湖北省黃石師范學(xué)院附中2022年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題卷

黃石師范學(xué)院附中2022年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題卷一、單選題（30分）1．下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列幾何體的三視圖中，俯視圖與主視圖一定一致的是（）A．B．C． D．4．下列式子計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．5．二次根式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤26．下列說法正確的是（）A．確定事件一定會(huì)發(fā)生B．?dāng)?shù)據(jù)7，3，5，8，4，9的中位數(shù)是6.5C．5名學(xué)生在某次測(cè)體溫時(shí)得到36.3，36.4，36.4，36.5，36.5；這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是36D．了解一批花炮的燃放質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式7．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C和點(diǎn)D均在第一象限內(nèi)，將正方形ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，則第51秒時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）（第7題圖）（第8題圖）（第10題圖）A．（5，﹣2） B．（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（﹣2，﹣5）8．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（）A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm9．不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為﹣4．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)填空題（28分）11．（3分）計(jì)算：=______．12．（3分）因式分解：__________．13．（3分）分式方程的解是______．14．（3分）某省88個(gè)縣(市、區(qū))中，某市經(jīng)濟(jì)總量為359.97億元，位居全省第一．將359.97億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______．15．（4分）如圖，某校教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓的水平間距米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部點(diǎn)的仰角是，底部點(diǎn)的俯角是，則教學(xué)樓的高度是____米（結(jié)果保留根號(hào)）.（第15題圖）（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）16．（4分）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑，作扇形ABF，則圖中陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留根號(hào)和π）．17．（4分）如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交于A，B兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，則△ABC面積的最小值為_____．18．（4分）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則線段A′C長度的最小值是______．三、解答題19．（7分）先化簡，再求值：，其中.20．（8分）如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）求證：AB+AD=2AE.21．（8分）(1)若α，β是方程x2-3x+1=0的兩根，則α+β=____，α?(2)已知a，b，c滿足a+b+c=0，abc=5，求正整數(shù)c的最小值，

22．（8分）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）23．（9分）某商店準(zhǔn)備購進(jìn)、兩種商品，種商品每件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用2000元購進(jìn)種商品和用1200元購進(jìn)種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價(jià)定為80元，種商品每件的售價(jià)定為45元．（1）種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購進(jìn)、兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？（3）“五一”期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)每件種商品售價(jià)優(yōu)惠元，種商品售價(jià)不變，在（2）的條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案．24．（10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)，且，與交于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若平分，求證：；(3)在(2)的條件下，延長，交于點(diǎn)，若，，求的長和的半徑．25．（12分）將拋物線向下平移6個(gè)單位長度得到拋物線，再將拋物線向左平移2個(gè)單位長度得到拋物線．

（1）直接寫出拋物線，的解析式；（2）