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平面直角坐標系§1.1平面直角坐標系平面直角坐標系中的伸縮變換例1、已知圓的方程為，對圓上任意一點保持橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼模瑒t曲線方程

變?yōu)?/p>

————————x02-22-2y通常把叫做平面直角坐標系中的一個壓縮變換。1坐標對應關系為：1

上述的變換實質上就是一個坐標的壓縮變換，即：設P(x,y)是平面直角坐標系中任意一點，保持橫坐標不變，將縱坐標y縮為原來，得到點變式1、若縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則曲線變?yōu)閤02-22-2y在圓上任取一點P（x,y），保持縱坐標x不變，將橫坐標伸長為原來的3倍，就得到橢圓。通常把叫做平面直角坐標系中的一個坐標伸長變換。22設點P（x,y）經(jīng)變換得到點為變式2、若橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮瑒t曲線變?yōu)閤02-22-2y

在圓上任取一點P(x,y)，保持橫坐標不變，將縱坐標y縮為原來的，在此基礎上，將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，就得到橢圓設點P（x,y）經(jīng)變換得到點為通常把叫做平面直角坐標系中的一個坐標伸縮變換。33定義：設P(x,y)是平面直角坐標系中任意一點，在變換的作用下，點P(x,y)對應稱為平面直角坐標系中的伸縮變換。4注（1）（2）把圖形看成點的運動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標伸縮變換得到；（3）在伸縮變換下，平面直角坐標系不變，在同一直角坐標系下進行伸縮變換。例1：在直角坐標系中，求下列方程所對應的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。（1）2x+3y=0;(2)x2+y2=1變1.在同一直角坐標系下，求滿足下列圖形的伸縮變換：曲線4x2+9y2=36變?yōu)榍€2在同一直角坐標系下經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)?，求曲線C的方程。課堂練習1.在同一平面直角坐標系中，求下列方程所對應的圖形經(jīng)過伸縮變換

后的圖形.課堂練習2.將曲線C按伸縮變換公式變換得到曲線方程為則曲線C的方程為()課堂練習3.將曲線伸縮變換為的伸縮變換公式為()課堂小結：（1）體會坐標法的思想，應用坐標法解決幾何問題；（2）掌握平面直角坐標系中的伸縮變換。作業(yè)：第8頁4，5，61.求y＝sinx經(jīng)過伸縮變換

課后作業(yè)2.在同一平面直角坐標系中，求滿足下列圖形變換的伸縮變換：后的方程.(1)直線x－2y＝2變成直線2x'－y

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