2023年廣西崇左市天等縣數學七上期末檢測模擬試題含解析

2023年廣西崇左市天等縣數學七上期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將“富強、民主、文明”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“強”相對的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主2．下列變形不正確的是（）A． B．C． D．3．在上午八點半鐘的時候，時針和分針所夾的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°4．某品牌電腦降價15%后，每臺售價a元，則這種電腦的原價為每臺（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．5．下列說法正確的是（）A．近似數3.6與3.60精確度相同B．數2.9954精確到百分位為3.00C．近似數1.3x104精確到十分位D．近似數3.61萬精確到百分位6．若與是同類項，則（）A．2 B．3 C．4 D．57．點，，在同一條直線上，，，為中點，為中點，則的長度為（）A． B． C．或 D．不能確定8．下列各對數中，數值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2|D．2239．下列整式計算正確的是（）A． B． C． D．10．有理數，在數軸上對應的位置如圖所示，則下列結論成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明和小麗同時從甲村出發(fā)到乙村，小麗的速度為4km/h，小明的速度為5km/h，小麗比小明晚到15分鐘，則甲、乙兩村的距離是________km.12．在數軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的距離是_____．13．把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是__________________.14．計算：_______已知，那么的值是_______．15．如圖，已知，，，則__________．16．用火柴棍按圖所示的方式擺大小不同的“F”，第1個“F”需要4根，第2個需要7根，第3個需要10根，依此規(guī)律，第6個需要_____根，第n個需要_____根（用含n的代數式表示）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②18．（8分）先化簡，再求值：（1x1﹣1y1）﹣3（x1y1+x1）+3（x1y1+y1），其中x＝﹣1，y＝1．19．（8分）計算：．20．（8分）列方程解應用題：歡歡打算在一定時間內讀完一本300頁的書，計劃每天讀的頁數相同．實際閱讀時每天比計劃少讀5頁，結果到了規(guī)定時間還有60頁未讀，那么歡歡原計劃用幾天讀完這本書？21．（8分）如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖中有個小正方體；（2）請在圖1右側方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加個小正方體．22．（10分）計算：（1）；（2）；（3）．23．（10分）某天，甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調查益達口香糖的日銷售情況，結束后三人的交流如下：甲：今天超市益達口香糖銷售額為960元．乙：今天超市銷售的益達口香糖每盒均按定價的8折優(yōu)惠．丙：今天超市銷售的益達口香糖每盒進價為2元，利潤率為．請你根據他們的交流，求：（1）該超市益達口香糖每盒定價為多少元？（2）該超市今天銷售了多少盒益達口香糖？24．（12分）閱讀下面解題過程：計算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第步，錯誤的原因是，第二處是第步，錯誤的原因是；（2）正確的結果是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“強”與面“文”相對，面“富”與面“主”相對，“民”與面“明”相對．故選A．點睛：本題考查了正方體展開圖中相對面的找法，在正方體的展開圖中，若幾個面在一條直線上，則每隔一個面的兩個面是相對面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側的兩個面是相對面．2、A【分析】答題首先清楚分式的基本性質，然后對各選項進行判斷．【詳解】解：A、，故A不正確；B、，故B正確；C、，故C正確；D、，故D正確．故答案為：A．【點睛】本題主要考查了分式的基本性質，掌握分式的基本性質是解題的關鍵．3、B【分析】根據鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．【詳解】解：如圖，上午八點半鐘時，時針和分針中間相差2.5個大格．

∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴上午八點半鐘的時候，時鐘的時針和分針所夾的角度是2.5×30°=75°．故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°．4、D【解析】根據題意得，電腦的原價=a÷（1﹣15%）=元，故選D．5、B【解析】試題分析：A、近似數3.6精確到十分位，近似數3.60精確到百分位，本選項錯誤；B、正確；C、近似數精確到千位，本選項錯誤；D、近似數3.61萬精確到百位，本選項錯誤，本題選B．6、A【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同，據此列出方程即可解答本題．【詳解】解：因為與是同類項，所以，所以，故選：A．【點睛】本題考查的是同類項的定義，直接利用定義解決即可．7、C【分析】分點C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況，分別利用線段中點的定義和線段的和差解答即可．【詳解】解：①當點C在直線AB上時∵為中點，為中點∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當點C在直線AB延長上時∵為中點，為中點∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長度為或．故答案為C．【點睛】本題主要考查了線段中點的定義以及線段的和差運算，掌握分類討論思想成為解答本題的關鍵．8、C【解析】選項A，23=8,32=9，數值不相等；選項B，（﹣2)2=4，﹣22點睛：解決此類題目的關鍵是熟記有理數的乘方法則．負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；正數的任何次冪都是正數．9、B【分析】根據冪的運算法則即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，正確；C.，故錯誤；D.，故錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．10、B【分析】根據數軸上點的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【詳解】解：根據題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結論成立的是選項B．

故選：B．【點睛】此題考查了數軸，弄清題中數軸上a與b表示點的位置是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【詳解】設甲、乙兩村之間的距離為xkm.根據題意可得：，解得：x=5，答：甲、乙兩村之間的距離為5km；故答案為：5.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，設甲、乙兩村之間的距離為xkm，根據已知兩人的速度結合行駛的路程相等，時間差為15分鐘得出方程，再求出答案即可．12、1【分析】數軸上兩點間的距離，即兩點對應的數的差的絕對值．【詳解】解：在數軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的距離是|﹣4﹣（﹣10）|＝1．故答案為：1.【點睛】此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，也可用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優(yōu)點．13、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結論是這兩個角相等，應放在“那么”的后面．【詳解】解：題設為：兩個角是對頂角，結論為：這兩個角相等，

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單．14、-1【分析】根據負整數指數冪的意義解答即可．【詳解】原式==；∵，∴，∴n=-1．故答案為：，-1．【點睛】本題考查了負整數指數冪．掌握負整數指數冪的意義是解答本題的關鍵．15、20°【分析】由，得∠AEC=，結合，即可得到答案．【詳解】∵，，∴∠AEC=，∵∠1+∠AEC+∠C=180°，∴∠C=180°-130°-30°=20°．故答案是：20°．【點睛】本題主要考查平行線的性質定理和三角形內角和定理，掌握平行線的性質定理和三角形內角和定理是解題的關鍵．16、19，3n+1.【解析】易得組成第一個“F”需要4根火柴棒，找到組成第n個“F”需要的火柴棒的根數在4的基礎上增加n?1個3即可【詳解】按如圖的方式擺放，“F”圖案每變大一點，火柴棒的根數相應地增加3根，若擺成第4個、5個、6個、n個大小的“F”圖案，則相應的火柴棒的根數分別是13根、16根、19根、（3n+1）根．故本題答案為：19,3n+1【點睛】本題考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關系是解決本題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、①x＝6；②x＝1【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項、系數化為1求出方程的解；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數化為1求出方程的解．【詳解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；8x－12－5x＋1＝73x＝18x＝6；②解：－1＝2＋．2（x＋1）－1＝8＋2－x3x＝12x＝1．【點睛】此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1求出方程的解是解題的關鍵．18、-x1+y1，2．【解析】先將原式去括號，合并同類項化簡成1x1﹣1y1﹣2x+2y，再將x，y的值代入計算即可.【詳解】原式=1x1﹣1y1﹣2x1y1﹣2x+2x1y1+2y=1x1﹣1y1﹣2x+2y，當x=﹣1，y=1時，原式=1﹣8+2+6=2．19、11【分析】根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．20、歡歡原計劃用1天讀完這本書．【分析】設歡歡原計劃用x天讀完這本書．根據等量關系：計劃每天讀的頁數－實際每天讀的頁數=5，列出方程，求出x的值即可．【詳解】設歡歡原計劃用x天讀完這本書，根據題意得：解得：x=1．經檢驗：x=1是原方程的解且符合題意．答：歡歡原計劃用1天讀完這本書．【點睛】本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．21、（1）10；（2）見解析；（3）4.【分析】（1）最前面1排1個小正方體，中間1排有3個正方體，最后面一排共6個小正方體，再計算總和即可；

（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1，據此可畫出圖形；

（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，然后可得答案．【詳解】解：（1）依圖可知，圖中有1+3+6=10個小正方體；（2）該幾何體的主視圖、左視圖如下：（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，所以可添加4個小正方體.【點睛】本題考查三視圖.主要考查空間思維能力.（1）中需注意不要忽略了底層看不見的正方體；（2）中需注意畫正方體的堆積體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置；（3）可在不影響主視圖的前提下嘗試添加正方體，然后依照左視圖判斷.22、（1）-18；（2）-33；（3）．【分析】（1）原式先進行乘方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算即可.（2）原式先進行乘方運算，然后算括號里面的加減法，再進行乘除運算，最后進行加減運算即可.（3）先進行乘法計算，然后根據1°=60′進行轉換，再和相加，結果也要進行轉換【詳解】解：（1）原式.（2）原式.（3）原式【點睛】本題考查有理數的混合運算和角的計算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵23、（1）3；（2）400【分析】（1）設每盒的定價為x元，由售價=定價×折扣=進價×（1+利潤率），列方程計算即可；（2）設今天銷售了y盒，根據銷售額=銷售單價×銷售量，列方程計算即可；【詳解】解：（1）設益達口香糖每盒的定價為x元，依題意0.8x=2(1+20%)解得：x=3故口香糖每盒的定價為3元；（2）設該超市今天銷售了y盒口香糖，依題意有0.8×3y=960解得：y=400故今天銷售了400盒口香糖．【點睛】本題主要考查了一元一次方程在銷售問題中的應用，熟練掌握銷售問題中的有關公式是解決問題的關鍵．24、（