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文檔簡介
2023年河南省桐柏縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.一個正方體的每個面都寫有一個漢字.其平面展開圖如圖所示,那么在該正方體中,和“您”相對的字是()A.新 B.年 C.愉 D.快2.將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的立體圖形是()A. B. C. D.3.下列說法正確的是()A.兩點之間,直線最短;B.過一點有一條直線平行于已知直線;C.和已知直線垂直的直線有且只有一條;D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.4.如圖是一個正方體的平面展開圖,那么這個正方體“美”字的對面所標(biāo)的字是()A.生 B.更 C.活 D.讓5.若︱2a︱=-2a,則a一定是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.正數(shù)或零 D.負(fù)數(shù)或零6.若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式中一定成立的是()A. B.C. D.7.下列式子一定成立的是()A. B. C. D.8.已知單項式與是同類項,則a,b的值為()A.a(chǎn)=4,b=3 B.a(chǎn)=-2,b=3 C. D.a(chǎn)=4,b=3或a=-2,b=39.某商場將一種商品以每件60元的價格售出,盈利20%,那么該商品的進(jìn)貨價為()A.80元 B.72元 C.50元 D.36元10.已知有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù),如:2的差倒數(shù)是,-2的差倒數(shù)是.如果,是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),…以此類推,則的值是()A.-55 B.55 C.-65 D.65二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知∠A=50°35',則∠A的余角是_____.12.已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值為_______.13.有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,﹣3,9,﹣27,81,﹣243,…,其中某三個相鄰數(shù)的和是﹣1701,這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為__.14.如圖,用火柴棒按以下方式搭小魚,搭條小魚用根火柴棒,搭條小魚用根……則搭條小魚需要_________根火柴棒.(用含的式子表示)15.代數(shù)式的系數(shù)是_______.16.觀察下面一列數(shù),探求其規(guī)律:根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律,第2020個數(shù)是_____三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,與的度數(shù)比為,平分,若,求的度數(shù).18.(8分)如圖,已知是的余角,是的補(bǔ)角,且,求、的度數(shù).19.(8分)如圖,在△ABD和△FEC中,點B,C,D,E在同一直線上,且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E,試說明:△CDM是等腰三角形.20.(8分)如圖,在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D,請按要求完成下列問題.(注:此題作圖不需要寫畫法和結(jié)論)(1)作射線AC;(2)作直線BD與射線AC相交于點O;(3)分別連接AB、AD;(4)我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系式AB+AD>BD,理由是______.21.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸、y軸分別交于點A(3,0)、B(0,4),點D在y軸的負(fù)半軸上,若將△DAB沿直線AD折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.(1)求直線AB的表達(dá)式;(2)求點C和點D的坐標(biāo);(3)y軸的正半軸上是否存在一點P,使得S△PAB=S△OCD?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.22.(10分)先化簡下式,再求值:,其中,.23.(10分)解方程(1)3x+7=32﹣2x;(2)24.(12分)如圖,點P是∠AOB的邊OB上的一點,點M是∠AOB內(nèi)部的一點,按下述要求畫圖,并回答問題:(1)過點M畫OA的平行線MN;(2)過點P畫OB的垂線PC,交OA于點C;(3)點C到直線OB的距離是線段的長度.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,【詳解】∴“?!迸c“愉”相對,“您”與“年”相對,“新”與“快”相對.故選B.考點:正方體相對兩個面上的文字.2、A【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同,進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀.【詳解】題中的圖是一個直角梯形,上底短,下底長,繞對稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓,因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個圓臺.
故選:A.【點睛】本題主要考查學(xué)生是否具有基本的識圖能力,以及對點、線、面、體之間關(guān)系的理解.3、D【解析】解:A.應(yīng)為兩點之間線段最短,故本選項錯誤;B.應(yīng)為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線,故本選項錯誤;C.應(yīng)為在同一平面內(nèi),和已知直線垂直的直線有且只有一條,故本選項錯誤;D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確,故本選項正確.故選D.4、A【解析】解:這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“讓”與面“活”相對,面“生”與面“美”相對,面“更”與面“好”相對.故“美”字對面的字是“生”.故選A.5、D【解析】試題分析:根據(jù)絕對值的意義,一個正數(shù)的絕對值是本身,0的絕對值是0,一個負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù),可知a一定是一個負(fù)數(shù)或0.故選D6、A【分析】根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點,先找出與點a相對應(yīng)的?a,然后與b相比較,即可排除選項求解.【詳解】找出表示數(shù)a的點關(guān)于原點的對稱點?a,與b相比較可得出?a>b,故A正確;選項B,應(yīng)是a+b<0;選項C,應(yīng)是a?b<a+b;選項D,應(yīng)是;故選:A.【點睛】本題用字母表示數(shù),具有抽象性.由于引進(jìn)了數(shù)軸,我們把數(shù)和點對應(yīng)起來,也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,二者互相補(bǔ)充,相輔相成.因為是選擇題,也可以采用特值法,如:取a=?2,b=1,代入四個選項,逐一檢驗,就可以得出正確答案.這樣做具體且直觀.7、C【分析】根據(jù)乘方的運算方法對各選項進(jìn)行計算即可.【詳解】解:A、因為,所以原式不成立;B、因為,所以原式不成立;C、因為,所以原式成立;D、因為,所以原式不成立;故選:C.【點睛】本題考查了乘方的運算,正確運用法則進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)相同,列方程求得a和b的值.【詳解】解:∵單項式與是同類項,∴,b=3,∴a=4或-2,b=3,即a=4,b=3或a=-2,b=3,故選:D.【點睛】本題考查了同類項,同類項定義中的兩個“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c.9、C【分析】設(shè)該商品的進(jìn)貨價為每件x元,根據(jù)售價﹣進(jìn)價=利潤列出方程,求解即可.【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價為每件x元,根據(jù)題意,得:60﹣x=0.2x解得:x=1.故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.10、A【分析】利用規(guī)定的運算方法,分別算得a1,a2,a3,a4…找出運算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律,利用規(guī)律解決問題.【詳解】∵a1=-4a2=,a3=,a4=,…數(shù)列以-4,三個數(shù)依次不斷循環(huán),∴∴故選:A.【點睛】此題考查規(guī)律型:數(shù)字的變化類,倒數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握運算法則找到規(guī)律.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、39°25’【分析】根據(jù)余角的概念,用90°-∠A得到結(jié)果.【詳解】∠A的余角為:90°-∠A=90°-50°35'=39°25’故答案為:39°25’.【點睛】本題考查余角的概念,注意在角度計算中,角度的進(jìn)率是1.12、-2【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)不為0,則這個方程是一元一次方程.據(jù)此可得出關(guān)于m的方程,即可求出m的值.【詳解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是關(guān)于x的一元一次方程,∴=1且m-2≠0,解得:m=-2,故答案為-2【點睛】本題考查一元一次方程的定義,注意一次項的系數(shù)不為0這個隱含條件,容易漏解.13、﹣1.【分析】首先要觀察這列數(shù),發(fā)現(xiàn):每相鄰的三個數(shù)的比值是?2.若設(shè)其中一個,即可表示其它兩個.【詳解】設(shè)這三個相鄰數(shù)的第一個為x,則第二個為﹣2x,第三個為9x,根據(jù)題意得x+(﹣2x)+9x=﹣1701,7x=﹣1701,x=﹣1.所以這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為﹣1.故答案為:﹣1.【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.14、【分析】觀察圖形可知,后一個圖,總比前一個圖多6根火柴棒,再通過分析計算出搭n條小魚需火柴棒根數(shù).【詳解】解:小魚條數(shù)木棒數(shù)
第1個圖
8=8+6(1-1)
第2個圖
14=8+6(2-1)
…
第n個圖
8+6(n-1)=6n+2
故搭n條小魚需要8+6(n-1)=6n+2根火柴棍.【點睛】此題主要考查了圖形的變化,首先應(yīng)找出發(fā)生變化的位置,并且觀察變化規(guī)律.注意由特殊到一般的分析方法..15、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵代數(shù)式中的數(shù)字因數(shù)是,∴代數(shù)式的系數(shù)是故答案為【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)的定義,即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù),熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.16、【分析】仔細(xì)觀察這組數(shù),找到規(guī)律,利用規(guī)律求解即可.【詳解】觀察這組數(shù)發(fā)現(xiàn):各個數(shù)的分子等于序列數(shù),分母等于序列數(shù)+1,第奇數(shù)個是負(fù)數(shù),第偶數(shù)個是正數(shù),所以第2020個數(shù)是,故答案為:.【點睛】考查了數(shù)字的變化類問題,解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)并認(rèn)真找到規(guī)律,難度不大.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、【分析】先設(shè),再根據(jù)∠COD=∠BOD?∠BOC,列出關(guān)于的方程進(jìn)行求解,最后計算∠AOB的度數(shù).【詳解】令:,則,平分,即.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義,根據(jù)角的和差關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵,這也是方程思想在求角度的問題中的典型應(yīng)用.18、,【分析】根據(jù)題意,利用余角和補(bǔ)角的定義列出等式,即可得到;由角平分線的定義和角的關(guān)系,即可求出的度數(shù).【詳解】解:設(shè),則,,∴;∵,∴∴設(shè),則∴,∴,∴.【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義,以及角度的運算法則進(jìn)行解題.19、見解析【分析】根據(jù)全等三角形的判定SAS證得△ABD≌△FEC(SAS),即可根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADB=∠FCE,最后根據(jù)等角對等邊證明即可.【詳解】解:∵BC=DE,∴BC+CD=DE+CD,即BD=CE,在△ABD與△FEC中,∴△ABD≌△FEC(SAS),∴∠ADB=∠FCE,∴CM=DM,即△CDM是等腰三角形.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定,關(guān)鍵是利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明∠ADB=∠FCE.20、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)兩點之間,線段最短.【解析】(1)根據(jù)射線的定義作出即可;(2)根據(jù)射線和直線的定義作出即可;(3)根據(jù)線段的定義作出即可;(4)根據(jù)線段的性質(zhì),兩點之間線段最短解答.【詳解】解:(1)(2)(3)如圖所示;(4)AB+AD>BD理由是:兩點之間,線段最短.故答案為:兩點之間,線段最短.【點睛】本題考查了直線、射線、線段,熟記概念與線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、(1)y=﹣x+4;(2)C(8,0),D(0,-6);(3)存在,P(0,8)【分析】(1)將點A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式:y=kx+b,即可求解;(2)由題意得:AD=AB=5,故點D(8,0),設(shè)點C的坐標(biāo)為:(0,m),而CD=BC,即4﹣m=,再解答即可;(3)設(shè)點P(0,n),S△OCD==×6×8=6,S△ABP=BP×xA=|4﹣m|×3=6,即可求解.【詳解】解:(1)設(shè)直線AB的表達(dá)式為:y=kx+b將點A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式:y=kx+b得:,解得:,故直線AB的表達(dá)式為:y=﹣x+4;(2)∵AB=由折疊可得:AC=AB=5,故點C(8,0),設(shè)點D的坐標(biāo)為:(0,m),而CD=BC,即4﹣m=,解得:m=﹣6,故點D(0,﹣6);(3)設(shè)點P(0,n),∵S△OCD==×6×8=6,∴S△ABP=BP×xA=|4﹣n|×3=6,解得:n=8或0,又∵點P在y軸的正半軸,∴n=8,故P(0,8).【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,解答本題主要應(yīng)用了翻折的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式,依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.22、,1.【分析】根據(jù)整式的加減運算法則化簡,再將x,y的值代入求解即可.【詳解】解:原式=當(dāng),時原式【點睛】本題考查了整式加減運算的化簡求值問題,解題的關(guān)鍵是熟悉整式加減運算法則.23、(1)x=5;(2)【解析】(1)方程移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號,移項合并,把y系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】(1)3x+7=32﹣2x,移項得:3x+2x=32﹣7,合并得:5x=25,解得:x=5;(2).去分
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