數(shù)學(xué)七年級上冊全冊教案

PAGE第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)： 1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的。2、能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3、會用正、負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。教學(xué)重點：正、負(fù)數(shù)的概念。教學(xué)難點：負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量。教學(xué)過程：一、引入新課。以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？請同學(xué)們看書引言（觀察每個問題中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。二、教學(xué)新課。前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？學(xué)生帶著這些問題看書P2自學(xué)，然后師生交流．完成P5習(xí)題1。教學(xué)P3例題。完成P5習(xí)題8。強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．如何來表示具有相反意義的量呢？我們現(xiàn)在來解決P4提出的問題。為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量。如零上、向東、收入和高于等規(guī)定為正的，而把與它相反的量規(guī)定為負(fù)的。正的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）表示，負(fù)的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）在前面加上“－”（讀作負(fù)）號來表示。根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”（讀作正）號。注意：①數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。0不僅僅表示沒有，也可以表示一個確定的量，如溫度計中的0℃不是沒有表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時的溫度。②正數(shù)、負(fù)數(shù)的“+”“－”請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)”正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明．三、鞏固知識。1、課本P3練習(xí)1,2,2、課本P4練習(xí)1,2,3,4歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。四、總結(jié)。①什么是具有相反意義的量？②什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？③引入負(fù)數(shù)后，0的意義是什么？五、布置作業(yè)。課本P5習(xí)題1.1第2、4、5、7題。1.2.1有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、正確理解有理數(shù)的概念及分類，能夠準(zhǔn)確區(qū)分正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。2、掌握有理數(shù)的分類方法，會對有理數(shù)進(jìn)行分類，體驗分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方法。教學(xué)重點：正確理解有理數(shù)的概念。教學(xué)難點：有理數(shù)的分類。教學(xué)過程：一、知識回顧，導(dǎo)入新課。什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，我們對數(shù)的認(rèn)識范圍擴(kuò)大了，你能寫出三個不同類型的數(shù)嗎？點名學(xué)生寫在黑板上，并互相補(bǔ)充。觀察黑板上的這些數(shù)，并給它們分類。先讓學(xué)生獨立思考，接著討論和交流分類的情況，得出數(shù)的類型有5類：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。二、講授新課。1、有理數(shù)的定義。引導(dǎo)學(xué)生對前面的數(shù)進(jìn)行概括，得出：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2、有理數(shù)的分類。讓學(xué)生在總結(jié)出5類數(shù)基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括，嘗試進(jìn)行分類，通過交流和討論，再加上老師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得出下面的兩種分類方式。（1）按定義分類：（2）按性質(zhì)分類：有理數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)0有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)三、知識鞏固。課本P6練習(xí)1,2.四、布置作業(yè)。課本P14習(xí)題1.練習(xí)冊對應(yīng)練習(xí)。1.2.2數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)：1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)。3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。教學(xué)重點：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。教學(xué)難點：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。教學(xué)過程：一、知識回顧，引入新課。課本P7問題，小組討論，交流合作，動手畫畫。二、講授新課。1、理解數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。2、畫一條數(shù)軸。3、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？4、哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？5、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論，交流歸納）歸納出一般結(jié)論，即課本P9的歸納。三、鞏固知識。課本P9練習(xí)1、2、3題四、總結(jié)。請學(xué)生作出總結(jié)：什么是數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？如何畫數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？五、布置作業(yè)。課本P14習(xí)題第2題。1.2.3相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力。3、體驗數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點：求已知數(shù)的相反數(shù)。教學(xué)難點：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。教學(xué)過程：一、引入新課。P9探究。小組討論。二、講授新課。1、相反數(shù)的定義像2和－2，5和－5這樣的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，試問要具備什么特點的兩個數(shù)才是互為相反數(shù)？學(xué)生思考。歸納：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)仍是0。2、理解概念。判斷：①－2的相反數(shù)是EQ\F(1,2)。（） ②－5是相反數(shù)5。（）③相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0。（） ④符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。（）3、多重符號的化簡。思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？a的相反數(shù)是－a，a表示任意數(shù)——正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個“－”號。若把a(bǔ)分別換成+5，－7時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？師生共同得出：－（+5）＝－5,－（－7）＝7在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“+”號呢？如，+（－3）,+(+6.2)學(xué)生回答：在一個數(shù)的前面加上“+”號仍表示這個數(shù)，因為“+”號可以省略。三、鞏固知識。課本P10練習(xí)1、2、3、4題。四、總結(jié)。1、相反數(shù)的定義。2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征。3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？五、布置作業(yè)。課本P14習(xí)題第3、4題。1.2.4絕對值(一)教學(xué)目標(biāo)：1、理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。2、會求一個數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù)。3、掌握絕對值的有關(guān)性質(zhì)。4、通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點：絕對值的概念。教學(xué)難點：絕對值的幾何意義。教學(xué)過程：一、引入新課。兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A,B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相等嗎？學(xué)生討論交流。二、講授新課。請說出在數(shù)軸上，+3和－3分別在原點的哪邊？距離原點有幾個單位長度？那對于－5,+7,0呢?學(xué)生思考回答。歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。為了方便，我們用一種符號來表示一個數(shù)的絕對值，約定在一個數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個數(shù)的絕對值，記作｜a｜，讀作a的絕對值。填表： 數(shù)a數(shù)aa的相反數(shù)－aa的絕對值｜a｜20510.5EQ\F(1,2)0－EQ\F(1,2)－10.5－205學(xué)生獨立完成后，再對所得的規(guī)律進(jìn)行小組討論。 歸納：由絕對值的定義可知： ①一個正數(shù)的絕對值是它本身。②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。③0的絕對值是0。把絕對值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號如何表示？當(dāng)a＞0時，｜a｜=a； 當(dāng)a＝0時，｜a｜=0； 當(dāng)a＜0時，｜a｜=－a。三、鞏固知識。課本P11練習(xí)第1、2題。四、總結(jié)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)絕對值的概念、表示方法及其幾何意義，并會求一個數(shù)的絕對值。主要用到的思想是數(shù)形結(jié)合。五、布置作業(yè)。課本P14習(xí)題第5、8題。1.2.4有理數(shù)的大小比較（二）教學(xué)目標(biāo)： 1、能說出有理數(shù)大小的比較法則；2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對值概念比較兩個負(fù)數(shù)的大小。能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進(jìn)行有序排列；3、能正確應(yīng)用符號“＞”、“＜”、“∵”、“∴”，寫出表示推理過程中簡單的因果關(guān)系。教學(xué)重點：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小教學(xué)難點：利用絕對值概念比較兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。比較：23EQ\F(3,4)EQ\F(2,3)EQ\F(1,2)0－EQ\F(2,3)0注：在此練習(xí)中，對前三對數(shù)的比較學(xué)生基本都能解決，但對第四對數(shù)的比較會產(chǎn)生問題，由此引出新課。二、講授新課。規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。根據(jù)以上規(guī)定，重點探討怎樣比較兩個負(fù)數(shù)的大小。通過觀察，分別讓學(xué)生說出以上幾類數(shù)之間的大小關(guān)系，最后教師歸納并板書：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。課本P12“思考”，請學(xué)生回答。三、鞏固知識。課本P13例題、課本P13練習(xí)。四、總結(jié)。這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法,一種是按照法則,兩兩比較;另一種是利用數(shù)軸,運(yùn)用這種方法時,首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來,然后按照它們在數(shù)軸上的位置,從左到右(或從右到左)用“<”(或“>”)連接,這種方法在比較多個有理數(shù)大小時非常簡便。五、布置作業(yè)。課本P14習(xí)題第6、7、9題。1.3.1有理數(shù)的加法（一）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解有理數(shù)加法的意義。2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行加法運(yùn)算。3、在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想。教學(xué)重點：有理數(shù)的加法法則。教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加的法則。教學(xué)過程：一、引入新課。小學(xué)學(xué)過的加法是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加，引入負(fù)數(shù)后，加法有哪幾種情況呢？二、講授新課。1、同號兩數(shù)相加的法則。思考：一個物體作左右方向的運(yùn)動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動5m記作5m,向左運(yùn)動5m記作－5m。如果物體先向右運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少？學(xué)生回答：兩次運(yùn)動后物體從起點向右運(yùn)動了8m。寫成算式就是5+3＝8（m）。如果物體先向左運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少？學(xué)生回答：兩次運(yùn)動后物體從起點向左運(yùn)動了8m。寫成算式就是（－5）+（－3）＝－8（m）。師生共同歸納法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。2、異號兩數(shù)相加的法則。思考：如果物體先向右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后物體從起點向哪個方向運(yùn)動了多少米？學(xué)生回答：兩次運(yùn)動后物體從起點向右運(yùn)動了2m。寫成算式就是5+（－3）＝2（m）師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號兩數(shù)相加的法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。思考：如果物體先向右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動5m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是多少？學(xué)生回答：經(jīng)過兩次運(yùn)動后，物體又回到了原點，也就是物體運(yùn)動了0m。師生共同歸納出：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。你能用加法法則來解釋這個法則嗎？學(xué)生回答：可用異號兩數(shù)相加的法則來解釋。一般地，還有一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。三、鞏固知識。課本P18例1，課本P18練習(xí)1、2、3、4題四、總結(jié)。運(yùn)算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運(yùn)算；運(yùn)算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。注意：要借用數(shù)軸來進(jìn)一步驗證有理數(shù)的加法法則；異號兩數(shù)相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。五、布置作業(yè)。課本P24習(xí)題第1、7題。1.3.1有理數(shù)的加法（二）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。教學(xué)重點：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。教學(xué)難點：靈活運(yùn)用運(yùn)算律。教學(xué)過程：一、引入新課。我們以前學(xué)過加法交換律，結(jié)合律，在有理數(shù)的加法中它們還適用嗎？二、講授新課。你會用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎?學(xué)生回答。師生共同歸納：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即：a+b=b+a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）課本P19例2。利用加法交換律、結(jié)合律，可以使運(yùn)算簡便。課本P20例3。三、鞏固知識。課本P20練習(xí)1、2題四、總結(jié)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同，運(yùn)用加法運(yùn)算律的目的為了簡化運(yùn)算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負(fù)數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。五、布置作業(yè)。課本P24習(xí)題第2、8題。1.3.2有理數(shù)的減法（一）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則。2、能較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。3、初步體驗由減法法則把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點：有理數(shù)減法法則及應(yīng)用。教學(xué)難點：運(yùn)用有理數(shù)減法法則解決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)過程：一、引入新課。解決本章引言中的問題，北京某天的氣溫是—3攝氏度至3攝氏度，這天的溫差是多少？二、講授新課。課本P22“探究”計算：9－8，9+（－8）；15－7，15+（－7）下列等式成立嗎？（1）15－5＝15+（－5）（2）15－（－5）＝15+5（3）8844－（－392）＝8844+392上面的關(guān)系式把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化成了有理數(shù)的加法，由此我們得到了有理數(shù)的減法法則，你能用文字來描述嗎？減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。若用a、b表示兩數(shù)，你能用數(shù)學(xué)式子描述有理數(shù)的減法法則嗎？減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)作加數(shù)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)作加數(shù)減號變加號a－b=a+（－b）三、鞏固知識。課本P22例4、課本P23練習(xí)1、2題四、總結(jié)。在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于或等于被減數(shù)，在有理數(shù)的減法中仍是這樣嗎？有什么規(guī)律？做有理數(shù)的減法一定要化成加法嗎？怎樣做才能提高計算的速度？五、布置作業(yè)。課本P25習(xí)題第3、4題。1.3.2有理數(shù)的減法（二）教學(xué)目標(biāo)：1、了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，會進(jìn)行加減混合運(yùn)算。2、通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。3、通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。教學(xué)重點：依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。教學(xué)難點：省略加號的代數(shù)和的計算。教學(xué)過程：一、引入新課。二、講授新課。講解－20+（+3）－（－5）－7，看到這個題你會想怎么做？我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了－20+3，+5，－7的和，加號通?？梢允÷裕ㄌ栆部梢允÷?。即：原式＝－20+（+3）+（+5）+（－7）＝－20+3+5－7提出問題：雖然加號、括號省略了，但－20+3+5－7仍表示－20，+3，+5，－7的和，所以這個算式可以讀作－20，+3，+5，－7的和，或者讀作“負(fù)20加3加5減7從而可以得出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：①運(yùn)用減法法則，將有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后省略加號和括號。②運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。課本P23“歸納”：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。a+b－c=a+b+(－c)三、鞏固知識。課本P24練習(xí)。教師小結(jié)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的幾個主要環(huán)節(jié)為：①減法轉(zhuǎn)化為加法②省略加號、括號③運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加④按有理數(shù)加法法則計算四、總結(jié)。1、怎樣做加減混合運(yùn)算的題目。2、代數(shù)和形式的兩種讀法。五、布置作業(yè)。課本P25習(xí)題第5題。1.4.1有理數(shù)的乘法（一）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力。2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。3、了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)重點：有理數(shù)的乘法法則。教學(xué)難點：積的符號的確定。教學(xué)過程：一、引入新課。二、講授新課。一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰好是L上的點O，求：（1）若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（2）若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？（4）若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，同樣規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。學(xué)生回答：（1）3分鐘后蝸牛應(yīng)在O點的右邊6cm處。可以表示為：(＋2)×(＋3)＝＋6（2）3分鐘后蝸牛應(yīng)在O點的左邊6cm處?？梢员硎緸椋?－2)×(＋3)＝－6（3）3分鐘前蝸牛應(yīng)在O點的左邊6cm處?？梢员硎緸椋?＋2)×(－3)＝－6（4）3分鐘前蝸牛應(yīng)在O點的右邊6cm處?？梢员硎緸椋?－2)×(－3)＝＋6請學(xué)生觀察下列式子：（1）（+2）×（+3）＝+6（2）（－2）×（+3）＝－6（3）（+2）×（－3）＝－6（4）（－2）×（－3）＝+6可以得出什么結(jié)論？根據(jù)對有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空：正數(shù)乘正數(shù)積為__正__數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為__負(fù)__數(shù)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為__負(fù)__數(shù)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為__正__數(shù)乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的__積__問題：當(dāng)一個因數(shù)為０時,積是多少？學(xué)生回答：積為0。師生歸納有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。注意：1、上面的法則是對于只有兩個因子相乘而言的。2、做乘法的步驟是：先確定積的符號，再確定積的絕對值。課本P30例1。像上題中提到的兩個數(shù)－2與－1/2它們的乘積為1，那么這兩個數(shù)也可說互為倒數(shù)。倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)，比如說，2與1/2，－3與－1/3，－0.3與－10/3……例：求下列各數(shù)的倒數(shù)：－2，3/4，－0.2，8/3，－1.解：－2的倒數(shù)為－1/2；3/4的倒數(shù)為4/3；－0.2的倒數(shù)為－5；8/3的倒數(shù)為3/8；－1的倒數(shù)仍為－1；思考：如何求一個數(shù)的倒數(shù)？兩個數(shù)互為倒數(shù)有何特點？總結(jié)：1、求倒數(shù)的辦法，把作任何一個非0有理數(shù)看成是分?jǐn)?shù)，然后顛倒其分子分母即可。2、兩個數(shù)互為倒數(shù)，這兩個數(shù)同號，且它們的乘積等于1。課本P30例2。三、鞏固練習(xí)。課本P30練習(xí)第1,2,3題.四、總結(jié)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則以及如何利用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的倒數(shù)定義，求一個數(shù)的倒數(shù)。五、布置作業(yè)。課本P37習(xí)題第1、2、3題。1.4.1有理數(shù)的乘法（二）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)乘法過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力。2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟。3、能運(yùn)用乘法法則計算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。教學(xué)重點：多個有理數(shù)相乘的順序，以及積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)關(guān)系。教學(xué)難點：積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。P31思考。師生歸納：幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)。二、講授例題。課本P31例3。從例3中，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？可以得出：先確定積的符號，再求各個絕對值的積。課本P31“思考”，從思考中，我們可以得出幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積就等于0。三、鞏固知識。課本P32練習(xí)第1,2題。四、總結(jié)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了多個有理數(shù)相乘的運(yùn)算步驟以及順序，并掌握積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定。五、布置作業(yè)。課本P38習(xí)題第7題中的（1）（2）(3)（6）。1.4.1有理數(shù)的乘法（三）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力。2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律。3、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。教學(xué)重點：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算。教學(xué)難點：運(yùn)用乘法法則和乘法運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算。教學(xué)過程：一、引入新課。在小學(xué)我們學(xué)過的乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律在有理數(shù)乘法中依然成立。二、講授新課。你能用語言描述乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律嗎？學(xué)生回答：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。如果用a、b、c分別表示任何一個有理數(shù)，那么，你能用這些字母表示這些運(yùn)算律？乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a（b+c）=ab+aca×b也可以寫成a·b或ab。當(dāng)用字母表示乘數(shù)時，“×”號可以寫成“·”或省略。三、鞏固知識。課本P33例4。課本P33“思考”：比較例4中兩種解法，它們在運(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量?。繉W(xué)生回答：解法1先算括號內(nèi)的，再算乘法，解法2運(yùn)用了乘法分配律，解法2的運(yùn)算量較小。四、總結(jié)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律五、布置作業(yè)。課本P33練習(xí)。1.4.2有理數(shù)的除法（一）教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。2、了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)。3、通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過有理數(shù)的除法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。教學(xué)重點：除法法則和除法運(yùn)算。教學(xué)難點：根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，歸納出除法法則及商的符號的確定。教學(xué)過程：一、溫故提新。1、我們學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？（用1除以這個數(shù)）4和+EQ\F(2,3)的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒有？2、小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有何關(guān)系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（EQ\F(1,5)），你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎？歸納：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。3、5÷0=？，0÷0=？呢？（這些式子無意義）也就是說0是沒有倒數(shù)的。4、我們已知的求倒數(shù)的法則在有理數(shù)范圍中同樣適用嗎？你能說說以下各數(shù)的倒數(shù)是多少嗎？4，2．5，－9，－37，－1，a,a－1,3a,abc,－xy（各字母式不為0）說明：一個數(shù)的倒數(shù)與其是正數(shù)或負(fù)數(shù)無關(guān)。二、講授新課。1、我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算，這套法則運(yùn)用到有理數(shù)的范圍內(nèi)同樣適用。如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(EQ\F(1,b))(b不為0).2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×(EQ\F(1,4))=1等等式子，可知：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1。用字母表示為：a×（EQ\F(1,a)）=1（a≠0）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數(shù)仍得0。注意：零不能作除數(shù)。思考：下列等式成立嗎？（－8）÷（－4）=（－8）×（－EQ\F(1,4)），由此你得出什么規(guī)律？一般的，有理數(shù)乘法與除法之間有以下關(guān)系：除以一個數(shù)（不等于零），等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)三、鞏固知識。課本P34例5。教師：分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母。課本P35例6。四、小結(jié)。（1）有理數(shù)的除法法則是什么？（2）如何運(yùn)用除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算？五、布置作業(yè)。課本P35練習(xí)。課本P38習(xí)題1.4第4、5、6題。1.4.2有理數(shù)的除法（二）教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算順序；正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。2、培養(yǎng)學(xué)生解題的良好習(xí)慣。3、在觀察、實踐的過程中，獲得有理數(shù)四則混合運(yùn)算的初步經(jīng)驗。教學(xué)重點：運(yùn)算順序的確定。教學(xué)難點：靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鞏固，回顧知識。1、計算： （1）－10×（－3）×0.1×6 （2）8+（－0.5）×（－8）×EQ\F(3,4) （3）（－3）×EQ\F(5,6)×（－EQ\F(9,5)）×（－0.25）2、計算：（1）（－9）÷3；（2）（－64）÷（－8）；（3）1÷（－7）；（4）0÷（－5）3、課本P36練習(xí)第1題。二、講授例題。課本P35例7。課本P36例8。課本P36例9。三、鞏固知識。課本P36練習(xí)第2題。課本P36練習(xí)。四、總結(jié)。有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：（1）先算乘除，再算加減；（2）同一級運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行；（3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。五、布置作業(yè)。課本P39習(xí)題第8、10、11題。自學(xué)P37計算器的使用。1.5.1乘方（一）教學(xué)目標(biāo)：1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。教學(xué)難點：會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，弄清（－a）n與－an的區(qū)別。教學(xué)過程：一、引入新課。教師講解：（1）a×a可記為a2 （2）a×a×a可記為a3 （3）2×2×2×2×2×2可記為26 （4）a×a×a×a×…×a（n個a）可記為an二、講授新課。指數(shù)an指數(shù)an底數(shù)冪求n個相同的因數(shù)a的乘積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。（2）乘方的讀法。把a(bǔ)n讀作a的n次方或者a的n次冪。其中一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。講解課本P42例1。教師：請同學(xué)們計算下列各題：（EQ\F(1,2)）5，（EQ\F(3,5)）5，（－EQ\F(2,3)）4，（EQ\F(35,5)）區(qū)別（EQ\F(3,5)）5和（EQ\F(35,5)）有什么不同。教師歸納：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要加括號。三、鞏固知識。課本P42練習(xí)第1,2題。四、總結(jié)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了乘方中的底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪，掌握乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。五、布置作業(yè)。課本P47習(xí)題第1題。自學(xué)P42計算器的使用，例2。1.5.1乘方（二）教學(xué)目標(biāo)：1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，會進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。2、弄清與乘方有關(guān)的排列規(guī)律，學(xué)會觀察一些特殊的數(shù)字的排列規(guī)律。教學(xué)重點：有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)難點：學(xué)會有理數(shù)混合運(yùn)算。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。計算（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）解：原式＝－8+（－3）×18－9÷（－2）＝－8+（－54）－（－4.5）＝－8+（－54）+4.5＝－57.5教師歸納：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號，就先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號，中括號，大括號的順序依次進(jìn)行。二、講解例題。課本P43例3。課本P43例4。請同學(xué)們觀察例4中的三行數(shù)，其中先觀察第1行，我們可以從第1行中看出這些數(shù)字是按什么規(guī)律來排列的？學(xué)生：第1行的數(shù)是按－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，…的順序排列的。教師：那我們現(xiàn)在接著觀察第2行，它是怎樣排列的？學(xué)生：第2行的數(shù)是按－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，（－2）5+2，…的順序排列的，也就是說，它是在第1行的相應(yīng)的數(shù)加上2的。教師：那我們往下看第3行，它又是怎樣排列的？學(xué)生：第3行的數(shù)是按－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，（－2）5×0.5，…的順序排列的，也就是說，第3行的數(shù)是第1行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍。教師：同學(xué)們歸納得很好，那我們來看例4的第3小題，它要求的是，取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。那這三行的第10個數(shù)分別是什么？學(xué)生：第1行的是（－2）10，第2行的是（－2）10+2，第3行的是（－2）10×0.5。三、鞏固知識。課本P44練習(xí)。四、總結(jié)。 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方是比乘法更高級的一種運(yùn)算。五、布置作業(yè)。課本P47習(xí)題第3題。1.5.2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)：1、借助身邊熟悉的事物體會大數(shù)，并會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。2、通過用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實意義，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)重點：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)。教學(xué)難點：正確掌握10n的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。問題：2007年10月24日18時中國月球探測工程“嫦娥一號”衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心升空飛向月球。已經(jīng)地球距離月球表面約為384000000米。這樣大的數(shù)，讀寫都有一定的困難。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)表示大數(shù)的一種方法——科學(xué)記數(shù)法。二、探索新知，講授新課。你知道102，103，104分別等于多少嗎？10n的意義是什么？教師：10n＝10×10×10×10×…×10（n個10），10的n次冪等于1后面有n個0。請你把100000寫成10的乘方的形式。教師：100000＝105，1后面有幾個0就等于10的幾次方。用10的乘方來表示下列各數(shù)。696000，300000000，6100000000，484000000000請同學(xué)們自己先寫出，再與同桌之間討論自己的結(jié)果。696000＝6.96×105 300000000＝3×1086100000000＝6.1×109 484000000000＝4.84×1011問題2：觀察上面的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)把大數(shù)表示成了什么形式？教師：把一個大于10的數(shù)表示成了a×10n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)。我們把這種表示數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。即對于大數(shù)N，可以表示成為N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)。三、鞏固知識。講解課本P45例5。請同學(xué)們看P45的“思考”，上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是多少？師生共同得出：n＝整數(shù)位數(shù)－1，整數(shù)位數(shù)＝n+1下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？3.2×104；6.5×105；2.35×107請同學(xué)做課本P45練習(xí)第1,2,3題。四、總結(jié)。本節(jié)主要學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法，應(yīng)該注意：任意一個大于10的數(shù)表示成了a×10n的形式，其中10的指數(shù)n應(yīng)等于整數(shù)位數(shù)減1，1≤a＜10，n是正整數(shù)。五、布置作業(yè)。課本P47習(xí)題第4、5題。1.5.3近似數(shù)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解和掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的概念，并由給出一個四舍五入得到的近似數(shù)，能確切的確定它的精確度和有效數(shù)字。教學(xué)重點：近似數(shù)、精確度、有效數(shù)字概念。教學(xué)難點：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字。教學(xué)過程：一、引入新課。課本P45情境，說明近似數(shù)的概念。二、合作交流，解讀探究。按四舍五入法對圓周率取近似數(shù)，即完成教科書P46的填空。通過填空，引出有效數(shù)字的概念，強(qiáng)調(diào)對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字，舉例說明零“是”還是“不是”有效數(shù)字，讓學(xué)生辯別。 使學(xué)生明白近似數(shù)的精確度讓學(xué)生實踐按要求取近似數(shù)。有效數(shù)字的概念重點是“0”辯別使學(xué)生印象更深刻。三、鞏固知識。師生共同完教科書P46例6。學(xué)生思考：近似數(shù)1.8和1.80一樣嗎？為什么？學(xué)生回答：（1）精確度不同；（2）有效數(shù)字不同。課本P46練習(xí)。四、總結(jié)。李節(jié)主要學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，并能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字，但要注意：有效數(shù)字在確定時，要從左邊第一個不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)字止，大數(shù)按要求保留有效數(shù)字時，要先用科學(xué)記數(shù)法表示后再按要求保留。五、布置作業(yè)。課本P47習(xí)題第6題。本章復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)的有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計算等有關(guān)知識。2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點：有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算。教學(xué)難點：對有理數(shù)運(yùn)算法則和理解。教學(xué)過程：一、知識梳理。1、正數(shù)與負(fù)數(shù)：（給出4個問題，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性和負(fù)數(shù)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。）回答下列問題：（1）溫度為－4℃（2）如果向正北規(guī)定為正，那么走－70米是什么意思？（3）21世紀(jì)的第一年，日本的服務(wù)出口額比上一年增長了-7.3%,這里的“服務(wù)出口額比上一年增長了-7.3%”是什么意思？（4）請同學(xué)們談一談，為什么要引入負(fù)數(shù)？你還能舉出生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的例子嗎？2、有理數(shù)的分類：（通過2個問題讓學(xué)生掌握有理數(shù)的兩種分類方法，理解有理數(shù)的意義。）（1）請說出下列各數(shù)哪些是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)？（課本P51第1題）3.5，-3.5，0，|-2|，-2，-1EQ\F(3,5)，-EQ\F(1,3)，0.5；（2）請將上面的各數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類，并說明你是根據(jù)什么來分類的？若要分成三類，又該怎樣分？分類的標(biāo)準(zhǔn)又是什么？3、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值：說出8個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值。4、數(shù)軸：（1）請你畫一條數(shù)軸；并說一說畫數(shù)軸時要注意什么？（2）在你所畫的數(shù)軸上表示出上面的8個數(shù)。5、有理數(shù)大小的比較：（1）請你將上面的8個數(shù)用“＞”連接起來，并說明你是怎樣解決這個問題的？（2）說一說比較兩個有理數(shù)的大小有哪些方法？6、有理數(shù)的乘方：（1）an（其中n是正整數(shù)）表示什么意思？其中a、n的名稱分別是什么？（2）當(dāng)a、n滿足什么條件時，an的值大于0？7、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字：（通過2個問題引導(dǎo)學(xué)生回顧）（1）將數(shù)13445000000000用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）（2）請你說出1.6與1.60這兩個近似數(shù)有什么不同？二、運(yùn)算法則及運(yùn)算律。1、有理數(shù)的加法法則：①同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并把絕對值相加；②絕對值不等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；③一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù)；④兩個互為相反數(shù)相加和為零。（用符號表述：）2、有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3、有理數(shù)的乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；②任何數(shù)與零相乘都得零；③幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正；④幾個有理數(shù)相乘，若其中有一個為零，積就為零。4、有理數(shù)的除法法則：法則一：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；法則二：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。5、有理數(shù)的乘方：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。6、有理數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，則先算括號內(nèi)，再算括號外。7、運(yùn)算律：①加法的交換律；②加法的結(jié)合律；③乘法的交換律；④乘法的結(jié)合律；⑤乘法對加法的分配律；注：除法沒有分配律。三、總結(jié)。要注意的幾個問題：（1）有理數(shù)的兩種分類經(jīng)常用到，應(yīng)注意它們的區(qū)別。（2）數(shù)軸的三要素缺一不可，利用數(shù)軸可直觀地比較有理數(shù)的大小。（3）相反數(shù)指的是兩個僅符號不同的數(shù)，數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等，它們的和為0；而倒數(shù)指的是兩個乘積為1的數(shù)。（4）一個數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)，數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。（5）要熟練掌握運(yùn)算法則，在法則的指導(dǎo)下進(jìn)行運(yùn)算，做到有理有據(jù)；要時刻注意運(yùn)算的順序，在計算前，要認(rèn)真觀察式子，選擇正確的順序進(jìn)行運(yùn)算；在每一步的計算過程中，要先確定符號，再進(jìn)行絕對值的計算；靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以提高運(yùn)算的速度和正確率，運(yùn)算律可以正向用也可以逆向用。四、布置作業(yè)。課本P51復(fù)習(xí)題1。第二章整式的加減2.1整式（一）教學(xué)目標(biāo)：1、理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2、會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。4、通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。教學(xué)重點：單項式及其相關(guān)的概念。教學(xué)難點：區(qū)別單項式的系數(shù)和次數(shù)。教學(xué)過程：引入新課。請同學(xué)們思考課本P53引言中的問題（1），例1。以上幾個式子有什么共同特點？引導(dǎo)學(xué)生對上述幾個數(shù)式進(jìn)行觀察、分析，讓他們自己得出以下結(jié)論：都是表示數(shù)與字母的積。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行總結(jié)：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一種最簡單的整式——單項式。二、講授新課。什么叫做單項式？學(xué)生回答，教師歸納。單項式的概念：表示數(shù)或字母的積的代數(shù)式，叫做單項式，特別地，單獨一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。以上單項式有什么結(jié)構(gòu)特點?學(xué)生回答，然后總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成。以這四個單項式為a2b，a3c5學(xué)生回答，教師歸納：單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項式的系數(shù)。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù)。三、鞏固知識。講解P56例3。課本P57練習(xí)（先讓學(xué)生獨立完成，再一起回答）。四、總結(jié)。本節(jié)主要學(xué)習(xí)單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并能確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)，主要用到的思想方法是符號化思想。注意：單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，2πr中2π是單項式的系數(shù)，單項式的次數(shù)。五、布置作業(yè)。課本P59習(xí)題第1題。2.1整式（二）教學(xué)目標(biāo)：1、理解多項式、多項式的項、常數(shù)項、多項式的次數(shù)的概念，并能說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。2、能確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù)。教學(xué)重點：多項式及其相關(guān)的概念。教學(xué)難點：區(qū)別多項式的次數(shù)和單項式的次數(shù)。教學(xué)過程：一、引入新課。課本P55例2。上面這些式子有什么共同特點？引導(dǎo)學(xué)生對上述幾個數(shù)式進(jìn)行觀察、分析，讓他們自己得出以下結(jié)論：都是表示幾個單項式的和。這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——多項式。二、講授新課。1、什么是多項式？幾個單項式的和叫做多項式，并指出，其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。2、多項式的次數(shù)。請學(xué)生任意舉出幾個單項式，讓其他同學(xué)說出這些單項式的系數(shù)和次數(shù)觀察多項式3x+5y+2z,0.5ab－πr2分別是哪些單項式的和，每個單項式的次數(shù)分別是多少？它們的項是什么？哪一項的次數(shù)最高？學(xué)生獨立完成的基礎(chǔ)上，以小組為單位交流。教師歸納：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。三、鞏固知識。講解課本P58例4。問題：什么是整式？學(xué)生回答，教師歸納：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。課本P58練習(xí)。四、總結(jié)。1、本節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？2、通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？五、布置作業(yè)。課本P59習(xí)題第2、3、4題。2.2整式的加減（一）教學(xué)目標(biāo)：1、了解同類項、合并同類項的概念,掌握合并同類項法則,能正確合并同類項，能先合并同類項化簡后求值。2、經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律,探究合并同類項法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能力。3、掌握規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：掌握合并同類項法則,熟練地合并同類項。教學(xué)難點：多字母同類項的合并。教學(xué)過程：一、引入新課。課本引言中的問題（2）。我們應(yīng)如何化簡上式呢？二、講解新課。事實上，100t+252t與100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的結(jié)構(gòu)，都是兩個數(shù)分別與同一個數(shù)相乘的和，這里t表示同一個因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應(yīng)該有：100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空： (1)100t-252t=(

)t

(2)3x2+2x2=(

)x2

(3)3ab2-4ab2=(

)ab2小組討論：上述運(yùn)算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律?對于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法的分配律。100t-252t=(100-252)t=-152t

3x2+2x2=(3+2)x2=5x2

3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2這就是說，上面的三個多項式都可以合并為一個單項式。討論：具備什么特點的多項式可以合并呢？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1.所含字母相同。2.相同的字母的指數(shù)也相同。

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。2、判斷下列各組中的兩項是否是同類項：

(1)-5ab3與3a3b(

)

(2)3xy與3x

(

)

(3)-5m2n3與2n3m2(

)

(4)53與35

（

(5)x3與53

(

)因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進(jìn)行合并。例如：

4x2+2x+7+3x-8x2-2

(找出多項式中的同類項)

=4x2-8x2+2x+3x+7-2

(交換律)

=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)

(結(jié)合律)

=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)

(分配律) =-4x2+5x+5

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。問題：合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？學(xué)生交流，教師歸納：合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。注意：1、若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2、多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。3、通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕校纾?4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2。三、講解例題，鞏固知識。課本P64例1、例2。課本P65例3。四、課堂小結(jié)。1、什么叫做同類項？請舉例說明.2、什么叫做合并同類項？怎樣合并同類項？3、對于求多項式的值,不要急于代入，應(yīng)先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單,而后代入求值。五、布置作業(yè)。課本P65練習(xí)第1,2,3,4題。2.2整式的加減（二）教學(xué)目標(biāo)：1、能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。2、經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。3、培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡。教學(xué)難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤。教學(xué)過程：一、引入新課。課本引言中問題（3）。類比數(shù)的運(yùn)算，它們應(yīng)如何化簡？比較各式，你們能發(fā)現(xiàn)去括號時符合變化的規(guī)律嗎？注意：去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項．二、范例學(xué)習(xí)。課本P66例4。思路點撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號．為了防止錯誤，題（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號。課本P67例5。思路點撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度－水流速度．因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50－a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50－a）千米．兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。去括號時強(qiáng)調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負(fù)因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號．為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號。三、鞏固練習(xí)。課本P67練習(xí)1、2題。四、課堂小結(jié)。去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號．去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項．學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號運(yùn)算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“―”號，全變號。五、布置作業(yè)。課本P69習(xí)題第2、3、5題。2.2整式的加減（三）教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生從實際背景中去體會進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。3、認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具。教學(xué)重點：整式的加減。教學(xué)難點：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入。1、做一做。某學(xué)生合唱團(tuán)出場時第一排站了ｎ名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？①學(xué)生寫出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）讓學(xué)生自然地認(rèn)識到整式的化簡實質(zhì)上就是整式的加減。②提問：以上答案能進(jìn)一步化簡嗎？如何化簡？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？讓學(xué)生自然地認(rèn)識到整式的化簡實質(zhì)上就是整式的加減。2、練習(xí)，化簡：（1）(x+y)—(2x－3y)(2)2（a2-2b2）-3(2a2+b2)提問:以上化簡實際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算?怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算?二、講授新課，范例學(xué)習(xí)。課本P67例6。課本P68例7、例8。通過上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。講解P69例9。課堂練習(xí)：課本P69練習(xí)1、2、3題。三、課堂小結(jié)。1、整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2、整式的加減的一般步驟：①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。3、求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。4、數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具。四、布置作業(yè)。課本P70習(xí)題第4、6、7、9題。本章復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生對本章內(nèi)容的認(rèn)識更全面、更系統(tǒng)化。2、進(jìn)一步加深學(xué)生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。3、通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動分析問題的習(xí)慣。教學(xué)重點：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。教學(xué)難點：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、主要概念：(1)關(guān)于單項式，你都知道什么?(2)關(guān)于多項式，你又知道什么?引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題，通過幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項式的定義、單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數(shù)、升降冪排列等定義。讓學(xué)生回顧總結(jié)，形成知識體系。(3)什么叫整式?讓學(xué)生回顧總結(jié)，形成知識體系。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)。整式2、主要法則：①提問：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個重要的法則?分別如何敘述?②在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)：整式的加減二、范例學(xué)習(xí)。例1：找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式。EQ\F(z+y+z,3)，4xy，EQ\F(1,a)，EQ\F(m2n,2)，x2+x+EQ\F(1,x)，0，EQ\F(1,x2-2x)，m，―2.01×105由學(xué)生口答,并說明理由。通過此題,進(jìn)一步加深學(xué)生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。例2：指出下列單項式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x2，EQ\F(3,5)xy5，EQ\F(－x3y5z,3)。此題在學(xué)生回答過程中，及時強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號或“―”號，次數(shù)是“指數(shù)之和”。例3：指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式，最高次項、常數(shù)項各是什么？例4：化簡，并將結(jié)果按x的降冪排列：(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；(2)―［―(―x+EQ\F(1,2))］―(x―1)；(3)―3(EQ\F(1,2)x2―2xy+y2)+EQ\F(1,2)(2x2―xy―2y2)。通過此題強(qiáng)調(diào)：(1)去括號(包括去多重括號)的問題；(2)數(shù)字與多項式相乘時分配律的使用問題。例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+EQ\F(1,2)ab)］―5ab2，其中a=EQ\F(1,2)，b=―EQ\F(2,3)。例6：一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個多項式，并求當(dāng)x=―EQ\F(1,2)，y=EQ\F(1,2)時，這個多項式的值。三、隨堂練習(xí)。課本P74―P75復(fù)習(xí)題2第1、2、3⑴⑶⑸、4⑴⑶⑸⑺、5、7題。四、布置作業(yè)。課本P75―P76復(fù)習(xí)題2第3⑵⑷⑹、4⑵⑷⑹⑻、6、8、9題。第三章一元一次方程2.1.1一元一次方程教學(xué)目標(biāo)：1、通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。教學(xué)重點：從實際問題中尋找相等關(guān)系。教學(xué)難點：從實際問題中尋找相等關(guān)系。教學(xué)過程：一、情境引入。教師提出課本P78的問題。你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？試試。如果設(shè)A,B兩地相距xkm,你能分別列式表示客車與卡車從A地到B地的行駛時間嗎？那你能用式子表示兩車的行駛時間之間的關(guān)系嗎？二、講解新課。1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量。2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念。4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）。(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程。滲透列方程解決實際問題的思考程序。5、比較列算式和列方程兩種方法的特點．學(xué)生討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報。列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。三、范例學(xué)習(xí)，鞏固知識。課本P79例1。 你能解釋這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？體會列方程所依據(jù)的相等關(guān)系。歸納得出一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。像4x，1700+150x等這樣的式子，可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。實際問題實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。問題：x＝1000和x＝2000中，哪一個是方程0.52x－（1－0.52）x＝80的解？課本P80練習(xí)。四、課堂小結(jié)。1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2、用列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？3、列方程的實質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個量．五、布置作業(yè)。課本P83習(xí)題第5、6、7、8題。3.1.2等式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、了解等式的兩條性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。3、滲透“化歸”的思想。教學(xué)重點：等式的性質(zhì)。教學(xué)難點：用等式的性質(zhì)解簡單方程。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。我們可以直接看出像4x=24,x+1=3這樣的簡單一元一次方程的解，但僅靠觀察來解比較復(fù)雜的方程是困難的。因此，我們還要討論怎樣解方程，方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)？學(xué)習(xí)新課。利用天平原理得出等式性質(zhì)。等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。即：如果a=b,那么a+c=b+c；如果a=b,那么a-c=b-c。等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么EQ\F(a,c)=EQ\F(b,c)。你能等式的性質(zhì)解這個方程解嗎？3x-5=22三、鞏固知識。講解課本P82例2。課本P83練習(xí)。四、總結(jié)。本節(jié)主要學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，并會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程，主要用到的思想是類比思想與轉(zhuǎn)化思想。注意等式性質(zhì)1,一定要注意等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式，才能保證等式成立。等式性質(zhì)2,要注意等式的兩邊不能除以0。等式的性質(zhì)是等式變形的依據(jù)。五、布置作業(yè)。課本P83習(xí)題第1、2、3、4題。3.2解一元一次方程（一）——合并同類項與移項（一）教學(xué)目標(biāo)：1、通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。2、掌握合并同類項解“ax+bx=c”類型的一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次議程（數(shù)字關(guān)系），并判別解的合理性。3、通過學(xué)生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法，初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點：建立列方程解決實際問題的思想方法，學(xué)會合并同類項，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。教學(xué)難點：分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使學(xué)生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。教學(xué)過程：一、引入新課。課本P86問題1。學(xué)生分析題意，根據(jù)題目中的相等關(guān)系，列出方程。二、講授新課。如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：（1）設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機(jī)x臺（2）找相等關(guān)系：前年購買量+去年購買量+今年購買量＝140臺（3）列方程：x+2x+4x＝140怎么解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考。根據(jù)分配律，可以把含x的項合并，即x+2x+4x＝（1+2+4）x＝7x教師演示解方程過程。以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x＝a的形式。三、鞏固知識。課本P87例1，例2。課本P88練習(xí)。四、總結(jié)。本節(jié)主要學(xué)習(xí)用合并同類項的方法解一元一次方程，主要用到的思想方法是化歸思想，要注意將同類項合并正確，才能保證解方程的正確。五、布置作業(yè)。課本P91習(xí)題第1題。3.2解一元一次方程（一）——合并同類項與移項（二）教學(xué)目標(biāo)：1、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重要性。2、掌握移項方法，學(xué)會解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。3、通過學(xué)生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法，初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點：建立列方程解決實際問題的思想方法，學(xué)會移項，會解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。教學(xué)難點：分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使使學(xué)生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。課本P88問題2:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？學(xué)生思考，然后討論合作。二、講授新課。列方程解決實際問題的基本思路是什么？學(xué)生討論、分析。1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生。2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等。3、列方程：3x+20=4x-25怎么解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有什么不同？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項和常數(shù)項。怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化？學(xué)生思考、探索：為使方程右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20，即3x－4x＝－25－20。以上變形的依據(jù)是什么？歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。師生共同完成這道題的解題過程。以上解方程中的“移項”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理。通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。三、鞏固知識。講解P89例3。課本P90練習(xí)。四、總結(jié)。本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用移項、合并同類項的方法解一元一次方程，主要用到思想方法是轉(zhuǎn)化思想，注意移項時要變號。五、布置作業(yè)。課本P91習(xí)題第2、3題。3.2解一元一次方程（一）——合并同類項與移項（三）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力，進(jìn)一步體會模型化的思想。2、學(xué)會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系，通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。3、能正確地求一元一次方程并判斷解的合理性，通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更簡捷明了，省時省力。教學(xué)重點：建立列方程解決實際問題的思想方法,分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。教學(xué)難點：分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使使學(xué)生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。教學(xué)過程：一、引入新課。二、講授新課。三、鞏固知識。講解課本P90例4。課本P91習(xí)題第4，5題。四、總結(jié)。本節(jié)主要學(xué)習(xí)一元一次方程在實際中的應(yīng)用，主要用到的思想方法是分類討論思想，在學(xué)習(xí)時，要注意觀察，然后根據(jù)實際問題，抽象出方程模型。五、布置作業(yè)。課本P91習(xí)題第5，6,7題3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母（一）教學(xué)目標(biāo)：1、通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時省力。2、掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。3、通過學(xué)生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力；進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。4、激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；通過學(xué)生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。教學(xué)重點：弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法；用去括號解一元一次方程。教學(xué)難點：括號前面是“-”號，去括號時，應(yīng)如何處理。括號前面是“-”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號；在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。教學(xué)過程：一、引入新課。課本P93問題1。二、探索新知。1、解決情境問題。設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度；上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？6x+6(x-2000)=150000 6x+6x-12000=150000去括號 6x+6x=150000+12000移項 12x=162000合并同類項 x=13500 系數(shù)化為1本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)行解題)歸納結(jié)論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配律和去括號法則化簡。（括號前面是“+”號，把“+”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都不改變符號；括號前面是“-”號，把“-”號和括號去掉，括號內(nèi)各項都改變符號。）去括號時要注意：（1）不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；（2）若括號前面是“-”號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號。一元一次方程——去括號課本P94例題1：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6移項，得3x-7x+2x=3-6-7合并同類項，得-2x=-10系數(shù)化為1，得x=5方程2x-(x+10)=5x+2(x-1)學(xué)生獨立完成。課本P94例題2。三、鞏固知識。課本P95練習(xí)。四、總結(jié)反思。1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？2.通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?五、布置作業(yè)。 課本P98習(xí)題第1、4題。3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母（二）教學(xué)目標(biāo)：1、會去分母,并通過去分母了解化歸思想。2、熟練掌握一元一次方程的解法。3、培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及創(chuàng)新能力。教學(xué)重點：會去分母,掌握一元一次方程的解法。教學(xué)難點：會去分母,掌握一元一次方程的解法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。課本P95問題2。二、教學(xué)新課。解決情境問題。通過討論分析，共同列出方程。去分母（方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)）得：5（3x+1）-10×2=(3x-2)-2(2x+3)去括號得：15x+5-20=3x-2-4x-6移項得：15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同類項得：16x=7系數(shù)化為1得:x=師生一同歸納解一元一次方程的步驟：去父母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等。三、鞏固知識。課本P97例3。課本P98練習(xí)。四、總結(jié)。1、方程去分母的兩個要點。2、一元一次方程解法的一般步驟。五、布置作業(yè)。課本P98習(xí)題第3,5,7題。3.4實際問題與一元一次方程（一）教學(xué)目標(biāo)：1、會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型；會用一元一次方程解決一些實際問題。2、通過觀察、實踐、討論等活動經(jīng)歷從實際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程。3、在積極參與教學(xué)活動過程中，初步體驗一元一次方程的使用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點：弄清題意，用列方程的方法解決實際問題。教學(xué)難點：尋找實際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。解下列方程。（1）10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)(2)3(2-3x)-3[3（2x-3）+3]=5二、探索新知。課本P100例1：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問題的關(guān)鍵：如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則_______名工人生產(chǎn)螺母；為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的________.解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得2×1200x=2000(22-x)去括號，得2400x=44000-2000x移項及合并同類項，得4400x=44000系數(shù)化為1，得x=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22-x=12.答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。課本P100例2。學(xué)生獨立解決后，核對答案。三、鞏固知識。課本P101練習(xí)第1，2題。四、課堂小結(jié)。本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？本節(jié)課你有什么收獲？通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？五、布置作業(yè)。課本P106習(xí)題第2,3,4，題。3.4實際問題與一元一次方程（二）銷售中的盈虧（探究1）教學(xué)目標(biāo)：1、理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題。2、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決銷售中的盈虧問題，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。3、培養(yǎng)學(xué)生走向社會，適應(yīng)社會的能力。教學(xué)重點：運(yùn)用方程解決實際問題。教學(xué)難點：如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列方程解決實際問題。教學(xué)過程：一、引入新課。