素養(yǎng)提升專題訓(xùn)練07-2021屆高三物理三輪沖刺新高考版（含解析）

學(xué)而優(yōu)·教有方PAGEPAGE1繩物關(guān)聯(lián)模型、小船渡河問題1.如圖所示,正方形木塊放在光滑的實(shí)驗(yàn)桌面上,桌子邊緣有一定滑輪,一輕繩上端系在木塊上,下端連接砂桶,將砂桶由靜止釋放,正方形木塊沿水平桌面滑動。若某一瞬間,砂桶的速度大小為v時,上端繩與水平桌面的夾角為θ,則此時正方形木塊的速度大小為()。A.vcosθ B.vcosθ C.vsinθ D.2.(多選)在某玻璃自動切割生產(chǎn)線上,寬6m的成型玻璃板以大小為23m/s的恒定速度向前運(yùn)動,在切割工序處,金剛鉆的割刀速度為4m/s,為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形,則下列說法中正確的是()。A.金剛鉆的割刀速度與玻璃板運(yùn)動方向成60°角B.金剛鉆的割刀速度與玻璃板運(yùn)動方向成30°角C.金剛鉆的割刀速度與玻璃板運(yùn)動方向相同D.切割成矩形時切割一次的時間為3s3.如圖所示,有一條兩岸平直、河水均勻流動的河,甲、乙兩只小船以相同的速度渡河,乙船運(yùn)動軌跡為圖中AB,而甲船船頭始終指向AB,已知AB連線與河岸垂直,河水流速恒為v,甲、乙渡河所用時間的比值為k,則小船在靜水中的速度大小為()。A.v1-k2 C.kv1-k24.如圖所示,小船以大小為v1=5m/s、方向與上游河岸成θ=60°角的速度(在靜水中的速度)從A處過河,經(jīng)過一段時間正好到達(dá)正對岸的B處。已知河寬d=180m,則下列說法中正確的是()。A.河中水流速度為2.53m/sB.小船以最短位移渡河的時間為24sC.小船渡河的最短時間為243sD.小船最短的時間內(nèi)渡河的位移是905m5.如圖所示,重物M沿豎直桿下滑,并通過一根不可伸長的細(xì)繩帶動小車沿水平面向右運(yùn)動。若當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成β角,且重物下滑的速率為v時,滑輪左側(cè)的繩與水平方向成α角,則小車的速度為()。A.vsinβsinαC.vcosβsinα6.(多選)如圖所示,若小船渡河時船頭指向③方向,則所用時間為100s。已知小船在靜水中的速度為2m/s,②方向與河岸成30°角,河水的流速為1.5m/s,則()。A.河的寬度為200mB.在小船渡河過程中船頭指向③方向時,小船到達(dá)對岸的位置與出發(fā)點(diǎn)間的距離為200mC.在小船渡河過程中船頭指向④方向時,船的實(shí)際速度可以達(dá)到3.5m/sD.在小船渡河過程中船頭指向②方向時,渡河的時間為200s7.質(zhì)量不計(jì)且不可伸長的細(xì)線兩端固定著兩個質(zhì)量均為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B,將整體從地面拋向空中。在A、B運(yùn)動過程中細(xì)線始終伸直,此時A、B在空中的位置如圖所示,A的速度方向豎直向上,則關(guān)于該時刻B的速度方向可能正確的是()。A.沿1所指的方向 B.沿2所指的方向C.沿3所指的方向 D.沿4所指的方向8.“七星壇上臥龍登,一夜東風(fēng)江水騰,不是孔明施妙計(jì),周郎安得呈才能?”三國時,諸葛亮借東風(fēng),周瑜火燒赤壁?？酌髋略鈧?于是東風(fēng)初起,便于七星壇上,披發(fā)而下于江邊上船渡江,為盡可能縮短過江時間,孔明估測了一下江面的寬度及水速,于是調(diào)整船頭,使船頭垂直于河岸,船在靜水中的速度為v1,從A沿直線運(yùn)動到B,渡河所用時間為t1;周瑜從后面追趕,船頭垂直于AB,船在靜水中的速度為v2,也從A沿直線運(yùn)動到B,渡河所用時間為t2,若AB與河岸的夾角為α,河水速度恒定。則下列表達(dá)式成立的是()。A.v1v2=sinα B.C.t1t2=cos2α D.9.(多選)如圖所示,長度為l的輕桿上端連著一質(zhì)量為m的小球A(可視為質(zhì)點(diǎn)),桿的下端用鉸鏈固接于水平面上的O點(diǎn)。置于同一水平面上的立方體B恰與A接觸,立方體B的質(zhì)量為M。今有微小擾動,使桿向右傾倒,各處摩擦均不計(jì),而A與B剛脫離接觸的瞬間,桿與地面夾角恰為π6,重力加速度為g,則下列說法正確的是()。A.A與B剛脫離接觸的瞬間,A、B的速率之比為2∶1B.A與B剛脫離接觸的瞬間,B的速率為glC.A落地時的速率為2D.A、B的質(zhì)量之比為1∶410.(多選)如圖所示,在光滑的水平面上有一長為L的細(xì)桿,其兩端分別固定兩個相同的小球a、b,兩小球的質(zhì)量都為m,其中a球位于光滑的水平面上,b球套在豎直固定光滑桿上,此時細(xì)桿與豎直方向的夾角為30°。若將b從圖示位置由靜止釋放,則運(yùn)動到細(xì)桿與豎直方向的夾角為60°的過程中,下列說法中正確的是()。A.a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒B.輕桿與豎直方向的夾角為60°時,a、b的速度之比為3C.輕桿對a球做的功為3-D.輕桿對b球做的功為-3811.(多選)河水由西向東流,河寬為800m,河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水,各點(diǎn)到較近河岸的距離為x,v水與x的關(guān)系為v水=3x400m/s,讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河,小船劃水速度大小恒為v船=4m/s,則下列說法中正確的是(A.小船渡河的軌跡為直線B.小船在河水中的最大速度是5m/sC.小船在距南岸200m處的速度小于距北岸200m處的速度D.小船渡河的時間是200s12.(多選)如圖所示,固定光滑長斜面傾角為37°,下端有一固定擋板。兩小物塊A、B放在斜面上,質(zhì)量均為m,用與斜面平行的輕彈簧連接。一跨過輕小定滑輪的輕繩左端與B相連,右端與水平地面上的電動玩具小車相連。系統(tǒng)靜止時,滑輪左側(cè)輕繩與斜面平行,右側(cè)輕繩豎直,長度為L且繩中無彈力。當(dāng)小車緩慢向右運(yùn)動34L距離時,A恰好不離開擋板。已知重力加速度大小為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說法正確的是()A.彈簧的勁度系數(shù)為24B.小車在0~34L位移大小內(nèi),拉力對B做的功為310C.若小車從圖示位置以gL的速度向右勻速運(yùn)動,小車位移大小為34L時B的速率為D.若小車從圖示位置以gL的速度向右勻速運(yùn)動,小車在0~34L位移大小內(nèi),拉力對B做的功為33

【解析版】繩物關(guān)聯(lián)模型、小船渡河問題1.如圖所示,正方形木塊放在光滑的實(shí)驗(yàn)桌面上,桌子邊緣有一定滑輪,一輕繩上端系在木塊上,下端連接砂桶,將砂桶由靜止釋放,正方形木塊沿水平桌面滑動。若某一瞬間,砂桶的速度大小為v時,上端繩與水平桌面的夾角為θ,則此時正方形木塊的速度大小為()。A.vcosθ B.vcosθ C.vsinθ D.【答案】B【解析】依據(jù)運(yùn)動的合成與分解知,O點(diǎn)的運(yùn)動可分解為沿著繩子方向的運(yùn)動與垂直于繩子方向的運(yùn)動,如圖所示,根據(jù)平行四邊形定則及三角形知識,則有v'=vcosθ2.(多選)在某玻璃自動切割生產(chǎn)線上,寬6m的成型玻璃板以大小為23m/s的恒定速度向前運(yùn)動,在切割工序處,金剛鉆的割刀速度為4m/s,為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形,則下列說法中正確的是()。A.金剛鉆的割刀速度與玻璃板運(yùn)動方向成60°角B.金剛鉆的割刀速度與玻璃板運(yùn)動方向成30°角C.金剛鉆的割刀速度與玻璃板運(yùn)動方向相同D.切割成矩形時切割一次的時間為3s【答案】BD【解析】金剛鉆的割刀在沿玻璃板運(yùn)動方向應(yīng)與玻璃板保持相對靜止,在垂直玻璃板運(yùn)動方向切割玻璃。對金剛鉆割刀的速度進(jìn)行分解。如圖所示,由勾股定理可知,v2=2m/s,且金剛鉆的割刀與玻璃板運(yùn)動方向成30°角。A、C兩項(xiàng)錯誤,B項(xiàng)正確。切割一次所用時間t=dv2=33.如圖所示,有一條兩岸平直、河水均勻流動的河,甲、乙兩只小船以相同的速度渡河,乙船運(yùn)動軌跡為圖中AB,而甲船船頭始終指向AB,已知AB連線與河岸垂直,河水流速恒為v,甲、乙渡河所用時間的比值為k,則小船在靜水中的速度大小為()。A.v1-k2 C.kv1-k2【答案】A【解析】設(shè)河的寬度為d,小船在靜水中的速度為v0,則甲船渡河所用時間t1=dv0,乙船渡河所用時間t2=dv02-v2。由題知t14.如圖所示,小船以大小為v1=5m/s、方向與上游河岸成θ=60°角的速度(在靜水中的速度)從A處過河,經(jīng)過一段時間正好到達(dá)正對岸的B處。已知河寬d=180m,則下列說法中正確的是()。A.河中水流速度為2.53m/sB.小船以最短位移渡河的時間為24sC.小船渡河的最短時間為243sD.小船最短的時間內(nèi)渡河的位移是905m【答案】D【解析】由題意可知,船垂直河岸渡河,其渡河航程最短,船頭應(yīng)朝上游,與垂直河岸方向成某一夾角α,如圖甲所示,則α=30°。有v1sinα=v2,解得v2=2.5m/s,A項(xiàng)錯誤;x'=d=180m,t'=dv1cos30°=180523s最短時間內(nèi)渡河,船頭應(yīng)朝垂直河岸方向。當(dāng)船頭垂直河岸時,如圖乙所示,合速度為斜向下游方向,垂直分速度v1=5m/s,渡河時間t=dv1=1805s=36s,C項(xiàng)錯誤;v=v12+v22=525.如圖所示,重物M沿豎直桿下滑,并通過一根不可伸長的細(xì)繩帶動小車沿水平面向右運(yùn)動。若當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成β角,且重物下滑的速率為v時,滑輪左側(cè)的繩與水平方向成α角,則小車的速度為()。A.vsinβsinαC.vcosβsinα【答案】D【解析】設(shè)小車的速度為v車,如圖甲所示,沿細(xì)繩方向的分速度v3=v車cosα;如圖乙所示,重物M的速度沿細(xì)繩方向的分速度v1=vcosβ。由于細(xì)繩不可伸長,小車和重物沿細(xì)繩方向的速度相等,即v車cosα=vcosβ,解得v車=vcosβ6.(多選)如圖所示,若小船渡河時船頭指向③方向,則所用時間為100s。已知小船在靜水中的速度為2m/s,②方向與河岸成30°角,河水的流速為1.5m/s,則()。A.河的寬度為200mB.在小船渡河過程中船頭指向③方向時,小船到達(dá)對岸的位置與出發(fā)點(diǎn)間的距離為200mC.在小船渡河過程中船頭指向④方向時,船的實(shí)際速度可以達(dá)到3.5m/sD.在小船渡河過程中船頭指向②方向時,渡河的時間為200s【答案】AD【解析】當(dāng)小船在靜水中的速度方向與河岸垂直時,小船渡河時間最短,t=dvc,那么河寬d=vct=2×100m=200m,A項(xiàng)正確;當(dāng)小船以最短時間渡河時,小船沿著水流方向的距離s=vst=1.5×100m=150m,那么到達(dá)對岸的位置與出發(fā)點(diǎn)間的距離x=s2+d2=250m,B項(xiàng)錯誤;船在靜水中的速度為2m/s,河水的流速為1.5m/s,那么當(dāng)小船船頭方向與河岸成某一角度進(jìn)行渡河時,船的實(shí)際速度最大值不大于3.5m/s,C項(xiàng)錯誤;當(dāng)船以船頭方向與河岸成30°角渡河時,船渡河的時間7.質(zhì)量不計(jì)且不可伸長的細(xì)線兩端固定著兩個質(zhì)量均為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B,將整體從地面拋向空中。在A、B運(yùn)動過程中細(xì)線始終伸直,此時A、B在空中的位置如圖所示,A的速度方向豎直向上,則關(guān)于該時刻B的速度方向可能正確的是()。A.沿1所指的方向 B.沿2所指的方向C.沿3所指的方向 D.沿4所指的方向【答案】C【解析】如圖甲所示,A球?qū)嶋H速度的方向豎直向上,將其分解為沿細(xì)線方向的速度和與細(xì)線垂直的速度。因?yàn)榧?xì)線伸直,所以兩球沿細(xì)線方向的速度相同。B球垂直細(xì)線方向的速度可能斜向上和斜向下,則B球的實(shí)際速度可能有兩種情況,分別如圖乙所示,C項(xiàng)正確。8.“七星壇上臥龍登,一夜東風(fēng)江水騰,不是孔明施妙計(jì),周郎安得呈才能?”三國時,諸葛亮借東風(fēng),周瑜火燒赤壁。孔明怕遭傷害,于是東風(fēng)初起,便于七星壇上,披發(fā)而下于江邊上船渡江,為盡可能縮短過江時間,孔明估測了一下江面的寬度及水速,于是調(diào)整船頭,使船頭垂直于河岸,船在靜水中的速度為v1,從A沿直線運(yùn)動到B,渡河所用時間為t1;周瑜從后面追趕,船頭垂直于AB,船在靜水中的速度為v2,也從A沿直線運(yùn)動到B,渡河所用時間為t2,若AB與河岸的夾角為α,河水速度恒定。則下列表達(dá)式成立的是()。A.v1v2=sinα B.C.t1t2=cos2α D.【答案】C【解析】設(shè)河水速度為v,當(dāng)船頭垂直河岸時,v1=vtanα,合速度v合1=vcosα;當(dāng)船頭垂直AB時,v2=vsinα,合速度v合2=vcosα,因此v1v2=1cosα,A、B兩項(xiàng)錯誤;由于兩次路程相同,因此時間之比t1t29.(多選)如圖所示,長度為l的輕桿上端連著一質(zhì)量為m的小球A(可視為質(zhì)點(diǎn)),桿的下端用鉸鏈固接于水平面上的O點(diǎn)。置于同一水平面上的立方體B恰與A接觸,立方體B的質(zhì)量為M。今有微小擾動,使桿向右傾倒,各處摩擦均不計(jì),而A與B剛脫離接觸的瞬間,桿與地面夾角恰為π6,重力加速度為g,則下列說法正確的是()。A.A與B剛脫離接觸的瞬間,A、B的速率之比為2∶1B.A與B剛脫離接觸的瞬間,B的速率為glC.A落地時的速率為2D.A、B的質(zhì)量之比為1∶4【答案】ABD【解析】設(shè)小球的速度為vA,立方體的速度為vB,A、B分離時刻,小球的水平速度與立方體的速度相同,即vAsin30°=vB,解得vA=2vB,A項(xiàng)正確;根據(jù)牛頓第二定律有mgsin30°=mvA2l,解得vA=gl2,vB=vA2=gl8,B項(xiàng)正確;A從分離到落地,小球的機(jī)械能守恒,有mglsin30°=12mv2-12mvA2,解得v=3gl2,C項(xiàng)錯誤;在桿從豎直位置開始倒下到小球與立方體恰好分離的過程中,小球和立方體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則有mgl(1-sin30°)=12mvA2+12MvB10.(多選)如圖所示,在光滑的水平面上有一長為L的細(xì)桿,其兩端分別固定兩個相同的小球a、b,兩小球的質(zhì)量都為m,其中a球位于光滑的水平面上,b球套在豎直固定光滑桿上,此時細(xì)桿與豎直方向的夾角為30°。若將b從圖示位置由靜止釋放,則運(yùn)動到細(xì)桿與豎直方向的夾角為60°的過程中,下列說法中正確的是()。A.a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒B.輕桿與豎直方向的夾角為60°時,a、b的速度之比為3C.輕桿對a球做的功為3-D.輕桿對b球做的功為-38【答案】BC【解析】在b球落地前的整個過程中,a、b和輕桿組成的系統(tǒng)除重力外無其他力做功,所以機(jī)械能守恒,A項(xiàng)錯誤。從b球開始運(yùn)動到距地面高度為L2的過程中,a、b和輕桿組成的系統(tǒng)的重力勢能的減小量為mgL32-12,由機(jī)械能守恒定律可知,mgL32-12=12mv12+12mv22。b球距地面的高度為L2時,由幾何關(guān)系可知,輕桿與豎直方向的夾角為60°,設(shè)此時a、b的速度分別為v1、v2,由運(yùn)動的合成與分解可知,兩球沿輕桿方向的速度相等,因此v1cos30°=v2cos60°,解得v1v2=33,B項(xiàng)正確。對小球a,由動能定理知,從小球b開始運(yùn)動到其距地面高度為L2的過程中,輕桿對小球a做的功11.(多選)河水由西向東流,河寬為800m,河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水,各點(diǎn)到較近河岸的距離為x,v水與x的關(guān)系為v水=3x400m/s,讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河,小船劃水速度大小恒為v船=4m/s,則下列說法中正確的是(A.小船渡河的軌跡為直線B.小船在河水中的最大速度是5m/sC.小船在距南岸200m處的速度小于距北岸200m處的速度D.小船渡河的時間是200s【答案】BD【解析】小船在沿河岸方向上做勻速直線運(yùn)動,在垂直于河岸方向上做變速運(yùn)動,合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上,小船做曲線運(yùn)動,A項(xiàng)錯誤。小船到達(dá)離河岸d2處,即中央處,水流速度v水=3400×400m/s