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文檔簡(jiǎn)介
2023年黑龍江省哈爾濱市延壽縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.對(duì)頂角相等 B.兩點(diǎn)之間所有連線中,線段最短C.等角的補(bǔ)角相等 D.不相交的兩條直線叫做平行線2.如圖所示的運(yùn)算程序中,如果開始輸入的值為-48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24,第2次輸出的結(jié)果為-12,,第2019次輸出的結(jié)果為()A.-3 B.-6 C.-24 D.-123.如圖所示,在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中,如果開始輸入的x的值為10,那么第1次輸出的結(jié)果是5,返回進(jìn)行第二次運(yùn)算,那么第2次輸出的結(jié)果是16,……以此類推,第204次輸出的結(jié)果是()
A.1 B.2 C.4 D.54.計(jì)算:3-2×(-1)=()A.5 B.1 C.-1 D.65.下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式表示中,其中錯(cuò)誤的是()A.與的2倍的和是B.與的和的2倍是C.與的2倍的和是D.若的平方比甲數(shù)小2,則甲數(shù)是6.下圖是2019年1月份的月歷表.用方框任意框住表中的9個(gè)數(shù),這9個(gè)數(shù)的和可能是()A.72 B.117 C.162 D.2167.在,12,,0,中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有().A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)8.下列等式變形正確的是()A.若﹣3x=5,則x= B.若,則2x+3(x﹣1)=1C.若5x﹣6=2x+8,則5x+2x=8+6 D.若3(x+1)﹣2x=1,則3x+3﹣2x=19.下列計(jì)算正確的是()A.2a+3a=5a2B.5a2b﹣3ab2=2abC.3x2﹣2x2=x2D.6m2﹣5m2=110.關(guān)于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同,則m的值為()A.0 B.2 C. D.11.長(zhǎng)方形ABCD中,將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.設(shè)圖1中陰影部分的周長(zhǎng)為C1,圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為C2,則C1-C2的值為()A.0 B.a(chǎn)-b C.2a-2b D.2b-2a12.下列四個(gè)數(shù)中,其相反數(shù)是正整數(shù)的是()A.2 B.-2 C.0 D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.某中學(xué)開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”,九年級(jí)一班全體同學(xué)在年月日時(shí)分別參加了巴山舞、乒乓球、籃球三個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng),王老師在此時(shí)統(tǒng)計(jì)了該班正在參加這三個(gè)項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù),并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,可以知道此時(shí)該班正在參加乒乓球活動(dòng)的人數(shù)是________________________人.14.當(dāng)x=時(shí),多項(xiàng)式3(2-x)和2(3+x)的值相等.15.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m.甲練習(xí)騎自行車,平均每分騎350m;乙練習(xí)跑步,平均每分跑250m.兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā),經(jīng)過_________分鐘首次相遇.16.用科學(xué)記數(shù)法表示34000000,記為__________________.17.飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的航速為a千米/時(shí),風(fēng)速為20千米/時(shí),若飛機(jī)順風(fēng)飛行3小時(shí),再逆風(fēng)飛行4小時(shí),則兩次行程總共飛行_____千米(用含a的式子表示).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源,發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟(jì)、綠色經(jīng)濟(jì).某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動(dòng),其中三類年卡及相應(yīng)費(fèi)用如表所示:年卡類別暢游版優(yōu)惠版樂享版年卡費(fèi)用(元)13010060(1)某代售點(diǎn)在某日賣出上述三種年卡共30張,其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張,30張年卡費(fèi)用總計(jì)2750元.求該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡多少?gòu)???)另一家代售點(diǎn)在某日賣出這三類年卡各若干張(三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)),賣出的年卡費(fèi)用總計(jì)3100元,其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同,問該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出三類年卡共多少?gòu)垼?9.(5分)如圖,已知,平分,請(qǐng)你在內(nèi)部畫射線,使和互余,并求的度數(shù).20.(8分)按要求完成下列證明:已知:如圖,AB∥CD,直線AE交CD于點(diǎn)C,∠BAC+∠CDF=180°.求證:AE∥DF.證明:∵AB∥CD()∴∠BAC=∠DCE()∵∠BAC+∠CDF=180°(已知),∴____________+∠CDF=180°()∴AE∥DF().21.(10分)如圖,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),是上一點(diǎn),且,(1)求的長(zhǎng)(2)若為的中點(diǎn),求長(zhǎng)22.(10分)解下列方程:(1)3x+5=4x+1(2).23.(12分)如圖,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=25°,求∠AOB的度數(shù).
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)各項(xiàng)定義性質(zhì)判斷即可.【詳解】D選項(xiàng)應(yīng)該為:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查基礎(chǔ)的定義性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記定義與性質(zhì).2、B【分析】根據(jù)程序得出一般性規(guī)律,確定出第2019次輸出結(jié)果即可.【詳解】解:把x=-48代入得:×(-48)=-24;
把x=-24代入得:×(-24)=-12;
把x=-12代入得:×(-12)=-6;
把x=-6代入得:×(-6)=-3;
把x=-3代入得:-3-3=-6,
依此類推,從第3次輸出結(jié)果開始,以-6,-3循環(huán),
∵(2019-2)÷2=1008…1,
∴第2019次輸出的結(jié)果為-6,
故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序,從第1次開始往后逐個(gè)計(jì)算輸出結(jié)果,直到找出規(guī)律即可求解【詳解】解:由數(shù)據(jù)運(yùn)算程序得,如果開始輸入的x的值為10,那么:第1次輸出的結(jié)果是5第2次輸出的結(jié)果是16第3次輸出的結(jié)果是8第4次輸出的結(jié)果是4第5次輸出的結(jié)果是2第6次輸出的結(jié)果是1第7次輸出的結(jié)果是4……綜上可得,從第4次開始,每三個(gè)一循環(huán)由可得第204次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相等故選:A【點(diǎn)睛】本題實(shí)為代數(shù)式求值問題,解題的關(guān)鍵是通過計(jì)算特殊結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律4、A【解析】試題分析:3-2×(-1)=5故選A考點(diǎn):有理數(shù)的四則運(yùn)算5、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.與的2倍的和是,故該選項(xiàng)正確;B.與的和的2倍是,故該選項(xiàng)正確;C.與的2倍的和是,故該選項(xiàng)正確;D.若的平方比甲數(shù)小2,則甲數(shù)是,故該選項(xiàng)正確;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式,掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】首先要仔細(xì)觀察月歷中數(shù)的規(guī)律,在月歷表中,用3×3的方格框出9個(gè)數(shù),這9個(gè)數(shù)的和是最中間數(shù)的9倍。利用這個(gè)規(guī)律就可以先算出9個(gè)數(shù)最中間的那一個(gè),從而準(zhǔn)確解答.【詳解】解:A選項(xiàng):72÷9=8最中間的是數(shù)是8,以8為中心框不出9個(gè)數(shù);B選項(xiàng):117÷9=13最中間的數(shù)是13,以13為中心框不出9個(gè)數(shù);C選項(xiàng):162÷9=18最中間的數(shù)是18,以18為中心能框出9個(gè)數(shù);D選項(xiàng):216÷9=24最中間的數(shù)是24,以24為中心框不出9個(gè)數(shù).故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)月歷表的觀察和運(yùn)用,觀察月歷表中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解:在,12,,0,中,負(fù)數(shù)有,共兩個(gè)故選:A【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“-”,叫做負(fù)數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是小于0的數(shù).8、D【解析】選項(xiàng)A.若,則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)B.若,則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.若,則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.若,則.正確.故選D.點(diǎn)睛:解方程的步驟:(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)化系數(shù)為1.易錯(cuò)點(diǎn):(1)去分母時(shí),要給方程兩邊的每一項(xiàng)都乘以最小公倍數(shù),特別強(qiáng)調(diào)常數(shù)項(xiàng)也必須要乘最小公倍數(shù).(2)乘最小公倍數(shù)的時(shí)候,一定要與每一個(gè)字母進(jìn)行相乘,不要漏掉某一個(gè)分母.(3)如果某字母項(xiàng)或某常數(shù)項(xiàng)前面是有符號(hào)的,那么乘最小公倍數(shù)的時(shí)候,這個(gè)符號(hào)不要9、C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)是把同類項(xiàng)系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變.【詳解】A、2a+3a=5a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、5a2b﹣3ab2不能合并同類項(xiàng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、正確;D、6m2﹣5m2=m2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則.10、D【分析】分別解出兩方程的解,兩解相等,就得到關(guān)于m的方程,從而可以求出m的值.【詳解】解:由3y-3=1y-1,得y=1.由關(guān)于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同,得1m+1=m,解得m=-1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程,解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程,根據(jù)同解的定義建立方程.11、A【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式,列式子計(jì)算解答.【詳解】解:由題意知:,∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,∴AB=CD,∴,同理,,∴C1-C2=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查周長(zhǎng)的計(jì)算,“數(shù)形結(jié)合”是關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分別計(jì)算相反數(shù),再根據(jù)正整數(shù)的概念判斷即可.【詳解】解:A.2的相反數(shù)是-2,不是正整數(shù),故該項(xiàng)錯(cuò)誤;B.-2的相反數(shù)是2,是正整數(shù),故該選項(xiàng)正確;C.0的相反數(shù)是0,不是正整數(shù),故該項(xiàng)錯(cuò)誤;D.的相反數(shù)是,不是正整數(shù),故該項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和正整數(shù).理解只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),并能依此求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【解析】用參加巴山舞的人數(shù)除以其占比,即可得到總?cè)藬?shù),再減去參加巴山舞與籃球的人數(shù)即可得到參加兵乓球活動(dòng)的人數(shù).【詳解】∵參加巴山舞的人數(shù)為25人,占總?cè)藬?shù)的50%∴總?cè)藬?shù)為25÷50%=50人∵參加籃球活動(dòng)的人數(shù)為10人∴參加兵乓球活動(dòng)的人數(shù)為50-25-10=1人故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖與扇形圖,根據(jù)人數(shù)與占比求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵.14、1.【解析】試題解析:根據(jù)題意列出方程3(2-x)=2(3+x)去括號(hào)得:6-3x=6+2x移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得:5x=1,化系數(shù)為1得:x=1.考點(diǎn):解一元一次方程.15、1【分析】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇,當(dāng)相遇時(shí),甲的路程-乙的路程=跑道一圈的長(zhǎng)度,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解即可.【詳解】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇,350x-250x=100,解得:x=1.所以經(jīng)過1分鐘后首次相遇.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.16、3.4×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1.
故答案為:3.4×1.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.17、(7a﹣20)【分析】根據(jù)兩次行程總和=順風(fēng)飛行的路程+逆風(fēng)飛行的路程=(無(wú)風(fēng)速度+風(fēng)速)×順風(fēng)時(shí)間+(無(wú)風(fēng)速度﹣風(fēng)速)×逆風(fēng)時(shí)間,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【詳解】解:順風(fēng)飛行3小時(shí)的行程=(a+20)×3千米,逆風(fēng)飛行4小時(shí)的行程=(a﹣20)×4千米,兩次行程總和為:(a+20)×3+(a﹣20)×4=3a+60+4a﹣80=7a﹣20(千米).故答案為(7a﹣20).【點(diǎn)睛】本題主要考查了用代數(shù)式表示行程問題中的路程,注意順風(fēng)速度=無(wú)風(fēng)速度+風(fēng)速,逆風(fēng)速度=無(wú)風(fēng)速度﹣風(fēng)速,難度適中.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.)18、(1)15張;(2)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張,售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【分析】(1)設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張,所以暢游版年卡賣出張,樂享版年卡賣出了張,根據(jù)題意列出方程即可求出答案;(2)設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張,根據(jù)題意列出方程求出答案.【詳解】解:設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張,則樂享版年卡和暢游版年卡共有(30?x)張,∵樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張,∴暢游版年卡賣出張,樂享版年卡賣出了張,∴由題意可知:130×+100x+60×=2750,解得:x=15,答:該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡15張.(2)設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張,∴售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為z,由題意可知:130y+100z+60y=3100,化簡(jiǎn)可得:19y+10z=310,由于y與z是正整數(shù),∴0<y≤16,z=31﹣,∴y=10,則z=12,答:賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張,售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確找出題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵,也是該題的難點(diǎn).19、圖見詳解;26°【分析】根據(jù)余角的概念,過點(diǎn)O作OD⊥OA,此時(shí)和互余,然后根據(jù)角平分線的定義先求出的度數(shù),再根據(jù)余角的概念求的度數(shù)即可.【詳解】如圖∵,平分∵和互余∴【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線的作法及余角的求法,掌握角平分線的定義和余角的概念是解題的關(guān)鍵.20、已知;兩直線平行,同位角相等;∠DCE;等量代換;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.【解析】由AB∥CD得,∠BAC=∠DCE,又∠BAC+∠CDF=180°,則∠DCE+∠CDF=180°,根據(jù)平行線的判定定理,即可證得.【詳解】解:證明:∵AB∥CD(已知)∴∠BAC=∠DCE(兩直線平行,同位角相等)∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)∴∠DCE+∠CDF=180°(等量代換)∴AE∥DF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì),知道兩直線平行,同位角相等;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.21、(1)20cm;(2)6cm.【分
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