定量資料統(tǒng)計描述和正態(tài)分布

第二講定量資料統(tǒng)計描述、正態(tài)分布(第二章)第一節(jié)頻數分布一、頻數分布表頻數表：將分組標志和相應的頻數列表，即為頻數分布表，簡稱頻數表。認識頻數表編輯課件下限〔lowerlimit)：每個組段的起點稱為該組的下限。上限(upperlimit)：每個組段的終點稱為該組的上限。編輯課件頻數分布圖直方圖：適合描述連續(xù)型資料的頻數分布。編輯課件三、頻數分布表和頻數分布圖用途1.描述頻數分布類型：對稱分布:集中位置在中間。左右兩側頻數根本對稱。偏態(tài)分布:右偏態(tài)分布和左偏態(tài)分布2.描述頻數分布的特征：集中趨勢和離散趨勢3.便于發(fā)現資料中的特大或特小的離群值4.便于進一步的分析和處理編輯課件第二節(jié)集中趨勢描述集中趨勢〔平均水平〕大多數觀察值所在的中心位置。常用的有算術平均數、幾何均數、中位數編輯課件一、算術均數算術均數簡稱均數〔mean)，描述一組同質資料的平均水平?？傮w均數：樣本均數：編輯課件2.頻數表法：適用于樣本量較大的計量資料。計算方法1.直接計算法：適用于樣本量較小的計量資料。編輯課件均數的應用：均數適用于描述單峰對稱分布，特別是正態(tài)或近似正態(tài)分布資料的集中趨勢。極端值〔outlier〕

編輯課件二、幾何均數(geometricmean)計算方法

1.直接法：適用于樣本量較小的計量資料?；?/p>

編輯課件2.加權法：適用于樣本量較大的計量資料，如頻數表資料。編輯課件幾何均數的應用本卷須知1〕常用于等比資料或對數正態(tài)分布資料，如血清抗體滴度、細菌計數等。2〕觀察值中假設有0或負值，那么不宜直接使用幾何均數。3〕觀察值一般不能同時有正值和負值。假設全是負值，計算時可先將負號去掉，得出結果后再加上負號。編輯課件三、中位數與百分位數1.中位數〔median)：是將一組觀察值按大小順序排列后，位次居中的觀察值。當為奇數時

當為偶數時

編輯課件2.百分位數〔percentage〕：是指將觀察值從小到大排列后處于第x百分位置上的數值，是位置指標。2.百分位數〔percentage〕：是指將觀察值從小到大排列后處于第x百分位置上的數值，是位置指標。編輯課件中位數應用：1.中位數可用于各種分布的資料。2.中位數不受極端值的影響，因此，實際工作中主要用于：〔1〕偏態(tài)分布或不明確分布資料〔2〕端點無確切值的資料〔3〕有特大或特小值的資料編輯課件第三節(jié)離散趨勢的描述是指計量資料的所有觀察值與中心位置的偏離程度。主要有極差、四分位間距、方差、標準差、變異系數編輯課件公式：R=Mix-Min性質：R大〔小〕變異度大〔小〕

一、極差〔全距〕(range)編輯課件應用：適用于任何分布的計量資料(端點無確切值者除外〕優(yōu)點：簡單明了，應用廣泛，如用于說明傳染病、食物中毒等的最短、最長潛伏期等。

編輯課件二、四分位數間距(quartilerange〕記為Q，Q=Q3-Q1Q越大，說明數據的變異越大應用：適用于任何分布的計量資料，計算結果較穩(wěn)定，尤其適用于大樣本偏態(tài)分布資料。編輯課件三、方差與標準差方差(variance):也稱為均方差(1)總體方差:

(2)樣本方差:

方差越大說明數據的變異越大編輯課件標準差(standarddeviation)方差是用取平方后的單位來表示的，如果原始數據用毫米汞柱表示，那么方差就是毫米汞柱的平方。在統(tǒng)計分析中為了方便，通常將方差取平方根，復原成與原始觀察值單位相同的變異量度。編輯課件計算公式〔1〕總體標準差：〔2〕樣本標準差：直接法：

或編輯課件應用：適合于正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料。標準差與正態(tài)分布有明確的關系，它與均數結合能夠完整地概括一個正態(tài)分布。編輯課件變異系數(coefficientofvariation，簡記為CV)，又稱為離散系數(coefficientofdispersion)計算方法：

四、變異系數編輯課件應用:a.比較度量衡單位不同的多組資料的變異程度。b.比較均數相差懸殊的多組資料的變異程度(如舒張壓和收縮壓;兒童身高與成人身高)。編輯課件第四節(jié)

正態(tài)分布編輯課件某地正常成年男子紅細胞數的分布情況圖3-2圖3-1圖2-1編輯課件正態(tài)分布簡記為N(μ,σ2)1.正態(tài)分布的概率密度函數:

編輯課件2．正態(tài)分布特點正態(tài)分布密度函數曲線在橫軸上方，以均數為中心左右對稱，兩端靠近X軸，但不與之相交。正態(tài)分布曲線在橫軸上方均數處最高。正態(tài)分布有兩個參數，即位置參數μ和變異參數σ。編輯課件當σ固定后，μ增大，曲線沿橫軸向右移動。μ減小，曲線沿橫軸向左移動。當μ固定后，σ越大，曲線的形狀越“矮胖〞，表示數據分布越分散；σ越小，曲線的形狀越“瘦高〞，表示數據分布越集中。編輯課件曲線下面積的分布規(guī)律在(μ-σ，μ+σ〕內的面積約為68.27%;在(μ-1.96σ，μ+1.96σ〕內約為95.00%;在(μ-2.58σ，μ+2.58σ〕內約為99.00%.編輯課件編輯課件標準正態(tài)分布簡記為N(0,1)總體均數為0、標準差為1的正態(tài)分布。1.標準正態(tài)分布的概率密度函數:編輯課件標準正態(tài)分布曲線下面積〔1〕〔μ和σ〕〔2〕〔μ和σ未知〕

以0為中心，左右兩側曲線下對稱于0的區(qū)間面積相等。編輯課件編輯課件編輯課件第五節(jié)醫(yī)學參考值范圍醫(yī)學參考值(referencevalue〕也稱正常值，指絕大多數正常人的人體形態(tài)、功能和代謝產物等各種生理、生化、免疫等各種指標常數。由于存在個體差異，常用正常值的波動范圍來判定正常和異常。編輯課件1.正態(tài)分布法應用：正態(tài)分布或近似正態(tài)分布或經變量變換服從正態(tài)分布。

編輯課件表2.5參考值范圍所對應的正態(tài)分布區(qū)間百分范圍%單側雙側(對稱)只有下限只有