2023年河南省安陽市內(nèi)黃縣七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

2023年河南省安陽市內(nèi)黃縣七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為x元，則得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%2．某商店出售兩件衣服，每件售價600元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元3．下列四個算式：①；②；③；④．其中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，用一個平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．正方體的截面不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形6．若與的和是單項式，則m、n的值分別是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=2 C．m=4，n=1 D．m=2，n=37．2018年11月5日至10日，首屆中國國際進口博覽會在國家會展中心舉行，吸引了172個國家、地區(qū)和三個國際組織參會，3600多家企業(yè)參展，按一年計，累計意向成交578.3億美元．數(shù)據(jù)578.3億用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．8．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快補好了這個常數(shù)．你能補出這個常數(shù)嗎？它應是（）A．1 B．2 C．3 D．49．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這個班有多少學生？設這個班有名學生，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利11．下列各式中去括號正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a12．下列各式中，錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算的結(jié)果是_________．14．若表示最小的正整數(shù)，表示最大的負整數(shù)，表示絕對值最小的有理數(shù)，則__________．15．如圖，點、在線段上，，若，則__________．16．學校、電影院、公園在平面上的位置分別標為，電影院在學校正東，公園在學校的南偏西40°方向，那么_____．17．“美麗中國”2019大同國際馬拉松賽9月15日在文瀛湖廣場開賽，來自世界各地13065名選手在大同秋日宜人的風景中，用激情奔跑感受了這座古都的魅力風情。數(shù)13065用科學記數(shù)法可表示為___________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為弘揚尊老敬老愛老的傳統(tǒng)美德，豐富離退休職工的精神文化生活，2019年11月16日，某工廠組織離退休職工進行了游覽華嚴寺一日游活動．工廠統(tǒng)一租車前往．如果單獨租用30座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用45座客車，可少租一輛，且余15個座位，求參加此次活動的人數(shù)是多少？19．（5分）如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體從上面看到的形狀，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀．20．（8分）一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．21．（10分）我市某景區(qū)原定門票售價為50元/人．為發(fā)展旅游經(jīng)濟，風景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方法如下表：時間

優(yōu)惠方法

非節(jié)假日

每位游客票價一律打6折

節(jié)假日

根據(jù)游團人數(shù)分段售票：10人以下（含10人）的游團按原價售票；超過10人的游團，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價打8折．

（1）某旅游團共有20名游客，若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游，則需購票款為元．（2）市青年旅行社某導游于5月1日（節(jié)假日）和5月20日（非節(jié)假日）分別帶A團和B團都到該景區(qū)旅游，已知A、B兩個游團合計游客人數(shù)為50名，兩團共付購票款2000元，則A、B兩個旅游團各有游客多少名？22．（10分）如圖，C為線段AB上的一點，AC：CB=3：2，D、E兩點分別為AC、AB的中點，若線段DE為2cm，則AB的長為多少？23．（12分）一個角的補角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，求這個角的余角和補角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】等量關系為：售價-成本=利潤，把相關數(shù)值代入即可．【詳解】解：∵用成本及利潤率可得利潤為25%x，∴根據(jù)題意可得方程為150－x=25%·x，故選A．【點睛】本題考查是一元一次方程的實際應用，屬于銷售問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關系，列出方程，繼而求解．2、B【分析】設賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，根據(jù)售價＝成本×(1±利潤率)，即可得出關于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤＝售價﹣成本，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，依題意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)實數(shù)和代數(shù)式的運算規(guī)則依次判斷各算式是否正確．【詳解】①中，，錯誤；②中，，正確；③中，和不可合并，錯誤；④中，，正確故選：B．【點睛】本題考查計算能力，注意在含有字母的式子中，僅當為同類項時，才可合并．4、B【分析】根據(jù)截面與幾何體的三個面相交，可得截面是三角形．【詳解】用一個平面去截一個幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，故選:B．【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．5、D【分析】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，據(jù)此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形.故選.【點睛】本題考查正方體的截面.正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形.6、B【詳解】試題分析：由題意，得：，解得：．故選B．考點：1．解二元一次方程組；2．同類項．7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】578.3億＝57830000000＝5.783×1．故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】設▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解關于a的方程即可.【詳解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故選：B．【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．9、B【分析】設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．【詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程．10、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“?！迸c面“利”相對．故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．11、D【分析】根據(jù)去括號法則逐項排除即可．【詳解】解：A.a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A選項錯誤；B.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B選項錯誤；C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C選項錯誤；D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,則D選項正確．故答案為D．【點睛】本題考查了去括號法則，即括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號．12、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】A選項，，正確；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，正確；故選：B.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】根據(jù)有理數(shù)運算法則即可求解.【詳解】==3【點睛】本題難度較低，主要考查有理數(shù)混合運算，掌握混合運算順序是解題關鍵，先乘方，再乘除，后加減.14、-1【分析】最小的正整數(shù)為1，最大的負整數(shù)為-1，絕對值最小的有理數(shù)為0，分別代入所求式子中計算，即可求出值．【詳解】解：∵最小的正整數(shù)為1，最大的負整數(shù)為，絕對值最小的有理數(shù)為0，∴；故答案為：.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于新定義題型，弄清題中圖形表示的數(shù)字是解本題的關鍵．15、8cm【分析】根據(jù)已知條件，可從圖上找出各線段之間的關系為AC+CD=CD+DB，進而即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，

∴AC+CD=CD+DB，

∴AD=CB∵∴BC=8cm．

故答案為8cm．【點睛】本題考查了利用線段的和差比較線段的長短，難度不大，解題的關鍵是知道CD為AD和BC共有線段.16、130°【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方向角，利用角的和差關系即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，學校、電影院、公園在平面上的位置如圖所示，∵電影院在學校的正東方，∴∠DAB=90°，∵公園在學校的南偏西40°方向，∴∠DAC=40°，∴∠CAB=∠DAB+∠CAB=130°，故答案為：130°【點睛】本題考查方位角，正確畫出方位角是解題關鍵．17、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】故答案是：【點睛】本題考查了科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定與值是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、參加此次活動的人數(shù)是120人【分析】先設租用30車x輛，利用人數(shù)不變，可列出一元一次方程，求解即可.【詳解】設租用30座客車x輛，則45座客車為（x﹣1）輛30x＝45（x﹣1）﹣15解得：x＝44×30＝120（人）答：參加此次活動的人數(shù)是120人【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．19、見解析圖【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，2；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，2，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，能根據(jù)俯視圖對幾何體進行推測分析，有一定的挑戰(zhàn)性，關鍵是從俯視圖中得出幾何體的排列信息．20、見解析【分析】根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】主視圖，左視圖如圖所示：【點睛】考查幾何體的三視圖畫法．把握“長對正，寬相等，高平齊”是畫圖的關鍵．21、（1）900；（2）A旅行團40名，B旅行團10名．【解析】試題分析：(1)、根據(jù)前面10位原價，后面10位打八折求出購票款；(2)、設A團有游客x名，則B團有游客（50-x）名，然后分x超過10人和不超過10人兩種情況分別進行討論，得出答案.試題解析：(1)、10×50+(20－10)×50×80%=500