蘇科版九年級(jí)上第2章 對(duì)稱圖形-圓2.4 圓周角 名師獲獎(jiǎng)

2.4圓周角（3）1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索、證明圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)特殊到一般，一般到特殊的數(shù)學(xué)思想2、能運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)2.4圓周角（3）知識(shí)探索一：

1．過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能畫一個(gè)圓嗎？為什么？

2．過(guò)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能畫一個(gè)圓嗎？為什么？2.4圓周角（3）知識(shí)掌握一個(gè)四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓．2.4圓周角（3）知識(shí)探索二：

1．已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，當(dāng)BD是直徑時(shí)，你能發(fā)現(xiàn)∠A與∠C、∠ABC與∠ADC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？2.4圓周角（3）知識(shí)探索二：

2．已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，當(dāng)BD不是直徑時(shí)，你上面發(fā)現(xiàn)的∠A與∠C、∠ABC與∠ADC的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？為什么？2.4圓周角（3）知識(shí)掌握：

3．請(qǐng)你歸納總結(jié)上面的發(fā)現(xiàn)，你能否將結(jié)論表述出來(lái)？定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．2.4圓周角（3）小練習(xí)

1．已知：圖中，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠AOC＝80°，則∠D＝

，∠CBE＝

．2.如圖,已知在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠B=30°，則∠D=_____．3.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=140°，則∠BCD等于

。4.

如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠CAD=35°，則∠B+∠E=______小練習(xí)2.4圓周角（3）例1如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若點(diǎn)E在AD上，求∠E的度數(shù)．典型例題典型例題例2如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四邊形ABCD的一個(gè)外角．∠DAE與∠DAC相等嗎？為什么？例3.如圖已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，如果DE平分∠FDC，求證：AB=AC．

例4.如圖所示，若的度數(shù)等于38°，求∠CBE+∠D的度數(shù).典型例題如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，弦BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC.連接EF，EF過(guò)圓心O嗎？知識(shí)拓展：當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=140°，則∠AOC的大小是（）A．80°B．100°C．60°D．40°2.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（）A．45°B．50°C．60°D．75°3.如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠B=50°，則下列判斷不正確的是（）A．∠ACB=90°B．AC=2CDC．∠DAB=65°D∠DAB+∠DCB=180°4.如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD，E為BC弧上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°．其