2023年河南省南召縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年河南省南召縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面的圖形經(jīng)過折疊能圍成正方體的是（）A． B． C． D．2．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．3．為了解汝集鎮(zhèn)三所中學(xué)七年級680名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績，抽查了其中60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．680名學(xué)生是總體B．60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查4．列圖形中，是正方體展開圖的是()A． B． C． D．5．下列去括號正確的是（）A．－(a－b+c)=－a－b+cB．5+-2(3-5)=5+a-6+10C．3a－(3－2a)=3a－－D．6．如圖，C為AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD7．如圖，∠AOB是直角，OD是∠AOB內(nèi)的一條射線，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．46° B．44° C．54° D．67°8．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．橢圓9．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)通過研究得到第個圖的點(diǎn)的個數(shù)分別為、、、．其中結(jié)論正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間，直線最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則的值為_____．12．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式的值為________．13．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)C處，有多條爬行線路，其中沿AC爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.14．早睡早起習(xí)慣好，小明養(yǎng)成了晚上21：00左右睡覺的好習(xí)慣.某天晚上小明睡覺前看了一下時間21：10，此時時鐘上的分針與時針?biāo)傻慕鞘莀_____度．15．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則___________．16．在一個樣本中，100個數(shù)據(jù)分布在5個組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，若用扇形圖對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）己知與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，如圖已給出了以及點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn)，請作出點(diǎn)以及．(尺規(guī)作圖)18．（8分）如圖，已知在數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是．點(diǎn)在數(shù)軸上從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，同時，點(diǎn)在數(shù)軸上從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度在沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒．（1）_______；時，點(diǎn)表示的數(shù)是_______；當(dāng)_______時，、兩點(diǎn)相遇；（2）如圖，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長；（3）如圖，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．點(diǎn)為線段中點(diǎn)，則直接寫出用含的代數(shù)式表示的線段的長．19．（8分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.20．（8分）解方程（1）；（2）．21．（8分）在天府新區(qū)的建設(shè)中，現(xiàn)要把176噸物資從某地運(yùn)往華陽的甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：運(yùn)往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運(yùn)費(fèi)．22．（10分）數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，若規(guī)定，（1）當(dāng)，，時，則______，______．（2）當(dāng)，，，時，則______．（3）當(dāng)，，且，求的值．（4）若點(diǎn)、、為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，，化簡：23．（10分）先化簡下式，再求值：，其中，24．（12分）化簡并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝3

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】正方體展開圖的類型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類型的情況不能折成正方體.【詳解】A中展開圖為1-1-4型，不符合正方體展開圖類型，故A錯誤；B中展開圖為1-4-1型，符合正方體展開圖類型，故B正確；C中展開圖有4列，不符合正方體展開圖類型，故C錯誤；D中展開圖，不符合正方體展開圖類型，故D錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的四種類型.2、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點(diǎn)睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時，一是不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把分子加括號.3、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本即可．【詳解】A、680名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績是總體，故A不符合題意；

B、60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故B符合題意；C、每名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個個體，故C不符合題意；

D、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本和抽樣調(diào)查，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．4、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可；【詳解】解：選項(xiàng)A中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A選項(xiàng)不符合正方體的展開圖，故選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，B選項(xiàng)符合正方體的展開圖，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，C選項(xiàng)不符合正方體的展開圖，故選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D中，由正方體四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，D選項(xiàng)不符合正方體的展開圖，故選項(xiàng)D錯誤；【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開與折疊是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】在去括號時，如果括號前面為負(fù)號，則去掉括號后括號里面的每一項(xiàng)都要變號．【詳解】解：A、原式=－a+b－c；C、原式=3a－+a；D、原式=－－b故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號的法則，掌握在去括號時，如果括號前面為負(fù)號，則去掉括號后括號里面的每一項(xiàng)都要變號是解題關(guān)鍵．6、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點(diǎn)睛】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，得出各線段之間的關(guān)系，即可求出答案．此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義，是一道基礎(chǔ)題．7、B【分析】首先根據(jù)OE平分，得出，再根據(jù)-求解即可.【詳解】解：∵OE平分∠BOD，∴∵∴-故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角平分線定義以及角的和差，解題的關(guān)鍵是利用角平分線定義得出.8、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應(yīng)的不可能的截面即可.【詳解】A選項(xiàng)，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項(xiàng)，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了截一個幾何體，用到的知識點(diǎn)為：從截面與軸截面的不同位置關(guān)系得到截面的不同形狀.9、C【分析】根據(jù)已知的圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律得到第個圖的點(diǎn)的個數(shù)，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解．【詳解】∵第①個圖的點(diǎn)的個數(shù)是4=4×1；第②個圖的點(diǎn)的個數(shù)是8=4×2；第③個圖的點(diǎn)的個數(shù)是12=4×3；第④個圖的點(diǎn)的個數(shù)是16=4×4；∴第個圖的點(diǎn)的個數(shù)是4n∵，有三個正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查簡單推理和代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則及規(guī)律探究的總結(jié)．10、A【解析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，能熟記垂線段最短的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】根據(jù)圖形的“●”的個數(shù)得出數(shù)字的變化規(guī)律，再進(jìn)行求解即可,【詳解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索與計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形找到規(guī)律.12、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可求出m的值．在將m代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】原方程可整理為．根據(jù)題意可知且，所以．所以．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義以及代數(shù)式求值．利用一元一次方程的定義求出m的值是解答本題的關(guān)鍵．13、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】由于螞蟻從長方體的一個頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)C處有多條爬行線路，只有AC是直線段，所以沿AC爬行一定是最短路線，其科學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短．14、2【分析】根據(jù)21：11時，時針與分針的夾角為91°，再結(jié)合時針每分鐘轉(zhuǎn)1．5度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度計(jì)算即可作答．【詳解】解：21點(diǎn)時分針與時針?biāo)傻慕鞘?1°，

6°×11=61°，1.5°×11=5°，

所以，21：11分針與時針?biāo)傻慕菫椋?1°+61°-5°=2°．

故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的問題，掌握時針每分鐘轉(zhuǎn)1．5度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度是解題的關(guān)鍵．可畫出大致圖，結(jié)合圖形分析更加簡單．15、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列式求出m、n的值，代入運(yùn)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴2m?1＝1，n＋6＝1，∴m＝1，n＝?1，∴，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個相同．16、72°【分析】先根據(jù)題意，得到第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵100個數(shù)據(jù)分布在5個組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，

∴第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為20，

∴第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°，

故答案為：72°．【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見詳解【分析】連接AA1，尺規(guī)作AA1的中垂線，交AA1于點(diǎn)O，連接CO延長一倍，得C1，連接BO，延長一倍，得B1，順次連接A1，B1，C1即可得到．【詳解】如圖所示：∴點(diǎn)O與即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握中心對稱圖形的定義，尺規(guī)作線段的中垂線，是解題的關(guān)鍵．18、（1）11；；3；（2）不變化，=7.1；（3）．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義，線段的和差定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)定義，可得MN=MP+NP=（AP+BP）=AB；（3）由題意根據(jù)線段的中點(diǎn)定義，線段和差定義計(jì)算即可.【詳解】解：（1）AB=9-（-6）=11，t=1時，BQ=3，OQ=6，設(shè)t秒后相遇，由題意（2+3）t=11，t=3，故答案為：11，6，3.（2）答：MN長度不變，理由如下：∵M(jìn)為AP中點(diǎn)，N為BP中點(diǎn)∴MP=AP，NP=BP，∴MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.1．（3）根據(jù)題意分別得到點(diǎn)M表示的數(shù)為t-6；點(diǎn)T表示的數(shù)為9-1.1t；根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義可得MT=9-1.1t-（t-6）=11-2.1t.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，線段中點(diǎn)定義，線段的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本知識．19、見解析【解析】試題分析：本題考查了方位角，根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可．解：如圖所示，OB表示南偏東25°，OC表示北偏西60°，

20、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)，最后算出x的值；（2）等式兩邊同時乘以6，再合并同類項(xiàng)，最后算出x的值．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的計(jì)算，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．21、（1）大貨車8輛，小貨車10輛；（2）w＝20a+10440；（3）安排前往甲地的大貨車5輛，總費(fèi)用為10540元．【分析】（1）由題意首先設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（18-x）輛，利用所運(yùn)物資為176噸得出等式方程求出即可；（2）根據(jù)安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數(shù)，進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系；（3）根據(jù)運(yùn)往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進(jìn)而解答．【詳解】解：（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車（18﹣x）輛，由題意可得：12x+8（18﹣x）＝176解得：x＝8，則18﹣x＝10∴大貨車8輛，小貨車10輛．（2）設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化簡得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5則w＝20×5+10440＝10540答：安排前往甲地的大貨車5輛，總費(fèi)用為10540