2023年廣西南寧市第二十一中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2023年廣西南寧市第二十一中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一套服裝，原價為每件元，現(xiàn)7折（即原價的70%）優(yōu)惠后，每件售價是84元，則列方程為（）A． B．C． D．2．已知，用含的代數(shù)式表示是（）A． B． C． D．3．如圖，下列不正確的說法是（）A．直線與直線是同一條直線B．射線與射線是同一條射線C．線段與線段是同一條線段D．射線與射線是同一條射線4．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是A．美 B．麗 C．云 D．南5．如果，那么的值為（）A． B． C． D．6．下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是()A． B． C． D．7．有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞08．下列各式運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．10．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個數(shù)，則這三個數(shù)的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．66二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的次數(shù)是________．12．用科學(xué)記數(shù)法表示：__________．13．若與可以合并成一項，則mn的值是_______．14．當(dāng)______時，關(guān)于、的多項式中不含項．15．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_______．16．的倒數(shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=3∠BOC,將含30°角的直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）將直角三角板按圖①的位置放置，使ON在射線OA上，OM在直線AB的下方，則∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）將直角三角板按圖②的位置放置，使OM在射線OA上，ON在直線AB的上方，試判斷∠CON與∠BOC的大小關(guān)系，并說明理由．18．（8分）2010年開始合肥市開展了“體育、藝術(shù)2+1”活動，我校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運動項目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知我校有學(xué)生2400人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？19．（8分）觀察下列各式：；；；……根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律，（1）填空：______；______；（2）計算：20．（8分）已知點、、在同一條直線上，，將一個三角板的直角頂點放在點處如圖，（注：，，）．（1）如圖1，使三角板的短直角邊與射線重合，則__________．（2）如圖2，將三角板繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，若恰好平分，請說明所在射線是的平分線．（3）如圖3，將三角板繞點逆時針轉(zhuǎn)動到使時，求的度數(shù)．（4）將圖1中的三角板繞點以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，恰好與直線重合，求的值．21．（8分）（1）如圖1，點在直線上，點，在直線上，按下列語句畫圖：①畫直線；②畫線段；③過點畫直線，交線段于點；（2）如圖2，用適當(dāng)語句表示圖中點與直線的位置關(guān)系：①點與直線的位置關(guān)系；②點與直線的位置關(guān)系；22．（10分）按要求作圖（保留作圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫線段；（3）畫射線、；（4）反向延長線段至點，使得．23．（10分）如圖，為線段一點，點為的中點，且，．（1）求的長．（2）若點在直線上，且，求的長．24．（12分）直線上有一點，，分別平分.(1)如圖1,若,則的度數(shù)為.(2)如圖2,若,求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用售價＝原價×折扣率列出方程解答．【詳解】解：根據(jù)題意列出方程為：，故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)售價＝原價×折扣率解答．2、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可變形求解．【詳解】，，，．故選A．【點睛】本題考查代數(shù)式和等式性質(zhì)，用含一個字母的式子表示另一個字母，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)．3、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的意義選出即可．【詳解】解：、直線與直線是同一條直線，故本選項不符合題意；、射線與射線不是同一條射線，故本選項符合題意；、線段和線段是同一條線段，故本選項不符合題意；、射線與射線是同一條射線，故本選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了直線、射線、線段等知識點，能理解直線、射線、線段的意義是解此題的關(guān)鍵．4、D【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設(shè)”與“麗”相對，“美”與“云”相對．【詳解】如圖，

根據(jù)正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對，“設(shè)”與“麗”相對，“美”與“云”相對．

故選D．5、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選A．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，注意：幾個非負(fù)數(shù)和和為1，則這幾個非負(fù)數(shù)都為1．6、C【解析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案．【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，故選C．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；D、b+c＜0，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次對各選項分析即可．【詳解】解：A.等式兩邊同時乘以c,結(jié)果不變，故該選項正確，不符合題意；B.因為，等式兩邊同乘以，結(jié)果不變，故該選項正確，不符合題意；C.c等于零時，除以c無意義，故該選項錯誤，符合題意；D.等式兩邊同時乘以-1，結(jié)果不變，故該選項正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，需注意等邊兩邊不能同時除以1．9、B【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為故選B．【點睛】此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)題意可設(shè)中間的數(shù)為x,則兩外兩個數(shù)分別是x－7和x+7,三個數(shù)的和是3x,因為x是整數(shù),所以3x是能被3整除的數(shù),因此這三個數(shù)的和不可能的選項是B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)單項式的定義可知次數(shù)為x和y的次數(shù)的和．【詳解】單項式的次數(shù)為：3+1=1故答案為：1．【點睛】本題考查單項式次數(shù)的概念，注意單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母次數(shù)的和．12、【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】．故答案為：．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、1【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵-2am+1b3與5a3b2n-3可以合并成一項，∴m+1=3，2n-3=3，解得：m=2，n=3，則mn的值是：1．故答案為1.【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．14、2【分析】先將多項式合并同類項，根據(jù)多項式中不含xy項，可得k-2=0，由此求出k的值.【詳解】解：∵多項式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【點睛】此題考查多項式不含某項，只需將多項式合并同類項之后使該項的系數(shù)等于零即可.15、【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程組，繼而求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點得，解得：m＝?1．故填：?1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．16、－2【解析】的倒數(shù)是：，本題考查了倒數(shù)的概念，即當(dāng)a≠0時,a與互為倒數(shù)．特別要注意的是：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，此題難度較小．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）135，135；（2），理由見解析．【分析】（1）根據(jù)且這兩角互補，求出它們的度數(shù)，即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）已知和的度數(shù)，由可以求出的度數(shù)，即可證明．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴，故答案是：135，135；（2），由（1）知，，∵，∴，∴．【點睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握角度之間的運算方法．18、（1）20%，72°；（2）補圖見解析；（3）1056人.【分析】（1）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)喜歡A的有44人，占44%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，乘以對應(yīng)的百分比即可求得喜歡B的人數(shù)，作出統(tǒng)計圖；（3）總?cè)藬?shù)1000乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解．【詳解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72°；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：44÷44%=100（人），則喜歡B的人數(shù)是：100×20%=20（人），（3）全校喜歡乒乓球的人數(shù)是2400×44%=1056（人）．考點:1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖．19、（1）；；（2）.【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出規(guī)律，，進(jìn)而求出即可；

（2）利用規(guī)律拆分，再進(jìn)一步交錯約分得出答案即可．【詳解】解：（1）；；（2）===.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算中的規(guī)律探索，根據(jù)已知運算得出數(shù)字之間的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）證明見解析；（3）；（4）28或1【分析】（1）已知，代入∠DOE=∠COE+∠BOC，即可求出度數(shù)；（2）OE恰好平分∠AOC，可得∠AOE=∠COE，根據(jù)∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；（3）根據(jù)平角等于180°，已知，，即可求出∠BOD的度數(shù)；

（4）分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長線重合時，三角板繞點O旋轉(zhuǎn)了140°；當(dāng)OE與射線OC重合時，三角板繞點O旋轉(zhuǎn)了320°；依此列出方程求解即可．【詳解】（1）∵∠DOE=∠COE+∠BOC=，又∵，∴∠COE=；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=∠COA，∵∠EOD=，∴∠AOE+∠DOB=，∠COE+∠COD=，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射線是∠BOC的平分線．（3）設(shè)∠COD=x度，則∠AOE=4x度，∵∠DOE=，∠BOC=，∴5x=40，∴x=8，即∠COD=∴∠BOD=（4）如圖，分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長線重合時，三角板繞點O旋轉(zhuǎn)了，5t=140，t=28；當(dāng)OE與射線OC重合時，三角板繞點O旋轉(zhuǎn)了，5t=320，t=1．所以當(dāng)t=28秒或1秒時，OE與直線OC重合．綜上所述，t的值為28或1．【點睛】本題考查了三角板繞著直角頂點旋轉(zhuǎn)問題，三角板旋轉(zhuǎn)后角度不變，利用平角定義和旋轉(zhuǎn)角度，可求得其他角的度數(shù)．21、（1）見解析；（2）①點在直線上；②點在直線外【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的圖形即可；（2）根據(jù)圖形可直接得出答案.【詳解】解：(1)①如圖1所示，直線即為所求；②如圖1所示，線段即為所求；③如圖1所示，直線即為所求；(2)①點與直線的位置關(guān)系：點在直線上；②點與直線的位置關(guān)系：點在直線外.【點睛】本題考查了直線、射線、線段，是基礎(chǔ)題，主要是對語言文字轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的考查．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可；（2）根據(jù)線段的定義即可畫出線段；（3）根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線AC、BC；（4）首先畫射線CD，在CD的延長線上依次截取CF＝AB，F(xiàn)E＝AC即可．【詳解】如圖(1)直線為所求；(2)線段為所求；（3）射線、為所求；（4）線段為所求；【點睛】此題主要考查了直線、射線和線段，關(guān)鍵是掌握直