北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3.3 用圖象表示的變量間關(guān)系（第1課時(shí)）同步課件

3.3

用圖象表示的變量間關(guān)系第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1）結(jié)合具體情境，能理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。2）能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并對(duì)未來(lái)的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。重點(diǎn)能夠從曲線型圖象中獲取關(guān)于兩個(gè)變量的信息。難點(diǎn)從已知圖象中發(fā)現(xiàn)變量之間存在的關(guān)系，并能將圖中的有用信息讀取出來(lái)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法?變量之間關(guān)系的表示特征列表法能看出兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系關(guān)系式法給定一個(gè)變量的值可求出另一個(gè)變量的值

1.“五一”黃金周中,若用x表示七天假期中已過(guò)的天數(shù)，y表示所剩天數(shù),則y與x的關(guān)系式可表示為:y=7－x關(guān)系式法:能準(zhǔn)確反映因變量與自變量的數(shù)值關(guān)系2.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄如下表：時(shí)間/時(shí)04812162024水位/米22.534568在這個(gè)表格中反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？時(shí)間與水位自變量：時(shí)間因變量：水位表格法：多個(gè)變量可以同時(shí)出現(xiàn)在同一張表格下表是某天各時(shí)刻的氣溫值，請(qǐng)分析這天的氣溫變化情況（要求直觀、形象、生動(dòng)）.時(shí)刻03691215182124溫度262324273137353126

上圖表示了溫度隨時(shí)間的變化而變化的情況，它是溫度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象．圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀．溫度/oC請(qǐng)根據(jù)下圖填空：(1)上午9時(shí)的溫度是____,12時(shí)呢?(2)這一天的最高溫度是___,是____時(shí)達(dá)到的,最低溫度呢?(3)這一天的溫差是____,從最低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)____小時(shí).273114oCMDN27oC31oC3715E37oC152323oC33時(shí)12溫度/oC(4)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降?(5)圖中的A點(diǎn)表示的是什么?B點(diǎn)呢?(6)你能預(yù)測(cè)次日凌晨1時(shí)的溫度嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.DEF0時(shí)到3時(shí)、15到24時(shí)21時(shí)的溫度是310C0時(shí)的溫度是260C大約是240C左右3時(shí)到15時(shí)如何從圖象中獲取關(guān)于兩個(gè)變量的信息？(1)要明白圖象上的點(diǎn)所表示的意義?(2)從自變量的值如何得到因變量的值?及從因變量的值如何得到自變量的值?(3)要明白因變量如何隨自變量變化而變化的?橫軸縱軸AB122653310CD20102302.用圖象法表示這兩個(gè)變量之間的關(guān)系，它有什么特點(diǎn)？1.用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用橫軸、縱軸表示什么量？用橫軸表示自變量，用縱軸表示因變量。非常直觀的表示變量之間的關(guān)系自變量橫軸縱軸因變量3.要想了解圖象上的點(diǎn)所表示的意義，做法是：

過(guò)點(diǎn)A做關(guān)于縱軸的平行線，

關(guān)于橫軸的平行線。橫軸縱軸927A4.變化趨勢(shì)：上升線：表明因變量隨自變量的下降線：表示因變量隨自變量的水平線：表示因變量隨自變量的增大而增大增大而減少增大而不變2（1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？約是多少？（2）A點(diǎn)表示什么？（3）說(shuō)說(shuō)這個(gè)港口從0時(shí)到6時(shí)的水位是怎樣變化的？0112348765水深(米)時(shí)間(小時(shí))A例1.下圖表示了某港口某日從0時(shí)到6時(shí)水深變化的情況.34563時(shí)7米4時(shí)的水深先上升，后下降駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化．A（1）一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？048121620242832364044483335373941溫度/℃時(shí)間/時(shí)（圖中25時(shí)表示次日凌晨1時(shí)）35℃到40℃12小時(shí)（2）從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫下降了多少？3℃048121620242832364044483335373941溫度/℃時(shí)間/時(shí)（圖中25時(shí)表示次日凌晨1時(shí)）（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？4時(shí)到16時(shí)、28時(shí)到40時(shí)0時(shí)到4時(shí)、16時(shí)到28時(shí)、40時(shí)到48時(shí)048121620242832364044483335373941溫度/℃時(shí)間/時(shí)（圖中25時(shí)表示次日凌晨1時(shí)）（4）你能看出第二天8時(shí)駱駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎？其他時(shí)刻呢？每天同一時(shí)刻駱駝的體溫都相同（5）A點(diǎn)表示的是什么？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？A點(diǎn)表示12時(shí)駱駝的體溫是39℃20時(shí)、36時(shí)及44時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同.（1）注意兩數(shù)軸上的名稱(chēng)與單位圖象的識(shí)圖技巧（3）識(shí)圖關(guān)鍵:弄清圖象上點(diǎn)的意義，找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn):注意圖象的起點(diǎn)、終點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、拐點(diǎn)等特殊位置,并弄清這些點(diǎn)所表示的意義.（2）分布規(guī)律:橫軸上的點(diǎn)表示自變量,縱軸上的點(diǎn)表示因變量.表示變量間的關(guān)系方法橫軸表示自變量，縱軸表示因變量表格法關(guān)系式圖象法多個(gè)變量可以同時(shí)出現(xiàn)在同一張表格圖象上的點(diǎn)所表示的意義圖象上的變化趨勢(shì)：上升線；水平線；下降線能準(zhǔn)確反映因變量與自變量的數(shù)值關(guān)系例2.已知y與x的關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)確定自變量x的取值范圍．(2)當(dāng)x＝－4，－2，4時(shí)，y的值分別是多少？(3)當(dāng)y＝0，4時(shí)，x的值分別是多少？(4)當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最??？(5)當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減小？解：(1)－4≤x≤4.(2)y的值分別是2，－2，0.(3)當(dāng)y＝0時(shí)，x的值是－3，－1或4；當(dāng)y＝4時(shí)，x的值是1.5.(4)當(dāng)x＝1.5時(shí)，y的值最大；當(dāng)x＝－2時(shí)，y的值最小．(5)當(dāng)－2≤x≤1.5時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)－4≤x≤－2或1.5≤x≤4時(shí)，y隨x的增大而減?。?.如圖是某地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是()A.氣溫T(℃)是自變量，時(shí)間t

(時(shí))是因變量B.這一天最高氣溫是14℃C.4時(shí)至14時(shí)氣溫T(℃)隨時(shí)間

t(時(shí))的增大而增大D.24時(shí)氣溫最低C2.某市一周平均氣溫（℃）如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）A.星期二的平均氣溫最高；B.星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖；C.這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃；D.星期四的平均氣溫最低氣溫o1234567星期121086423.如圖是北京市某一天的氣溫T(℃)隨時(shí)間t(h)變化的圖象,那么這天(

)A.最高氣溫是10℃,最低氣溫是0℃B.最高氣溫是6℃,最低氣溫是－2℃C.從5時(shí)到12時(shí)氣溫在逐漸升高D.從12時(shí)到24時(shí)氣溫在逐漸升高C4.在夏天一杯開(kāi)水放在桌面上，其水溫T與放置時(shí)間t的關(guān)系大致圖象為（）oTtoTtoTtoTtABCD5.海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫作潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱(chēng)潮汐．潮汐與人類(lèi)的生活有著密切的聯(lián)系．下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況．時(shí)間/時(shí)水深/米AB6.某次大型活動(dòng)，組委會(huì)啟用無(wú)人機(jī)航拍活動(dòng)過(guò)程，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)狀況調(diào)節(jié)高度，已知無(wú)人機(jī)在上升和下降過(guò)程中速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖中的自變量是_________，因變量是_________；（2）無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是_________分鐘；（3）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度為_(kāi)________米/分；

7．周末，小明坐公交車(chē)到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后達(dá)到中心書(shū)城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車(chē)到濱海公園，小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車(chē)沿相同的路線前往海濱公園．如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時(shí)間t（h）的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：（1）圖中自變量是____，因變量是______；（2）小明家到濱海公園的路程為_(kāi)___km，小明在中心書(shū)城逗留的時(shí)間為_(kāi)___

h；（3）小明出發(fā)______小時(shí)后爸爸駕車(chē)出發(fā)；【詳解】（1）由圖可得，自變量是t，因變量是s，

（2）由圖可得，小明家到濱海公園的路程為30km，

小明在中心書(shū)城逗留的時(shí)間為2.5-0.8=1.7（h）；

（3）由圖可得，小明出發(fā)2.5小時(shí)后爸爸駕車(chē)出發(fā)；8.如圖表示某市6月份某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，請(qǐng)觀察此圖回答下列問(wèn)題：（1）