北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.7 整式的除法（第2課時(shí)）同步課件

1.7整式的除法（第2課時(shí)）1.理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.（難點(diǎn)）3．理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用_______去乘_______的每一項(xiàng)，再把所得的積______.單項(xiàng)式多項(xiàng)式相加單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的步驟：①系數(shù)相除②同底數(shù)冪相除③對(duì)于只在被除式里含的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式計(jì)算下列各題，說(shuō)說(shuō)你的理由.（1）(ad+bd)÷d=________;（2）(a2b+3ab)÷a=__________;（3）(xy3－2xy)÷xy=__________.a+bab+3by2－2思考：觀察算式及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.等式左邊是二項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，結(jié)果是一個(gè)二項(xiàng)式。2.商的每一項(xiàng)是多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式的結(jié)果。1.原來(lái)是一個(gè)幾項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，結(jié)果是一個(gè)幾項(xiàng)式呢？2.結(jié)果中的每一項(xiàng)是怎么得來(lái)的呢？問(wèn)題

如何計(jì)算（ma+mb+mc)÷m?方法1：因?yàn)閙（a+b+c）=ma+mb+mc,

所以（ma+mb+mc)÷m=a+b+c；方法2：類比有理數(shù)的除法（ma+mb+mc)÷m=（ma+mb+mc)?=a+b+c.商式中的項(xiàng)a、b、c是怎樣得到的？你能總結(jié)出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎？多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先用這個(gè)多項(xiàng)式的

除以這個(gè)

，再把所得的商

.單項(xiàng)式每一項(xiàng)相加關(guān)鍵：（1）應(yīng)用法則是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.

（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式.例1.計(jì)算：(1)(6ab+8b)÷2b；(2)(27a3-15a2+6a)÷3

a；(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；解：(1)(6ab+8b)÷2b=3a+4;(2)(27a3-15a2+6a)÷3

a=9a2-5a+2;(3)(9x2y-6xy2)÷3xy=3x-2y;(4)(3x2y-xy2+xy)÷(-xy)=-6x+2x-1.1212（4）(3x2y－xy2+xy)÷(xy).問(wèn)題一：商的項(xiàng)數(shù)與被除式的項(xiàng)數(shù)有何關(guān)系？1、商是多項(xiàng)式，且商的項(xiàng)數(shù)和原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，不可漏項(xiàng).問(wèn)題二：多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)與除式完全相同時(shí)，相除的結(jié)果是多少？2、多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)與除式完全相同時(shí)，相除的結(jié)果是1.3、結(jié)果中每一項(xiàng)的符號(hào)：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式應(yīng)注意例2.先化簡(jiǎn)，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2019，y＝2018.解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y＝x－y.當(dāng)x＝2019，y＝2018時(shí)，原式＝x－y＝2019－2018＝1.小明在爬一小山時(shí)，第一階段的平均速度為v，所用時(shí)間為t1；第二階段的平均速度為v，所用時(shí)間為t2.

下山時(shí)，小明的平均速度保持為4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多長(zhǎng)時(shí)間？vt1vt2上山時(shí)SS4vt3下山時(shí)解：設(shè)下山時(shí)所用時(shí)間為t3vt1+vt2=4vt3t3=(vt1+vt2)÷4v=t1+t2例3.已知2a－b＝6，求代數(shù)式[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值.解：原式＝[a2＋b2＋2ab－2b2－a2＋2ab－b2]÷4b

＝(－2b2＋4ab)÷4b例4.計(jì)算：(1)－12x5y3z÷3x4y；(2)解：(1)－12x5y3z÷3x4y＝(－12÷3)x5－4y3－1z＝－4xy2z；(2)1.已知一多項(xiàng)式與單項(xiàng)式-7x5y4

的積為21x5y7－28x6y5，則這個(gè)多項(xiàng)式是

.2.一個(gè)三角形的面積是3xy－4y，一邊長(zhǎng)是2y，則這條邊上的高是(

)

A.3x－4B.－3x＋4C.6xy＋4y

D.－3x－8yA3.計(jì)算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是(

).A．8ab2－2a2b＋1B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1D．8ab－2a2b＋14.小亮與小明在做游戲，兩人各報(bào)一個(gè)整式，小明報(bào)的被除式是x3y－2xy2，商式必須是2xy，則小亮報(bào)的除式是

．5.若(8a2b－6ab2)÷M＝－4a＋3b，則單項(xiàng)式M為_(kāi)_______．－2ab6.5x3y2與一個(gè)多項(xiàng)式的積為20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2,則這個(gè)多項(xiàng)式為()A.4x2－3y2

B.4x2y－3xy2C.4x2－3y2+14xy4D.4x2－3y2+7xy3(1)(3xy+y)÷y解：原式=3xy÷y+y÷y=3x+1(2)(12a3b2-6a2)÷3a解：原式=12a3b2÷3a+(－6a2)÷3a=4a2b2+(－2a)=4a2b2－2a(3)(12a3b2-6a2)÷(-3a)解：原式=12a3b2÷(-3a)+(－6a2)÷(-3a)=－4a2b2+2a7.計(jì)算8.化簡(jiǎn)求值：[(x－y)2＋y(4x－y)－8x]÷2x，其中，x＝8，y＝2021.解：原式＝(x2－2xy＋y2＋4xy－y2－8x)÷2x＝(x2＋2xy－8x)÷2x＝

x＋y－4當(dāng)x＝8，y＝2009時(shí)，原式＝

×8＋2009－4＝20099.化簡(jiǎn)求值：[(2x－y)(2x＋y)－(2x＋y)2]÷(－y)，其中，x＝2，y＝－3.解：原式＝[4x2－y2－(4x2＋4xy＋y2)]÷(－y)＝(4x2－y2－4x2－4xy－y2)÷(－y)＝(－2y2－4xy)÷(－y)＝2y＋4x當(dāng)x＝2，y＝－3時(shí)，原式＝2×(－3)＋4×2＝－6＋