湖北省黃石師范學院附中2022年中考模擬考試數(shù)學試題卷

黃石師范學院附中2022年中考模擬考試數(shù)學試題卷一、單選題（30分）1．下列四個數(shù)中，絕對值最小的是（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列幾何體的三視圖中，俯視圖與主視圖一定一致的是（）A．B．C． D．4．下列式子計算錯誤的是（

）A． B． C． D．5．二次根式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤26．下列說法正確的是（）A．確定事件一定會發(fā)生B．數(shù)據(jù)7，3，5，8，4，9的中位數(shù)是6.5C．5名學生在某次測體溫時得到36.3，36.4，36.4，36.5，36.5；這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是36D．了解一批花炮的燃放質(zhì)量，應采用抽樣調(diào)查方式7．如圖，在正方形ABCD中，點A（0，2），點B（3，0），點C和點D均在第一象限內(nèi)，將正方形ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60°，則第51秒時點D的坐標為（）（第7題圖）（第8題圖）（第10題圖）A．（5，﹣2） B．（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（﹣2，﹣5）8．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（）A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm9．不等式組有3個整數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四個根，則這四個根的和為﹣4．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個填空題（28分）11．（3分）計算：=______．12．（3分）因式分解：__________．13．（3分）分式方程的解是______．14．（3分）某省88個縣(市、區(qū))中，某市經(jīng)濟總量為359.97億元，位居全省第一．將359.97億用科學計數(shù)法表示為______．15．（4分）如圖，某校教學樓與實驗樓的水平間距米，在實驗樓頂部點測得教學樓頂部點的仰角是，底部點的俯角是，則教學樓的高度是____米（結(jié)果保留根號）.（第15題圖）（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）16．（4分）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1，以點A為圓心，AB的長為半徑，作扇形ABF，則圖中陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留根號和π）．17．（4分）如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交于A，B兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，則△ABC面積的最小值為_____．18．（4分）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，點N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則線段A′C長度的最小值是______．三、解答題19．（7分）先化簡，再求值：，其中.20．（8分）如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）求證：AB+AD=2AE.21．（8分）(1)若α，β是方程x2-3x+1=0的兩根，則α+β=____，α?(2)已知a，b，c滿足a+b+c=0，abc=5，求正整數(shù)c的最小值，

22．（8分）某學校為了增強學生體質(zhì)，決定開設以下體育課外活動項目：（1）這次被調(diào)查的學生共有人；（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；（3）在平時的乒乓球訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）23．（9分）某商店準備購進、兩種商品，種商品每件的進價比種商品每件的進價多20元，用2000元購進種商品和用1200元購進種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進、兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進貨方案？（3）“五一”期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件種商品售價優(yōu)惠元，種商品售價不變，在（2）的條件下，請設計出的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．24．（10分）如圖，是的直徑，點是弧上一點，且，與交于點．(1)求證：是的切線；(2)若平分，求證：；(3)在(2)的條件下，延長，交于點，若，，求的長和的半徑．25．（12分）將拋物線向下平移6個單位長度得到拋物線，再將拋物線向左平移2個單位長度得到拋物線．

（1）直接寫出拋物線，的解析式；（2）