廣西桂林市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

第8頁/共8頁桂林市2022～2023學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測高一年級數(shù)學(xué)第Ⅰ卷選擇題一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一個選項是符合題目要求的.1.下列各式中關(guān)系符號運用正確的是（）A B. C. D.2.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.一段高速公路有個太陽能標(biāo)志燈，其中進口的有個，聯(lián)合研制的有個，國產(chǎn)的有個，為了掌握每個標(biāo)志燈的使用情況，要從中抽取一個容量為的樣本，若采用分層抽樣的方法，則進口的標(biāo)志燈抽取的數(shù)量為（）A. B. C. D.4.不等式解集為（）A. B.C. D.5.設(shè)，則下列等式恒成立的是（）A. B.C. D.6.冪函數(shù)的大致圖象是（）A. B.C. D.7.設(shè)x，，且，則最小值為（）A.10 B. C. D.188.甲、乙、丙三人排隊，甲排在末位的概率為（）A. B. C. D.9.用二分法研究函數(shù)的零點時，第一次計算，得，，第二次應(yīng)計算，則等于（）A.1 B. C.0.25 D.0.7510.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.11.《數(shù)術(shù)記遺》記述了積算（即籌算）、珠算、計數(shù)等共14種算法.某研究學(xué)習(xí)小組共7人，他們搜集整理這14種算法的相關(guān)資料所花費的時間分別為83，84，80，69，82，81，81（單位:min）.則這組時間數(shù)據(jù)的（）A.極差為14 B.方差為22 C.平均數(shù)為80 D.中位數(shù)為8012.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題4分，共12分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.13.若，則以下結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.14.分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.事件A與B互斥 D.事件A與B相互獨立15.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，則（）A.的最大值為1 B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.解集為 D.當(dāng)時，第Ⅱ卷非選擇題三、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分.16.“”是“”的_________條件（填“充分不必要”，“必要不充分”或者“充要”）.17.函數(shù)f(x)=的定義域為___________.18._________.19.下列事件：①物體在重力作用下會自由下落；②方程有兩個不相等的實數(shù)根；③下周一會下雨；④桂林生活廣播電視臺在某天某一節(jié)目播出時段內(nèi)收到觀眾信息回復(fù)次數(shù)大于次.其中隨機事件的序號為________.20.佩香囊是端午節(jié)傳統(tǒng)習(xí)俗之一，香囊內(nèi)通常填充一些中草藥，有清香、驅(qū)蟲的功效．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)一批香囊中一種草藥甲的含量x（單位：克）與香囊功效y之間滿足，現(xiàn)從中隨機抽取了6個香囊，得到香囊中草藥甲的含量的平均數(shù)為6克，香囊功效的平均數(shù)為15，則這6個香囊中草藥甲含量的標(biāo)準(zhǔn)差為______克．四、解答題：本題共7小題，共70分，每小題10分，解答應(yīng)給出文字說明、證明過程及演算步驟.21.已知集合,,求：（1）；（2）．22.甲、乙、丙3人射箭，射一次箭能射中目標(biāo)的概率分別是、、.現(xiàn)3人各射一次箭，求：（1）3人都射中目標(biāo)的概率；（2）3人中恰有2人射中目標(biāo)的概率.23.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)奇偶性，并說明理由；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義說明理由.24.某市為了了解中學(xué)生課外閱讀情況，隨機抽取了1000名高一學(xué)生，并獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表：組號分組頻數(shù)頻率1500.052a0.353300b42000.251000.1合計10001（1）求a，b的值，并作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（用陰影涂黑）；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及中位數(shù)（中位數(shù)精確到0.01）；（3）現(xiàn)從第4，5組中用按比例分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中任意抽取2人進行調(diào)研《紅樓夢》的閱讀情況，求抽取的2人中至少有一人是5組的概率．25.某市新建一片園區(qū)種植鮮花供市民游賞，據(jù)調(diào)查，花期為30天，園區(qū)從某月1日至30日開放，每天的旅游人數(shù)與第天近似地滿足（千人），且游客人均消費近似地滿足（元），，.（1）求該園區(qū)第天的旅游收入（單位：千元）的表達式；（2）求該園區(qū)第幾天的旅游收入最低，并求出最低收入.26.設(shè)．（1）求不等式的解集M；（2）若函數(shù)在上最小值為，求實數(shù)a的值；（3）若對任意的正實數(shù)a，存在，使得，求實數(shù)m的最大值.27.已知函數(shù)，是偶函數(shù).（1）求的值；（2）若對于任意恒成立，求的取值范圍；（3）若函數(shù)，是否存在實數(shù)使得的最小值為?若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

桂林市2022～2023學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測高一年級數(shù)學(xué)第Ⅰ卷選擇題一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一個選項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題4分，共12分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.【13題答案】【答案】BC【14題答案】【答案】AD【15題答案】【答案】AC第Ⅱ卷非選擇題三、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分.【16題答案】【答案】充分不必要【17題答案】【答案】且【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】③④【20題答案】【答案】四、解答題：本題共7小題，共70分，每小題10分，解答應(yīng)給出文字說明、證明過程及演算步驟.【21題答案】【答案】（1）；（2）或．【22題答案】【答案】（1）（2）【23題答案】【答案】（1）為奇函數(shù)，理由見解析（2）上單調(diào)遞增，理由見解析【24題答