數(shù)學(xué)習(xí)題份模擬題答案

GCT7月份自測題答案-出題人1．答(B)2．答分析30與25的最小公倍數(shù)為150，因此從馬路入口處開始，每隔150m的地方就3．答GCT7月份自測題答案-出題人1．答(B)2．答分析30與25的最小公倍數(shù)為150，因此從馬路入口處開始，每隔150m的地方就3．答p1q2p2q1分析設(shè)a=p1 為有理數(shù)，p,p,q,q都為整數(shù)，則 qqqq121設(shè)a=2，b=-2，則a+b=0，說明(B設(shè)a=2，b=2，則ab=2為有理數(shù)，因此(c)設(shè)a=0，b=2，則ab=O，(D)(A)5．分析設(shè)(12x)naaxax2axn，令x=1得3naaa n na0a1a2an故3n=8l，解得n=4，所以(1+2x4展開式中x3項為C32x)3=32x346．答相同的排列數(shù)是P77．答6．答相同的排列數(shù)是P77．答(B)．8．答(B)對z∈R，y∈R(x+y)(1+1)=2+x+y2+2xy X2+y2+2-(2x+2y)=(x-1)2+(y-1)所以(A)，(c)恒成立，再看(D)，不妨設(shè)x≥y>0．(D)等價于x—y≥x+y-2xyxy≥y，也即x≥y(D)x也可以直接分析(B)．(B)全式除y3，令t=>0，得t3+1≥2tyt3+1-2t=t3-t+1-t=(t-1)(t2+t- 5)時，t2+t-1<0，從而t3+1—2t>0．而2 5，1)時，t3+1—2t0．所以t3+1—2t≥0并非對所有t>o成立29．答分析據(jù)二次方程根的公式，方程的根是i-1b和i+1b，所以1b=r，rB=-r2y2x9．答分析據(jù)二次方程根的公式，方程的根是i-1b和i+1b，所以1b=r，rB=-r2y2x即y2=-4x．所10．答3233a6-a4=a1q(q-1)，a1a7a1q)由，a1a7=64可解出a1q=±832已知條件可得a1>0，q>O，所以a1q=8．又由a6-a4=24，得8(q1)=24，解得a(q81S8q(B)11．答上．所以圓心坐標(biāo)為(6，一8)，它到原點(diǎn)距離為6282=10．12．答，分析tan+tan=33tantantan+tan1tantan(+3tantan同號，即和同屬(0，)或同屬 ，0)．后者和(*)式矛盾．所以,22∈(0，2∈(0)，由(***)tan同號，即和同屬(0，)或同屬 ，0)．后者和(*)式矛盾．所以,22∈(0，2∈(0)，由(***)(B)13．(D)． 為直線，排除(A)．當(dāng)=1，=0OCOA，點(diǎn)c與點(diǎn)A重合，當(dāng)=0，=1x+2y-(D)14．答將y=1-x代入x2+ny2=1，1n1n 11得n=．c的方程為x2 =1，焦點(diǎn)在y軸上．C2=a2-b2=2-1=1，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)2(B)．15．答216．答f(x)fxf(x)令xtf(t2,f(0)==t．2xtf(x2,這表明如果f(x)在x=O處可導(dǎo)，則=fx2f(x2舉例子說明f(x在x=02xf(x)1,f(x2f(x)fxf(x)令xtf(t2,f(0)==t．2xtf(x2,這表明如果f(x)在x=O處可導(dǎo)，則=fx2f(x2舉例子說明f(x在x=02xf(x)1,f(x22f(x=0，因此f(x2'事實上，當(dāng)f(0)=0時，如果2xf(x2 f'=f 2xtt17．答分析由lim[f(1+x)-2f(1-x)]=0有o(x)xxf(1+x)-f(1)2f(1-x)-f(1)xxx=f’(1)+218．答分析設(shè)ln(x一1)=u，則x=eud11f(ln(x-1))=f'(u)u'=f'(u)=f' =euxx)du= +e2uf(u)=eue2u,f(u212e2+ex因此(D)19．答xx分析F(x)= f(t)dt-tf(t)dt200x'2Ff(t)dt+xf(x)x2f0x f0x0x f(t)dt f(t)dt f(t)dt0x0xxf(D)19．答xx分析F(x)= f(t)dt-tf(t)dt200x'2Ff(t)dt+xf(x)x2f0x f0x0x f(t)dt f(t)dt f(t)dt0x0xxf(t)dt>0，所以 f(t)dt>0。因此在(-，+)上0020．答f1x1a1xeee'(xlnx)dxd(xlna111=1(xlnx)|e1exlnx 1 11lnx11edx)=(1+ln 2=ae1)|1=1(1+1 3=1,所以，a= 2(A)21．答分析當(dāng)0≤x≤或2≤x≤3時y≥0；當(dāng)≤x≤2時，y≤Oy=ex23xxx 0(C)22． 分析由A=(-1)=-(6a+8)=10可知a=-46(B)23．答分析由于A=B2-B=B(B-1)r(B)=n．r(B—24．分析1能由1,2,3線性表出，只能斷定向量組1,2,3，1 1T分析由于A=B2-B=B(B-1)r(B)=n．r(B—24．分析1能由1,2,3線性表出，只能斷定向量組1,2,3，1 1TTO，1)T當(dāng)=(O，O，2)T時，,,線性無關(guān)當(dāng) 1 1 =（1，0，0，0），=(0，1，0，0)，=(O，O，1，0)，1TTT2320，0，1)T，則,,線性無關(guān)，因此不選(C)， 關(guān)，從而部分組1,22(D)．2