2023年河北省獻縣數(shù)學七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年河北省獻縣數(shù)學七上期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是、1、、、、…按此規(guī)律，這列數(shù)中第100個數(shù)是()A． B． C． D．2．如圖所示的幾何體，從左面看是（）A． B． C． D．3．數(shù)和在數(shù)軸上對應的點之間的距離為（）A． B． C． D．4．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個圖案中黑色瓷磚的個數(shù)是()A．28 B．29 C．30 D．315．在鐘表上，下列時刻的時針和分針所成的角為90°的是（）A．2點25分 B．3點30分 C．6點45分 D．9點6．有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm7．在一條直線上，依次有四點，如果點是線段的中點，點是線段的中點，則有（）A． B． C． D．8．已知八年級某班30位學生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設男生有x人，則（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝309．某車間原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成任務，而且還多生產(chǎn)60件，設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2|D．223二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將正整數(shù)按如圖方式進行有規(guī)律的排列第2行最后一個數(shù)是4第3行最后一個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10，…，依此類推，第__________行最后一個數(shù)是1．12．將邊長為1正方形紙片按如圖所示方法進行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為，第2次對折后得到的圖形面積為，……，第次對折后得到的圖形面積為，請根據(jù)如圖化簡_______.13．對于任意四個有理數(shù)可以組成兩個有理數(shù)對與．我們規(guī)定：．例如：．當滿足等式時，的值為________．14．如果方程3x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，則k=___．15．如果代數(shù)式x+2y+3的值是0，則代數(shù)式2x+4y+5的值是_____．16．根據(jù)圖中提供的信息,可知一個杯子的價格是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀理解：如圖，A．B．C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的1倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．例如，如圖1，點A表示的數(shù)為－1，點B表示的數(shù)為1．表示數(shù)1的點C到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示數(shù)0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．知識運用：如圖1，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為－1，點N所表示的數(shù)為2．（1）數(shù)所表示的點是（M，N）的好點；（1）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向左運動，運動時間為t．當t為何值時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點？18．（8分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）19．（8分）先化簡下式，再求值：，其中，．20．（8分）△ABC是等邊三角形，D是AC上一點，BD=CE，∠1=∠2，試判斷BC與AE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．21．（8分）年月日是全國中小學安全教育日，為了讓學生了解安全知識，增強安全意識，我校舉行了一次“安全知識競賽”．為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績?yōu)闃颖?，繪制了下列統(tǒng)計圖(說明：A級：90分——100分；B級：75分——89分；C級：60分——74分；D級：60分以下)．請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形的圓心角度數(shù)是．(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校共有2000名學生，請你用此樣本估計安全知識競賽中A級和B級的學生共約有多少人？22．（10分）先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目．例：已知9﹣6y﹣4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2=7，得﹣6y-4y2=7﹣9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=1．題目：已知代數(shù)式14x+5﹣21x2=-2，求6x2﹣4x+5的值23．（10分）已知多項式是關(guān)于的二次二項式．（1）請?zhí)羁眨篲_____；______；______；（2）如圖，若，兩點在線段上，且，，兩點分別是線段，的中點，且，求線段的長；（3）如圖，若，，分別是數(shù)軸上，，三點表示的數(shù)，點與點到原點的距離相等，且位于原點兩側(cè)，現(xiàn)有兩動點和在數(shù)軸上同時開始運動，其中點先以2個單位每秒的速度從點運動到點，再以5個單位每秒的速度運動到點，最后以8個單位每秒的速度返回到點停止運動；而動點先以2個單位每秒的速度從點運動到點，再以12個單位每秒的速度返回到點停止運動．在此運動過程中，，兩點到點的距離是否會相等？若相等，請直接寫出此時點在數(shù)軸上表示的數(shù)；若不相等，請說明理由．24．（12分）如圖，直線、相交于點，，平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，請直接寫出的度數(shù)；（3）觀察（1）、（2）的結(jié)果，猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，是不變的，變的是數(shù)字，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，代入具體的數(shù)就可求解．【詳解】解：由、1、、、、……可得第n個數(shù)為．∵n=100，∴第100個數(shù)為：故選：B．【點睛】本題考查學生的觀察和推理能力，通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，找出一般的規(guī)律，解決具體的問題；關(guān)鍵是找出一般的規(guī)律．2、B【解析】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形，由此得出答案即可．【詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形的圖形是。故選B．【點睛】此題考查簡單組合形體的三視圖．3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點表示的數(shù)的差的絕對值.4、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進而即可求解．【詳解】∵第1個圖案中有黑色紙片3×1+1=4張，第2個圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，∴當n=10時，3n+1=3×10+1=1．故選：D．【點睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過觀察，找出研究對象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)時針1小時轉(zhuǎn)30°，1分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針1分鐘轉(zhuǎn)6°，計算出時針和分針所轉(zhuǎn)角度的差的絕對值a，如果a大于180°，夾角=360°－a，如果a≤180°，夾角=a.【詳解】A.2點25分，時針和分針夾角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3點30分，時針和分針夾角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6點45分，時針和分針夾角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9點，時針和分針夾角=360°-9×30°=90°.故選：D.【點睛】本題考查了鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中，掌握時針和分針夾角的求法是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得DE的長．【詳解】解：∵AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，∵AE=12cm（折疊的性質(zhì)），∴BE=8cm，設CD=DE=x，則在Rt△DEB中，解得x=6，即DE等于6cm．故選A．【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．7、D【分析】根據(jù)題意，由中點的知識進行求解即可得解.【詳解】如下圖所示，∵點是線段的中點，∴，∵點是線段的中點，∴，∴，故選：D.【點睛】本題主要考查了線段的中點，熟練掌握線段的和差倍分計算是解決本題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)八年級某班30位學生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應的方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故選：A．【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程．9、B【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：實際12小時生產(chǎn)的零件數(shù)=原計劃13小時生產(chǎn)的零件數(shù)+60，根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選：B.【點睛】列方程解應用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．10、C【解析】選項A，23=8,32=9，數(shù)值不相等；選項B，（﹣2)2=4，﹣22點睛：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則．負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】令第n行的最后一個數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)給定條件寫出部分an的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=3n-2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：令第n行的最后一個數(shù)為an（n為正整數(shù)），

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…，

∴an=3n-2．

∵1=3×3-2，

∴第3行的最后一個數(shù)是1．

故答案為：3．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“an=3n-2”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)給定條件羅列出部分an的值，再根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．12、【解析】根據(jù)翻折變換表示出所得圖形的面積，再根據(jù)各部分圖形的面積之和等于正方形的面積減去剩下部分的面積進行計算即可得解．【詳解】由題意可知,…，剩下部分的面積=所以,故答案為：【點睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)每次折疊后的面積與正方形的關(guān)系，從而找出面積的變化規(guī)律.13、9【分析】根據(jù)題干中新定義的規(guī)則列式計算解答即可.【詳解】根據(jù)題意可知：所以所以所以所以故答案為9.【點睛】本題考查的是新定義運算，只要考查的是理解能力與一元一次方程解答能力，能夠讀懂題意是解題的關(guān)鍵.14、-2【解析】解：1x=9，系數(shù)化為1，得：x=1．∵方程1x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案為：-2．點睛：本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、﹣1【解析】首先求得x+2y＝﹣3，然后將2x+4y+5變形為2（x+2y）+5，最后代入數(shù)值進行計算即可．【詳解】∵x+2y+3＝0，∴x+2y＝﹣3，則2x+4y+5＝2（x+2y）+5＝2×（﹣3）+5＝﹣6+5＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x+2y＝﹣3整體代入是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】設一個杯子的價格是x元，根據(jù)左圖可得一個暖瓶的價格是（43﹣x）元，再根據(jù)右圖得出等量關(guān)系：3個杯子的價格+2個暖瓶的價格＝94元，依此列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設一個杯子的價格是x元，則一個暖瓶的價格是（43﹣x）元，依題意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝1．答：一個杯子的價格是1元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．解題關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出暖瓶與杯子的價錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點，選擇合適的方法進行計算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（4）4；（4）當t=4，4，2.5，9時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點．【解析】試題分析：（4）設所求數(shù)為x，由好點的定義列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；（4）由好點的定義可知分四種情況：①P為【M，N】的好點；②P為【N，M】的好點；③M為【N，P】的好點；④M為【P，N】的好點．設點P表示的數(shù)為y，由好點的定義列出方程，進而得出t的值．試題解析：解：（4）設所求數(shù)為x，由題意得x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案為4；（4）設點P表示的數(shù)為2﹣4t，分四種情況討論：①當P為【M，N】的好點時．PM=4PN，即6﹣4t=4×4t，t=4；②當P為【N，M】的好點時．PN=4PM，即4t=4（6﹣4t），t=4；③當M為【N，P】的好點時．MN=4PM，即6=4（4t﹣6），t=2.5；④當M為【P，N】的好點時．MP=4MN，即4t﹣6=44，t=9；綜上可知，當t=4，4，2.5，9時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點．考點：4．一元一次方程的應用；4．數(shù)軸；4．幾何動點問題；2．分類討論．18、（1）x＝2；（2）x＝1．【分析】（1）先去括號，再移項、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案；（2）先去分母、去括號，再移項、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案．【詳解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7去括號，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，移項，合并同類項，可得：7x＝14，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括號，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移項，合并同類項，可得：7x＝21，系數(shù)化為1，可得：x＝1．【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵．19、，1．【分析】根據(jù)整式的加減運算法則化簡，再將x，y的值代入求解即可．【詳解】解：原式=當，時原式【點睛】本題考查了整式加減運算的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是熟悉整式加減運算法則．20、BC∥AE．見解析【分析】由△ABC是等邊三角形，得出∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC，由SAS證得△ABD≌△ACE，得出∠BAD=∠CAE=∠BCA，即可得出結(jié)論．【詳解】BC與AE的位置關(guān)系是：BC∥AE．理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC．在△ABD和△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠BAD=∠CAE=60°，∴∠CAE=∠BCA，∴BC∥AE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行線的判定等知識．熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）36°；（2）補圖見解析；（3）1700.【解析】（1）根據(jù)A的人數(shù)除以百分比，求出抽取的學生數(shù)即可；（2）先求出總?cè)藬?shù)，再減去A、B、D人數(shù)即可得到C人數(shù)；（3）畫出圖形即可；（4）全校學生數(shù)×安全知識競賽中A級和B級的學生所占百分比．解：（1）根據(jù)題意得：49÷49%=100（人），則本次抽取的學生人數(shù)為100人．（2）C級的學生百分比為10÷100=10%；

∴扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形的圓心角度數(shù)是360°×10%=36°；

（3）如圖所示：

（4）安全知識競賽中A級和B級的學生數(shù)為2000×（49%+36%）=1700人．“點睛”本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、7【分析】根據(jù)已知條件可得到一個等式，對等式變形，可求出，再將代入所求代數(shù)式即可．【詳解】解：由，∴，∴，∴【點睛】本題考查了代數(shù)式的值，做此類題的時候，應先得到只含未知字母的代數(shù)式的值為多少，把要求的式子整理成包含那個代數(shù)式的形式．23、（1）2，4，8；（2）28；（3）會相等，此時點在數(shù)軸上表示的數(shù)是4或或或．【分析】（1）利用多項式的定義，得出x的次數(shù)與系數(shù)進而得出答案；（2）根據(jù)以及（1）的結(jié)果求出EG、GH、HF的長，再用線段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；（3）設t秒后，兩點到點的距離相等，分別用t表示出AQ、AP，建立方程解決問題．【詳解】解：（1）∵多項式是關(guān)于的二次二項式，∴a-2=0，=2，b+4≠0，c-8=0，∴a=2，b=4，c=8；（2）∵，a=2，b=4，c=8，設EG=2x，GH=4x，HF=8x，則EF=14x，EH=6x，GF=12x，∵，兩點分別是線段，的中點，∴MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，∴MN=MH+HN=5x=10，∴x=2，∴EF=14x=14×2=28；（3）設t秒后，兩點到點的距離相等，∵，，分別是數(shù)軸上，，三點表示的數(shù)，點與點到原點的距離相等，且位于原點兩側(cè)，a=2，b=4，c=8，∴D點表示的數(shù)是-8，∴AD=10，AB=2，BC