2019-2020學(xué)年上海長寧區(qū)延安初級中學(xué)七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

上海市延安初級中學(xué)2019學(xué)年第一學(xué)期初一年級數(shù)學(xué)期末考卷一、選擇題(每題2分，共30分)1.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱可入肺顆粒物．將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________．a(chǎn)b3單項式的系數(shù)是______________.3xy1表示成只含有正整數(shù)的指數(shù)冪形式為______.2x2將2x2x8x的值為零，則的值為______________.若分式x2因式分解：x25x6____________________．=a1計算:計算:______________.a211a2x1y1y1x1______________.2xkx1無解，則k的值等于______________.若關(guān)于的分式方程x33x8n29n1272n值等于______________.x1x2，那么nm______________x2n10.正八邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它繞著中心至少旋轉(zhuǎn)______________度能與初始圖形重合.OAOD140BOC______________12.1繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)2.若o.13.如圖，ABC的周長為ABCCA邊于點D邊于點E，聯(lián)結(jié)ADAE2的周長__________.114.如圖，正方形與正方形CDEF的邊長都為6米，將正方形沿著射線BC的方向平移__________米后，兩個正方形重疊部分的面積為12平方米．122ab1，那么c15.的值為__________．bca二、選擇題(每題2分，共8分)16.下列計算正確的是（）x2x6x2y1y12y22x1D.xA.212217.下列分式中不是最簡分式的是（）29a3x2y224x2ab33aA.D.yxx2x218.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等腰梯形正三角形D.長方形2018202020192021a，bc19.，，比較、、c的大小關(guān)系結(jié)果是（）20192020bcaA.abccabcbaD.三、計算題(每題4分，共16分)20.a2b23b221.52312020021.222a2a221a2b22.b12x61x23.x2442x四、因式分解每題4分，共12分)xy)22(xy)(xy)24.因式分解：x3x2y4y4x25.26.x22x2x22x32五、解答題分+5分+6分+6分=22分)3x127.解方程:x22x31xx353x6x2132xx，其中28.先化簡，再求值:.29.90千米的AB車平均速度是乙車平均速度的1.5倍，求甲車的平均速度.xmxnxmn2x2mx2n的值.30.六、作圖題分)31.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點D與ABC的三個頂點都在格點上.將ABCC平移，使得點的對應(yīng)點分別是點、、F，請畫出DEF;3在的條件下，若A'B'C與ABC關(guān)于點成中心對稱，點F的對應(yīng)點分別是點21C'A、B、C'，請畫出A'B'C.七、探究題分)AD,n32.在ABC中，點D上，聯(lián)結(jié).如圖，將ADCAD翻折，點C的對應(yīng)點是點C'1n的值等于；2nADBDCD4.將ABC若繞著點DA的對應(yīng)點A'落在邊CB'CA'B'C.的對應(yīng)點分別是點的面積等于4上海市延安初級中學(xué)2019學(xué)年第一學(xué)期初一年級數(shù)學(xué)期末考卷一、選擇題(每題2分，共30分)1.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱可入肺顆粒物．將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________．【答案】106【解析】【分析】絕對值小于1a10n所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：由題意得：106；6.故答案為：2.5【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)時候的形式是乘以10的負指數(shù)冪即可.ab3單項式的系數(shù)是______________.31【答案】3【解析】【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，進而得出結(jié)果．a(chǎn)3b13【詳解】解：單項式系數(shù)是：．31故答案為：．3【點睛】本題主要考查了單項式的相關(guān)概念，正確把握單項式的系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．xy1表示成只含有正整數(shù)的指數(shù)冪形式為______.2x2將12【答案】x2xy【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進行計算即.11xy2xy12x22【詳解】解：xyx2x22故填：.2xyx【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握冪的負整數(shù)指數(shù)運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進行計算.2xx的值為零，則的值為______________.若分式x2x82【答案】2【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．x【詳解】解：由分式的值為零的條件得2-，x-2x-8≠0，2且x≠4且x≠-2，x=2時，分式的值為0，故答案為2．000．這兩個條件缺一不可．25x6=____________________．因式分解：x(xx2)【答案】【解析】2【詳解】x2=(xx2)5x6a1______________.計算:a211a21a1【答案】【解析】【分析】先變形化為同分母分式，再加減，然后對分母進行因式分解化為最簡分式.a1【詳解】解：原式=a21a12a1===a21a1a1a11a11a1故答案為：.【點睛】本題主要考查了分式的加減運算，注意化成最簡分式.1x______________.x1y1y1計算:2【答案】x【解析】【分析】先把負整數(shù)指數(shù)冪化為分式的形式，再去括號進行加減運算即可.11xy11【詳解】解：原式-+)yx1111==-++xyyx2x2故答案為：.x3【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪和分式的加減運算，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2xkx1無解，則k的值等于______________.若關(guān)于的分式方程x33x【答案】6【解析】【分析】將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，由已知該分式方程無解，則有x=3，進而求出k的值．【詳解】解：原分式方程可化為：2x-k=x-3因為原分式方程無解，所以x=3.23-k=3-3解得，k=6.故答案為：6.【點睛】本題考查分式方程的解；熟練掌握分式方程的解法，明確分式方程無解的情況是解題的關(guān)鍵．8n29n1272n的值等于______________.92【答案】.【解析】【分析】先對式子進行恒等變形，再整體代入即可.【詳解】解：原式=2n26n=2n326n=8n321=938n∵8n2,.9∴原式=292故答案為.【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)和負整數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，掌握冪的運算性質(zhì)和整體代入是解題的關(guān).4xx2x2n10.，那么nm______________.12【答案】-【解析】【分析】先利用整式的乘法化簡已知式的左邊，從而確定出m,n的值，再把它們的值代入求解即可?！驹斀狻拷猓涸娇勺冃螢椋簒2-x-2=x2+mx+n,m=-1,n=-2.11∴nm2=-212故答案為-.【點睛】本題考查了整式的乘法和負整數(shù)指數(shù)冪的運算，正確求出的值是解題的關(guān)鍵.正八邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它繞著中心至少旋轉(zhuǎn)______________度能與初始圖形重合.【答案】45【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點作答．【詳解】解：∵360°÷8=45°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)45度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：45【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．OAOD140BOC______________12.1繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)2.若o.【答案】80°.5【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義確定出∠AOC=BOD=110°，再由角的和差關(guān)系求出∠1=30°，從而求出∠的度.【詳解】解：依題意得：∠∠，∵AOD140∴∠1=AOD-BOD=140°-110°=30°.∵∠AOC，∴故答案為80°.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)角的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).13.如圖，ABC的周長為ABCCA邊于點D邊于點E，聯(lián)結(jié)ADAE2的周長__________.【答案】8【解析】【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)得出AEEC，，進而得出=CDCD，進而得出答案．把ABC對折，使頂點CA，ECAE24C1248=CDCD86故答案為：8．【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，正確得出的長是解題關(guān)鍵．14.如圖，正方形與正方形CDEF的邊長都為6米，將正方形沿著射線的方向平移__________米后，兩個正方形重疊部分的面積為12平方米．【答案】2或10.【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知平移后重合部分是一個矩形，且一邊長為正方形的邊長6米，另一邊長為平移的距離.利用方程思想求解即可.【詳解】解：①當(dāng)AB邊的左側(cè)時，如圖所示：設(shè)平移的距離為x米，依題意得：6x=12解得:x=2AB邊的左側(cè)時，如圖所示：設(shè)平移的距離為x米，依題意得：7（12-x=12解得:x=10綜上所述，當(dāng)平移的距離是210米時，兩個正方形重疊部分的面積為12平方米．故答案為：2或10.【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.122ab1，那么c15.的值為__________．bca【答案】2.【解析】【分析】根據(jù)分式的運算對各已知式進行化簡整體代入求值即可.1【詳解】解：∵a+=1,b11ab=.2b+=1,c12∴∴+1acc2a1acc+2-2a=c-ac化簡得：ac+2=2a222ac∴===2.aaa故答案為2.【點睛】本題考查了分式的化簡求值和整體代入的數(shù)學(xué)思想，化簡后整體代入是解題的關(guān)鍵.二、選擇題(每題2分，共8分)16.下列計算正確的是（）x22x1D.xA.212x6x2y1y12y22【答案】D8【解析】【分析】根據(jù)冪的運算性質(zhì)逐一進行計算即可.121【詳解】解：A.A選項錯誤；2x6x6B選項錯誤；y1y12y1,故C選項錯誤；x2D.x2x1,故D選項正確.2D.【點睛】本題考查了整式冪的運算性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.17.下列分式中不是最簡分式的是（）a29a3x2y224x2ab33A.D.yxx2x2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義逐一判斷即可.a9a32【詳解】解：A.分子分母沒有公因式，不能約分，所以它是最簡分式，故A選項不符合題意；x2y22D.是最簡分式，故B選項不符合題意；yx（2x)x22xx1x2x14x2==,故C選項符合題意;x2x2ab33是最簡分式,故D選項不符合題意.故應(yīng)選9【點睛】本題考查了最簡分式的概念及分式的化簡掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.18.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等腰梯形【答案】D【解析】正三角形D.長方形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．【詳解】接：A、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，、正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，、直角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，D、長方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選：D．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)各圖形的定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)2018202020192021a，bc19.，，比較、、c的大小關(guān)系結(jié)果是（）20192020A.abcbcacabcbaD.【答案】A【解析】【分析】201820202018（1+2019）a=，a,b,c三個數(shù)化簡，=2019c，20202021（1+2021）20192021（1+2020）b===20202021=，再利用作差法進行比較即可.201820202018（1+2019）a=，【詳解】解：∵=201920192021（1+2020）b==，20201020202021（1+2021）c=，=20211)=1+b-a=-=+201920201-(=)=-+2021a<b<c.A.【點睛】本題考查了分數(shù)的比較大小具體方法有作商法,作差法,放縮法等,本題采用放縮法,正確放縮是解題的關(guān)鍵.三、計算題(每題4分，共16分)20.a2b23b221【答案】-4【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運算順序進行運算即可.9【詳解】解原式=2ab-5b-ab41-5b4【點睛】本題考查了整式的四則運算掌握整式的運算法則和四則運算順序是解題的關(guān)鍵.21.1.531202020-【答案】【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的四則混合運算法則進行運算即可.91-1【詳解】解原式=4394=-=-43111112-=【點睛】本題考查了實數(shù)的四則運算正確掌握實數(shù)的四則運算法則是解題的關(guān)鍵.22a2a221a2b22.b【答案】b.【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則進行計算即可.9a4b214【詳解】解原式=4aab2=b.【點睛】本題考查了分式的運算掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵.12x61x23.x442x2x52x4【答案】-【解析】【分析】先通分化為同分母分式再進行相加減最后化為最簡分式即可.2x4(x2)(x【詳解】解原式=2(x2)(x2(x2)(x2(x2)(xx2x2x4=2(x2)(xx23x=-2(x2)(x(x5)(x2)2(x2)(x2)x52x4-=【點睛】本題考查了分式的加減運算掌握分式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵.12四、因式分解每題4分，共12分)xy)2(xy)(xy)224.因式分解：【答案】（x+yx+2y【解析】【分析】首先提公因式2（（x+y）﹣（xy2即可．【詳解】原式=2x+y[3（x+y）﹣（x﹣）]=2x+y2x+4y）=4x+yx+2y【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是公因式提取要徹底．x3x2y4y4xxyx2x225.【答案】【解析】【分析】利用分組分解法進行因式分解即可.x2【詳解】解原式=(xy)4(xy)x=(xy2=xyx2x2【點睛】本題考查了分組分解法進行分解因式正確分組是解題的關(guān)鍵.26.x22x2x2x322x3x1x12【答案】【解析】【分析】利用十字相乘法和公式法分解因式得出答案即可．2xx22x3x2【詳解】解：原式13x3x1x12．【點睛】本題考查十字相乘法、公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．五、解答題分+5分+6分+6分=22分)3x127.解方程:x2x31x2【答案】【解析】【分析】先去分母化為整式方程解出x的值,再進行檢驗即可.【詳解】解去分母得:3-x(x+3)=-(x+2x-3)去括號,:3-2-3x=-x2移項合并同類項得:x=0.經(jīng)檢驗x=0是原分式方程的解,∴原分式方程x=0.【點睛】本題考查了分式方程的解法注意要檢驗.把分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵.x353x6x2132x，其中x.28.先化簡，再求值:11【答案】-;-.x【解析】【分析】13x根據(jù)分式的四則運算法則進行化簡,代入求解即可.5x24x3()【詳解】解原式=xx2x22x3xx9()==x2x3xx2(xx[]141.x11-1x當(dāng),原式=1.33333【點睛】本題考查分式的化簡求值，明確分式化簡求值的方法是解題的關(guān)鍵．29.90千米的AB3030車平均速度是乙車平均速度的1.5倍，求甲車的平均速度.【答案】45千米時【解析】【分析】設(shè)乙車的平均速度為x千米/時,則甲車的平均速度為1.5x千米/時,根據(jù)乙車所用的時間-甲車所用的時間列出方程求解即可.【詳解】解:設(shè)乙車的平均速度為x千米時,則甲車的平均速度為1.5x千米/,依題意得:1x1.5x解得,x=30.經(jīng)檢驗x=30是原方程的解,∴甲車的平均速度是1.5x=1.530=45(千米時):甲車的平均速度是45千米/.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗、答．必須嚴格按照這5步進行做題，規(guī)范解題步驟．審清題意,找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.xmxnxmn2x2mx2n的值.30.【答案】3.【解析】【分析】x2nx2m11先把x2mx2n化為,再通分得到,然后再根據(jù)已知條件2mxmxxmn2可分別nx2mx2nx2nxx2mx2nx2nx2m4,把它們分別代入化簡后的式子求解即可.=12,1511【詳解】解:x2mx2n=x2mx2nxx2nx2m=2nx2mxmxnxmn2∵∴2x2mx2n（+2xxmnmn=xx=16-4=12.2nx2m(m)2xxx44∴原式==3.:x2mx2n