2023學年完整公開課版20時方差

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翼

課

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導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)學練優(yōu)八年級數(shù)學下（RJ）教學課件20.2數(shù)據(jù)的波動程度第二十章數(shù)據(jù)的分析第1課時方差學習目標1.理解方差的概念及統(tǒng)計學意義；2.會計算一組數(shù)據(jù)的方差；(重點)3.能夠運用方差判斷數(shù)據(jù)的波動程度，并解決簡單的實際問題.（難點）講授新課方差的意義一

問題1

農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計算后說明．

說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49產(chǎn)量波動較大產(chǎn)量波動較小（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①請設(shè)計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量1.方差的概念：設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫作這組數(shù)據(jù)的方差．知識要點2.方差的意義方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小．知識要點②請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度．

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：據(jù)樣本估計總體的統(tǒng)計思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定．顯然＞，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．【答】(1)平均數(shù)：6，方差：0；(2)平均數(shù)：6；方差：(3)平均數(shù)：6，方差：；(4)平均數(shù)：6，方差：.1.計算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的.（1）666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999.練一練2.如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績的折線統(tǒng)計圖．觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差哪個大？【答】乙的射擊成績波動大，所以乙的方差大.方差的簡單應(yīng)用二問題2

：再一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）如表所示：甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個芭蕾舞團女演員的的身高更整齊?方法一：方法二：解:取a=165

甲團新數(shù)據(jù)為：-2，-1，-1，0，0，1，1，2

直接求原數(shù)據(jù)的方差.（一個學生在黑板上板書，其他學生在本上作答）三班新數(shù)據(jù)為：-2，0，0，1，1，2，3，3求兩組新數(shù)據(jù)方差.方法拓展任取一個基準數(shù)a將原數(shù)據(jù)減去a，得到一組新數(shù)據(jù)求新數(shù)據(jù)的方差123求一組較大數(shù)據(jù)的方差，有如下簡便計算方法：甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：某同學分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學生成績平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動比乙班大.上述結(jié)論正確的有

.班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135①②③做一做1.樣本方差的作用是（）

A.表示總體的平均水平

B.表示樣本的平均水平

C.準確表示總體的波動大小

D.表示樣本的波動大小,從而估計總體的波動大小

D當堂練習2.人數(shù)相同的八年級（1）、（2）兩班學生在同一次數(shù)學單元測試中，班級平均分和方差下：，,，則成績較為穩(wěn)定的班級是（）A.甲班B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定D.無法確定B4.在樣本方差的計算公式中，數(shù)字10表示___________

，數(shù)字20表示_______