滬科版八年級下第19章 四邊形19.2 平行四邊形 公開課比賽一等獎

第19章四邊形基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí)重難互動探究重難互動探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)19．2平行四邊形第2課時平行四邊形的性質(zhì)（2）基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí)

?學(xué)習(xí)目標(biāo)能利用平行四邊形的性質(zhì)3確定三角形的周長或邊長的范圍第2課時平行四邊形的性質(zhì)（2）

1．在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O．若AC=6，BD=4，則線段AO的長度等于（

）

A．6

B．4

C．3

D．2C第2課時平行四邊形的性質(zhì)（2）

2．[課本P79練習(xí)1變式題]如圖19－2－21，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=10，AB=6，則△OAB的周長為（

）

A．12

B．13

C．15

D．16C第2課時平行四邊形的性質(zhì)（2）

3．如圖19－2－7，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范圍是_______________．3＜x＜11第2課時平行四邊形的性質(zhì)（2）

[歸納]（1）平行四邊形的性質(zhì)3：平行四邊形的對角線____________；（2）平行四邊形被對角線分得的三角形應(yīng)滿足三角形的三邊關(guān)系：即任意一邊大于其他兩邊之_______而小于其他兩邊之_______．互相平分差和重難互動探究第2課時平行四邊形的性質(zhì)（2）探究問題一利用平行四邊形的性質(zhì)3進(jìn)行計(jì)算或判斷例1?ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，S△AOB=2cm2，則S?ABCD=________cm2．8例2[2014·桂林]在?ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF分別交線段AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）根據(jù)題意，畫出圖形，并標(biāo)上正確的字母；（2）求證：DE=BF．第2課時平行四邊形的性質(zhì)（2）解：（1）如圖所示．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=DO，∠OBF=∠ODE．∵∠BOF=∠DOE，∴△BOF≌△DOE（ASA），∴DE=BF．第2課時平行四邊形的性質(zhì)（2）[歸納總結(jié)]

1．平行四邊形被一條對角線分成的兩個三角形面積相等；平行四邊形被兩條對角線分成的四個三角形的面積相等．

2．在有關(guān)平行四邊形的計(jì)算中，應(yīng)注意觀察以平行四邊形的一邊及兩條對角線的一半組成的三角形的特點(diǎn)．探究問題二綜合利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算或證明第2課時平行四邊形的性質(zhì)（2）例2

已知?ABCD的周長為30cm，它的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，且△AOB的周長比△BOC的周長大5cm，求AB，AD的長．第2課時平行四邊形的性質(zhì)（2）解：∵△AOB的周長比△BOC的周長大5cm，∴OA+OB+AB－OB－OC－BC=5cm．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∴AB－BC=5cm①．∵平行四邊形ABCD的周長為30cm，∴AB+BC=15cm②．解由①②組成的方程組，得AB=10cm，BC=5cm．所以AB=10cm，AD=BC=5cm．第2課時平行四邊形的性質(zhì)（2）[歸納總結(jié)]

1．平行四邊形的性質(zhì)為證明三角形全等及線段相等創(chuàng)造了條件．

2．平行四邊形問題常通過對角線轉(zhuǎn)化為三角形問題解決．課堂小結(jié)第2課時平行四邊形的性質(zhì)（2）第2課時平