（山東卷）2020年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（A3考試版）

………………○………………外………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封………………○………………內(nèi)………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級(jí)：_______________考號(hào)：______________________數(shù)學(xué)試題第=PAGE2*2-13頁(yè)（共=SECTIONPAGES4*28頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第=PAGE2*24頁(yè)（共=SECTIONPAGES4*28頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第=PAGE1*2-11頁(yè)（共=SECTIONPAGES4*28頁(yè)）數(shù)學(xué)試題第=PAGE1*22頁(yè)（共=SECTIONPAGES4*28頁(yè)）絕密★啟用前2020屆九年級(jí)第二次模擬考試【山東卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部?jī)?nèi)容。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．的相反數(shù)是A．2 B．–2 C．4 D．–42．斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約0．0000005克．將0．0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為A．5×107 B．5×10–7 C．0．5×10–6 D．5×10–63．以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是A． B．C． D．4．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是A． B．C． D．5．下列運(yùn)算中，正確的是A．x3+x3=x6 B．(ab)3=a3b3 C．3a+2a=5a2 D．a(chǎn)6÷a2=a36．如圖，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為A．130° B．120° C．110° D．100°7．一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．若關(guān)于的不等式組的解集是則的取值范圍是A． B． C． D．9．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B與燈塔P之間的距離為A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里10．若一元二次方程的兩個(gè)根分別為，則的值為A．0 B．1 C．–2 D．–411．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在y軸、x軸上，OA=2，OB=1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數(shù)y（k>0，x>0）的圖象經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，則k的值為A．4 B．5 C．6 D．812．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積是A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．分解因式：ax2–2ax+a=__________．14．如圖，有一張正方形桌面，它的4個(gè)內(nèi)角的和為360°，現(xiàn)在鋸掉它的一個(gè)角，殘余桌面所有的內(nèi)角的和是__________．15．方程的解是__________．16．一輛貨車從地勻速駛往相距350km的地，當(dāng)貨車行駛1小時(shí)經(jīng)過(guò)途中的地時(shí)，一輛快遞車恰好從地出發(fā)以另一速度勻速駛往地，當(dāng)快遞車到達(dá)地后立即掉頭以原來(lái)的速度勻速駛往地．（貨車到達(dá)地，快遞車到達(dá)地后分別停止運(yùn)動(dòng)）行駛過(guò)程中兩車與地間的距離（單位：）與貨車從出發(fā)所用的時(shí)間（單位：）間的關(guān)系如圖所示．則貨車到達(dá)地后，快遞車再行駛__________到達(dá)地．17．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)_________．18．如圖，是的邊的垂直平分線，垂足為點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．連接，，，與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①四邊形是菱形；②；③；④四邊形；其中正確的結(jié)論有__________．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共9小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本小題滿分6分）計(jì)算：．20．（本小題滿分6分）解不等式組，并寫出整數(shù)解21．（本小題滿分6分）如圖，在矩形中，，分別是，邊上的點(diǎn)，且．若，試判斷四邊形的形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（本小題滿分8分）為防控“新型冠狀病毒”，某超市分別用1600元、6000元購(gòu)進(jìn)兩批防護(hù)口罩，第二批防護(hù)口罩的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．（1）第一批口罩進(jìn)貨單價(jià)多少元？（2）若這兩次購(gòu)買防護(hù)口罩過(guò)程中所產(chǎn)生其他費(fèi)用不少于600元，那么該超市購(gòu)買這兩批防護(hù)口罩的平均單價(jià)至少為多少元？23．（本小題滿分8分）如圖，與相切于點(diǎn)及其延長(zhǎng)線交于兩點(diǎn)，為劣弧上一點(diǎn)，且滿足延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：；若求的半徑．24．（本小題滿分10分）某校為調(diào)查“停課不停學(xué)”期間九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)抽取了名九年級(jí)學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查．共四個(gè)選項(xiàng)：小時(shí)以下)、小時(shí))、小時(shí))，小時(shí)以上)，每人只能選一項(xiàng)．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)間統(tǒng)計(jì)表時(shí)長(zhǎng)所占百分比合計(jì)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：__________，__________，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校有九年級(jí)學(xué)生名，請(qǐng)你估計(jì)仝校九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)在小時(shí)及以上的共多少名；在被調(diào)查的對(duì)象中，平均每天觀看時(shí)長(zhǎng)超過(guò)小時(shí)的，有名來(lái)自九班，名來(lái)自九班，其余都來(lái)自九班，現(xiàn)教導(dǎo)處準(zhǔn)備從選項(xiàng)中任選兩名學(xué)生進(jìn)行電話訪談，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．25．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB=4，BC=6．若不改變矩形ABCD的形狀和大小，當(dāng)矩形頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上左右移動(dòng)時(shí)，矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動(dòng)．(1)當(dāng)∠OAD=30°時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)設(shè)AD的中點(diǎn)為M，連接OM、MC，當(dāng)四邊形OMCD的面積為時(shí)，求OA的長(zhǎng)；(3)當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到某一位置時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離有最大值，請(qǐng)直接寫出最大值，并求此時(shí)cos∠OAD的值．26．（本小題滿分12分）在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A<∠ABC，D是AC邊上一點(diǎn)，且DA=DB，O是AB的中點(diǎn)，CE是△BCD的中線．(1)如圖a，連接OC，請(qǐng)直接寫出∠OCE和∠OAC的數(shù)量關(guān)系：；(2)點(diǎn)M是射線EC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線ON，使∠MON=∠ADB，ON與射線CA交于點(diǎn)N．①如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數(shù)量關(guān)系；②若∠BAC=30°，BC=m，當(dāng)∠AON=15°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段ME的長(zhǎng)度(用含m的代數(shù)式表示)．27．（本小題滿分12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－5，0)和點(diǎn)B(1，0)．(1)求拋物線的解析式及頂