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5種識別方法三個角是直角四條邊相等一個角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一個角是直角或?qū)蔷€相等一個角是直角且一組鄰邊相等平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定小結(jié)已知：如圖，△ABE為等腰直角三角形，AB=AE，AC為高，O是AE的中點，延長CO到點D，使OD=OC，連接AD，DE。求證：四邊形ACED是正方形。ABCEDO2．已知□

ABCD，對角線AC，BD交于O.（1）若AB=BC，則□

ABCD是_______；（2）若AC=BD，則

□

ABCD是_______；（3）若

∠BCD=90°，則

□

ABCD是_______；（4）若OA=OB,且OA⊥OB，則

□

ABCD是_______；（5）若AB=BC，且AC=BD，則

□

ABCD是_______.菱形矩形矩形形正方形正方形第一章特殊平行四邊形復(fù)習(xí)與拓展拓展探究1.如圖，在ΔABC中，EF為ΔABC的中位線，①若∠BEF=30°，則∠A=

.②若EF=8cm,

則AC=

.BFECA拓展探究例1.已知，如圖在四邊形ABCD中，E、F、G、H是AB，BC，CD，AD的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。DHGBFECA2.已知，在四邊形ABCD中，順次連接各邊中點E、F、G、H得到中點四邊形EFGH。（1）若AC=BD，判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論。（2）若AC⊥BD，判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論。（3）若AC=BD且AC⊥BD呢？DHGBFECA總結(jié)規(guī)律1.任意四邊形的中點四邊形形狀只與原四邊形的_________有關(guān)。2.任意四邊形的中點四邊形都是______________。3.若原四邊形的對角線互相垂直，則中點四邊形是______________。4.若原四邊形的對角線相等，則中點四邊形是______________。5.若原四邊形的對角線垂直且相等，則中點四邊形是______________。對角線平行四邊形矩形菱形正方形如果四邊形ABCD變?yōu)樘厥獾乃倪呅?，中點四邊形EFGH會有怎樣的變化呢？平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形梯形原四邊形可以是：特殊四邊形的中點四邊形：平行四邊形的中點四邊形是平行四邊形菱形的中點四邊形是矩形矩形的中點四邊形是菱形正方形的中點四邊形是正方形特殊四邊形的中點四邊形：等腰梯形的中點四邊形是菱形直角梯形的中點四邊形是平行四邊形梯形的中點四邊形是平行四邊形歸納：一般四邊形的中點四邊形：決定中點四邊形EFGH的形狀的主要因素是原四邊形AB

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