度最高，分子平均動(dòng)能最大，故B正確；由圖象可知，兒過程氣體壓強(qiáng)

不變，溫度降低，由蓋一呂薩克定律可知，其體積減小，外界對氣體做功，WX),氣體溫度降低，內(nèi)能減

少，即△1/<(),由熱力學(xué)第一定律可知，氣體要放出熱量，過程從中外界對氣體所做的功小于氣體所放熱

量，故C錯(cuò)誤；由圖象可知，或過程氣體溫度不變，壓強(qiáng)減小，由玻意爾定律可知，其體積增大，氣體對

外界做功，W<0,氣體溫度不變，內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體要吸收熱量，故D錯(cuò)誤：由圖

示可知，岫過程，氣體壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比，則氣體發(fā)生等容變化，氣體體積不變，外界對氣體不做

功，氣體溫度升高，內(nèi)能增大，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收熱量，故E正確.

命題點(diǎn)二熱學(xué)計(jì)算題

考查方式——部分氣體多個(gè)狀態(tài)變化過程問題

【核心考點(diǎn)梳理】1.壓強(qiáng)的計(jì)算

(1)被活塞、汽缸封閉的氣體，通常分析活塞或汽缸的受力，應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解.

(2)應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解，得出的壓強(qiáng)單位為Pa.若應(yīng)用p=p°+h或p=p0-h來表示壓強(qiáng)，則

壓強(qiáng)p的單位為emHg或mmHg.

2.氣體實(shí)驗(yàn)定律

(1)等溫變化：2丫=<7或。|匕=02V2；

(2)等容變化：苧=(7或%=%；

(3)等壓變化：*=C或9=最

3.理想氣體狀態(tài)方程

半=c或"%或〃M〃2v2〃3匕

T3-

T2T2

【典例1］熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中.該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)

預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能.一

臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3,爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將

10瓶氧氣壓入到爐腔中.已知每瓶氨氣的容積為3.2x102使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5xl()7pa,使用后

瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0x106Pa；室溫溫度為27℃.氤氣可視為理想氣體.

(1)求壓入氮?dú)夂鬆t腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；

(2)將壓入氧氣后的爐腔加熱到1227°C,求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng).

【答案】：(l)3.2xlPa(2)1.6xlO8Pa

【解析】：⑴設(shè)每瓶中剩余氣體初始時(shí)的體積為陽壓強(qiáng)為出；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為以假設(shè)體

積為玲、壓強(qiáng)為P0的氣體壓強(qiáng)變?yōu)?時(shí)，其體積膨脹為％.由玻意耳定律pWo=Pl%①

每瓶被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫下的體積為

V'=Vt-V0②

設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為P2,體積為

心由玻意耳定律p2V2=10。0丫'③

聯(lián)立①②③式并代入數(shù)據(jù)得/?2=3.2X107Pa.④

(2)設(shè)加熱前爐腔的溫度為To,加熱后爐腔溫度為T”氣體壓強(qiáng)為內(nèi)，由查理定律院=矣⑤

8

聯(lián)立④⑤式并代入數(shù)據(jù)得p3=1.6xl0Pa.

【典例2】如圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口〃和兒〃、〃間距為小〃距缸底的高度為

H;活塞只能在〃、〃間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體.已知活塞質(zhì)量為“面積為S,厚度可

忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)他們之間的摩擦.開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為po,

溫度均為％現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)匕處.求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在

此過程中氣體對外所做的功.重力加速度大小為g.

b

【答案】：（1+￡）（1+篇）T。（PoS+mg）h

【解析】：開始時(shí)活塞位于“處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程，直至活塞開始運(yùn)動(dòng).設(shè)此時(shí)汽缸

中氣體的溫度為力，壓強(qiáng)為0,根據(jù)查理定律有策=段①

/o11

根據(jù)力的平衡條件有〃iS=p（）S+n7g②

聯(lián)立①②式可得4=（1+暴）T°③

此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達(dá)h處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為了2；活塞位于a

處和b處時(shí)氣體的體積分別為V,和心根據(jù)蓋一呂薩克定律有仁首④

式中-=S”⑤

丫2=5（"+力）⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式解得72=（1+5（1+馥To⑦

從開始加熱到活塞到達(dá)6處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為卬=5）5+"喀）/7.

考查方式二涉及多部分氣體相關(guān)聯(lián)的問題

【核心考點(diǎn)梳理】多個(gè)系統(tǒng)相互聯(lián)系的一定質(zhì)量氣體問題，往往以壓強(qiáng)建立起系統(tǒng)間的關(guān)系，各系統(tǒng)獨(dú)立

進(jìn)行狀態(tài)分析，要確定每個(gè)研究對象的變化性質(zhì)，分別應(yīng)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律，并充分應(yīng)用各研究對象之間

的壓強(qiáng)、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián).

【典例1］如圖所示為豎直放置的粗細(xì)相同的導(dǎo)熱性能良好的U形管，該U形管左端封閉，右端開口，管

內(nèi)用密度為"的液體密封了一定質(zhì)量的氣體A、仇可視為理想氣體）.氣體A上方液體高度為小，氣體8下

端與氣體A下端的高度差為力2,大氣壓強(qiáng)為po,重力加速度為g.

（1）求氣體B的壓強(qiáng)PB；

（2）若開始時(shí)氣體A所占管的空間高度為〃，現(xiàn)增加氣體A上方的液體，使其高度變?yōu)?小，求后來氣體A所

占管的空間高度h'.

【答案】：（l）Po+pg（〃|一〃2）黑；『

【解析】：⑴對氣體A有PA=p（）+pg/j|

對氣體B有PB+Pg/12=PA

解得28=出十*（/?1一〃2）.

（2）當(dāng)氣體A一方液體的高度變?yōu)?小后，氣體A的壓強(qiáng)變?yōu)閜/=〃o+2pg/n

由玻意耳定律可得pASh=pA'Sh'

Po+pgh

解得〃'=7?.

pn+2pgh)

【典例2】（2021?江南十校聯(lián)考）如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門區(qū)位于

細(xì)管的中部，A、8的頂部各有一閥門跖、K3；B中有一可自由滑動(dòng)的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）.初始時(shí)，

三個(gè)閥門均打開，活塞在8的底部；關(guān)閉K2、K3,通過KI給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓外

的3倍后關(guān)閉K1.已知室溫為27°C,汽缸導(dǎo)熱.

（1）打開K2,求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng);

（2）接著打開K.,,求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置;

（3）再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃,求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng).

v

【答案】（1）22Po⑵頂部⑶1.6po

【解析】（1）設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為0,體積為乙依題意，被活塞分開的兩部分氣體

都經(jīng)歷等溫過程.由玻意耳定律得p（V=p*i①

（3。/=△（2丫一匕）②

聯(lián)立①②式得匕=苧③

pi=2p（）.④

⑵打開K3后，由④式知，活塞必定上升.設(shè)穩(wěn)定時(shí)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為丫2（丫2及%時(shí)，

活塞下氣體壓強(qiáng)為P2,由玻意耳定律得（3p0W=P2%⑤

3V自

。2=可0⑥

由⑥式知，打開冷后活塞上升直到B的頂部為止；此時(shí)P2=^O.

（3）設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為P3,氣體溫度從r=300K升高到4=320K的等容過程中，由查理定

律得發(fā)=%⑦

將有關(guān)數(shù)據(jù)代入⑦式得P3=L6po.

考查方式三變質(zhì)量問題

【核心考點(diǎn)梳理】1.在“充氣、抽氣”模型中可以假設(shè)把充進(jìn)或抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，

即用等效法把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.

2.分裝問題：將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問題，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中

的氣體看成整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.

3.漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，不能用理想氣體狀態(tài)方程求解.如果選容器內(nèi)剩

余氣體為研究對象，便可轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化問題，可用理想氣體狀態(tài)方程求解.

【典例1]（2020?遼寧部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體模擬）用傳統(tǒng)的打氣筒給自行車打氣時(shí)，不好判斷是否已經(jīng)打足了

氣.某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考，解決了這一問題.他們在傳統(tǒng)打氣筒基礎(chǔ)上進(jìn)行了改裝（如圖所示）：

圓柱形打氣筒高“，內(nèi)部橫截面積為S,底部有一單向閥門K,厚度不計(jì)的活塞上提時(shí)外界大氣可從活塞四

周進(jìn)入，活塞下壓時(shí)可將打氣筒內(nèi)氣體推入容器8中，B的容積%=3〃S,向B中打氣前A、B中氣體初始

,2

壓強(qiáng)均為外，該組同學(xué)設(shè)想在打氣筒內(nèi)壁焊接一卡環(huán)C(體積不計(jì))，C距氣筒頂部高度為〃=今/,這樣就可

以自動(dòng)控制容器8中的最終壓強(qiáng).求：

(1)假設(shè)氣體溫度不變，第一次將活塞從打氣筒口壓到C處時(shí)，容器B內(nèi)的壓強(qiáng);

(2)要使容器8內(nèi)壓強(qiáng)不超過5po,〃與，之比應(yīng)為多大.

【答案】：(21

【解析】：(1)第一次將活塞從打氣筒口壓到C處時(shí)，設(shè)容器8內(nèi)的壓強(qiáng)為PB，C距底部”一〃=餐

解得1

(2)對打氣筒內(nèi)的氣體，要使容器8內(nèi)壓強(qiáng)不超過5p0,意味著活塞從頂端下壓至。處時(shí)，打氣筒。處以下

的壓強(qiáng)不能超過5p0,由玻意耳定律得p()”S=5po(H-〃)S

解得依?

【典例2].如圖所示是農(nóng)業(yè)上常用的農(nóng)藥噴霧器，貯液筒與打氣筒用細(xì)連接管相連，已知貯液筒容積為8L(不

計(jì)貯液筒兩端連接管體積)，打氣筒活塞每循環(huán)工作一次，能向貯液筒內(nèi)壓入Iatm的空氣200mL,現(xiàn)打開

噴霧頭開關(guān)K,裝入6L的藥液后再關(guān)閉，設(shè)周圍大氣壓恒為1atm,打氣過程中貯液筒內(nèi)氣體溫度與外界

溫度相同且保持不變.求：

貯液筒

(1)要使貯液筒內(nèi)藥液上方的氣體壓強(qiáng)達(dá)到3atm,打氣筒活塞需要循環(huán)工作的次數(shù);

(2)打開噴霧頭開關(guān)K直至貯液筒內(nèi)、外氣壓相同時(shí)，貯液筒向外噴出藥液的體積.

【答案】：(1)20次(2)4L

【解析】：(1)貯液筒內(nèi)藥液上方的氣體體積為0=8L-6L=2L,設(shè)1atm下，打入貯液筒氣體后，總體積

Mi，則％=V+Vo

設(shè)1atm下，氣體的壓強(qiáng)：/?()—1atm

打入貯液筒氣體后體積：V2=V0

打入貯液筒氣體后的壓強(qiáng)：〃=3atm

由理想氣體方程得p(M=P2匕

解得V=4L

,,..V

打氣次數(shù)：〃=02L=2°，

(2)打開噴霧頭開關(guān)K直至貯液筒內(nèi)外氣壓相同時(shí)，曲=1atm

由理想氣體方程得p(M=p3V

解得％=%=6L

故噴出藥液的體積V=V3-Vn=4L.

考查方式四熱力學(xué)定律和氣體狀態(tài)變化的綜合應(yīng)用

【核心考點(diǎn)梳理】

圖象問題應(yīng)注意的兩點(diǎn)

(1)通過分析圖象提供的物理信息，可以將圖象反映的物理過程“還原”成氣體狀態(tài)變化遵循的規(guī)律或相關(guān)公

式，結(jié)合熱力學(xué)定律判斷氣體做功、熱傳遞及氣體內(nèi)能的變化.

(2)理想氣體狀態(tài)變化的過程，可以用不同的圖象描述，已知某個(gè)圖象，可以根據(jù)這一圖象轉(zhuǎn)換成另一圖象，

如由p-V圖象變成p-r圖象或V-7圖象.

【典例1](2020?湖南省益陽市高三模擬)如圖所示，一定量的理想氣體最初處于狀態(tài)A,之后經(jīng)歷從狀態(tài)4T

狀態(tài)狀態(tài)C的系列變化.已知狀態(tài)A時(shí)氣體的溫度為200K,體積為40L,壓強(qiáng)為8x1(/Pa,狀態(tài)B

時(shí)溫度升高至400K.

(1)求狀態(tài)B時(shí)的壓強(qiáng)及狀態(tài)C時(shí)的體積；

(2)從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程，定性分析氣體與外界熱傳遞的情況并求外界對氣體做功的大小.

【答案】(l)1.6xl()5pa20L(2)氣體對外放出熱量3.2x10“

【解析】(1)狀態(tài)A到狀態(tài)8的過程為等容變化，

曲二包

TJTB

解得PB=1.6xl()5pa

狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程為等壓變化，黑=皆

'B'C

解得Vc=20L.

(2)從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程為等壓變化，氣體體積減小，外界對氣體做功W=pB\V

解得W=3.2x1()3J

狀態(tài)8到狀態(tài)C的過程理想氣體的溫度降低，內(nèi)能減小，由熱力學(xué)第一定律AU=W+Q

可知?dú)怏w對外放出熱量.

【典例2](202()?山東濟(jì)南高三聯(lián)考)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B再變化到狀態(tài)C,其狀態(tài)變

化過程的p-V圖象如圖所示.已知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27"C.求：

(1)該氣體在狀態(tài)B和C時(shí)的溫度分別為多少攝氏度？

(2)該氣體從狀態(tài)A經(jīng)8再到C的全過程中是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？

【答案】：（1）177℃27℃（2）放熱1200J

【解析】：⑴對一定質(zhì)量的理想氣體由圖象可知，AfB等容變化，由查理定律得第=祟

/A1B

即代入數(shù)據(jù)得T?=450K

即3=177℃

A-C由理想氣體狀態(tài)方程得噌=陪

lAIC

代入數(shù)據(jù)得7?=3（）0K

即卜=27℃.

（2）由于〃=7（：,該氣體在狀態(tài)4和狀態(tài)C內(nèi)能相等，

AU=O

從A到B氣體體積不變，外界對氣體做功為0,

從8到C氣體體積減小，外界對氣體做正功，W=p\V,

由p-V圖線與橫軸所圍成的面積可得

（Ps+Pc）（Vn~Vc）

W=^22~=1200J

由熱力學(xué)第一定律AU=W+Q

可得。=-1200J

即氣體向外界放出熱量，傳遞的熱量為1200J.

【典例31（2020?廣東七校聯(lián)考）如圖所示，一圓柱形絕熱汽缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的

理想氣體.活塞的質(zhì)量為，*，橫截面積為S,與容器底部相距〃，此時(shí)封閉氣體的溫度為”.現(xiàn)通過電熱絲緩

慢加熱氣體，當(dāng)氣體吸收熱量。時(shí)，氣體溫度上升到小已知大氣壓強(qiáng)為po,重力加速度為g,T,和“均

為熱力學(xué)溫度，不計(jì)活塞與汽缸的摩擦.求：

（1）活塞上升的高度;

(2)加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量.

■3T?—T\.?2—T\

【答案】：(1尸甲與(2)Q—(poS+，"g)F'/j

【解析】：(1)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)0=m+學(xué)

氣體發(fā)生等壓變化，由理想氣體狀態(tài)方程得:

hS(/7+A/z)S

了=~T1-

解得公/?=午4/?.

(2)加熱過程中由于氣體對外做功，

T—T

W=-pSAh=—(p()S+~~h

由熱力學(xué)第一定律可知內(nèi)能的增加量

J1

△U=Q+W=Q-(paS+m^-y-h.

【典例4］如圖所示，汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的某種理想氣體，活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡，已知

活塞距缸口〃=50cm,活塞面積S=10cm2,封閉氣體的體積為-=i500cn?,溫度為0℃,大氣壓強(qiáng)p。

=1.0xl()5Pa,物體重力G=50N,活塞重力及一切摩擦不計(jì).緩慢升高環(huán)境溫度，封閉氣體吸收了Q=60J

的熱量，使活塞剛好升到缸口.求：

(1)活塞剛好升到缸口時(shí)，氣體的溫度是多少？

(2)汽缸內(nèi)氣體對外界做多少功？

(3)氣體內(nèi)能的變化量為多少？

【答案】：⑴364K(2)25J(3)35J

【解析1(1)封閉氣體初態(tài):V,=l500cm3,1=273K

末態(tài)：％=1500cm3+50x10cm3=2000cm3

緩慢升高環(huán)境溫度，封閉氣體做等壓變化

則有苧=?

1111

解得公=364K.

(2)設(shè)封閉氣體做等壓變化的壓強(qiáng)為p

對活塞：0()S=pS+G

汽缸內(nèi)氣體對外界做功W=pSh

解得W=25J.

(3)由熱力學(xué)第一定律得，汽缸內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量

△U=Q-W

得AU=35J

故汽缸內(nèi)的氣體內(nèi)能增加了35J.

二、第一道選考題限時(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練

限時(shí)50min

1.(2020?陜西漢中市第二次檢測)(1)下列說法正確的是.

A.根據(jù)熱力學(xué)第二定律知，熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體

B.當(dāng)分子間距離變小時(shí)，分子間的作用力可能減小，也可能增大

C.墨汁滴入水中，墨汁的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是由于碳粒和水分子產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)而引起的

D.在宇宙飛船中的水滴呈球形是失重的水的表面張力作用的結(jié)果

E.石墨和金剛石的物理性質(zhì)不同，是由于組成它們的物質(zhì)微粒排列結(jié)構(gòu)不同

(2)如圖所示，一圓柱形汽缸豎直放置,汽缸正中間有擋板,位于汽缸口的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體.活

塞的質(zhì)量為，〃，橫截面積為S.開始時(shí)，活塞與汽缸底部相距L,測得氣體的溫度為4現(xiàn)緩慢降溫，讓活塞

緩慢下降，直到恰好與擋板接觸但不擠壓，然后在活塞上放一重物P,對氣體緩慢加熱，讓氣體的溫度緩慢

回升到n，升溫過程中，活塞不動(dòng).已知大氣壓強(qiáng)為P0,重力加速度為g,不計(jì)活塞與汽缸間摩擦.

①求活塞剛與擋板接觸時(shí)氣體的溫度和重物P的質(zhì)量的最小值；

②整個(gè)過程中，氣體是吸熱還是放熱，吸收或放出的熱量為多少？

【答案】(l)BDE(2)，〃+曾②放熱P咒"鶴

【解析】(1)由熱力學(xué)第二定律可知熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，也能從低溫物體傳到高溫物體但

會(huì)引起其他變化，故A錯(cuò)誤；分子間有間隙，存在著相互作用的引力和斥力，當(dāng)分子間距離比較大時(shí)表現(xiàn)

為引力，當(dāng)分子間距離減小時(shí)，分子引力先增大后減??；當(dāng)表現(xiàn)為斥力時(shí)分子間距離變小時(shí)分子力增大，

故B正確；墨汁的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槲⒘Ｊ艿降膩碜愿鱾€(gè)方向的液體分子的撞擊作用不平衡，故C錯(cuò)誤；在

宇宙飛船中的水滴呈球形是失重的水的表面張力作用的結(jié)果，故D正確；石墨和金剛石的物理性質(zhì)不同是

由于組成它們的物質(zhì)微粒排列結(jié)構(gòu)不同，故E正確.

(2)①由題意可得，緩慢降溫過程是一個(gè)等壓過程

初態(tài)：溫度To,體積％=LS,

末態(tài)：溫度7],體積匕=甘

由蓋一呂薩克定律有孕=4，

io11

解得

升溫過程中，活塞不動(dòng)，是一個(gè)等容過程，設(shè)重物P的質(zhì)量的最小值為M

初態(tài)：溫度7|=弓\

壓強(qiáng)Pi=Po+弩，

末態(tài)：溫度壓強(qiáng)P2=Po+^

由查理定律有年=華，

1111

解得M=，〃+吟.

②整個(gè)過程中，理想氣體的溫度不變，內(nèi)能不變，外界對氣體做功，WX),根據(jù)熱力學(xué)第一定律AU=Q+

卬知，Q=-W<0,即氣體是放熱的；

活塞緩慢下降過程，外界對氣體做的功為W=(po+*學(xué)=“”'礴

即氣體放出的熱量為團(tuán)些y

2.(2020?廣東省茂名測試)(1)下列說法正確的是()

A.溫度升高，物體內(nèi)每一個(gè)分子運(yùn)動(dòng)的速率都增大

B.空氣中的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結(jié)果

C.一定質(zhì)量100C的水變成100C的水蒸氣，其分子之間的勢能增加

D.高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，這是高原地區(qū)溫度較低的緣故

E.干濕泡溫度計(jì)的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，這是濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸熱的結(jié)果

(2)如圖所示，長31cm內(nèi)徑均勻的細(xì)玻璃管，開口向上豎直放置，齊口水銀柱封住10cm長的空氣柱，此

時(shí)氣溫為27℃.若把玻璃管在豎直平面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)半周，發(fā)現(xiàn)水銀柱長度變?yōu)?5cm,繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)半周，

然后對封閉空氣柱加熱使水銀柱剛好與管口相平.求：

31cm

10cm

_

①大氣壓強(qiáng)的值；

②回到原處加熱到水銀柱剛好與管口相平時(shí)氣體的溫度.

【答案】(1)BCE(2)@75cmHg②450K

【解析】(1)溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志，是大量分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對單個(gè)的分子沒有意義，所

以溫度越高，平均動(dòng)能越大，平均速率越大，不是所有分子運(yùn)動(dòng)速率都增大，故A錯(cuò)誤；空氣的小雨滴呈

球形是水的表面張力作用的結(jié)果，故B正確；-定量100℃的水變成100C的水蒸氣，需要克服分子間的

引力，故分子勢能增大，故C正確；高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，這是高原地區(qū)氣壓較低的緣故.故D錯(cuò)誤；

干濕泡溫度計(jì)的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，這是濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸熱的結(jié)果.故E正確；

故選BCE.

(2)在玻璃管開口向上轉(zhuǎn)到開口豎直向下的過程中，由等溫變化可得

pM=P2V2①

由壓強(qiáng)關(guān)系可得

Pi=Po+21cmHg,P2—po~15cmHg(2)

由①②式解得

(po+21)x(31-10)S=(po-15)x(31—15)S

po=75cmHg③

(2)加熱至水銀與管口相平時(shí)

P3=Po+15cmHg=90cmHg?

Ti=f+273K=300K⑤

由氣體狀態(tài)方程得

(75+21)x(31-10)S90x(31-15)S

300—Ty

解得心=450K⑦

3.(2020安徽宣城二調(diào))(1)下列說法正確的是()

A.顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停的作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性

B.壓縮氣體時(shí)氣體會(huì)表現(xiàn)出抗拒壓縮的力是由于氣體分子間存在斥力的緣故

C.分子勢能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大

D.在真空、高溫條件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料摻入其它元素

E.當(dāng)溫度升高時(shí)，物體內(nèi)每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率一定都增大

(2)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,再變化到狀態(tài)C,其狀態(tài)變化過程的V圖像如圖所示.已

知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27°C,氣體由狀態(tài)B到C過程從外界吸收熱量Q=300J,求：

①該氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度；

②該氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程中內(nèi)能變化量.

【答案】⑴ACD⑵①300K②增加100J

【解析】(1)顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停的作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性，

選項(xiàng)A正確；壓縮氣體時(shí)氣體會(huì)表現(xiàn)出抗拒壓縮的力是由于氣體壓強(qiáng)作用的緣故，與氣體分子間的斥力無

關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)Yr。時(shí)，分子勢能隨著分子間距離的增大而減??；當(dāng)，時(shí)，分子勢能隨著分子間距

離的增大而增大；則分子勢能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大，選項(xiàng)C正確；在真空、高溫條

件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料摻入其它元素，選項(xiàng)D正確：當(dāng)溫度升高時(shí)，物體內(nèi)分子的平均速

率變大，并非每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率都增大，選項(xiàng)E錯(cuò)誤；故選ACD.

(2)①分析A-C過程，由氣體狀態(tài)方程得呼1=啜

'A1C

其中7^=273+27=300K

解得7c=300K

②分析8-C過程，因?yàn)轶w積膨脹，故外界對氣體做負(fù)功W=-pM%一%)

代入數(shù)據(jù)W=-200J

由熱力學(xué)第一定律AU=W+Q

得AU=100J

AU為正內(nèi)能增加

4.（2020安徽馬鞍山質(zhì)監(jiān)）（1）氧氣分子在100℃溫度