2023年廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)第二中學數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2023年廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)第二中學數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果整式是關(guān)于x的二次三項式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知點在直線上，，點P，Q分別是線段的中點，則線段PQ的長度是（）A． B． C．或 D．或3．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為元，按標價的六折銷售，仍可獲利元，則這件商品的進價為（）A．元 B．元 C．元 D．元4．歷史上，數(shù)學家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f(x)來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f(a)來表示，例如x＝﹣1時，多項式f(x)＝x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)，那么f(﹣1)等于()A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣15．在一個3×3的方格中填寫9個數(shù)，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．如圖，方格中填寫了一些數(shù)和字母，若它能構(gòu)成一個三階幻方，則的值為（）A．12 B．14 C．16 D．186．下列合并同類項正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦7．某商店出售一種商品，下列四個方案中，最后價格最低的方案是（）A．先提價，再降價 B．先提價，再降價C．先降價，在提價 D．先降價，再提價8．若整數(shù)使關(guān)于的方程有負整數(shù)解，且也是四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)，則滿足條件的所有的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．69．如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是（）A．祖 B．國 C．我 D．的10．的相反數(shù)是()A． B． C． D．211．設(shè)某數(shù)是x，若比它的2倍大4的數(shù)是8，則可列方程為（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝812．若是方程的解，則的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或2020二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|=_____．14．按下面的程序計算，若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為11，則滿足條件的所有的值的和是________15．數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是_______.16．用科學記數(shù)法表示:_________________．17．一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了+1，則點A所表示的數(shù)是_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡，并求值：，，當時，求的值．19．（5分）某中學組織七年級學生去紅色教育基地，原計劃租用45座客車若干輛，但是有15名學生沒有座位；若改為租用同樣數(shù)量的60座客車，則可以少租一輛，且租的客車恰好坐滿．已知45座客車的租金為210元每輛，60座客車的租金為290元每輛．問：（1）原計劃租用45座客車多少輛？（2）這批學生的人數(shù)是多少？（3）若租用同一種客車，同時要使每位學生都有座，應(yīng)該怎樣租用才合算？20．（8分）先化簡，再求值：，其中，b的相反數(shù)是．21．（10分）上海到北京的G102次列車平均每小時行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點相遇？22．（10分）贛州享有“世界橙鄉(xiāng)”的美譽，中華名果贛南臍橙熱銷世界各地，2019年贛南臍橙又一次迎來大豐收，現(xiàn)果農(nóng)們對臍橙進行裝箱打包運往市場銷售，第一天完成了這批臍橙的，第二天完成了剩余臍橙的，最后還剩下180千克沒有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克?23．（12分）某牛奶加工廠可將鮮奶加工成酸奶或奶片銷售，也可不加工直接銷售。工廠現(xiàn)有密封庫存鮮奶8噸，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢才不會變質(zhì)，受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同日同時進行．根據(jù)下表數(shù)據(jù)解答問題：日加工或銷售能力（噸）每噸利潤（元）不加工直接銷售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000（1）某數(shù)學小組設(shè)計了三種加工、銷售方案：方案一：不加工直接在市場上銷售；方案二：全部制成酸奶銷售；方案三：盡可能多的制成奶片銷售，來不及制成奶片的鮮奶直接在市場上銷售；通過計算說明哪種方案獲利最多？（2）請設(shè)計一種更好的加工、銷售方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認為最多的利潤．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)多項式的項與次數(shù)的定義即可得到關(guān)于的方程，解方程即可得解．【詳解】∵整式是關(guān)于x的二次三項式∴∴故選：A【點睛】本題考查了多項式的項數(shù)、次數(shù)的定義，嚴格按照定義進行解答即可．2、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】解：當點C在點A左側(cè)時，AP=AC=5，AQ=AB=2，∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm．當點C在點B右側(cè)時，AP=AB=2cm，AQ=AC=5，∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm．故選：D．．【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性．在今后解決類似的問題時，要防止漏解．3、B【分析】根據(jù)題意設(shè)這件商品的進價為x元，根據(jù)利潤=銷售價格-進價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品的進價為x元，根據(jù)題意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：這件商品的進價為1元．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由售價找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解．4、A【解析】分析：將x=－1代入代數(shù)式即可求出答案．詳解：當x=－1時，原式=，故選A．點睛：本題主要考查的是代數(shù)式的計算求值問題，屬于基礎(chǔ)題型．理解計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出m，n的值即可．【詳解】根據(jù)題意可得化簡得解得∴故答案為：B．【點睛】本題考查了方程組的實際應(yīng)用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】先觀察是不是同類項，如果是按照合并同類項的法則合并．【詳解】解：①不是同類項，不能合并，故錯誤；②不是同類項，不能合并，故錯誤；③，故錯誤；④不是同類項，不能合并，故錯誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，合并同類項需注意：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同字母的代數(shù)項，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．7、A【分析】設(shè)原價為a元，根據(jù)提價和降價的百分比分別求出各調(diào)價方案的價格，然后即可得解．【詳解】設(shè)原價為a元，則A、（1＋30%）a（1?30%）＝0.91a（元），B、（1＋30%）a（1?20%）＝1.04a（元），C、（1?20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），D、（1?20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），綜上所述，調(diào)價后價格最低的方案A．故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)調(diào)價的百分比分別表示出調(diào)價后的價格是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)；再解方程求出關(guān)于a的x的值，根據(jù)“方程有負整數(shù)解”得出a的值，看是否符合題意，即可得出滿足條件的所有的個數(shù)．【詳解】解：四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)有以下幾種情況：（1）當四條直線平行時，無交點，

（2）當三條平行，另一條與這三條不平行時，有三個交點，

（3）當兩兩直線平行時，有4個交點，

（4）當有兩條直線平行，而另兩條不平行時，有5個交點，

（5）當有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點在平行線上時，有3個交點，（6）當四條直線同交于一點時，只有一個交點，

（7）當四條直線兩兩相交，且不過同一點時，有6個交點，故四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)為：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，∵方程組有負整數(shù)解，

∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，∵也是四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)，∴滿足條件的的值有：0，1，3，5共四個，故選：B．【點睛】本題考查平行線與相交線的位置關(guān)系，沒有明確平面上四條不重合直線的位置關(guān)系，需要運用分類討論思想，從四條直線都平行，然后數(shù)量上依次遞減，直至都不平行，這樣可以做到不重不漏，準確找出所有答案．也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整數(shù)解．9、B【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點進行作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“我”是相對面，“的”與“祖”是相對面，“愛”與“國”是相對面．故選：B．【點睛】本題主要考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵=2，∴2的相反數(shù)是-2，故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．11、C【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+4＝1，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x+4＝1．故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵要找出題目中的數(shù)量關(guān)系，方法是通過題目中所給的關(guān)鍵詞，如：大，小，倍等等．12、C【分析】由題意根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入分析即可求出答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用方程的解的定義進行分析，本題屬于基礎(chǔ)題型，難度小．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0，然后再去絕對值，最后計算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0則：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案為1．【點睛】本題考查了用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和去絕對值，掌握去絕對值的方法是解答本題的關(guān)鍵．14、1【分析】由于代入x計算出y的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入繼續(xù)計算，得x=2，依此類推就可求出5，2，從而可得結(jié)果．【詳解】解：依題可列，

y=2x+1，

把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，

把y=5代入繼續(xù)計算可得：x=2，

把y=2代入繼續(xù)計算可得：x=0.5，不符合題意，舍去．

∴滿足條件的x的不同值分別為5，2，∴滿足條件的所有x的值的和是5+2=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解一元一次方程，關(guān)鍵是理解程序要循環(huán)計算直到不符合要求為止．15、-1【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可．【詳解】解：如圖所示：

，

數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．

故答案為-1．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)絕對值小于1的科學記數(shù)法的定義與負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】．故答案是：【點睛】絕對值小于1的科學記數(shù)法的定義與負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握科學記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．17、﹣6或8【解析】試題解析：當往右移動時，此時點A表示的點為﹣6，當往左移動時，此時點A表示的點為8.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2x2＋6x?1；?3．【分析】首先代入多項式，然后再去括號，合并同類項，化簡后，再代入x的值求值即可．【詳解】A?2B＝3x2?3?2（）＝3x2?3?x2＋6x＋2，＝2x2＋6x?1．當時，原式＝2×?6×?1＝?3．【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，關(guān)鍵是注意去括號時符號的變化．19、（1）設(shè)原計劃租用45座客車5輛；（2）這批學生有240人；（3）租用4輛60座客車更合算．【分析】（1）設(shè)原計劃租用45座客車x輛，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；（2）將（1）解得x的值代入任意一種租車方式解答即可；（3）分別求出單獨租兩種客車所需的費用，最后比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)原計劃租用45座客車x輛.根據(jù)題意，得，解得答：設(shè)原計劃租用45座客車5輛；（2）（人）答：這批學生有240人；（3）租用45座客車租金：（元）.租用60座客車租金：（元）.∴租用4輛60座客車更合算．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意、明確各量之間的關(guān)系并根據(jù)等量關(guān)系列方程成為解答本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式乘法運算法則，平方差公式化簡，多項式乘多項式，單項式乘多項式，化簡即可，（2）把，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】原式，，b的相反數(shù)是，，代入上式得：，故答案為：（1）；（2）．【點睛】本題考查了整式的混合運算，利用平方差公式化簡，熟記公式是解題的關(guān)鍵．21、9時15分【解析】設(shè)從北京到上海的G5次列車行駛x小時與G102次列車相遇，根據(jù)相遇時，兩車行駛的路程和等于1180公里